懷柔區(qū)2019—2020學(xué)年度第一學(xué)期初二期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷2020.1生|1.本試卷共5頁，共三道大題，28道小題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘。考 ?:2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。^生:3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。須:4.在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。知|知|5.考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡一并交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)??16的算術(shù)平方根是A.8 B.4 C.±4 D.-42.盛大莊嚴(yán)的閱兵儀式、熱烈歡騰的群眾游行、雍容綻放的焰火表演、璀璨奪目的光藝展示……新中國成立70周年慶典活動(dòng)令人記憶猶新.這背后彰顯了中國在科技領(lǐng)域的飛速進(jìn)A.-1 B.1 C.0 D.2.下列各式中，是最簡二次根式的是A.、:'3 B.22 C.<27D.<^2.新中國成立70周年慶典閱兵直播，不僅可以通過電視觀看，也可以通過手機(jī)、電腦等互聯(lián)網(wǎng)設(shè)備進(jìn)行觀看.這其中，百度APP直播期間累計(jì)觀看人數(shù)就達(dá)到550000000,將550000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.55x107 b.5.5x108 C.0.55x108 d.5.5x109.如圖，在△ABC中，/ABC=50°,ZBAC=20°,D為線段AB的垂直平分線與直線BC的交點(diǎn)，連接AD,則NADC的度數(shù)為A.50° B.60° C.70° D.80°.如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC與PE的和最小時(shí)，NCPE的度數(shù)是

30°45°60°9030°45°60°90.下列事件中，滿足隨機(jī)事件且該事件每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性都相等的是A.一個(gè)密封的紙箱里有7個(gè)顏色不同的球，從里面隨意摸出一個(gè)球，摸出每個(gè)球的可能性相同.B.在80個(gè)相同的零件中，檢驗(yàn)員從中取出一個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn)，取出每件產(chǎn)品的可能性相同.C.一枚質(zhì)地均勻的骰子，任意擲一次，1-6點(diǎn)數(shù)朝上的可能性相同.D.小東經(jīng)過任意一個(gè)有紅綠燈的路口，遇到紅、黃和綠指示燈的可能性相同.二、填空題(本題共16分，每小題2分)TOC\o"1-5"\h\z.若%■.三在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)%的取值范圍是 ..已知J0工9是最簡二次根式，且它與底是同類二次根式，則a=..如圖，點(diǎn)A,B,D在同一條直線上，ZA=ZCBE=ZD=90o，請(qǐng)你只添加一個(gè)條件，使得^ABC=ADEB.(1)你添加的條件是 .(要求：不再添加輔助線，只需填一個(gè)答案即可)(2)依據(jù)所添?xiàng)l件，判定AABC與ADEB全等的理是 ..如圖，在△ABC中，AB=AC,D是AB延長線上一點(diǎn)，E是BC延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)是CA延長線上一點(diǎn)，/DBC=130°,則NFAB的度數(shù)為.第11題

