七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．在有理數(shù)2，0，﹣1，中，最小的是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．2．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系式：①；②；③；④；⑤，其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列各對數(shù)中，相等的一對數(shù)是（）A．（﹣2）3與﹣23 B．﹣22與（﹣2）2C．﹣（﹣3）與﹣|﹣3| D．與（）24．據(jù)世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，截止2020年12月1日，全球新冠肺炎累計確診病例突破6358萬例．將其數(shù)值6358萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．63.58×107 B．6.358×107 C．0.6358×108 D．6.358×1085．如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，則該幾何體從正面看得到的平面圖形是（）A． B．C． D．6．下列去括號正確的是（）A．4a－（3b＋c）＝4a＋3b－c B．4a－（3b＋c）＝4a－3b＋cC．4a－（3b＋c）＝4a＋3b＋c D．4a－（3b＋c）＝4a－3b－c7．下列等式變形錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．已知2y﹣x＝5，那么式子4y﹣2x+3的值是（）A．13 B．8 C．﹣13 D．﹣79．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“夢”字所在的面相對的面上標的字是（）A．大 B．偉 C．國 D．的10．小張早晨去學(xué)校共用時15分，他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分，步行的平均速度是80米/分，他家離學(xué)校的距離是2900米，設(shè)他跑步的時間為x分，根據(jù)題意，可列出的方程是（）A．250x+80（15﹣x）＝2900 B．80x+250（15﹣x）＝2900C．80x+250x＝2900 D．250x+80（15+x）＝2900二、填空題11．的相反數(shù)是，2020的倒數(shù)．12．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是.13．如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為3，則＝．14．如果單項式與是同類項，則﹣＝．15．如圖，已知C、D為線段AB上順次兩點，點M、N分別為AC、BD的中點.若AB=26cm，CD=10cm，則線段MN的長為.16．已知，則的值為.17．已知，如圖，我們可以用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭正多邊形組成圖案，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…，按此規(guī)律，搭建第n個圖案需要根火柴棒，搭建第2020個圖案需要根火柴棒．三、解答題18．計算：（1）（-1）×2＋（-2）÷4（2）48°39′＋67°31′19．解方程：（1）（2）20．先化簡，再求值：．21．根據(jù)下列語句分別畫出圖形（每小題畫一個圖）：（1）直線a經(jīng)過A，B，C三點，并且點C在點A與點B之間；（2）畫直線AB與直線CD相交于點E；（3）作線段AB，并延長線段AB至點C，使得AB=BC．22．如圖，射線OA的方向是北偏東15°，射線OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射線OD是OB的反向延長線．（1）射線OC的方向是；（2）若射線OE平分∠COD，求∠AOE的度數(shù)．23．一個角的余角比這個角的補角的一半還少40°，求這個角的度數(shù)．24．列方程解應(yīng)用題：某工藝品車間有20名工人，平均每人每天可制作12個大花瓶或10個小飾品，已知2個大花瓶與5個小飾品配成一套，那么如何安排才能使每天制作的大花瓶和小飾品剛好配套？

答案解析部分1．【答案】C【知識點】有理數(shù)大小比較【解析】【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得?1＜＜0＜2，故最小的是?1.故答案為：C.【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小即可判斷得出答案.2．【答案】B【知識點】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；有理數(shù)大小比較【解析】【解答】由數(shù)軸知，a＜0．b＞0，|a|＞|b|，b＞a．因為|a|＞|b|=b，所以①符合題意；a-b=a+（-b）＜0，故②不符合題意；由于|a|＞|b|，a+b取a的符號，所以a+b＜0，故③不符合題意；，因為a+b＜0，ab＜0，所以＞0，故④符合題意；由于點b在點a的右側(cè)，所以⑤不符合題意．綜上，正確的有①④．故答案為：B．【分析】結(jié)合數(shù)軸，再利用特殊值法逐項判斷即可。3．【答案】A【知識點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)；絕對值及有理數(shù)的絕對值；有理數(shù)的乘方【解析】【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，∴（﹣2）3=﹣23，∴選項A正確．∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，∴﹣22≠（﹣2）2，∴選項B不正確．∵﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，∴﹣（﹣3）≠﹣|﹣3|，∴選項C不正確．∵=，（）2=，∴≠（）2，∴選項D不正確．故答案為：A．【分析】通過計算可知B、C答案互為相反數(shù)，而D答案不相等，即可得出正確答案。4．【答案】B【知識點】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對值較大的數(shù)【解析】【解答】解：6358萬用科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：B．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。5．【答案】A【知識點】簡單幾何體的三視圖【解析】【解答】從正面看，主視圖有三列，正方體的數(shù)量分別是2、1、1．故答案為：A．【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。6．【答案】D【知識點】去括號法則及應(yīng)用【解析】【解答】解：A、4a－（3b＋c）＝4a-3b－c，故不符合題意；B、4a－（3b＋c）＝4a－3b-c，故不符合題意；C、4a－（3b＋c）＝4a-3b-c，故不符合題意；D、4a－（3b＋c）＝4a－3b－c，故符合題意；故答案為：D．【分析】根據(jù)去括號的計算方法逐項判斷即可。7．【答案】D【知識點】等式的性質(zhì)【解析】【解答】、兩邊都乘以，再減，結(jié)果不變，故A不符合題意；、兩邊都乘以，結(jié)果不變，故B不符合題意；、兩邊都乘以，結(jié)果不變，故C不符合題意；、若，但若，則不一定成立，故D符合題意.故答案為：D.【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的整式，結(jié)果不變，等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或整式）結(jié)果不變，可得答案.8．【答案】A【知識點】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：2y﹣x＝5，故答案為：A【分析】將代數(shù)式4y﹣2x+3變形為，再將2y﹣x＝5代入計算即可。9．【答案】D【知識點】幾何體的展開圖【解析】【解答】解：正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“偉”與面“國”相對，面“大”與面“中”相對，“的”與面“夢”相對．故答案為：D．【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征求解即可。10．【答案】A【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-行程問題【解析】【解答】解：設(shè)他跑步的時間為x分，則步行的時間為（15﹣x）分鐘，依題意，得：250x+80（15﹣x）＝2900故答案為：A.

