人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第三次月考試題一、單選題（每小題3分，共36分）1．下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．2．點(diǎn)P(-2，-5)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．估計(jì)的值在()A．1到2之間 B．2到3之間 C．3到4之間 D．4到5之間4．下列方程組不是二元一次方程組的是()A． B． C． D．5．在，3.212212221(每兩個(gè)1之間多一個(gè)2)，這些數(shù)中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為()A．3 B．2 C．5 D．46．若點(diǎn)P在軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．(0，-2) B．(4，0) C．(2，0) D．(0，-4)7．如圖，由下列條件不能得到AB∥CD的是（）∠B＋∠BCD＝180°B．∠1＝∠2 C．∠3＝∠4 D．∠B＝∠58．若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)P到軸的距離是4，到軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A．(-3，4) B．(4，-3) C．(3，-4) D．(-4，3)9．下列說法中正確的是()A．9的平方根是3 B．4平方根是C．的算術(shù)平方根是4 D．-8的立方根是10．已知是二元一次方程組的解，那么的值是()A．0 B．5 C．-1 D．111．如圖所示，AB∥DE，∠ABC=60°，∠CDE=150°，則∠BCD的度數(shù)為()A．50° B．60° C．40° D．30°12．如圖所示，一只電子跳蚤在第一象限及軸、軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即(0，0)→>(0，1)→(1，1)→>(1，0)→…]且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第45秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是()A．(5，6) B．(6，0) C．(6，3) D．(3，6)二、填空題13．把命題“同位角相等，兩直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式是________.14．已知是實(shí)數(shù)，且則的值是_______.15．如果那么_____.16．如圖所示，△ABC沿著有點(diǎn)B到點(diǎn)E的方向，平移到△DEF，已知BC=7cm，EC=4cm，那么平移的距離為______cm.17．如圖，若在中國象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)(?1,?2)，“馬”位于點(diǎn)(2,?2)，則“兵”位于點(diǎn)__________．18．永川區(qū)某工程公司積極參與“三城同創(chuàng)”建設(shè)，該工程公司下屬的甲工程隊(duì)、乙工程隊(duì)分別承包了三城的A工程、B工程，甲工程隊(duì)睛天需要14天完成，雨天工作效率下降30%；乙工程隊(duì)晴天需15天完成，雨天工作效率下降20%，實(shí)際上兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開工，同時(shí)完工，兩個(gè)工程隊(duì)各工作了______天.三、解答題19．計(jì)算:（1）|2?|++2（2）已知（x–2）2=16，求x的值．20．已知，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A(-3，-2)、B(-5，0)、C(-2，2).(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；(2)將△ABC向右平移5個(gè)單位長度，再向上移2個(gè)單位長度，畫出平移后的；(3)計(jì)算的面積.21．如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=20°，求∠BOE和∠AOG的度數(shù).22．若關(guān)于的方程組的解滿足求的值.23．已知，如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求證:AD平分∠BAC．24．據(jù)永川區(qū)農(nóng)業(yè)信息中心介紹，去年永川生態(tài)枇杷園喜獲豐收，個(gè)體商販張杰準(zhǔn)備租車把枇杷運(yùn)往外地去銷售，經(jīng)租車公司負(fù)責(zé)人介紹，用2輛甲型車和3輛乙型車裝滿枇杷一次可運(yùn)貨12噸；用3輛甲型車和4輛乙型車裝滿枇杷一次可運(yùn)貨17噸，現(xiàn)有21噸枇杷，計(jì)劃同時(shí)租用甲型車m輛，乙型車n輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿枇杷，根據(jù)以上信息，解答下列問題:(1)1輛甲型車和1輛乙型車都裝滿枇杷一次可分別運(yùn)貨多少噸？(2)請(qǐng)你幫個(gè)體商販張杰設(shè)計(jì)共有多少種租車方案？25．如圖，△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0，0)、A(5，0)、B(2，4).(1)求△OAB的面積；(2)若O、A兩點(diǎn)的位置不變，P點(diǎn)在什么位置時(shí)，△OAP的面積是△OAB面積的2倍？(3)若O(0，0)、B(2，4)，點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上，且△OBM的面積是△OAB的面積的求點(diǎn)M的坐標(biāo).參考答案1．B【解析】【分析】對(duì)頂角是兩條直線相交，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的邊的反向延長線，據(jù)定義即可判斷．【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義，A,D,C,不符合其中一個(gè)角是另一個(gè)角的邊的反向延長線，是對(duì)頂角的只有第二個(gè)圖形，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)頂角的定義，是一個(gè)基礎(chǔ)題．理解定義是關(guān)鍵.2．C【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（?2，?5）在第三象限．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．3．B【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)得出，推出2＜＜3即可．【詳解】解：∵，∴2＜＜3，即在2和3之間．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解此題的關(guān)鍵是知道在和之間.4．C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、是二元一次方程組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是二元一次方程組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、第一個(gè)方程x在分母上，不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)正確；D、是二元一次方程組，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的定義，組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程．5．A【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，直接判定即可．【詳解】解：無理數(shù)有：，π，3.212212221(每兩個(gè)1之間多一個(gè)2)，共3個(gè)；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．6．B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P在x軸上，即m-1＝0，可得出m的值，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m＋3，m-1）在x軸上，∴m-1＝0，解得：m＝1，∴m＋3＝1＋3＝4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，注意平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在x軸上時(shí)縱坐標(biāo)為0，得出m的值是解題關(guān)鍵．7．B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定（①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）判斷即可．【詳解】解：A、∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD，正確，故本選項(xiàng)不選；

