二次函數(shù)圖象與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系第1頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系.

二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c（a≠０）

第2頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系.

二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c（a≠０）

（1）a

決定拋物線的開口方向和大小第3頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系.

二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c（a≠０）

（1）a

決定拋物線的開口方向和大?。?）b聯(lián)合a決定對(duì)稱軸的位置第4頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系.

二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c（a≠０）

（1）a

決定拋物線的開口方向和大?。?）b聯(lián)合a決定對(duì)稱軸的位置（3）c

決定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置

第5頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系.

二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c（a≠０）

（1）a

決定拋物線的開口方向和大小（2）b聯(lián)合a決定對(duì)稱軸的位置（3）c

決定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置

（4）b2-4ac決定拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)第6頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三

中考題精選

類型一：由二次函數(shù)各項(xiàng)系數(shù)符號(hào)判斷圖象位置1.如圖，若a＜0，b＞0，c＜0，則拋物線y=ax2＋bx＋c的大致圖象為（）第7頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三1.如圖，若a＜0，b＞0，c＜0，則拋物線y=ax2＋bx＋c的大致圖象為（

）分析：

第8頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三1.如圖，若a＜0，b＞0，c＜0，則拋物線y=ax2＋bx＋c的大致圖象為（

）分析：此題可用排除法解決

第9頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三1.如圖，若a＜0，b＞0，c＜0，則拋物線y=ax2＋bx＋c的大致圖象為（

）分析：此題可用排除法解決

a＜0說明拋物線開口向下，排除選項(xiàng)C

第10頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三1.如圖，若a＜0，b＞0，c＜0，則拋物線y=ax2＋bx＋c的大致圖象為（

）分析：此題可用排除法解決

a＜0說明拋物線開口向下，排除選項(xiàng)Cb＞0說明a和b為異號(hào)，根據(jù)對(duì)稱軸“左同右異”，可知對(duì)稱軸位于y軸右側(cè)，排除選項(xiàng)D

第11頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三1.如圖，若a＜0，b＞0，c＜0，則拋物線y=ax2＋bx＋c的大致圖象為（

）分析：此題可用排除法解決

a＜0說明拋物線開口向下，排除選項(xiàng)Cb＞0說明a和b為異號(hào)，根據(jù)對(duì)稱軸“左同右異”，可知對(duì)稱軸位于y軸右側(cè)，排除選項(xiàng)Dc＜0說明拋物線交與y軸的負(fù)半軸，排除選項(xiàng)A，

第12頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三1.如圖，若a＜0，b＞0，c＜0，則拋物線y=ax2＋bx＋c的大致圖象為（B

）分析：此題可用排除法解決

a＜0說明拋物線開口向下，排除選項(xiàng)Cb＞0說明a和b為異號(hào)，根據(jù)對(duì)稱軸“左同右異”，可知對(duì)稱軸位于y軸右側(cè)，排除選項(xiàng)Dc＜0說明拋物線交與y軸的負(fù)半軸，排除選項(xiàng)A，

第13頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三yxOyxyxOyxOABCD2、拋物線y=ax2＋bx＋c如下圖，⊿

＞0

并且ac＜

0的是（

）第14頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三yxOyxyxOyxOABCD分析：⊿

=b2-4ac2、拋物線y=ax2＋bx＋c如下圖，⊿

＞0

并且ac＜

0的是（

）第15頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三yxOyxyxOyxOABCD分析：⊿

=b2-4acb2-4ac>0說明拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，排除選項(xiàng)B和D2、拋物線y=ax2＋bx＋c如下圖，⊿

＞0

并且ac＜

0的是（

）第16頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三yxOyxyxOyxOABCD分析：⊿

=b2-4acb2-4ac>0說明拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，排除選項(xiàng)B和Dac＜

0說明a和c為異號(hào)2、拋物線y=ax2＋bx＋c如下圖，⊿

＞0

并且ac＜

0的是（

）第17頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三yxOyxyxOyxOABCD分析：⊿

=b2-4acb2-4ac>0說明拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，排除選項(xiàng)B和Dac＜

0說明a和c為異號(hào)2、拋物線y=ax2＋bx＋c如下圖，⊿

＞0

并且ac＜

0的是（C

）第18頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三

中考題精選

類型二：由二次函數(shù)圖象位置判斷式子符號(hào)3、二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列說法：abc＜0

②4ac-b2＞0③2a+b=0④4a+c＞2b⑤8a+c＜0⑥當(dāng)x=-3時(shí)，y＜0

正確結(jié)論有（填序號(hào)）：第19頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三3、二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列說法：abc＜0

②4ac-b2＞0③2a+b=0④4a+c＞2b⑤8a+c＜0⑥當(dāng)x=3時(shí)，y＜0

正確結(jié)論有（填序號(hào)）：分析：第20頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三3、二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列說法：abc＜0

②4ac-b2＞0③2a+b=0④4a+c＞2b⑤8a+c＜0⑥當(dāng)x=3時(shí)，y＜0

正確結(jié)論有（填序號(hào)）：分析：①開口向上：a＞0；左同右異：b＜0

；交y軸負(fù)半軸：c＜0第21頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三3、二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列說法：abc＜0

②4ac-b2＞0③2a+b=0④4a+c＞2b⑤8a+c＜0⑥當(dāng)x=3時(shí)，y＜0

正確結(jié)論有（填序號(hào)）：分析：①開口向上：a＞0；左同右異：b＜0

；交y軸負(fù)半軸：c＜0②與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)：b2-4ac＞0第22頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三3、二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列說法：abc＜0

②4ac-b2＞0③2a+b=0④4a+c＞2b⑤8a+c＜0⑥當(dāng)x=3時(shí)，y＜0

正確結(jié)論有（填序號(hào)）：分析：①開口向上：a＞0；左同右異：b＜0

；交y軸負(fù)半軸：c＜0②與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)：b2-4ac＞0③對(duì)稱軸=1可得2a=-b第23頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三3、二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列說法：abc＜0

②4ac-b2＞0③2a+b=0④4a+c＞2b⑤8a+c＜0⑥當(dāng)x=3時(shí)，y＜0

正確結(jié)論有（填序號(hào)）：分析：①開口向上：a＞0；左同右異：b＜0

；交y軸負(fù)半軸：c＜0②與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)：b2-4ac＞0③對(duì)稱軸=1可得2a=-b④把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2時(shí)，y＞0

；第24頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三3、二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列說法：abc＜0

②4ac-b2＞0③2a+b=0④4a+c＞2b⑤8a+c＜0⑥當(dāng)x=3時(shí)，y＜0

正確結(jié)論有（填序號(hào)）：分析：①開口向上：a＞0；左同右異：b＜0

；交y軸負(fù)半軸：c＜0②與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)：b2-4ac＞0③對(duì)稱軸=1可得2a=-b④把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2時(shí)，y＞0

；⑤由③和④可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c＞

0第25頁，共26頁，2023年，2月20日，星期三3、二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列說法：abc＜0

②4ac-b2＞0③2a+b=0④4a+c＞2b⑤8a+c＜0⑥當(dāng)x=3時(shí)，y＜0

正確結(jié)論有（填序號(hào)）：

分