【沖刺卷】中考數(shù)學(xué)試卷（帶答案）一、選擇題.已知一個正多邊形的內(nèi)角是140。，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\zA.9 B.8 C.7 D,6.如圖，若一次函數(shù)>=-2乃心的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A,8兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,3）,則不等式-2a,+>0的解集為（ ）A.x>— B.x<— C.x>3 D.x<32 2.小軍旅行箱的密碼是一個六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（ ）10A10A.如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EF〃CB,交AB于點(diǎn)F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周長為（ ）.如圖，。0的半徑為5,AB為弦，點(diǎn)C為45的中點(diǎn)，若NABC=30。，則弦AB的長A.- B.5 C.巫 D.573TOC\o"1-5"\h\z2 2 V.菱形不具備的性質(zhì)是（ ）A.四條邊都相等B.對角線一定相等C.是軸對稱圖形D.是中心對稱圖形.直線V=-kx+k-3與直線卡kx在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ）9.二次函數(shù)y=aF+/?x+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=6+。2-4"與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）11.若一元二次方程x?-2kx+k2=0數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）11.若一元二次方程x?-2kx+k2=0的一根為x=-1,則k的值為（ ）A.-1 B.0 C.1或-1 D.2或0.已知實(shí)數(shù)a,b,若a>b,則下列結(jié)論錯誤的是abA.a-7>b-7 B.6+a>b+6 C.->- D.-3a>-3b55二、填空題.半徑為2的圓中，60。的圓心角所對的弧的弧長為

.如圖所示，圖①是一個三角形，分別連接三邊中點(diǎn)得圖②，再分別連接圖②中的小三在第〃個圖形中有個三角形（用含〃的式子表示）①②③①②③.甲、乙兩人在1200米長的直線道路上跑步，甲、乙兩人同起點(diǎn)、同方向出發(fā)，并分別以不同的速度勻速前進(jìn)，已知，甲出發(fā)30秒后，乙出發(fā)，乙到終點(diǎn)后立即返回，并以原來的速度前進(jìn)，最后與甲相遇，此時跑步結(jié)束.如圖，y（米）表示甲、乙兩人之間的距離,%（秒）表示甲出發(fā)的時間，圖中折線及數(shù)據(jù)表示整個跑步過程中），與工函數(shù)關(guān)系，那么，乙到達(dá)終點(diǎn)后秒與甲相遇.產(chǎn).如圖，一束平行太陽光線照射到正五邊形上，則Nl=.我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)薎I約為4400000000人，將數(shù)據(jù)4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為..已知（。-4）（?-2）=3,則（。-4）斗（。-2）2的值為19.計(jì)算:19.計(jì)算:x2+2x+1"(1-xT120.若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2（k+l）x+k—1=0有兩個實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是三、解答題.如圖，點(diǎn)B、C、D都在。。上，過點(diǎn)C作AC〃BD交OB延長線于點(diǎn)A,連接CD,且NCDB=NOBD=30。，DB=65/3cm.（1）求證：AC是。O的切線；（2）求由弦CD、BD與弧BC所闈成的陰影部分的面積.（結(jié)果保留兀）.如圖，拋物線y=ax?+bx-2與x軸交于兩點(diǎn)A（-1,0）和B（4,0）,與Y軸交于點(diǎn)C,連接AC、BC.AB,

