人教版義務教育課程標準教科書八年級下冊20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（第2課時）教學設(shè)計一、教材分析1、地位作用：在信息社會“數(shù)字”世界里，常常需要在不確定的情況下，根據(jù)大量紛繁復雜的數(shù)據(jù)做出一個合理的決策，而統(tǒng)計正是通過對數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，為人們更好地制定決策提供依據(jù)及建議。平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的三個統(tǒng)計特征量，是幫助學生學會用數(shù)據(jù)說話的基本概念。本節(jié)內(nèi)容是進一步鞏固平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的計算，并探究平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)各自的特點，以及他們的聯(lián)系，還有各自的適用范圍。本節(jié)課的內(nèi)容對綜合地合理分析數(shù)據(jù)有著重要作用。2、教學目標：（1）進一步理解眾數(shù)和中位數(shù)的含義，會熟練計算眾數(shù)和中位數(shù)。（2）了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的特點以及他們的聯(lián)系，還有各自的適用范圍，能夠在解決問題時合理選用。目標分析：教育家蒂斯多費曾經(jīng)說過，如果使學生簡單的接受和被動的工作，任何方法都是壞的，如果能激發(fā)學生的主動性，任何方法都是好的。所以本節(jié)課關(guān)注學習者的自主學習和發(fā)展，選擇貼近學生生活的素材和適當?shù)膯栴}情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和興趣，讓學生對學習材料進行數(shù)學化處理，啟發(fā)學生利用已有知識計算、分析、比較等數(shù)學探究活動，體會平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三者的差別，了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的適用范圍，并能夠在解決具體問題時選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)進行分析。此外，讓學生深刻體會到自主探索與合作交流是學習的重要方式。3、教學重、難點重點：了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自得特點、三者之間的聯(lián)系，以及他們適用范圍，并能夠在解決問題時合理選用。難點：體會平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三者的差別，并能在具體情境中選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出自己的評判。突破方法：小組合作交流，師點撥講解二、教學準備：多媒體課件、三角板、導學案

三、教學過程教學內(nèi)容與教師活動學生活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情景引入課題（一）復習中位數(shù)、眾數(shù)1、求中位數(shù)的一般步驟：（1）將這一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕校唬?）若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)；若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。2、中間位置如何確定：n為奇數(shù)時，中間位置是第"1個；n為偶數(shù)時，中間位置是第n,包個223、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾學生回顧，□答本節(jié)課先復習平均數(shù)、數(shù)。中位數(shù)和眾如果一組數(shù)據(jù)中有兩個數(shù)據(jù)的頻數(shù)一樣，都是最大，數(shù)，并且進那么這兩個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。行課前檢（二）課前檢測測，為完成1.數(shù)據(jù)11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的重點、突破眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ^難點作好鋪墊。2.數(shù)據(jù)15,20,20,22,30,30的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ^審題、計算、口答3.在數(shù)據(jù)-1,0,4,5,8中插入一個數(shù)據(jù)x，使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則乂= 。4.數(shù)據(jù)8,8,x,6的眾數(shù)與平均數(shù)相同,那么它的中位數(shù)是 。教師：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是我們常用的分析數(shù)據(jù)的三個量，那么這三個量各自有什么特點？他們之間又有什么樣的聯(lián)系呢？我們本節(jié)課就來繼續(xù)深入學習。板書課題：20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（第二課時）

二、自主探究合作交流建構(gòu)新知問題一：尺碼/厘米2222.523尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：審題，分析，思考，回答問題二：公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是。（2）乙群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是。問題三：某同學進行社會調(diào)查，隨機抽查了某個地區(qū)的20個家庭的收入情況，并繪制了如下的統(tǒng)計圖：獨立思考、填空，小組合作交流。此問題客觀的反映了數(shù)學知識對生活實踐的指導有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計知識與生活實踐是緊密聯(lián)系的。通過計算、填空、分析、比較，讓學生體驗平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的特點及適用范圍內(nèi)。進一步讓學生體驗中位數(shù)、中位數(shù)的特點。（1）求這20個家庭的年平均收入；獨立思考、填空，小組合作交流。此問題客觀的反映了數(shù)學知識對生活實踐的指導有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計知識與生活實踐是緊密聯(lián)系的。通過計算、填空、分析、比較，讓學生體驗平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的特點及適用范圍內(nèi)。進一步讓學生體驗中位數(shù)、中位數(shù)的特點。（2）求這20戶家庭的中位數(shù)；（3）平均數(shù)、中位數(shù)，哪個更能反映這個地區(qū)的家庭的年平均收入水平？

