22233222tan浙教版九年級下冊數學第一章1.3解角三角形第1課解直三角形隨堂練析版）22233222tan1.3解直角三角形第1課

解直角三角形1．在中，a，b，分別是∠A，，∠C的邊，如果a＋b＝c，那么下列結論正確的是(A)A．csinA＝aC．atanA＝b

B．bB＝cD．ctan＝b321－3－1是教學用直角三角板＝∠＝°tan∠＝，則邊的長為()A．3cmC．103

B．cmD．53【解析】∵tan∠＝，＝∠BAC30×＝10．故選C.圖1－3－1

圖1－3－23．金華]如圖－－是一座樓梯的示意圖，BC鉛垂線，是水平線，與的夾角為要在樓梯上鋪一條地知＝4m梯寬度為m則地毯的面積至少需要(D)4B.msinθ

2C.D．(4＋4tanθ)m4濱州]如圖1－3－3，在ABC中，ABC＝30，D是延長線上的一點，且BD＝，則tanDAC值為(A)16

a22tanBsinB322浙教版九年級下冊數學第一章1.3解角三角形第1課解直三角形隨堂練析版）a22tanBsinB322圖1－3－A．2＋B2．3＋3．33【解析】設則

a＝2aBC＝3a∴AB°°（23a2a.∴tanDAC＝25．在中，∠＝90，a＝35，c＝35，則∠A＝__45，＝__35__6．如13－4是伸縮式的遮陽棚CD是窗戶，要想在夏至的正午時刻陽光剛好不能射入窗戶，則AB長度是__設夏至的正午時刻陽光與地平面的夾角為60．圖1－3－7．在RtABC中，∠90.已知a4，b＝8，求c；已知b10∠＝°，求a，c；已知＝20，∠A＝°，求，b.解：＝a

2

＋b

＝

2

＋8

＝45ba＝

1010103＝＝，tan6033b1010203c＝＝＝；°323aA20×＝1031bcA20＝10.8．如圖1－3－5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，＝，＝22，解這個直26

222BA5552浙教版九年級下冊數學第一章1.3解角三角形第1課解直三角形隨堂練析版）222BA5552角三角形．圖1－3－解：∵∠C90，AC2＝21∴sin＝＝，∴∠B30，∴∠＝60，＝AB－AC＝826.9．根據下條件，解直角三角形：在Rt△ABC中，∠＝°，＝，∠＝°；在Rt△ABC中，∠＝°，∠＝45°，＝6.a解：∠＝30，＝＝16baB3b∠B45，ab·tan＝，c＝10[2017·臨沂]如圖1－3－6，在ABCD中對角線AC，BD相交于點若3＝4，BD＝10，＝，則?ABCD的面積是_圖1－3－6

第題答圖3【解析】根據∠BDC可以求出△BCD中邊上的高線長，從而求出ABCD的面積．如答圖，作⊥BD，在Rt△中，3CE∵sin∠BDC＝＝，＝，5AB12∴＝，S＝2×·＝11．如圖1－3－7，在△ABC，∠A＝°，∠＝45°，＝23，則AB的36

22tanA浙教版九年級下冊數學第一章1.3解角三角形第1課解直三角形隨堂練析版）22tanA長為__3＋3__．圖1－3－7

第11答圖【解析】如答圖，過點C作CD⊥于點D在Rt△中，2，∠A30，∴＝，＝－CD＝在Rt△中，＝3∠B45，∴BD3∴＝AD＝312[2016·麗水]數學拓展課程《玩轉學具》課堂中，小陸同學發(fā)現：一副三角板中含45角的三角板的斜邊與含°角的三角板的長直角邊相等于是小陸同學提出一個問題圖1－3－8一副三角板直角頂點重合拼放在一起B(yǎng)，C，E在同一直線上，BC＝2，AF長．請你運用所學的數學知識解決這個問題．圖1－3－解：在Rt△中，＝2∠＝30，＝＝，則EF＝3∵∠E45，∴EFE，∴AF－FC236.13三角形中有3個角、條邊共個元素，由其中的已知元素求出所有未知元素的過程，叫做解三角形．如圖1－39，在△中，AB＝，∠＝45°，＝1＋3，解△ABC46

322浙教版九年級下冊數學第一章1.3解角三角形第1課解直三角形隨堂練析版）322圖1－3－9

第13答圖解：如答圖，過點A作⊥，垂足為D.在Rt△ADB中，∠ADB90，∠＝45，AB2BD則B.AD＝·cosB°＝1AD在Rt△中ADC90＝－＝＋3＝tan＝＝1＝，∴∠C30，3∴＝＋（），∠＝180－－30°14－3－10A地到地的公路需經過C地AC＝km＝°，∠CBA＝37°.因為城市規(guī)劃的需要，將在A，兩地之間修建一條筆直的公路．求改直后的公路的長；問公路改直后比原來縮短了多少千米(≈，°≈，sin37≈0.60，tan37°≈圖1－3－

第14答圖解：如答圖，過點作⊥AB點，在RtACH，＝·sinCAB＝10sin25，AHAC·cos∠＝°在Rt△中，BH

10sin25＝，tanCBA°∴ABAH＝10cos25＋

10sin25tan37

≈14.7(km)．答：改直后的公路長14.7km56

3EF322BFABaBF2浙教版九年級下冊數學第一章1.3解角三角形第1課解直三角形隨堂練析版）3EF322BFABaBF2∵BC

10sin25＝≈7(km)sin∠°∴＋BC＝107＝2.3(km)答：公路改直后比原來縮短了2.315圖1－3－是矩形中CD邊上一點eq\o\ac(△,，)BCE沿折疊為△BFE，點F落在上．圖1－3－11求證：△ABF∽△DFE；1若sin∠DFE＝，求tan∠的值．解：證明：∴∠＝D＝∠＝°，∠＝∠C∴∠AFB∠DFE°－∠BFE90.又∵∠AFB∠