2.5電磁感應(yīng)定律和位移電流2.6麥克斯韋方程組作業(yè)題:V4，2.28(1)靜態(tài)場：電場和磁場相互獨立。靜止電荷和恒定電流產(chǎn)生的電場和磁場是靜態(tài)場。時變電磁場電荷、電流隨時間變化靜電場的基本方程恒磁場的基本方程電流連續(xù)性方程磁場變化感應(yīng)出電場電場變化產(chǎn)生磁場麥克斯韋方程組變化的電場產(chǎn)生磁場，變化的磁場產(chǎn)生電場電磁波1864年，麥克斯韋，位移電流1831年，法拉第電磁感應(yīng)定律1785年，庫侖定律1820年，安培定律麥克斯韋(1831-1879)電磁場理論的建立

英國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家。11月13日出生于愛丁堡時，是法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)后2個多月。15歲在“愛丁堡皇家學(xué)報”發(fā)表論文，1854年從劍橋大學(xué)畢業(yè)，卡文迪什試驗室首任主任。1856年，麥克斯韋發(fā)表了《論法拉第力線》一文，受到法拉第的贊賞。

1860年，70歲的法拉第和30歲的年輕人麥克斯韋見面了，建立電磁理論的共同心愿，法拉第對麥克斯韋說:“你不要停留在用數(shù)學(xué)來解釋我的觀點上，而應(yīng)該突破它?！?861年，麥克斯韋寫了《論物理力線》，提出:

一個關(guān)于力線的機(jī)械模型，即電磁以太模型。

創(chuàng)造性地提出位移電流和渦旋電場的兩大重要假設(shè)。

提出光波就是電磁波的理論。1865年，發(fā)表了《電磁場的動力學(xué)理論》，用場的觀點總結(jié)了電磁理論，構(gòu)建了全新的理論框架。

1873年，麥克斯韋出版了《電磁學(xué)通論》一書，進(jìn)一步將電磁學(xué)實驗規(guī)律和定理定律，綜合概括在一個方程組中，以簡潔的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，揭示了電場和磁場內(nèi)在的完美對稱。《電磁學(xué)通論》是人類第一個有關(guān)經(jīng)典場論的不朽之作。麥克斯韋的電磁理論發(fā)表后，由于理論難懂，無實驗驗證，并未受到重視。2.5電磁感應(yīng)定律和位移電流電磁感應(yīng)現(xiàn)象當(dāng)一閉合回路所包圍的面積內(nèi)的磁通量發(fā)生變化時，回路中就產(chǎn)生電流，這種電流被稱為感應(yīng)電流，這一現(xiàn)象被稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象。NS回路中感應(yīng)電流的方向，總是使感應(yīng)電流所激發(fā)的磁場來阻止引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。2.5.1電磁感應(yīng)定律

*麥克斯韋的假設(shè)：變化磁場在其周圍激發(fā)一種電場，這種電場就稱為感應(yīng)電場法拉第電磁感應(yīng)定律NS感應(yīng)電場存在于空間任意一點感應(yīng)電流/時變電流導(dǎo)體內(nèi)的電場由變化的磁場產(chǎn)生；不需要閉合回路。直流電流

導(dǎo)體內(nèi)維持恒定的電場需電源和導(dǎo)體形成閉合回路。共同點：★都是導(dǎo)體中自由電荷在電場的作用下運(yùn)動形成

★都滿足歐姆定律和焦耳定律

★都能產(chǎn)生磁場直流電流與感應(yīng)電流/時變電流的比較不同點：真空高頻感應(yīng)電爐的外部及內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

2.5.2位移電流~產(chǎn)生磁場的電流源除了傳導(dǎo)電流和運(yùn)流電流還有位移電流。麥克斯韋《電磁場的動力學(xué)理論》傳導(dǎo)電流運(yùn)流電流

全電流定律1）變化的電場可等效于一種電流,稱為位移電流，

3）位移電流在產(chǎn)生磁場方面與傳導(dǎo)電流等效。全電流：傳導(dǎo)電流+運(yùn)流電流+位移電流的代數(shù)和。4）位移電流存在于真空和一切介質(zhì)中，頻率越高，位移電流越大。2）位移電流不是帶電粒子的定向運(yùn)動形成，不能直接用實驗測出。通常把傳導(dǎo)電流和運(yùn)流電流叫做真實電流，以便與位移電流區(qū)分開麥克斯韋位移電流假設(shè)，《電磁場的動力學(xué)理論》安培環(huán)路定律電流連續(xù)性方程時變場，矛盾！三者成立！變化的電場將感應(yīng)出磁場。2.5.2位移電流~產(chǎn)生磁場的電流源除了傳導(dǎo)電流和運(yùn)流電流還有位移電流。2.6麥克斯韋方程組

(MaxwellEquations)

