PAGE第十三章軸對稱13.3.2等邊三角形（第一課時）教學目標知識與技能1.探索等邊三角形的性質(zhì)和判定;2.能運用等邊三角形的性質(zhì)和判定解決實際問題．過程與方法1.經(jīng)歷運用幾何符號和圖形描述命題的條件和結(jié)論的過程，建立初步的符號感,發(fā)展抽象思維；2.經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明的數(shù)學活動過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,能有條理地、清晰地闡述自己的觀點.情感與態(tài)度學生積極參與數(shù)學學習活動,增強對數(shù)學的好奇心和求知欲;并通過在數(shù)學活動中獲得成功的體驗,鍛煉克服困難的意志,建立自信心.重點等邊三角形性質(zhì)定理與判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明．難點1.等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明；2.引導學生全面、周到地思考問題．教法操作、演示、講解學法觀察、操作、合作學習教學設(shè)計教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖一、情境引入對于同一類型的幾何圖像的研究,我們常常按照從一般到特殊的思路進行,比如我們在第十一章研究了一般三角形后,在上節(jié)課就研究了把一般三角形邊特殊化后的等腰三角形,那如果我們再把等腰三角形的邊特殊化,大家想想會得到什么樣三角形呢？追問1：滿足什么條件的三角形是等邊三角形？三條邊都相等的三角形是等邊三角形．教師提問并引導學生思考回答問題.通過情境引入課題，體會等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系與區(qū)別，類比等腰三角形的性質(zhì)和判定為本節(jié)課所學知識做好鋪墊.二、觀察探究提問：等腰三角形與等邊三角形有什么區(qū)別和聯(lián)系？聯(lián)系：等邊三角形是特殊的等腰三角形；區(qū)別：等邊三角形有三條相等的邊，而等腰三角形只有兩條.追問1：等腰三角形有哪些特殊的性質(zhì)呢？等邊對等角.三線合一思考：將等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，你能得到什么結(jié)論？結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，你能填出等邊三角形的性質(zhì)與判定嗎？學生填表，并小組討論，班內(nèi)交流.引導學生探究等邊三角形的性質(zhì).等腰三角形等邊三角形圖形定義性質(zhì)判定追問：對“等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60°”這一結(jié)論進行證明.歸納：等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60°.符號語言：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°．思考：將等腰三角形的判定用于等邊三角形，你能得到什么結(jié)論？結(jié)合等腰三角形的判定，你能填出等邊三角形的判定嗎？思考1：一個三角形的三個內(nèi)角滿足什么條件是等邊三角形？思考2：一個等腰三角形滿足什么條件是等邊三角形？結(jié)論：三個角都相等的三角形或者一個角為60°的等腰三角形．請你將得到的這兩個命題進行證明.歸納：等邊三角形的判定定理：定理1：三個角都相等的三角形是等邊三角形．符號語言：在△ABC中，∵∠A=∠B=∠C，∴△ABC是等邊三角形．定理2：有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形．符號語言：在△ABC中，∵BC=AC，∠A=60°，∴△ABC是等邊三角形．學生證明，師板演.師生共同歸納.學生操作后，小組進行探究，班內(nèi)匯報，師生共同總結(jié).學生證明，師板演.對所得命題進行證明，來說明猜想的正確性.明確等邊三角形的性質(zhì)，并規(guī)范符號語言的表達形式.引導學生探究等邊三角形的判定方法.明確等邊三角形的判定定理，并規(guī)范符號語言的表達形式.三、例題講解例：如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC,分別交AB，AC于點D，E．求證：△ADE是等邊三角形.追問：本題還有其他證法嗎？學生嘗試練習.小組討論，班內(nèi)交流對等邊三角形的性質(zhì)與判定進行簡單的綜合運用.開拓學生的思維.四、鞏固練習例1：已知:△ABC是等邊三角形,D,E,F分別是各邊上的一點,且AD=BE=CF.求證:△DEF是等邊三角形.例2：如圖,△ABC為等邊三角形,點D,E分別在BC,AC邊上,且AE＝CD,AD與BE相交于點F.(1)求證:△ABE≌△CAD;(2)求∠BFD的度數(shù).學生練習后全班交流，師講評.對學習本節(jié)課所學知識進行鞏固應(yīng)用.五、課堂測試1.下面給出的幾種三角形：①有兩個角是60°的三角形;②一邊上的高也是這邊上的中線的三角形;③有一個外角120°的等腰三角形.其中一定是等邊三角形的是_____.2.如圖，△ABC的邊BC上有D、E兩點，且BD=DE=EC=AD=AE，則∠BAC=_____.3.如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC，DE∥AB，AD=3，CE=5，則AC的長為_____.學生思考并回答，師講評.對學習本節(jié)課所學知識進行鞏固應(yīng)用.六、課堂小結(jié)談?wù)勀愕氖斋@和體會（1）本節(jié)課學習了等邊三角形的性質(zhì)和判定；（2）等邊三角形與等腰三角形相比有哪些特殊的性質(zhì)？共有幾種判定等邊三角形的方法？（3）結(jié)合本節(jié)課的學習，談?wù)勓芯咳切蔚姆椒ǎ畮熞龑W生歸納總結(jié).旨在讓學生學會歸納總結(jié)，梳理知識，提高認識.七、實踐延伸課本：P80頁練習題1，2檢測學生對本節(jié)知識的掌握情況.教學反思：本節(jié)課主要研究等邊三角形的