優(yōu)選教案：人教B版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊2.6.1雙曲線的標準方程_第1頁
優(yōu)選教案：人教B版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊2.6.1雙曲線的標準方程_第2頁
優(yōu)選教案：人教B版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊2.6.1雙曲線的標準方程_第3頁
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文檔簡介

雙曲線課題：雙曲線教學(xué)目標：知識目標:使學(xué)生掌握雙曲線的定義和標準方程，以及標準方程的推導(dǎo)能力目標:在與橢圓的類比中獲得雙曲線的知識，從而培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、推理等能力情感目標:本次課注意發(fā)揮類比和設(shè)想的作用，與橢圓進行類比、設(shè)想，使學(xué)生得到關(guān)于雙曲線的定義、標準方程一個比較深刻的認識教學(xué)重、難點：重點：雙曲線的定義和雙曲線的標準方程難點：雙曲線的標準方程的推導(dǎo)活動設(shè)計提問、類比、實驗、設(shè)問、歸納定義、講解、重點講解、小結(jié)教學(xué)過程：復(fù)習(xí)11.橢圓的定義是什么？平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點的軌跡叫橢圓2.橢圓的標準方程是？(二)新課引入：把橢圓定義中的“距離的和”改為“距離的差”，那么點的軌跡會怎樣？它的方程是怎樣的呢？((三)新課教授：簡單實驗(教師大屏幕演示完成)雙曲線的標準方程；建系設(shè)點取過焦點F1、F2的直線為x軸，線段F1、F2的垂直平分線為y軸建立直角坐標系設(shè)M（x，y）為雙曲線上任意一點，雙曲線的焦距是2c（c>0），那么F1、F2的坐標分別是（-c，0）、（c，0）。又設(shè)點M與F1、F2的距離的差的絕對值等于常數(shù)點的集合:由定義可知，雙曲線就是集合：P={}帶入方程:化簡方程:令:代入得:除以得:學(xué)生討論:如果過焦點F1、F2的直線為y軸，線段F1、F2的垂直平分線為x軸建立直角坐標系.能得到什么樣的方程:總結(jié):雙曲線的標準方程與橢圓的標準方程的區(qū)別:雙曲線標準方程:橢圓標準方程:結(jié)論:確定焦點的位置：橢圓看分母大小雙曲看系數(shù)正負例題講解:例1,已知雙曲線的焦點為F1(-5,0),F2(5,0)，雙曲線上一點P到F1、F2的距離的差的絕對值等于6，求雙曲線的標準方程.解：因為雙曲線的焦點在x軸上，所以設(shè)它的標準方程為：∵∴∴所以所求雙曲線的標準方程為：變式練習(xí):確定m的范圍,方程表示什么曲線.本節(jié)小結(jié):(學(xué)生完成)雙曲線的定義雙曲線的標準方程雙曲線的標準方程的應(yīng)用討論題:當A、B滿足什么關(guān)系

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