七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．在0，-1，-5，這四個數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）A．0 B．-1 C．-5 D．2．新冠疫情在全球肆虐，截止2021年12月13日，全球累計確診新冠肺炎人數(shù)超過270300000人，用科學(xué)記數(shù)法表示270300000為（）A． B．C． D．3．?dāng)?shù)、表示的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值是（）A．正數(shù) B．0 C．負(fù)數(shù) D．無法確定4．下列說法正確的是（）A．單項式的次數(shù)是1B．是三次三項式C．單項式的系數(shù)是3D．，，5是多項式的項5．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查B．為了解汕頭市電視臺《今日視線》欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C．為了解神舟十三號飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了解汕頭市七年級學(xué)生每天完成作業(yè)的時間，選擇全面調(diào)查6．已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值為（）A．2 B．-2 C．-2或2 D．07．如圖所示，若，那么（）A． B． C． D．8．已知，，，則值為（）A．11 B．-1 C．-1或11 D．1或-119．已知、、三點在同一條直線上，線段，線段，若是線段的中點，是線段的中點，則線段的長度是（）A．或 B．C． D．10．《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問人數(shù)，羊價各幾何?”題意是：若干人共同出資買羊，每人出元，則差元；每人出元，則差元求人數(shù)和羊價各是多少？設(shè)買羊人數(shù)為人，則根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．二、填空題11．的相反數(shù)是．12．若與是同類項，則．13．把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中∠C=∠DBE=90°，A、D、B三點在同一直線上，BM為∠ABC的平分線，BN為∠CBE的平分線，則∠MBN的度數(shù)是．14．?dāng)?shù)軸上點、、表示的數(shù)分別是、、6，且點為線段的中點，則點表示的數(shù)為．15．如下圖是由一些小棒搭成的圖案，擺第1個圖案，如圖①用了5根小棒，擺第2個圖案，如圖②用了9根小棒，擺第3個圖案，如圖③用了13根小棒，……，按照這種方式擺下去，擺第個圖案用了2021根小棒，則．三、解答題16．計算：17．解下列方程（或方程組）：（1）（2）18．在“書香包河”讀書活動中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足學(xué)生們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名同學(xué)；（2）條形統(tǒng)計圖中，m=，n=；（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是多少度？19．已知，，并且．（1）求多項式；（2）若，滿足，求（1）中多項式的值．20．明明的媽媽是某單位的采購員，她兩次去同一家超市購買、兩種商品，兩次購買、商品的數(shù)量和費用如下表：

購買商品的數(shù)量（個）購買商品的數(shù)量（個）購買總費用（元）第一次購物651030第二次購物371010（1）求出商品、的價格；（2）該超市在元旦那天搞商品促銷活動，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售，明明的媽媽又去買了商品9個，商品8個，共花費1040元，問商品按原價的幾折銷售？21．如圖，直線與相交于點，是的平分線，如果．求的度數(shù)．22．為落實國家“雙減”政策，七（1）班老師逐步減少學(xué)生作業(yè)量，學(xué)生完成作業(yè)的時間逐步減少．作業(yè)有書面作業(yè)和非書面作業(yè)兩種．據(jù)統(tǒng)計，該班級2021年10月份平均每天完成作業(yè)總時間比9月份減少了，其中書面作業(yè)時間減少了，非書面作業(yè)時間減少了．（1）若9月份平均每天完成作業(yè)總時間為2小時40分鐘，求10月份平均每天完成作業(yè)總時間是多少分鐘．（2）設(shè)9月份平均每天完成作業(yè)總時間為分鐘，書面作業(yè)為分鐘．①請用含或的代數(shù)式表示10月份的平均每天完成作業(yè)總時間為▲分鐘，10月份的平均每天完成書面作業(yè)時間為▲分鐘；②請求出表示與之間數(shù)量關(guān)系的式子．

