【常考題】七年級數(shù)學(xué)下期末模擬試題帶答案 ▲1．、選擇題 ▲1．、選擇題不等式x+1>2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）.如圖，直線a〃b,直線c與直線a、b分別交于點A、點B,ACXAB于點A,交直線b于點C.如果21=34°,那么N2的度數(shù)為（ ）A.34° B.56° C.66° D.146°.《九章算術(shù)》中記載一問題如下：“今有共買雞,人出八,盈三；人出七,不足四,問人數(shù)、物價各幾何？”意思是：今有人合伙購物,每人出8錢,會多3錢；每人出7錢,又差4錢，問人數(shù)、物價各多少？設(shè)有工人，買雞的錢數(shù)為》,依題意可列方程組為（ ）8x+3=j [8x—3=j）x+4=j [7x—4=jx+3=j [8x—3=jD.Vr彳7x—4=j [7x+4=j已知；：；是關(guān)于x,y的二元一次方程x-ay=3的一個解，則a的值為（）A.1 B.-1 C.2 D.-25.若|3x一2j—11+Jx+j-2=0,則x,j的值為（）x=1 1x=2 （x=0 1x=1B.V C.V D.Vj=4 [j=0 [j=2 [j=16.16的平方根為（）A.±4B.±2C.+4D.2.點P為直線m外一點，點A,B,C為直線m上三點,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點P到直線m的距離為（）A.4cmBA.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm.不等式4-2x>0的解集在數(shù)軸上表示為（）9.如圖，將^ABE向右平移2cm得到△DCF9.如圖，將^ABE向右平移2cm得到△DCF,如果^ABE的周長是16cm,那么四邊形ABFD的周長是( )A.16cmB.18cmC.20cmD.21cm.如圖，將^ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面積為TOC\o"1-5"\h\z9,陰影部分三角形的面積為4.若AA'=1,則A'D等于( )津2 3A.2 B.3 C.3 D.-\x+2j=8.已知X、J滿足方程組" ^，則X+J的值是()[2x+j=7A.3 B.5 C.7 D.9.若點P(a,aT)在x軸上，則點Q(a-2,a+1)在第()象限.A.一 B.二 C.H D.四二、填空題.若點P(2-a,2a+5)到兩坐標軸的距離相等，則a的值為一..若將點A(1,3)向左平移2個單位，再向下平移4個單位得到點B,則點B的坐標為..若干的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則萬a-b=.[x=2 ax+by-5.已知《[是方程組｛,, 1的解，則a-b的值是 [y=1 bx+ay-1.如圖，在數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是.n 1,-3-2-J0l23.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，現(xiàn)在的傳本共三卷，卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法；卷中舉例說明籌算分數(shù)算法和籌算開平方法；卷下記錄算題，不但提供了答案，而且還給出了解法，其中記載：“今有木、不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文:“用一根繩子量一根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量長木，長木還到余i尺，問木長多少尺？”設(shè)繩長％尺，木長》尺.可列方程組為 ．.如圖，點A,B,C在直線l上，PB±l,PA=6cm,PB=5cm,PC=7cm,則點P到直線l的距離是 cm..-6的絕對值是.三、解答題.國家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1h.為此，某縣就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題,隨機調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖如圖所示，其中A組為t<0.5h,b組為0.5h<t<1h,C組為1h<t<1.5h,D組為t>1.5h.請根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在 組內(nèi),眾數(shù)落在 組內(nèi)；（2）若該轄區(qū)約4000名初中生,請你估計其中達到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)；（3）若A組取t=0.25h,b組取t=0.75h,C組取t=1.25h,D組取t=2h,試計算這300名學(xué)生平均每天在校體育活動的時間..某運輸公司現(xiàn)將一批152噸的貨物運往A,B兩地，若用大小貨車15輛，則恰好能一次性運完這批貨.已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12噸/輛和8噸/輛，其運往A,B兩地的運費如下表所示：目的地（車型）A地（元/輛）B地（元/輛）大貨車800900小貨車400600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛.