實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022學(xué)年第一學(xué)期期中試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)（完卷時(shí)間：90分鐘滿分：100分）一、填空題：1．如果EQ\R(,2x－8)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是2．寫(xiě)出EQ\R(,3a)－2的一個(gè)有理化因式3．已知：y與2x成反比例，且x＝3時(shí)，y＝3，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式是4．化簡(jiǎn)：EQ\R(,（EQ\R(,3)－2）2)＝5．正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－2,3），那么這個(gè)函數(shù)的解析式為6．已知：反比例函數(shù)y＝EQ\F(k－1,x)，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，那么k的取值范圍是7．化簡(jiǎn)：EQ\R(,15)÷（EQ\R(,5)－EQ\R(,3)）＝8．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：EQ\F(1,2)x2－x－1＝9．已知：關(guān)于x的一元二次方程x2－4x－（m＋4）＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是10．某件商品原價(jià)100元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，售價(jià)為64元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程11．已知A（x1，y1）和B（x2，y2）是直線y＝－3x上的兩點(diǎn)，且x1＞x2，則y1y2（填“＞”、“＜”或“＝”）12．已知：某等腰三角形的周長(zhǎng)為36，腰長(zhǎng)為x，底邊長(zhǎng)為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是，定義域是13．若x＜0，則化簡(jiǎn)｜x－EQ\R(,（x－1）2)｜＝14．若x2＋x－1＝0，那么代數(shù)式x3＋2x2－7的值為二、選擇題：15．下列問(wèn)題中，兩個(gè)變量成正比例的是（）A、等腰三角形的面積一定，它的底邊和底邊上的高B、等邊三角形的面積和它的邊長(zhǎng)C、長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)確定，它的周長(zhǎng)與另一邊長(zhǎng)D、長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)確定，它的面積與另一邊長(zhǎng)16．下列各組二次根式中，是同類二次根式的是（）A、EQ\R(,2)和EQ\R(,6)B、3EQ\R(,5)和EQ\R(,15)C、EQ\R(,12)和EQ\R(,EQ\F(1,3))D、EQ\R(,8)和EQ\R(,EQ\F(2,3))17．方程①3x－1＝0；②3x2－1＝0；③3x2＋EQ\F(1,x)=0；④ax2－1＝3x（a為實(shí)數(shù)）；⑤2x2－1＝(x－1)(x－2)；⑥(5x＋2)(3x－7)=15x2其中一元二次方程的個(gè)數(shù)為（）A、2B、3C、4D、5OxyOxOxyOxyOxyOxABCDy三、簡(jiǎn)答題：19．計(jì)算：EQ\F(x－9,EQ\R(,x)＋3)－EQ\F(x＋4EQ\R(,x)＋4,EQ\R(,x)＋2)20．解方程：x2－2EQ\R(,2)x＋1＝021．用配方法解方程：x2＋4x－2＝022．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3x2－2xy－4y223．已知：一個(gè)反比例函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)y＝3x的圖象相交于點(diǎn)A（a，6），求這個(gè)反比例函數(shù)解析式24．已知：x與y的關(guān)系是x＝EQ\F(2y＋1,y－1)（1）把它改寫(xiě)成y＝f（x）的形式（2）求f（EQ\R(,3)）25．在一塊長(zhǎng)20米，寬15米的長(zhǎng)方形空地中央建一個(gè)面積為150平方米的長(zhǎng)方形花壇，四周需留出一條等寬的小路，求小路的寬是多少米？26．已知y＝y(tǒng)1－y2，y1與x成反比例，y2與x2成正比例，并且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－6，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2，求y與x之間的函數(shù)解析式y(tǒng)xABOyxABO――――――――――――――――――――密―――――――――――――――――封――――――――――――――線――――――――――――27．如圖，已知直線y＝EQ\F(1,2)x與雙曲線y＝EQ\F(k,x)（k＞0）交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4（1）求k的值（2）若雙曲線y＝EQ\F(k,x)（k＞0）上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積（3）過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y＝EQ\F(k,x)（k＞0）于P、Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若△AOP的面積為6，求直線l的解析式28．某報(bào)亭從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)某刊號(hào)報(bào)紙的價(jià)格是每份元，賣(mài)出的價(jià)格是每份1元，賣(mài)不掉的報(bào)紙還可以以每份元的價(jià)格退回報(bào)社，報(bào)社規(guī)定在一個(gè)月里每天買(mǎi)進(jìn)的份數(shù)必須相同。（1）已知：在3月份，該報(bào)亭有20天每天賣(mài)出該報(bào)紙300份，11天每天賣(mài)出該報(bào)紙250份，共獲利2915元，問(wèn)該報(bào)亭3月份每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)該報(bào)紙多少份？（2）預(yù)計(jì)：4月份（共30天）有20天每天可以賣(mài)出該報(bào)紙200份，其余10天每天可以賣(mài)出該報(bào)紙300份，設(shè)該報(bào)亭4月份從報(bào)社每天買(mǎi)進(jìn)該報(bào)紙t份（200≤t≤300），銷售該報(bào)紙的利潤(rùn)為y元，求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)t取何值時(shí)，該報(bào)亭4月份銷售該報(bào)紙的利潤(rùn)最大。實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022學(xué)年第一學(xué)期期中試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)（參考答案）（完卷時(shí)間：90分鐘滿分：100分）1．x≥32．EQ\R(,3a)＋23．y＝EQ\F(9,x)4．2－EQ\R(,3)5．y＝－EQ\F(3,2)x6．k＞17．EQ\F(5EQ\R(,3)＋3EQ\R(,5),2)8．EQ\F(1,2)（x－EQ\R(,3)－1）（x＋EQ\R(,3)－1）9．m＞－810．100（1－x）2＝6411．＜12．y＝36－2x9＜x＜1813．1－2x14．－615．D16．C17．A18．19．－520．x＝EQ\R(,2)±121．－2±EQ\R(,6)22．3（x－EQ\F(1＋EQ\R(,13),3)y）（x－EQ\F(1－EQ\R(,13),3)y）23．y＝EQ\F(12,x)24．（1）y＝EQ\F(x＋1,x－2)（2）f（EQ\R(,3)