B、∵∠1=∠2，

∴AD∥BC，不能推出AB∥CD，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)選；

C、∵∠3=∠4，

∴AB∥CD，正確，故本選項(xiàng)不選；

D、∵∠B=∠5，

∴AB∥CD，正確，故本選項(xiàng)不選；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定的應(yīng)用，注意：平行線的判定定理有：①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．8．A【解析】【分析】首先根據(jù)題意得到P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，再根據(jù)到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離確定橫縱坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P在第二象限，∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∵到x軸的距離是4，∴縱坐標(biāo)為：4，∵到y(tǒng)軸的距離是3，∴橫坐標(biāo)為：?3，∴P（?3，4），故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，熟練掌握其特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．9．B【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義、平方根的定義、立方根的定義即可作出判斷．【詳解】解：A、9的平方根是±3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4的平方根是±2，故選項(xiàng)正確；C、的算術(shù)平方根是2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-8的立方根是-2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．平方根的定義：若一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的平方根，記作±（a≥0）；也考查了立方根的定義．10．B【解析】【分析】兩個(gè)二元一次方程相加可得4x+4y=20，兩邊同時(shí)除以4即可得到結(jié)果.【詳解】解：，①+②得：4x+4y=20，∴x+y=5，故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，理解方程組解的定義是解題關(guān)鍵.11．D【解析】【分析】反向延長DE交BC于M，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BMD的度數(shù)，由補(bǔ)角的定義求出∠CMD的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：反向延長DE交BC于M，∵AB∥DE，∴∠BMD＝∠ABC＝60°，∴∠CMD＝180°?∠BMD＝120°；又∵∠CDE＝∠CMD＋∠BCD，∴∠BCD＝∠CDE?∠CMD＝150°?120°＝30°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．12．D【解析】【分析】根據(jù)題目中所給點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，從中找出規(guī)律，即可得出答案．【詳解】解：由圖可得，4秒后跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（2，0）；16秒后跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（4，0）；36秒后跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（6，0）；∴42秒時(shí)根據(jù)跳蚤向上跳動(dòng)6個(gè)單位可以到達(dá)（6，6），45秒時(shí)根據(jù)跳蚤向左跳動(dòng)3個(gè)單位可以到達(dá)（3，6），故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)問題，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間．13．如果兩條直線被第三條直線所截且同位角相等，那么這兩條直線平行【解析】【分析】一個(gè)命題都能寫成“如果…那么…”的形式，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論.【詳解】解：“同位角相等，兩直線平行”的條件是：“同位角相等”，結(jié)論為：“兩直線平行”，所以寫成“如果…，那么…”的形式為：“如果同位角相等，那么兩直線平行”.14．6【解析】【分析】根據(jù)平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出x、y的值，代入計(jì)算得到答案．【詳解】解：由題意得，x?2＝0，y-3＝0，解得，x＝2，y＝3，xy＝6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．15．17.32【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和算術(shù)平方根的求法可以解答本題．