答案解析部分1．【答案】C【知識點】有理數(shù)大小比較【解析】【解答】解：∵|?1|＝1，|?5|＝5，，|?2|＝2，∴?5＜?2＜?1＜＜0，∴比?2小的數(shù)是?5．故答案為：C．【分析】正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小.據(jù)此判斷即可.2．【答案】B【知識點】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：270300000=2.703×108．故答案為：B．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。3．【答案】A【知識點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示【解析】【解答】解：由數(shù)軸可知，a＜0，0＜b，且，∴a＋b與b的符號相同，是正數(shù)．故答案為：A．【分析】結(jié)合數(shù)軸，再利用特殊值法逐項判斷即可。4．【答案】B【知識點】單項式的次數(shù)和系數(shù)；多項式的項和次數(shù)【解析】【解答】解：A．單項式的次數(shù)是2，不符合題意，B．是三次三項式，符合題意，C．單項式的系數(shù)是，不符合題意，D．，，-5是項式，的項，不符合題意，故答案為：B【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)和系數(shù)的定義、多項式的定義逐項判斷即可。5．【答案】A【知識點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【解析】【解答】A．節(jié)能燈數(shù)量巨大且壽命檢測為有損檢測，故適合抽樣調(diào)查，A項符合題意；B．電視欄目的受眾面廣，全面調(diào)查的意義不大，欄目的收視率適合做抽樣調(diào)查，故B項不符合題意；C．神舟十三號飛船的設(shè)備零件數(shù)量相對較小，且飛船安全系數(shù)要求高，則設(shè)備零件需要全面調(diào)查，故C項不符合題意；D．汕頭市全市七年級學(xué)生人數(shù)巨大，故適合抽樣調(diào)查，D項不符合題意；故答案為：A．【分析】利用抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的定義及優(yōu)缺點逐項判斷即可。6．【答案】A【知識點】一元一次方程的定義【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得|b|?1＝1，解得b＝±2．當(dāng)b＝?2時，系數(shù)b＋2＝0，不合題意，舍去，當(dāng)b＝2時，系數(shù)是b＋2＝4，符合題意，故答案為：A．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可得：|b|?1＝1，再求出b的值即可。7．【答案】C【知識點】角的運算；角的大小比較【解析】【解答】∵∠AOB＝∠1＋∠BOD，∠COD＝∠2＋∠BOD，∠AOB＝∠COD，∴∠1＝∠2．故答案為：Ｃ．【分析】根據(jù)∠AOB＝∠1＋∠BOD，∠COD＝∠2＋∠BOD，∠AOB＝∠COD，可直接得到∠1＝∠2。8．【答案】D【知識點】絕對值及有理數(shù)的絕對值；有理數(shù)的加法【解析】【解答】解：，，又，或，當(dāng)，則當(dāng)，則故答案為：D【分析】先利用，，求出，，再結(jié)合求出a、b的值，再分情況將a、b的值代入計算即可。9．【答案】D【知識點】線段的中點；線段的計算【解析】【解答】①當(dāng)點C在線段AB上時，AB＝2022cm，BC＝1000cm，如圖所示：∵M是AC的中點，N是BC的中點，∴AC＝2022?1000＝1022（cm），則MN＝MC＋CN＝AC＋BC＝511＋500＝1011（cm）；②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，AC＝2022＋1000＝3022（cm），MN＝MC?CN＝AC?BC＝1511?500＝1011（cm），綜上所述，線段MN的長度是1011cm，故D符合題意．故答案為：D．【分析】分兩種情況：①當(dāng)點C在線段AB上時，②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，再畫出圖形，利用線段中點的性質(zhì)和線段的和差計算即可。10．【答案】A【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-古代數(shù)學(xué)問題【解析】【解答】設(shè)買羊人數(shù)為人，根據(jù)題意，可列出方程：故答案為：A.【分析】設(shè)買羊人數(shù)為人，根據(jù)費用不變直接列出方程即可。11．【答案】【知識點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)【解析】【解答】解：?的相反數(shù)是．故答案為：．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可。12．【答案】8【知識點】同類項【解析】【解答】∵與是同類項，∴2m=4，n=3，解得m=2，n=3，∴mn=23=8．故答案為：8．【分析】根據(jù)同類項的定義求出m=2，n=3，再將m、n得到值代入計算即可。13．【答案】45°【知識點】角的運算；角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】∵BM為∠ABC的平分線，∴∠CBM=∠ABC=×60°=30°，∵BN為∠CBE的平分線，∴∠CBN=∠EBC=×(60°+90°)=75°，∴∠MBN=∠CBN-∠CBM=75°-30°=45°．故答案為：45°．【分析】由角平分線的定義可知∠CBM=30°，∠CBN=75°，再利用角的和差關(guān)系計算可得結(jié)果．14．【答案】4.8【知識點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示【解析】【解答】解：因為點為線段的中點；所以可得：；；；所以A點所代表的數(shù)為，故答案為：．