第11題.如圖在解分式方程=一+—=1的過程中，步驟（2）的依據(jù)是 ，步%2—4x—2驟（4）的依據(jù)是 解分式方程:士+W=1解：2 % 解：2 % . + =1(%+2)(x—2) %—2(1)2+%(%+2)=%2-4……(2)2+%(%+2)=%2-4……(2)2+%2+2%=%2-4……(3)%2+2%—%2=—4—2 (4)2%=—6……(5)%=-3 (6)經(jīng)檢驗(yàn)，%=-3是原方程的解.1—3%.已知分式「「的值為負(fù)數(shù)，則%的取值范圍為 .2%2+1.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作之一，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.其中第九卷《勾股》主要講述了以測量問題為中心的直角三角形三邊互求，之中記載了一道有趣的“折竹抵地”問題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？”譯文：“一根竹子，原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)，則折斷后的竹子高度為多少尺？”（備注：1丈=10尺）如果設(shè)竹梢到折斷處的長度為%尺，那么折斷處到竹子的根部用含%的代數(shù)式可表示為尺，根據(jù)題意，可列方程為.在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).從一個(gè)格點(diǎn)移動(dòng)到與之相距%：’5的另一個(gè)格點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為一次跳馬變換.例如，在4x4的正方形網(wǎng)格圖形中（如圖1）,從點(diǎn)A經(jīng)過一次跳馬變換可以到達(dá)點(diǎn)B,C,D,E等處.現(xiàn)有10x10的正方形網(wǎng)格圖形（如圖2）,則從該正方形的頂點(diǎn)M'經(jīng)過跳馬變換到達(dá)與其相對(duì)的N',最少需要跳馬變換的次數(shù)是 ，現(xiàn)有20x20的正方形網(wǎng)格圖形（如圖3）,則從該正方形的頂點(diǎn)M〃經(jīng)過跳馬變換到達(dá)與其相對(duì)的N〃，最少需要跳馬變換的次數(shù)是 .圖2圖圖2圖2圖3三、解答題(本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27題,28題，每小題7分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程..——3 ，—T.計(jì)算:3-27+---112-3\3..計(jì)算:(7+4.幣)(7-4.<3)-(3<5-1)2..解方程：=2+1.x+2x-11 2a20.計(jì)算：— 2—.a-ba2-b221．已知：如圖，21．已知：如圖，E,F,為AC上兩點(diǎn)，AD//BC,Z1=Z2,AE=CF,求證：△ADF^ACBE.,.一一. x—1 2..先化間,再求值：三二1XI-二)’其中x7-1..已知：如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC延長線上一點(diǎn)，且CD=CB，連接AD,過點(diǎn)D作DM±DB，在DM上截取一點(diǎn)E,使得DE=AD,連接AE.(1)求證：AADB=AAEC；(2)猜想EC和AD的位置關(guān)系，并證明..列方程解應(yīng)用題:港珠澳大橋是中國中央政府支持香港、澳門和珠三角地區(qū)城市快速發(fā)展的一項(xiàng)重大舉措，港珠澳大橋東起香港國際機(jī)場附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門，止于珠海洪灣，總長55千米，是粵港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程.某天，甲乙兩輛巴士均從香港口岸人工島出發(fā)沿港珠澳大橋開往珠海洪灣，甲巴士平均每小時(shí)比乙巴士多行駛10千米，其行駛時(shí)間是乙巴士行駛時(shí)間的-.求乘6坐甲巴士從香港口岸人工島出發(fā)到珠海洪灣需要多長時(shí)間..數(shù)學(xué)課上，王老師布置如下任務(wù)：如圖1,直線MN外一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作直線MN的平行線.豆./M NM N圖1 圖2（1）小路的作法如下：①在MN上任取一點(diǎn)B,作射線BA;②以B為圓心任意長為半徑畫弧，分別交BA和MN于C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)D位于BA的左側(cè)），再以A為圓心，相同的長度為半徑畫弧EH,交BA于點(diǎn)E（點(diǎn)E位于點(diǎn)A上方）；③以E為圓心CD的長為半徑畫弧，交弧EH于點(diǎn)F（F點(diǎn)位于BA左側(cè)）④作直線AF⑤直線AF即為所求作平行線.請(qǐng)你根據(jù)小路同學(xué)的作圖方法，利用直尺和圓規(guī)完成作圖（保留作圖痕跡）；并完成以下推理，注明其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)依據(jù)：/CBD= ??.AF//MN（）（2）請(qǐng)你參考小路的作法，利用圖2再設(shè)計(jì)一種“過點(diǎn)A作MN的平行線”的尺規(guī)作圖過程（保留作圖痕跡），并說明其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)依據(jù).

.老師在黑板上書寫了一個(gè)代數(shù)式的正確計(jì)算結(jié)果，隨后用手遮住了原代數(shù)式的一部分，????如下圖:(1)求被手遮住部分的代數(shù)式，并將其化簡；(2)原代數(shù)式的值能等于嗎？請(qǐng)說明理由..在探究三角形內(nèi)角和等于180°的證明過程時(shí)，小明同學(xué)通過認(rèn)真思考后認(rèn)為，可以通過剪拼的方法將一個(gè)角剪下來，然后把這個(gè)角進(jìn)行平移，從而實(shí)現(xiàn)把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)移到一個(gè)平角中去，如圖所示:(1)小明同學(xué)根據(jù)剪拼的過程，抽象出幾何圖形；并進(jìn)行了推理證明，請(qǐng)你幫助小明完成證明過程．證明：過點(diǎn)B作BN//AC延長AB到M：./NBM=/A(

?//CBA+ZCBN+ZNBM=180o（平角定義）???/CBA+ZA+ZC=180o（等量代換）(2)小軍仿照小明的方法將三角形的三個(gè)內(nèi)角都進(jìn)行了移動(dòng)，也將三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)移到一個(gè)平角中去，只不過平角的頂點(diǎn)放到了AB邊上，如圖所示：請(qǐng)你仿照小明的證明過程，抽象出幾何圖形再進(jìn)行證明.翻折，一共進(jìn)行了三次嘗試，如圖所示:第一次嘗試 第二次嘗試(3)小蘭的方法和小明以及小軍的方法都不相同，她將三角形三個(gè)內(nèi)角分別沿某一條直線翻折，一共進(jìn)行了三次嘗試，如圖所示:第一次嘗試 第二次嘗試小蘭第三次成功的關(guān)鍵是什么，請(qǐng)你寫出證明思路.28.已知：AABC,/A=45°,/