新課程背景下“有效研”型課堂教學(xué)實(shí)踐研究一案例背景眾所周知,中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一直受到“高考指揮棒”的深刻影響,課堂上教師“灌輸式講授,輕探究式教學(xué)仍普遍存在隨著課程改革的不斷深入,“新課程標(biāo)準(zhǔn)課程的設(shè)置、結(jié)構(gòu)、課堂教學(xué)活動(dòng)上都做了較大的改革,導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、交流、合作、探究多種學(xué)習(xí)活動(dòng),改進(jìn)學(xué)習(xí)方式使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。下面結(jié)合課堂教學(xué)中的四個(gè)案例,本人談?wù)勅绾巫兡壳暗膫魇谑浇虒W(xué)為有效導(dǎo)研”教學(xué)。二四個(gè)案例及其分析1.“導(dǎo)讀”――導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)讀書感知教材如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)讀數(shù)學(xué)書呢?案例一:在學(xué)習(xí)“函數(shù)的概念和圖象章內(nèi)容時(shí),我就嘗試著在新課前要求學(xué)生先讀書。具體操作:我事先提供的讀”提綱:(1)整理已學(xué)過的函數(shù)類型;(2)用幾句話描述你眼中的函數(shù)概念或本質(zhì)(3)你認(rèn)為函數(shù)有那些呈現(xiàn)方式?(4)舉生活中或你身邊可能構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的實(shí)例模型;(5)你認(rèn)為函數(shù)與第一章《集合》可能產(chǎn)生哪些聯(lián)系要求學(xué)生結(jié)合提綱進(jìn)行閱讀并形成簡(jiǎn)單書面交流材料二天上課用10~15分鐘進(jìn)行課堂交流討論,然后很快引導(dǎo)歸納出函數(shù)的概念、表示、定義域、值域等。并留足時(shí)間進(jìn)行訓(xùn)練及例題分析。

由于“導(dǎo)讀”策劃明確學(xué)生參與度高,準(zhǔn)備充分,抽象的函數(shù)概念教授進(jìn)展順利,課后檢測(cè)效果顯著。同時(shí)極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生挖掘潛能,展示自我的積極性,大部分學(xué)生反饋這樣上課有勁”,敢也無暇開小差。課后掩卷反思,“導(dǎo)讀過程中的許多細(xì)節(jié)尚顯粗糙,但卻堅(jiān)定了我繼續(xù)嘗試的信念。2.“導(dǎo)問”――導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提問探求本源如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提出問題呢?案例二:已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?1,2],試求函數(shù)y=f(2x+1)的定義域。本題是一道抽象函數(shù)求定義域的問題對(duì)剛學(xué)函數(shù)的學(xué)生來說的確有難度,但這個(gè)問題不解決不利于對(duì)今后的學(xué)習(xí)。下面是我摘自學(xué)生的三種解答:甲:∵函數(shù)y=f(x)與數(shù)y=f(2x+1)中自變量x是同一字母∴函數(shù)y=f(2x+1)的定義域也是[-1,2]乙:∵函數(shù)y=f(x)的義域?yàn)閇-1,2],即x∈[-1,2]∴(2x+1)∈[-1,5],即函數(shù)y=f(2x+1)的定義域是[-1,5]。丙:∵函數(shù)y=f(x)的義域?yàn)閇-1,2]∴(2x+1)∈[-1,2],x∈即函數(shù)y=f(2x+1)的定義域是。

針對(duì)這種情況,在教學(xué)中我沒有立即評(píng)判誰對(duì)誰錯(cuò),而是讓學(xué)生一起回顧課本中的定義:數(shù)定義域是指使函數(shù)有意義的輸入值的集合。然后引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合定義對(duì)三種解答進(jìn)行質(zhì)疑、提問。問①:函數(shù)f(x)=,則f(2)=?,則f(2x+1)=?問②:函數(shù)f(x)=的定義域是[0,+則函數(shù)f(2x+1)=的定義域不變嗎?[1,+∞)嗎問③:函數(shù)f(x)=的定義域是[0,+其輸入“”的是自變量“x而函數(shù)f(x)=輸入“”的是“x還是“2x+1”?問④:函數(shù)y=f(2x+1)輸入“”的是“x”還是“”?問⑤:若函數(shù)y=f(2x+1)的定義域?yàn)閇0,2],則y=f(x)的定義域是什么?通過課堂互動(dòng),引出上述五個(gè)問題給學(xué)生足夠的思考時(shí)間和空間,讓每個(gè)人都經(jīng)過深思熟慮來回答問題從而激起了學(xué)生熱烈的討論,并且被他們一一破解最后達(dá)成共識(shí)?！氨笔钦_的解答一方面學(xué)生輕松掌握了這一難點(diǎn)同時(shí)也讓他們感到善于質(zhì)疑對(duì)理解問題本質(zhì)至關(guān)重要。3.“導(dǎo)思”――導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考完善思維如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考呢?案例三:求證:數(shù)f(x)=上在區(qū)間(-上是單調(diào)增函數(shù)。