（1）求拋物線的解析式:3（2）點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，連接BD、CD,滿足3ABc，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)E在線段AB上（與A、B不重合），點(diǎn)F在線段BC上（與B、C不重合），是否存在以C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與AABC相似，若存在，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由..將平行四邊形紙片A6C0按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與A重合，點(diǎn)。落到。'處，折痕為EF.（2）連結(jié)。尸，判斷四邊形AEC尸是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論..如圖，一艘巡邏艇航行至海面B處時，得知正北方向上距B處20海里的C處有一漁船發(fā)生故障，就立即指揮港IIA處的救援艇前往C處營救.已知C處位于A處的北偏東45。的方向上，港IIA位于B的北偏西30。的方向上.求A、C之間的距離.（結(jié)果精確到0』海里，參考數(shù)據(jù)73-173）.計(jì)算：2(m-1)2-(2m-rl)1 /_1(1 )+ x+2 x+2【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題A解析：A【解析】分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可.詳解：36014-(18011-140°)=360°+40°=9.答:這個正多邊形的邊數(shù)是9.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了多邊形，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)找出b值，令一次函數(shù)解析式中y=o求出x值，從而找出點(diǎn)B的坐標(biāo)，觀察函數(shù)圖象，找出在x軸上方的函數(shù)圖象，由此即可得出結(jié)論.【詳解】解：???一次函數(shù)y=-2x+b的圖象交y軸于點(diǎn)A(0,3),，b=3,3令y=-2x+3中y=0,則-2x+3=0,解得：x=—,3???點(diǎn)B(-,0).2觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn):3當(dāng)xv7時，一次函數(shù)圖象在x軸上方,23:.不等式-2x+b>0的解集為x<—.2故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是找出交點(diǎn)B的坐標(biāo).本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式是關(guān)鍵.A解析：A【解析】???密碼的末位數(shù)字共有10種可能（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、0都有可能），???當(dāng)他忘記了末位數(shù)字時，要一次能打開的概率是2.故選A..A解析：A【解析】【分析】易得BC長為EF長的2倍，那么菱形ABCD的周長=4BC問題得解.【詳解】:E是AC中點(diǎn)，???EF〃BC,交AB于點(diǎn)F,JEF是AABC的中位線，ABC=2EF=2x3=6,J菱形ABCD的周長是4x6=24,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長公式，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵..D解析：D【解析】【分析】連接OC、OA,利用圓周角定理得出NAOC=60。，再利用垂徑定理得出AB即可.【詳解】?:ZABC=30°,:.ZAOC=60°,TAB為弦，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，AOC±AB,在RtZkOAE中，AE=i^E,2；?AB=56，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是利用圓周角定理得出NAOC=60。..B解析：B【解析】（分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得答案.【詳解】菱形的四條邊相等，菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，菱形對角線垂直但不一定相等，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)..B解析：B【解析】【分析】若廣kx過第一、三象限，則k>0,所以廣-kx+k-3過第二、四象限，可對A、D進(jìn)行判斷；若廣質(zhì)過第二、四象限，則kVO,-k>0,k-3<0,所以y=-kx+k-3過第一、三象限，與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，則可對B、C進(jìn)行判斷.【詳解】A、戶kx過第一、三象限，則k>0,所以y=-kx+k-3過第二、四象限，所以A選項(xiàng)錯誤；B、y=kx過第二、四象限，則kVO,-k>0,k-3V0,所以廣-kx+k-3過第一、三象限，與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，所以B選項(xiàng)正確；C、y=kx過第二、四象限，則kvo,-k>0,k-3<0,所以y=-kx+k-3過第一、三象限，與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，所以c選項(xiàng)錯誤；D、戶kx過第一、三象限，則k>0,所以y=-kx+k-3過第二、四象限，所以D選項(xiàng)錯誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)廣入+匕（k/））的圖象為一條直線，當(dāng)k>0,圖象過第一、三象限；當(dāng)kVO,圖象過第二、四象限：直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,b）..C解析：C【解析】試題解析：A、的主視圖是矩形，故A不符合題意：B、的主視圖是正方形，故B不符合題意；C、的主視圖是圓，故C符合題意；D、的主視圖是三角形，故D不符合題意；故選C.考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖..D解析：D【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象開口向上得到a>0,再根據(jù)對稱軸確定出b,根據(jù)二次函數(shù)圖形與工軸的交點(diǎn)個數(shù)，判斷的符號，根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)當(dāng)乂=1時尸2+6+80,然后確定出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的情況，即可得解.【詳解】??二次函數(shù)圖象開口方向向上，。>0,??對稱軸為直線x=—2〉o,2aA/?<0,二次函數(shù)圖形與X軸有兩個交點(diǎn)，則b2-4f/c>0,:當(dāng)L1時y—a+b+c<Of??y=bx+b2-4ac的圖象經(jīng)過第二四象限，且與），軸的正半軸相交，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，x只有。選項(xiàng)圖象符合.故選：D.【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵..C解析：C【解析】【分析】根據(jù)特殊幾何體的展開圖逐一進(jìn)行分析判斷即可得答案.【詳解】A、圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，故A錯誤；B、三棱柱的側(cè)面展開圖是矩形，故B錯誤；C、圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，故C正確；D、三棱錐的側(cè)面展開圖是三個三角形拼成的圖形，故D錯誤，故選c.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟記特殊幾何體的側(cè)面展開圖是解題關(guān)鍵..A解析：A【解析】【分析】把x=-1代入方程計(jì)算即可求出k的值.【詳解】解：把x=-l代入方程得：l+2k+k?=0,解得：k=-l,故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值..D解析：D【解析】A.*：a>b,Aa-7>b-7,；?選項(xiàng)A正確;Z.6+a>b+6,；?選項(xiàng)B正確：c.,??”>〃，?,?色>2,??.選項(xiàng)C正確；55D.9：a>btA-3a<-3b,；?選項(xiàng)D錯誤.故選D.二、填空題.【解析】根據(jù)弧長公式可得：=故答案為解析：|?！窘馕觥?0x;rx22根據(jù)弧長公式可得： 18()=-71,2故答案為3乃.14.【解析】【分析】分別數(shù)出圖①圖②圖③中的三角形的個數(shù)可以發(fā)現(xiàn)：第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去3如圖③中三角形的個數(shù)為9=4x3-3按照這個規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形【詳解】分解析：(4〃-3)【解析】

