3.2同角三角函數(shù)（精練）（基礎(chǔ)版）題組一題組一知一求二1．（2022·四川遂寧）已知，，則（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】∵，，∴，∴，故選：.2．（2022·海南·模擬預(yù)測）已知角為第二象限角，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】因為是第二象限角，所以，，由，，可得：.故選：A.3．（2022·吉林·雙遼市第一中學(xué)高三期末（理））已知，且，則（

）．A． B． C． D．【答案】B【解析】∵，且，∴，∴，∴．故選：B．4．（2021·全國·課時練習(xí)）已知，若，則的值為(

).A． B． C． D．【答案】A【解析】由，，解得，又，所以，所以.故選：A.5．（2020·全國·高考真題（理））已知，且，則（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】，得，即，解得或（舍去），又.故選：A.6．（2022·云南昆明·一模）已知，，則（

）A． B． C．1 D．【答案】D【解析】因為，所以.因為，所以，所以，所以，所以.故選：D7．（2022·江西九江·二模）已知銳角滿足，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由得：，，，又，，，由得：，.故選：B.8．（2022·湖南常德·一模）已知，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】因為，所以，，，，，所以，，．故選：B題組二題組二弦的齊次1．（2022·河南駐馬店·模擬預(yù)測（理））已知，則（

）A． B．2C．5 D．8【答案】D【解析】，，．故選：D．2．（2022·湖北省鄂州高中高三期末）已知，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】故選：A3．（2022·全國·高三專題練習(xí)（文））若，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】＝＝＝1.故選：D4．（2022·全國·高三專題練習(xí)）若，則（

）A． B． C． D．2【答案】B【解析】由題意知，，故選：B.5．（2022·海南·模擬預(yù)測）若且，則（

）A． B． C． D．7【答案】B【解析】，故，由于，所以，故.故選：B6．（2022·廣東茂名·一模）已知角的頂點在原點，始邊與軸非負半軸重合，終邊與直線平行，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】因為角的終邊與直線平行，即角的終邊在直線上所以；故選：D7．（2022·陜西咸陽·二模（理））已知，且，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】因為，由二倍角公式可知，，即，因為，等式兩邊同時除以得，，即，故選：B.8．（2022·四川師范大學(xué)附屬中學(xué)二模（文））曲線在處的切線的傾斜角為，則___________.【答案】4【解析】由已知，所以，．故答案為：4．9．（2022·寧夏中衛(wèi)·一模（理））已知是第二象限角，且，則___________.【答案】【解析】.故答案為：.10．（2022·吉林白山·一模）已知，則___________.【答案】【解析】因為，所以.故答案為：11．（2022·全國·模擬預(yù)測）已知，則______.【答案】【解析】因為，所以，所以.故答案為：12．（2022·上海師大附中高三階段練習(xí)）若直線的傾斜角為α，則sin2α的值為___________.【答案】【解析】由題可知，，則.故答案為：.13．（2022·湖南益陽·高三階段練習(xí)）已知，則__________.【答案】【解析】，故答案為：14．（2022·寧夏·銀川一中一模（文））已知，則______．【答案】－1【解析】.故答案為：－1.15．（2022·山東泰安·高三期末）已知，則的值為___________.【答案】【解析】=，故，故答案為：16．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知，則_______【答案】或【解析】＝＝，即，則，解得或故答案為：或17．（2022·福建省長汀縣第一中學(xué)高三階段練習(xí)）已知，則的值為___________.【答案】【解析】由，又，∴.故答案為：.題組三題組三弦的乘除與加減1．（2022·河北石家莊·二模）已知則sin2等于（

）A．- B． C．- D．【答案】D【解析】兩邊平方得，，所以.故選：D.2．（2022·云南師大附中高三階段練習(xí)（文））已知且，則(

)A． B． C． D．【答案】C【解析】由得，即，即，即解得或.∵，∴，∴.故選：C．3．（2022·全國·高三專題練習(xí)）函數(shù)的最大值為（

）A．1 B． C． D．3【答案】C【解析】，令，所以，則，所以，所以原函數(shù)可化為，，對稱軸為，所以當時，取得最大值，所以函數(shù)的最大值為，即的最大值為，故選：C4．（2022·河南·溫縣第一高級中學(xué)高三階段練習(xí)（文））已知，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】，所以∵，，∴.∴.故選：A.5．（2022·全國·高三專題練習(xí)（理））設(shè)，，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由，平方得到，，，，，而，；令，則，，，故選：．6．（2022·全國·高三專題練習(xí)（文））已知為三角形的內(nèi)角，且，則（）A． B． C． D．【答案】A【解析】計算得，所以，，從而可計算的，，,選項A正確，選項BCD錯誤.故選：A.7．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知，，則（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】因為，且，所以，，，其中，所以，兩邊平方得，所以.故選：B.8．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】，則..故選：D.9．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知，且，則（

）A．或 B．或 C．1 D．或3【答案】A【解析】因為，所以，所以，令，所以，即，所以或，當時，此時，不合題意，舍去.當時，此時由解得或所以或.故選：A10．（2022·全國·高三專題練習(xí)（理））已知為第一象限角，，則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】因為，所以，所以又因為且為第一象限角，所以，所以，所以，故選：D.11．（2022·全國·高三專題練習(xí)）（多選）已知，則（

）A．的終邊在第三象限 B．C．