教師只作監(jiān)督引導，更多的讓學生獨立完成計算、思考、發(fā)表見解。問題四：1.某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性,決定實行目標管理,即確定一個月的銷售目標，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剳?為了確定一個適當?shù)哪繕?商場統(tǒng)計了30位營業(yè)員在某月的銷售額,數(shù)據(jù)如下：(單位萬元)看圖，計算，分析。發(fā)表自己的見解。審題，分小組活動，對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計處理，并作出條形統(tǒng)計圖。共同歸納總結(jié)讓學生按照解決問題的需要完整地經(jīng)歷數(shù)據(jù)的處理分析。先對數(shù)據(jù)進行列表統(tǒng)計，作出條形統(tǒng)計圖，便于計算、分析。師生共同分析這一過程很有必要，雖然學生會統(tǒng)計，但是如果教師不引導，學難以完成，需要教師的引導和幫助。17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 26153223 17 15 15 28 28 16 19(1)月銷售額在哪個值的人數(shù)最多？中間的月銷售額是多少?平均的月銷售額是多少？(2)如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達到目標，你認為月銷售額定為多少合適?說明理由.(3)如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適?說明理由.學生先讀題目，然后師生共同分析：商場服裝部統(tǒng)計的每個營業(yè)員在某月的銷售額組成一個樣本，通過分析樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)來估計總體的情況，從而解決問題。但是數(shù)據(jù)時最初的原始數(shù)據(jù)，需要統(tǒng)計處理，我們可以列表統(tǒng)計，可以畫條形統(tǒng)計圖統(tǒng)計，學生小組合作完成。教師巡視全班，為學生提供必要的指導幫助。解：整理上面的數(shù)據(jù)得到圖表如下：銷售額/萬元13141516171819頻數(shù)(人數(shù))1154323銷售額/萬元22232426283032頻數(shù)(人數(shù))1112312

人數(shù),642小組合作思考分析，嘗試作圖。根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)尋找眾數(shù)、中位數(shù)、計算平均數(shù)。根據(jù)結(jié)果回答問題。回顧以上問題的分析，用自己的話來大膽說一說自己的看法。其他同學進行補充總結(jié)、歸納在經(jīng)歷了計算、分析、比較等數(shù)學活動過程后，學生對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的優(yōu)缺點有清晰的認識。此時對平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的特征以及區(qū)別與1—1 1—1 1—1nnnnnn— v r1314151617181922232426283032銷售額/萬元（1）從表和圖中可以看出，樣本的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15,中位數(shù)是18,求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20，可以推測，這個服裝部營業(yè)員的月銷售額為15萬元的人數(shù)最多，中間的銷售額是18萬元，平均銷售額大約是20萬元。從表和圖中可以看出，樣本的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是15,中位數(shù)是18,平均數(shù)是20，（2）月銷售額可以為每月18萬兀（中位數(shù)），因為從樣本情況看，月銷售額在18萬元以上（含18萬元）的有16人，占總?cè)藬?shù)的一半左右，可以估計，如果月銷售額定為18萬元，將有一半左右的營業(yè)員獲得獎勵。（3）這個目標可以定為每月20萬元（平均數(shù)）。因為從樣本數(shù)據(jù)看，在平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中，平均數(shù)最大，可以估計，月銷售額定為每月20萬元是一個較高目標，大約會有35%的營業(yè)員獲得獎勵?？偨Y(jié)歸納：你能聯(lián)系實際說出平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自各反映數(shù)據(jù)的什么特征嗎？他們具有什么區(qū)別與聯(lián)系？教師先讓學生充分發(fā)表自己的看法，其他同學補充，最后師生共同總結(jié)。平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。1、平均數(shù)的計算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但它受極端值的影響較大；2、眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關(guān)。當一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量，課本上勾畫、補充聯(lián)系進行歸納總結(jié)，能有效的加深學生的認識和體驗。課本上勾畫、補充聯(lián)系進行歸納總結(jié)，能有效的加深學生的認識和體驗。眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)點；3、中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響。當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢，中位數(shù)不受極端值的影響，只需很少的計算，這是它的優(yōu)點。4、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，它們各有自己的特點，能夠從不同的角度提供信息。在實際應用中，需要分析具體問題的情況，選擇適當?shù)牧縼泶頂?shù)據(jù)。三、鞏固訓練①為了反映八（1）班同學的平均年齡，應關(guān)注學生年學生讀齡的 。題，獨立②為了資金的迅速周轉(zhuǎn)和減少商品庫存積壓某手機銷售思考，回商在進貨時要關(guān)注各品牌手機銷量的 。答問題。③為了考察某同學在一次測驗中數(shù)學成績是占上等還是占下等水平，應關(guān)注這次數(shù)學成績的。1、選擇題（選項人:平均數(shù)B:中位數(shù)C:眾數(shù)）鞏固所學知識，增強學生應用知識的能力，滲透數(shù)據(jù)分析的方法。甲（秒）810.910.011.710.211.810.乙（秒）910.910.810.810.510.910.2、甲、乙兩名運動員在6次百米跑訓練中的成績?nèi)缦?獨立計算、思考，回答請你比較這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)，再作培養(yǎng)學生應用知識的能力以及探究能力。判斷。人數(shù)1124223每人所創(chuàng)的年利潤2052.52.11.51.51.23、某公司有15名員工，他們每人所創(chuàng)的年利潤如下表示：根據(jù)表中的信息填空：1.該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是計算、思考，回答萬元。讓學生運用所學的知識解決生活中的實際問題，體驗收.該公司每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是 萬元。.你認為應該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平？獨立思考設(shè)計，完成在導學案上獲的喜悅。四、反思小結(jié)布置作業(yè)小結(jié)反思獨立