【分析】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘枳減去3.如圖③中三角形的個數(shù)為9=4x35.按照這個規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形.【詳解】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個數(shù)，圖①中三角形的個數(shù)為17x1-3；圖②中三角形的個數(shù)為57x2-3；圖③中三角形的個數(shù)為97x3-3；可以發(fā)現(xiàn)，第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去3.按照這個規(guī)律，如果設(shè)圖形的個數(shù)為n,那么其中三角形的個數(shù)為4n-3.故答案為4n-3.【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對圖形變化類這個知識點(diǎn)的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條件，通過認(rèn)真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題.30【解析】【分析】由圖象可以V甲=9030=3m/sV追=90120-30=hn/s故V乙=l+3=4m/s由此可求得乙走完全程所用的時間為：12004=300s則可以求得此時乙與甲的距離即可求出解析:30【解析】【分析】90 90由圖象可以V甲=——=3in/s,V始= =lni/s,故V乙=l+3=4nVs,由此可求得乙走30 120-301200完全程所用的時間為：——=300s,則可以求得此時乙與甲的距離，即可求出最后與甲相4遇的時間.【詳解】90由圖象可得90由圖象可得Vk五=3跖90V延二 =lnvs,120-30AV乙=l+3=4nds,，乙走完全程所用的時間為:1200，乙走完全程所用的時間為:1200 =300s,4此時甲所走的路程為：(300+30)x3=990m.此時甲乙相距：1200-990=210m210則最后相遇的時間為：——=30s3+4故答案為：30【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，利用函數(shù)圖象解決行程問題.此時就要求掌握函數(shù)圖象中數(shù)據(jù)表示的含義.30°【解析】【分析】【詳解】解：VAB//CDAZBAC+ZACD=180°即Zl+ZEAC+ZACD=180°二?五邊形是正五邊形.?.ZEAC=108°VZACD=42°AZ1=180°-42°-1解析：30°.【解析】【分析】【詳解】解：VAB//CD,AZBAC+ZACD=180°,即Nl+NEAC+NACD=180。，???五邊形是正五邊形，???NEAC=108。，，:ZACD=42°,.??/1=180。~42。-1080=30。故答案為：30。.4x109【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式其中l(wèi)0|a|＜10n為整數(shù)確定n的值時要看把原數(shù)變成a時小數(shù)點(diǎn)移動了多少位n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時n是正解析：4X109【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax］。。的形式，其中l(wèi)S|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時，n是負(fù)數(shù).【詳解】4400000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動9位得到4.4,所以4400000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：4.4X109,故答案為4.4x109【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax】。。的形式，其中l(wèi)S|a|V10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.10【解析】【分析】試題分析：把(a-4)和(a-2)看成一個整體利用完全平方公式求解【詳解】(a-4)2+(a-2)2=(a-4)2+(a-2)2-2(a-4)(a12)+2(a-4)(a-2)=

