MSDCMSDC初中數(shù)學.圓B級.01講.PagePAGE12of（429-500年）是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．他從小就閱讀了許多 內(nèi)接正多邊形的周長來近圓周長． 計算到圓內(nèi)接96邊形，求得π=3.14，并 接正多邊形的邊數(shù)越多，所求得的接正多邊形的邊數(shù)越多，所求得的π值越精確． 研，反復演算，求出π在3. 與3. 之間．并得出了π分數(shù)形式的近似值，取為約率，取為密率，其中取六位小數(shù)是3.141929，它是分子分母在1000以內(nèi)最接近π值的 法去求的話，就要計算到圓內(nèi)接16，384邊形，這需要化費多少時間和付出多么巨大的勞動 國數(shù)學史家建議把π=叫做"祖率"． 利原理，但這是在祖氏以后一千多年模版一描述性定義：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點OA隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，其中固定端點OOA叫做半徑．圓的表示方法：通常用符號表示圓，定義中以O(shè)OA為半徑的圓記作”⊙O“，讀作圓O直徑：經(jīng)過圓心的弦叫做圓的直徑，直徑等于半徑的2A、BABAB圓心角：頂點在圓心的角叫做圓心角．將整個圓分為360等份，每一份的弧對應(yīng)1的圓心角，我們也稱這樣的弧為1的弧．圓心角的度數(shù)和它所對的弧的度數(shù)相等．圓的旋轉(zhuǎn)對稱性圓的軸對稱性1.OAOAEBD①平分弦（非直徑）②③2勾股定理有：r2d2(a)2，根據(jù) ，在a，r，d三個量中知道任何兩個量就可以求出2rArAOdaCB【例1】如圖點AB是O上兩點，AB10，點P是O上的動（P與AB不重合連接APBP，過點O分別做OEAP于E，OFPB于F，則EF= OEOEBPF【例2】如圖，AB是O的直徑，CD是弦，若AB10，CD8，那么AB兩點到直線CD的距離之和 BBOAEDF【鞏固】如圖，AB是O的直徑，CD是弦，AECD于E，BFCD于F，BF交O于G，下面的結(jié)論成立：①ECDF；②AEBFAB；③AEGF；④FGFBECED．其中正確的結(jié)論 CDCDO 【例3】如圖，一量角器放置在AOB上，角的一邊OA與量角器交于點C、D，且點C處的度數(shù)是20，點D處的度數(shù)為110°，則AOB的度數(shù)是（ BCBC 【鞏固】如圖，弦CD垂直于O的直徑AB，垂足為H,且CD=22,BD3,則AB的長 CBCBHA5的PyM（0，-4）N（0，-10）,yx

x0P,則k yyOxMPN【例4】（1）ABDEC2BDEC組成，OA、D、三點，則O的半徑等 BCBCODME【鞏固】如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O,E為DC的中點，直線BE交O于點F,如果O的半徑為2，則點O到BE的距離為OM EEOMFDCAB【例5ABCABCABC5,則折痕在內(nèi)的部分DE長 ADEDEBPAB上的一點，連接OPPPCOP，PC交O于CAP8PB2則PC的長 APAPBO【例6】如圖甲，OAB，過半徑OA的中點G作弦CEABBCDCDEDABF，M求COA和FDM求證：△FDM∽△COMCDCDGOMBEF【例7AD是OABACABAC1AD平分BAC2BC經(jīng)過半徑OAEF是CD的中點，GFB的中點，O1FG如圖3（2）BC經(jīng)過半徑OA的中點EP為劣弧AF上一動點，連結(jié)PAPBPDPFPAPFPB AP OFFG DM 交x軸于AB兩點，交y軸于CME

ACCEAEy軸于GA的坐標為2，0AE8M求點CMyyECG D模版二1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等．推論2：半圓(或直徑)90的圓周角所對的弦是直徑．3OAD ①②【例8】如圖，AB為O的直徑，AC交O于E點，BC交O于D點，CDBD,C70．現(xiàn)給出以下四個結(jié)論：①A45；②ACAB；③AEBE；④CEAB2BD2其中正確的結(jié)論的序 EDEDOBAB是半圓O的直徑，點C、DABAD平分CABAB10，AC6AD的長 CD CD【例9】如圖，BC為半圓O的直徑，AD為半圓O上兩點，AB3,BC2，則D的度數(shù) AAD 【鞏固】如圖，△PQR是OABCD是O的內(nèi)接正方形，BC∥QR，則的度數(shù) PPADQR O【例10】已知：如圖，面積為2ABCD內(nèi)接于⊙OAC經(jīng)過圓心，若BAD45CD2則AB的長等于 DOBDOBABCD3的圓OACACBDP，ABBD，且PC0.6，則四邊形ABCD的周長 DO DOPHD 【例11】在同圓中，CD的度數(shù)小于180，且AB2CD，那么弦AB和弦CD的大小關(guān)系為 AB

AB

AB

DBDB

DAD

ABDB【鞏固】如圖所示在⊙O中，AB2CD，那么 DBA.AB B.ABC.AB

D.AB與2CDAABOCEBAOCBAOC【例12】如圖，已知：在⊙OAB4E是OAE作弦CDABFAF交CEHAC、CF、BD、ODACH∽AFCAHAFAEABESAECSBOD14CHCHDOFBABACADEADABACAE．請你說明以下各式（1）CAD2DBE（2）AD2AB2BDDC．AE ED模版三4.5.設(shè)⊙OrP到圓心O的距離為d，則有：點在圓外dr；點在圓上dr；點在圓內(nèi)dr.如下表所示：rOPdrP在⊙O的外部OPdrP在⊙O的外部rOPdrP在⊙O的外部AA以外的任意一點O為圓心，以O(shè)AA的圓，這A、BAB中垂線上任意一點O作為圓心，以O(shè)A的長為半徑，即可作出過點A、B的圓，這樣的圓也有無數(shù)個．A、B、CA、B、C三點不共線時，圓心是線段AB與BC的中垂線的交點，而這個交點O是唯一存在的，這樣的圓有唯一一個．nn4個點的圓：只可以作0個或1“不在同一直線上”【例1】已知圓內(nèi)一點到圓周上的點的最大距離是7，最小距離是5，則該圓的半徑是 【鞏固】一個已知點到圓周上的點的最大距離為5cm，最小距離為1cm，則此圓的半徑 A與⊙OA與⊙O之間的距離．現(xiàn)有一矩ABCDAB14cm，BC12cm，⊙KAB、BC、CD分別相切于點E、F、G，則點A與⊙K的距離 EK EKF

ABC內(nèi)接于⊙OABBC，ABC120AD為⊙OAD6BD AB為⊙OABACBC交⊙ODAC交⊙OEBAC45EBC22.5BDDCAE2EC是劣弧DE的2倍；⑤AEBC．其中正確結(jié)論的序號 OEOE 課后作業(yè)AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙OBOC110ADOC，則AOD DO DOC如圖，已知ACB是O的圓周角，ACB