麥克斯韋(JamesClerkMaxwell)，著名的英國物理學(xué)家，1831年6月13日生于愛丁堡，1879年11月5日卒于劍橋。麥克斯韋1854年畢業(yè)于劍橋大學(xué)三一學(xué)院并獲數(shù)學(xué)學(xué)位。1856年在蘇格蘭的馬里歇爾學(xué)院任自然哲學(xué)教授，1860年到倫敦國王學(xué)院任教。中途離休幾年后，到劍橋大學(xué)任第一任卡文迪什實驗物理教授。磁場(MagneticField)全電流定律磁通連續(xù)性定理一般磁場麥克斯韋方程組

（Maxwellequations）麥克斯韋方程組微分形式積分形式電流連續(xù)性方程Maxwell方程組的標(biāo)量方程媒質(zhì)及本構(gòu)關(guān)系簡單媒質(zhì)：例2.5.4自由空間的磁場強(qiáng)度為，k為常數(shù)。求位移電流密度和電場強(qiáng)度解：從感應(yīng)電動勢的角度考慮：閉合線圈平行于x軸放置，沒有感應(yīng)電流。從感應(yīng)電場的角度考慮：若導(dǎo)線垂直于y軸，感應(yīng)電流為0。若導(dǎo)線平行于y軸，感應(yīng)電流最大。xyzyzx天線的放置狀態(tài)影響接收效率。xyzyzx天線的尺寸影響接收效率。若天線的尺寸與波長相比擬，需要考慮天線上的感應(yīng)電流產(chǎn)生的場對空間場的影響，從而影響天線上的感應(yīng)電流，需要由麥?zhǔn)戏匠毯瓦吔鐥l件精確求解。動畫演示矢量場隨著時間變化的情況。例2求電導(dǎo)率為σ的導(dǎo)電媒質(zhì)內(nèi)部的電荷密度ρ。解：電流連續(xù)性方程馳豫時間

：ρ衰減至ρ0的1/e即36.8%的時間,若導(dǎo)體為銅，高斯定理本構(gòu)關(guān)系ρ隨時間按指數(shù)減小良導(dǎo)體內(nèi)電荷/電流衰減極快，電荷/電流僅分布在導(dǎo)體表面一薄層內(nèi)。例2.5.3海水的電導(dǎo)率為4S/m，相對介電常數(shù)為81若，頻率為1MHz，求位移電流與傳導(dǎo)電流的幅度的比值。解：傳導(dǎo)電流位移電流例2自由空間無源，已知時變場求。解：1878年是基爾霍夫和亥姆霍茲的學(xué)生(柏林大學(xué))。

1880年獲博士學(xué)位。

1885年發(fā)現(xiàn)電磁波。1889年到波恩大學(xué)任教。1886年，赫茲作成電磁波檢驗器并宣布“電磁感應(yīng)是以波動形式在空氣中傳播的?！?/p>

赫茲在1888年證明了電磁波的存在。這樣由法拉第開創(chuàng)，麥克斯韋建立，赫茲驗證的電磁場理論向全世界宣告了它的勝利。

1880年赫茲和亥維賽(OliverHeaciside，1850-1925，英國物理學(xué)家)把麥克斯韋當(dāng)初以直角坐標(biāo)分量給出的20個標(biāo)量方程組簡化成四個矢量方程。赫茲(1857-1894)德國物理學(xué)家

1895年意大利的馬可尼、俄國的波波夫分別實現(xiàn)無線電傳播，并很快投人實際使用。無線電話，1916年；無線電廣播，1906年，美國R.A.費森登，50kHz無線電傳真，1923年；電視19世紀(jì)30年代末，英美先后開始了試驗性的電視廣播。第二次世界大戰(zhàn)后，電視廣播便在各國逐漸普及。

1905年，愛因斯坦提出狹義相對論的基本思想和基本內(nèi)容。狹義相對論所根據(jù)的是兩條原理：相對性原理和光速不變原理。1916年，愛因斯坦完成了長篇論文《廣義相對論的基礎(chǔ)》。赫茲在柏林大學(xué)隨赫爾姆霍茲學(xué)物理時，受赫爾姆霍茲之鼓勵研究麥克斯韋電磁理論，當(dāng)時德國物理界深信韋伯的電力與磁力可瞬時傳送的理論。因此赫茲就決定以實驗來證實韋伯與麥克斯韋理論誰的正確。依照麥克斯韋理論，電擾動能輻射電磁波。1888年德國物理學(xué)家赫茲通過實驗發(fā)現(xiàn)電磁波，發(fā)現(xiàn)電磁波產(chǎn)生的巨大影響，連赫茲本人也沒料到。在他發(fā)現(xiàn)電磁波的第二年，有人問他，電磁波是否可以用作無線電通訊，赫茲不敢肯定。赫茲研究電磁波無意中丟下的種子，卻很快在異地開花結(jié)果了。赫茲于1894年元旦因血中毒逝世，年僅36歲。為了紀(jì)念他的功績，人們用他的名字來命名各種波動頻率的單位，簡稱“赫”。赫茲將一感應(yīng)線圈