解析：10【解析】【分析】試題分析：把(a-4)和(a-2)看成一個整體，利用完全平方公式求解.【詳解】(a-4)2+(a-2)，(a-4)2+(a-2)2-2(a-4)(a-2)+2(a-4)(a-2)=[(a-4)-(a-2)]2+2(a-4)(a-2)=(-2)2+2x3=10故答案為10【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式：(a土b)-aWab+b?求解，整體思想的運(yùn)用使運(yùn)算更加簡便.19.【解析】【分析】先對括號內(nèi)分式的通分并將括號外的分式的分母利用完全平方公式變形得到小;接下來利用分式的除法法則將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟ\(yùn)算然后約分即可得到化簡后的結(jié)果【詳解】原式二?二?二故答案為【點(diǎn)睛解析：工X+1【解析】【分析】先對括號內(nèi)分式的通分，并將括號外的分式的分母利用完全平方公式變形得到XX+1-1(x+l)- XX+1-1(x+l)- X+1;接下來利用分式的除法法則將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟ\(yùn)算，然后約分即可得到化簡后的結(jié)果.【詳解】原式=7原式=7(X+1)X+1-1X+1XX+1(X+1)2X1—77?故答案為一匚.X+1【點(diǎn)睛】本題考查了公式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)健是熟練的掌握分式的混合運(yùn)算法則.kN-13且*0【解析】試題解析：Va=kb=2(k+1)c=k-l.*.A=4(k+1)2-4xkx(k-1)=3k+lN0解得：kN-13：原方程是一元二次方程???*0考點(diǎn)：根的判別式解析：k>3,且kwO【解析】試題解析：???a=k,b=2(k+1),c=k-l,,△=4(k+1)2-4xkx(k-1)=3k+l>0,1解得：k>-3,???原方程是一元二次方程，Ak^O.考點(diǎn)：根的判別式.三、解答題(1)證明見解析；(2)6ncm2.【解析】【分析】連接BC,OD,OC,設(shè)OC與BD交于點(diǎn)M.(1)求出NCOB的度數(shù)，求出NA的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出NOCA的度數(shù)，根據(jù)切線的判定推出即可；(2)證明ACDM絲△OBM,從而得到S唳=S出影boc.【詳解】如圖，連接BC,OD,OC,設(shè)OC與BD交于點(diǎn)M.(1)根據(jù)圓周角定理得：ZCOB=2ZCDB=2x30°=60°,VAC/7BD,.?.ZA=ZOBD=30°,:.ZOCA=180°-30°-60°=90°,即OC_LAC,voc為半徑，JAC是。。的切線；(2)由(1)知，AC為QO的切線，AOCXAC.VAC/7BD,AOCXBD.由垂徑定理可知，MD=MB=-BD=3.2 、在R3OBM中，MB_3>/3ZCOB=60°,OB=cos30e=^F=6.T在ACDM與AOBM中ZCDM=ZOBM=30°<MD=MBNCMD=ZOMB=90°AACDM^AOBM(ASA)，：?S△cdn^Saqbm???陰影部分的面積S陰影=S附形boc=60'6=6兀(cm2).360考點(diǎn)：L切線的判定；2,扇形面積的計(jì)算.22.(1)y=ix2-1x-2；(2)D的坐標(biāo)為(2—",用,[2+6苧)，f48\ (53、(1,-3)或(3,-2).(3)存在，F(xiàn)的坐標(biāo)為,(2,-1)或.155J 4)【解析】【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)A,B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出拋物線的解析式；(2)利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)A,B的坐標(biāo)可得出AB,AC,BC的長度，由AC'+BC=ZSnAB，可得出NACB=90。，過點(diǎn)D作DM〃BC,交x軸于點(diǎn)M,這樣的M有兩個，分別記為比，M:,由DM〃BC可得出△ADMsaACB,利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合S△皿=|sA46C，可得出AM】的長度，進(jìn)而可得出點(diǎn)4的坐標(biāo)，由BM：=BM,可得出點(diǎn)此的坐標(biāo)，由點(diǎn)B,C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線BC的解析式，進(jìn)而可得出直線D風(fēng)，上史的解析式，聯(lián)立直線DM和拋物線的解析式成方程組，通過解方程組即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)分點(diǎn)E與點(diǎn)0重合及點(diǎn)E與點(diǎn)。不重合兩種情況考慮：①當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)0重合時，過點(diǎn)0作OF*J_BC于點(diǎn)F”則△C0F|S/\abc,由點(diǎn)A,C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線AC的解析式，進(jìn)而可得出直線0艮的解析式，聯(lián)立直線0艮和直線BC的解析式成方程組，通過解方程組可求出點(diǎn)Fi的坐標(biāo)；②當(dāng)點(diǎn)E不和點(diǎn)0重合時，在線段AB上取點(diǎn)E,使得EB=EC,過點(diǎn)E作EF」BC于點(diǎn)邑，過點(diǎn)E作EF3_LCE,交直線BC于點(diǎn)F3,則△CEF:^ABAC^ACF3E.由EC=EB利用等腰三角形的性質(zhì)可得出點(diǎn)已為線段BC的中點(diǎn)，進(jìn)而可得出點(diǎn)尺的坐標(biāo)；利用相似三角形的性質(zhì)可求出CF3的長度，設(shè)點(diǎn)F3的坐標(biāo)為(x,5x-2),結(jié)合點(diǎn)C的坐標(biāo)可得出關(guān)于x的方程，解之即可得出x的值，將其正值代入2