【分析】設(shè)他跑步的時間為x分，則步行的時間為（15﹣x）分鐘，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，利用小張跑步所走的路程+步行的路程=2900，列出方程即可.11．【答案】-3；【知識點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)；有理數(shù)的倒數(shù)【解析】【解答】解：=3，所以的相反數(shù)是-3；2020的倒數(shù)為．故答案為-3，．【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義求解即可。12．【答案】-1【知識點】一元一次方程的定義【解析】【解答】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程∴且解得：m=-1故答案為：-1.【分析】利用一元一次方程的定義，可得到關(guān)于m的方程和不等式，然后求出m的值.13．【答案】8【知識點】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：由于a、b互為相反數(shù)則a+b=0；c、d互為倒數(shù)則cd=1又因為m的絕對值為3，則可得m=±3，從而所以故答案為：8【分析】根據(jù)題意可得a+b=0，cd=1，，再將其代入計算即可。14．【答案】-2【知識點】同類項【解析】【解答】由于單項式與是同類項，所以a+1=3，b?1=3解得：a=2，b=4則﹣＝-2故答案為：-2

【分析】根據(jù)同類項的定義可得a=2，b=4，再將其代入計算即可。15．【答案】18cm【知識點】線段的中點；線段的計算【解析】【解答】∵AB=26，CD=10，∴AC+BD=AB-CD=26-10=16，∵M、N分別為AC與BD的中點∴MC=AC，ND=BD，∴MC+ND=（AC+BD）=×16=8，∴MN=MC+ND+CD=8+10=18cm．故答案為：18【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系可得(AC+BD)的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)可得(MC+ND)的長，根據(jù)線段的和差關(guān)系即可得答案．16．【答案】【知識點】非負數(shù)之和為0【解析】【解答】∵|a+3|+（b-2）2=0，∴a+3=0，b-2=0，解得：a=-3，b=2，則原式=（-3+2）2019=（-1）2019=-1，故答案為：-1.【分析】首先根據(jù)|a+3|+（b-2）2=0，可得a+3=0，b-2=0，據(jù)此求出a、b的值各是多少；然后把a、b的值代入代數(shù)式（a+b）2019，求出算式的值是多少即可.17．【答案】7n+1；14141【知識點】探索圖形規(guī)律【解析】【解答】根據(jù)題意，第1個圖案的火柴棒有：根第2個圖案的火柴棒有：根第3個圖案的火柴棒有：根…第n個圖案的火柴棒有：根，即（7n+1）根∴第2020個圖案的火柴棒有：根故答案為：7n+1，14141．【分析】根據(jù)前幾項中的圖象與序號的關(guān)系可得規(guī)律第n個圖案的火柴棒有：根，即7n+1根，再將n=2020代入計算即可。18．【答案】（1）解：（-1）×2＋（-2）÷4=1×2＋（-8）÷4=2＋（-2）=0（2）解：48°39′＋67°31′=115°70′=116°10′【知識點】常用角的單位及換算；角的運算；含乘方的有理數(shù)混合運算【解析】【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可；

（2）利用角的運算和角的單位算換求解即可。19．【答案】（1）解：移項得：，合并同類項得：，化系數(shù)為1得：，∴方程的解為：；（2）解：去分母得：去括號得：移項得：，合并同類項得：，化系數(shù)為1得：，∴方程的解為：；【知識點】利用合并同類項、移項解一元一次方程；解含分數(shù)系數(shù)的一元一次方程【解析】【分析】（1）先移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可；

（2）先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可。20．【答案】解：＝＝＝當(dāng)時，＝＝－．【知識點】利用整式的加減運算化簡求值【解析】【分析】先利用整式的混合運算化簡，再將m、n的值代入計算即可。21．【答案】（1）解：如圖所示：（2）解：如圖所示：（3）解：如圖所示：【知識點】作圖-直線、射線、線段【解析】【分析】根據(jù)要求作出圖形即可。22．【答案】（1）北偏東70°（2）解：∵∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，∴∠BOC＝110°．又∵射線OD是OB的反向延長線，∴∠BOD＝180°．∴∠COD＝180°﹣110°＝70°．∵∠COD＝70°，OE平分∠COD，∴∠COE＝35°．∵∠AOC＝55°．∴∠AOE＝90°．【知識點】鐘面角、方位角【解析】【解答】解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏東15°，∴∠NOB＝40°，∠NOA＝15°，∴∠AOB＝∠NOB+∠NOA＝55°，∵∠AOB＝∠AOC，∴∠AOC＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°，∴OC的方向是北偏東70°；故答案為：北偏東70°；【分析】（1）先求出∠NOB＝40°，∠NOA＝15°，再求出∠AOC＝55°，最后計算求解即可；

（2）根據(jù)題意求出∠BOC＝110°，再根據(jù)角平分線求出∠COE＝35°，最后求解即可。23．【答案】解：設(shè)這個角的度數(shù)為度，根據(jù)題意得，

解得x=80.

答：這個角的度數(shù)為80°.【知識點】一元一次方程的實際應(yīng)用-幾何問題【解析】【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x度，則其余角為90-x，補角為