【分析】利用中點坐標(biāo)公式可得，求出a的值，再求出，即可得到A點所代表的數(shù)為。15．【答案】505【知識點】探索圖形規(guī)律【解析】【解答】解：由題意知，第1個圖案，用5根小棒；第2個圖案，用根小棒；第3個圖案，用根小棒；推導(dǎo)出一般性規(guī)律為：第個圖案，用根小棒；∵擺第n個圖案用了2021根小棒∴解得：故答案為：505．【分析】先求出規(guī)律：第個圖案，用根小棒，再列出方程，最后求出n的值即可。16．【答案】解：原式．【知識點】含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】【分析】先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可。17．【答案】（1）解：去分母，得2（2x-7）-（x-1）=6，去括號，得4x-14-x-1=6，移項，得4x-x=6+14+1，合并同類項，得3x=21，系數(shù)化為1，得x=7．（2）解：由①得：2x-y=8③②＋③得：5x=25，解得：x=5，將x=5代入③得：，解得：y=2，∴方程組的解為：．【知識點】解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程；加減消元法解二元一次方程組【解析】【分析】（1）先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可；

（2）利用加減消元法求解二元一次方程組即可。18．【答案】（1）200（2）40；60（3）解：藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是360°×=72°．【知識點】用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【解析】【解答】（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查學(xué)生70÷35%=200（名）；（2）n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40；【分析】（1）根據(jù)文學(xué)的人數(shù)除以文學(xué)所占的百分比可得答案；

（2）根據(jù)調(diào)查的人數(shù)乘以科普所占的百分比，可得n、m的值；

（3）藝術(shù)的人數(shù)除以調(diào)查的人數(shù)乘以360°可求19．【答案】（1）解：由題意得：．（2）解：由題意得：，，解得：，．．【知識點】利用整式的加減運算化簡求值【解析】【分析】（1）根據(jù)列出算式，再利用整式的加減運算可得答案；

（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為0的性質(zhì)求出a、b的值，再將a、b的值代入計算即可。20．【答案】（1）解：設(shè)商品每個元、商品的每個元，由題意得：，解得：，答：商品每個80元、商品的每個110元．（2）解：設(shè)該超市是打折出售這兩種商品的，由題意得：，解得：，答：該超市是打6.5折出售這兩種商品的．【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-銷售問題；二元一次方程組的實際應(yīng)用-銷售問題【解析】【分析】（1）設(shè)商品每個元、商品的每個元，根據(jù)題意列出方程組求解即可；

（2）設(shè)商品每個元、商品的每個元，根據(jù)題意列出方程，再求出m的值即可。21．【答案】解：設(shè)，則，由題意得：，解得：，∴，∵是的平分線，∴，∴的度數(shù)為．【知識點】角的運算；角平分線的定義【解析】【分析】設(shè)，則，利用鄰補角可得，求出x的值，再利用角平分線的定義可得，從而得解。22．【答案】（1）解：2小時40分鐘＝160分鐘，（分鐘）答：10月份平均每天完成作業(yè)總時間是120分鐘．（2）①，；②由題意得：10月份的平均每天完成非書面作業(yè)時間為或分鐘，∴，化簡得：．【知識點】列式表示數(shù)量關(guān)系；用字母表示數(shù)；運用有理數(shù)的運算解決簡單問題【解析】【解答】