點(diǎn)F3的坐標(biāo)中即可得出結(jié)論.綜上，此題得解.【詳解】(1)將A(-L0),B(4,0)代入y=ax'+bx-2,得:_1TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"a-b-2=0 2ton，解得：2，16々+4〃-2=0 . 3/?=--2\o"CurrentDocument"1 3???拋物線的解析式為y=— x-2.2 2.3⑵當(dāng)x=0時，y=—x2-—x-2=-2,2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-2).???點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),，AC= +2*=＞后'BC=""+2?=2小,AB=5.VAC：+BC：=25=AB：,AZACB=90°.過點(diǎn)D作DM〃BC,交x軸于點(diǎn)M,這樣的M有兩個，分別記為M，巫，如圖1所示.：DM〃BC,，AAD：M：^AACB.3VS/jj?c=~Sl^ABC9AM,_2? ,AB5，AM1=2,，點(diǎn)M：的坐標(biāo)為(1,0),ABMi=BM2=3,，點(diǎn)此的坐標(biāo)為(7,0).設(shè)直線BC的解析式為y=kx+c(kNO),將B(4,0),C(0,-2)代入y=kx+c,得：4〃+c4〃+c=0-2 ,解得：2,c=-2???直線BC的解析式為y=Lx-2.2???DMVBC/yDM,點(diǎn)場的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)史的坐標(biāo)為(7,0),1 1 1 7，直線DM的解析式為丫=彳x--,直線D孤的解析式為y=：yx-\o"CurrentDocument"1 7\o"CurrentDocument"1 7y=X--2 21.3 「y="x---x-2y=x—一聯(lián)立直線DM和拋物線的解析式成方程組，得：;2或，1 _

解得：m=2-61-V7，.解得：m=2-61-V7，.士=2+"1+"，工二丁“3=1，=一3x4=3>4=-2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2-6,上正）,（2+6,小巫）,（1,-3）或（3,-2 2（3）分兩種情況考慮，如圖2所示.①當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)0重合時，過點(diǎn)。作OF」BC于點(diǎn)F］，則△CORsaABC,設(shè)直線AC的解析設(shè)為y=mx+n(m#O),將A(-1,0),C(0,-2)代入y=mx+n,得:解得:-m+n=Qn=-2解得:??直線AC的解析式為y=-2x-2.VAC±BC,OF」BC,??直線OF1的解析式為y=-2x.y=-2x連接直線OF：和直線BC的解析式成方程組，得：｛ 10y="x-z

r24

x=—解得：?，4 8??點(diǎn)R的坐標(biāo)為（一，-二）；5 5②當(dāng)點(diǎn)E不和點(diǎn)0重合時，在線段AB上取點(diǎn)E,使得EB=EC,過點(diǎn)E作EF」BC于點(diǎn)過點(diǎn)E作EF3_LCE,交直線BC于點(diǎn)F3,則△CERsZ^BACsZiCFsE.VEC=EB,EF」BC于點(diǎn)艮，J點(diǎn)艮為線段BC的中點(diǎn)，，點(diǎn)艮的坐標(biāo)為（2,-1）：CF尸立CF尸立,F:FS=-EF尸蟲,

2 2 4廣 1ACF：=-BC=J5，EF：=-、 2?CF-564設(shè)點(diǎn)Fs的坐標(biāo)為（工，gx-2）,2??七八=拽，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（0,-2）,4

解得：X1="-（舍去），x：=—f2 2，點(diǎn)F3的坐標(biāo)為（1,--）.2 44綜上所述：存在以C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與aABC相似，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（一5本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、勾股定理的逆定理、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、平行線的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)以及兩點(diǎn)間的距離公式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式；（2）找出過點(diǎn)D且與直線BC平行的直線的解析式；（3）分點(diǎn)