在函數(shù)的單調(diào)性這一知識(shí)的教學(xué)中在學(xué)生剛學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性有關(guān)知識(shí)后,我們講解課本例題。此題旨在鞏固函數(shù)單調(diào)性的概念及證明方法但我認(rèn)為教學(xué)中不應(yīng)只停留在直接利用定義證明這一知識(shí)層面上要引導(dǎo)學(xué)生步步深入,積極思維,全方位進(jìn)行開發(fā)探究。充分利用這一難得的導(dǎo)思”機(jī)將單調(diào)性定義及應(yīng)用推向高潮體流程如下導(dǎo)思一:分析并證明函數(shù)(k≠0)在(-∞,0)的單調(diào)性。(在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)含參數(shù)問題的討論與研究)導(dǎo)思二:判斷并證明函數(shù)f(x)=(a>0)(-∞,a)上的單調(diào)性。分析:f(x)=(a>0)→f(x)=-1(a>0)→f(x)=-2(a>0)(在培養(yǎng)學(xué)生普遍聯(lián)系的辯證思維及化歸思想導(dǎo)思三:討論函數(shù)f(x)=(cd≠0,ad≠bc)的單調(diào)性。(在培養(yǎng)學(xué)生綜合思維能力、變形轉(zhuǎn)化技巧,進(jìn)一步深化對(duì)單調(diào)性的理解。)導(dǎo)思四:分析函數(shù)f(x)=與函數(shù)f(x)=的單調(diào)區(qū)間的變遷,并嘗試畫出函數(shù)f(x)=的簡(jiǎn)圖。

分析:f(x)=→f(x)=→f(x)=→f(x)=(在培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和體會(huì)知識(shí)間的遞進(jìn)培養(yǎng)作圖、識(shí)圖、讀圖能力,形數(shù)結(jié)合認(rèn)識(shí)單調(diào)性。)導(dǎo)思五:①求函數(shù)f(x)=1≤x≤1,x≠)值域②為何值時(shí)函數(shù)f(x)=在(-上是增函數(shù)。(在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維,高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)創(chuàng)造性地解決變式問題的能力。)通過對(duì)上述“問題鏈”分析與思辨學(xué)生對(duì)單調(diào)性知識(shí)的理解與靈活應(yīng)用必然更進(jìn)一層。4.“導(dǎo)研”――導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)探索研究,實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)探索研究呢?案例四:點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)。(修②此公式教材中采取的是特殊到一般的研究方法。首先提出問題:如何計(jì)算點(diǎn)D(2,4)到直線的距離然后通過構(gòu)圖分別從兩點(diǎn)距離及面積角度獲得解答再過渡到一般情況:求P(x0,y0)到直線l∶Ax+By+C=0的距離。

這樣處理,較之原教材對(duì)本節(jié)的處理顯得更自然、順暢。但除了計(jì)算量大之外,同時(shí)掩蓋了推導(dǎo)過程的探究?jī)r(jià)值趨于平淡。不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的升華與創(chuàng)新。教授本節(jié)內(nèi)容,我們可以基于教材內(nèi)容發(fā)掘過程,鼓勵(lì)學(xué)生向權(quán)威挑戰(zhàn),開展“導(dǎo)研”導(dǎo)研一:你能就課本思路深入探究,簡(jiǎn)化運(yùn)算其方法及過程嗎分析:,“x”,“y-y0”哪里來?整體獲得嗎l∶→A(x-x0)+B(y-y0)=-Ax0-By0-CPQ∶B(x-x0)-A(y-y0)=0聯(lián)立直線l和PQ方程:導(dǎo)研二:你能突破思路大膽創(chuàng)新,探索新的推導(dǎo)途徑嗎?分析:下面就B≠0的情況進(jìn)行研究。見圖2,過P(x0,y0)作的平行線l',由平行線間距離處處相等知:|PQ|=|AB|。在eq\o\ac(△,Rt),|AB|=|BC||cos∠C|,而BC|為兩直線y上的截距差,∠直線l的傾斜角互補(bǔ)。l∶l'∶Ax+By-(Ax0+By0)=0又∵|cos∠

∴yB-yC||cos學(xué)生在欣賞回味整體把握、大膽創(chuàng)新所帶來的“學(xué)之美”的同時(shí),也感受到“不唯書不唯權(quán)威”,