【詳解】解：，故答案為：17.32.【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出所求數(shù)據(jù)的算術(shù)平方根.16．3【解析】【分析】BE即是平移的距離，根據(jù)線段和差求出即可.【詳解】解：根據(jù)題意可知BE即為平移的距離，BE=BC-EC=3cm，故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，根據(jù)題意找到平移的的方向和距離是解題關(guān)鍵.17．(?3,1)【解析】試題分析：根據(jù)帥的坐標(biāo)，建立坐標(biāo)系，如圖所示，然后判斷得（-3,1）.考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系18．17【解析】【分析】設(shè)晴天工作x天，雨天工作y天，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可.【詳解】解：設(shè)晴天工作x天，雨天工作y天，根據(jù)題意得：,解得：,∴兩個(gè)工程隊(duì)各工作了x+y=17天，故答案為：17.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，能夠找到等量關(guān)系列出二元一次方程組是解題關(guān)鍵.19．(1)原式=；(2)x=-2或x=6.【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值、立方根和二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可；（2）利用平方根的性質(zhì)解方程即可.【詳解】解：（1）原式；（2）【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根和二次根式的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20．(1)見解析；(2)見解析；(3)面積為5.【解析】【分析】（1）找到點(diǎn)A、B、C的位置，連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)找到A1、B1、C1的位置，連接即可；（3）用所在矩形的面積減去周圍直角三角形的面積進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：（1）如圖，△ABC即為所求；（2）如圖，即為所求；（3）.【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系和平移，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21．∠BOE=70°；∠AOG=55°.【解析】【分析】先求出∠AOF，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)得出∠BOE，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠AOE，由角平分線即可求出∠AOG．【詳解】解：∵AB⊥CD，∴∠AOD=∠AOC=90°，∵∠FOD=20°，∴∠AOF=90°-20°=70°，∴∠BOE=70°；∴∠AOE=180°-70°=110°，∵OG平分∠AOE，∴∠AOG=110°÷2=55°.【點(diǎn)睛】本題考查了垂線、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義，弄清各個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.22．【解析】分析:先利用加減消元法解二元一次方程組,可得,然后根據(jù)2x+3y=6可得:,解得.詳解:解,由①+②可得:,解得,把代入可得:,因?yàn)?x+3y=6可得:,解得.點(diǎn)睛:本題主要考查含參數(shù)的二元一次方程組的解法,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握加減消元法解二元一次方程組.23．見解析【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義可得∠ADC=∠EGC=90°，即可證得AD∥EG，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠2，∠E=∠3，再結(jié)合∠E=∠1可得∠2=∠3，從而可以證得結(jié)論.【詳解】證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，∴AD∥EG，（同位角相等，兩直線平行）．∴∠1=∠2，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∠E=∠3（兩直線平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3，（等量代換）．∴AD平分∠BAC．（角平分線的定義）24．(1)甲、乙兩種車分別運(yùn)載3噸，2噸；(2)共4種方案.【解析】【分析】（1）設(shè)甲、乙兩種車分別運(yùn)載x噸，y噸，根據(jù)題意列出二元一次方程組，求出x,y即可得解；（2）列出二元一次方程，根據(jù)m，n都是整數(shù)，可得到方案.【詳解】解：(1)設(shè)甲、乙兩種車分別運(yùn)載x噸，y噸；，解得；答：1輛甲型車和1輛乙型車都裝滿枇杷一次可分別運(yùn)貨3噸，2噸；(2)設(shè)租甲、乙兩種車分別m輛，n輛，由題意得