模擬法描繪靜電場(chǎng)

靜電場(chǎng)是用空間各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)來(lái)描述的，因?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度E是一個(gè)矢量，電勢(shì)V是一個(gè)標(biāo)量，所以在電場(chǎng)描繪中，往往都是先描繪電場(chǎng)中電勢(shì)的分布，得到等勢(shì)面，然后根據(jù)電力線與等勢(shì)面處處正交的特點(diǎn)，做出電力線。從而整個(gè)電場(chǎng)的分布就可以用幾何圖形形象的描繪出來(lái)了。

由于實(shí)際靜電場(chǎng)很難測(cè)定，因此實(shí)驗(yàn)室中采用模擬法描繪靜電場(chǎng)。

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．了解模擬法描繪靜電場(chǎng)的原理，學(xué)會(huì)用模擬法描繪靜電場(chǎng)。2．加深對(duì)靜電場(chǎng)性質(zhì)（電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)等）的理解。

二、實(shí)驗(yàn)原理

1、模擬法：在實(shí)驗(yàn)中，以相似理論為基礎(chǔ)，模仿實(shí)際情況，制造一個(gè)與研究對(duì)象的物理現(xiàn)象或過(guò)程相似的模型，使現(xiàn)象重現(xiàn)、延緩或加速等來(lái)進(jìn)行研究和測(cè)量，這種方法稱為模擬法。模擬法可分為物理模擬和數(shù)學(xué)模擬兩類。

a.

物理模擬法

物理模擬法就是使人為制造的模型與實(shí)際研究對(duì)象保持相同的物理本質(zhì)的模擬。例如，為研究新型飛機(jī)在空中高速飛行時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性，通常先制造一個(gè)與實(shí)際飛機(jī)幾何形狀相似的模型，將此模型放入風(fēng)洞（高速氣流裝置），創(chuàng)造一個(gè)與原飛機(jī)在空中實(shí)際飛行完全相似的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，通過(guò)對(duì)飛機(jī)模型受力情況的測(cè)試，便可在較短的時(shí)間內(nèi)以較小的代價(jià)比較方便地取得某些有關(guān)的實(shí)用數(shù)據(jù)。

b.數(shù)學(xué)模擬法

數(shù)學(xué)模擬法是指對(duì)兩個(gè)物理本質(zhì)不同，但具有相同的數(shù)學(xué)形式的物理現(xiàn)象或過(guò)程的模擬。本實(shí)驗(yàn)中，穩(wěn)恒電流場(chǎng)與靜電場(chǎng)本來(lái)是兩種性質(zhì)不同的場(chǎng)，但這兩種場(chǎng)所遵循的某些物理規(guī)律具有相同的數(shù)學(xué)形式，因此我們可以用穩(wěn)恒電流場(chǎng)來(lái)模擬難以測(cè)定的靜電場(chǎng)。

模擬法是一種簡(jiǎn)單易行的測(cè)試方法，在現(xiàn)代科學(xué)研究和工程設(shè)計(jì)中具有廣泛的應(yīng)用。

同軸圓筒電極間的穩(wěn)流場(chǎng)中電勢(shì)分布：由以上證明可以看出：靜電場(chǎng)中的電勢(shì)分布與穩(wěn)流場(chǎng)中的電勢(shì)分布是相同的,所以電場(chǎng)強(qiáng)度也相同.這就是我們用穩(wěn)恒電流場(chǎng)來(lái)模擬靜電場(chǎng)的理論依據(jù)。在工程技術(shù)上，為了研究電子或帶電質(zhì)點(diǎn)在電極系統(tǒng)中的運(yùn)動(dòng)情況，常常需要先知道該電極系的電場(chǎng)分布。一般說(shuō)來(lái)，電場(chǎng)的分布可以用解析法和模擬實(shí)驗(yàn)法求出：對(duì)少數(shù)幾種簡(jiǎn)單情況，電場(chǎng)分布可以由解析法求得，而對(duì)于大多數(shù)較復(fù)雜的電極系統(tǒng)，通常用模擬實(shí)驗(yàn)法加以確定。實(shí)驗(yàn)中，我們可以先測(cè)得電場(chǎng)中的等勢(shì)面，再根據(jù)電力線與等勢(shì)面處處正交的特點(diǎn)，作出電力線。這樣整個(gè)電場(chǎng)的分布就可以用幾何圖形形象地描繪出來(lái)了。3、模擬法的實(shí)際應(yīng)用

說(shuō)明：實(shí)際靜電場(chǎng)的電場(chǎng)分布通常是三維問題，但在特殊情況下，適當(dāng)選擇電力線分布的對(duì)稱面可以使三維問題簡(jiǎn)化為二維問題。所以，在實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)先分析電場(chǎng)分布的對(duì)稱性，合理選擇電極系的剖面模型，然后，即可以比較形象地來(lái)模擬二維電場(chǎng)。

在實(shí)驗(yàn)室中，我們通常用導(dǎo)電紙（加有粘結(jié)劑的可導(dǎo)電石墨粉均勻地涂在紙上而制成，是固態(tài)的不良導(dǎo)體薄層）、水槽（在平底玻璃盤內(nèi)盛入少量自來(lái)水或稀硫酸銅溶液制成，是液態(tài)的不良導(dǎo)體薄層）等來(lái)測(cè)定該平面上穩(wěn)恒電流場(chǎng)的電勢(shì)分布，并據(jù)此得到電場(chǎng)的空間分布。

三、實(shí)驗(yàn)儀器靜電場(chǎng)描繪電源，萬(wàn)用表，支架，同步探針，兩種電極槽等。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、描繪同軸圓筒電極電場(chǎng)的6~7組等勢(shì)點(diǎn)，并記錄電極的位置。2、描繪聚焦電極的6~7組等勢(shì)點(diǎn)，并記錄電極的位置。五、實(shí)驗(yàn)要求1、先將電極槽放在支架下面，把電源輸出端與槽上電極連接。2、將萬(wàn)用表打在交流電壓20V檔，兩根引線與水槽上電極相連，調(diào)節(jié)電源輸出電壓最高為10V

。3、把萬(wàn)用表一根引線換接在同步探針上面的接線柱上。4、在儀器架上面板上放置記錄紙固定，輕輕按針記錄電勢(shì)位置。5、要求相鄰兩組等勢(shì)點(diǎn)間的電勢(shì)差為1V，并記錄電極位置。由于r1、r2為常數(shù)，所以，Vr/

V1與lnr成線性關(guān)系。利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，我們可以作出Vr/

V1~lnr實(shí)驗(yàn)直線。又由于：當(dāng)r=r1=0.50cm，lnr1=-0.693，vr=v1時(shí)，vr/v1=1；r=r2=5.00cm，lnr2=1.609，vr=v2=0時(shí)，vr/v1=0。由此可過(guò)點(diǎn)（-0.693,1)和點(diǎn)（1.609,0)的作出理論直線。

比較實(shí)驗(yàn)直線與理論直線的重合程度，分析實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差原因。組數(shù)