x323x3236·3

反比例函數的應用1．[2012·南充]矩形的長為，寬為，面積為9，則與x之間的函數關系用圖象表示大致為

(C)圖6－3－1【解析】矩形的長為x寬為，面積為，則yx間的函數關系式是y9＝＞0)是反比例函數，且圖象只在第一象限．故選C.2．州]為了更好保護水資源，造福人類．某工廠計劃建一個容積V)一定的污水處理池，池的底面積

S)與其深度滿足關系式：V＝(V≠，則S于h的函數圖象大致是

(C)ABCD圖6－3－23．[2013·臺州]在個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的某種氣體，當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度ρ(位：)體積(單位：m

3

k滿足函數關系式ρ＝(k為常數，且k≠，其圖象如圖63－3所示，則k的值為

(A)

3445534455圖6－3－3A．9B．－9C．4D．－4．某氣球充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p(kPa)是氣體體積V)的反比例函數，其圖象如圖－－4所示，當氣球的氣壓大于120kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球體積應

(C)圖6－3－45A．不小

35B．小于

3C．不小于

45

m

34D．小于

3【解析】已知反比例函數圖象上的一點的坐標，可利用待定系數法求其解析964式為p＝120＝.據反比例函數的性質可知隨V的增大而減小，所以要使氣球不爆炸，氣壓應不大120，相應的氣球的體積應

35t，所以v＝.vt235t，所以v＝.vt24不小于m.5．在對物做功一定的情況下，力與此物體在力的方向上移動的距離(m)成反比例函數關系，當F＝N時，s＝m則當力達到N時，物體在力的方向上移動的距離是_6．A、兩城市相距km，一列火車從城去城．720火車的速度v(km/h)和行駛的時間之間的函數關系式是__＝__；若到達目的地后，按原路勻速返回，并要求在3h內回到A城，則返回的速度應不低于_．【解析】(1)為速度＝

路程720時間t720由題意得t≤3∴v≥．7．[2013·涼山州]某車隊要把4噸貨物運到雅安地震災區(qū)(方案定后，每天的運量不變．從運輸開始每天運輸的貨物噸數(單位噸)與運輸時間t(單位天)之間有怎樣的函數關系式？因地震，到災區(qū)的道路受阻，實際每天比原計劃少運20%則推遲完成任務．求原計劃完成任務的天數．解：∵每天運量×天數＝總運量，4∴nt000∴n；設原計劃完成，根據題意，得4000(120%)，解得xx＋1經檢驗：x4原方程的根，答：原計劃4完成．8水]如圖6－3－5科技小組準備用材料圍建一個面積為60m的矩形科技園ABCD，其中一邊靠墻，墻長為12．設的長為mDC的長為y

xxxxxxxx圖6－3－5求與x之間的函數關系式；若圍成的矩形科技園的三邊材料總長不超過26，材料AD和DC的長都是整米數，求出滿足條件的所有圍建方案．解：AD的長為xDC的長為y，60由題意得xy60即y60∴所求的函數關系式為y60由＝，且、是正整數，可得x可取，，，，56，1215，3060.∵2xy≤26＜≤12∴符合條件的有：x5時＝；x6，10x10，＝6.答：滿足條件的圍建方案＝5mDC12m或AD6＝10m或AD10，＝m.9．[2013·益]市某蔬菜生產基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為℃的條件下生長最快的新品種圖6－3－6是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉及關閉后，大棚內溫度(℃)隨時間x時)變化的函k數圖象其中段是雙曲線＝的一部分請根據圖中信息解答下列問題：圖6－3－6恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內溫度為18的時間有多少小時？求的值；

x1216xx8x1216xx8當＝16，大棚內的溫度約為多少？解：恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內溫度為18的時間為時．k∵點B(12，18)雙曲線＝，k∴18，∴＝216.216當＝16，y＝13.5,所以當x時，大棚內的溫度約為13.5.10城港]工匠制作某種金屬工具要進行材料煅燒鍛造兩個工序即需要將材料煅燒到℃然后停止煅燒進行鍛造操作經過min材料溫度降為600℃煅燒時，溫度y℃)與時間(min)成一次函數關系；鍛造時，溫度y℃)與時間x成反比例函數關系(如圖－37)，已知該材料初始溫度是32.圖6－3－7分別求出材料煅燒和鍛造時y與的函數關系式，并且寫出自變量x的取值范圍；根據工藝要求，當材料溫度低于480℃時，須停止操作，那鍛造的操作時間有多長？kk解：設鍛造時的函數關系式為＝點C在函數y圖象上，k∴600，

xx48xx48∴k44∴鍛造時的函數關系式為y(x≥．4當y800