（用二元一次方程組解答）⑵現(xiàn)安排其中的10輛貨車前往A地，其余貨車前往B地，設(shè)前往A地的大貨車為1輛，前往A,B兩地總費用為w元，試求w與1的函數(shù)解析式.23.某校在“傳承經(jīng)典”宣傳活動中，計劃采用四種形式：A-器樂，B-舞蹈，C-朗誦，D-唱歌．每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種自己最喜歡的形式，學(xué)校就宣傳形式對學(xué)生進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有人，補全條形統(tǒng)計圖；(2)求扇形統(tǒng)計圖中“B-舞蹈”項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；(3)該校共有1200名學(xué)生，請估計選擇最喜歡“唱歌”的學(xué)生有多少人？.一個工程隊原定在10天內(nèi)至少要挖土600m3,在前兩天一共完成了120m3,由于整個工程調(diào)整工期，要求提前兩天完成挖土任務(wù).問以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖土多少m3？.某單位需采購一批商品,購買甲商品10件和乙商品15件需資金350元,而購買甲商品15件和乙商品10件需要資金375元.(1)求甲、乙商品每件各多少元？(2)本次計劃采購甲、乙商品共30件，計劃資金不超過460元，①最多可采購甲商品多少件？4②若要求購買乙商品的數(shù)量不超過甲商品數(shù)量的5，請給出所有購買方案,并求出該單位購買這批商品最少要用多少資金.【參考答案】***試卷處理標記,請不要刪除、選擇題1.A解析：A【解析】試題解析：???x+122,Ax>1.故選A.考點：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．2.B解析：B【解析】分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出N2+NBAD=180°,再根據(jù)垂直的定義求出N2的度數(shù).詳解：???直線a〃b,AZ2+ZBAD=180°.VAC±AB于點A,Z1=34°,AZ2=180°一90°-34°=56°.故選B.點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,此題難度不大.3.D解析：D【解析】【分析】方面買雞的錢數(shù)=8人出的總錢數(shù)－3錢,另一方面買雞的錢數(shù)=7人出的總錢數(shù)+4錢,據(jù)此即可列出方程組.【詳解】解：設(shè)有工人，買雞的錢數(shù)為丁，根據(jù)題意，得:【點睛】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用,正確理解題意、根據(jù)買雞的總錢數(shù)不變列出方程組是解題關(guān)鍵.4.B解析：B【解析】【分析】把;;1代入x-ay=3,解一元一次方程求出a值即可.【詳解】???；；］是關(guān)于x,y的二元一次方程x-ay=3的一個解，??.1-2a=3解得：a=-1故選B.【點睛】本題考查二元一次方程的解，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解；一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個方程.5．D解析：D【解析】分析：先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，再利用加減消元法求出x的值，利用代入消元法求出y的值即可.詳解：,「I3x—2J—11+q'x+J—2-0,]3x-2j—1=0二1x+j—2=0[3x—2j=1①將方程組變形為彳[x+j=2②①+②x2得，5x=5,解得x=1,把x=1代入①得，3-2y=1,解得y=1,[x-1???方程組的解為: [.[J=1故選：D.點睛：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．6．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)平方根的概念即可求出答案．【詳解】;（±4）2=16,.,?16的平方根是±4.故選A.【點睛】本題考查了平方根的概念，屬于基礎(chǔ)題型.7.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)點到直線的距離是直線外的點與直線上垂足間的線段的長，再根據(jù)垂線段最短，可得答案．【詳解】當PC±l時，PC是點P到直線l的距離，即點P到直線l的距離2cm,當PC不垂直直線l時，點P到直線l的距離小于PC的長，即點P到直線l的距離小于2cm,綜上所述：點P到直線l的距離不大于2cm,故選：D.【點睛】考查了點到直線的距離,利用了垂線段最短的性質(zhì)．8．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、系數(shù)化為1可得．【詳解】移項，得：-2x>-4,系數(shù)化為1,得：x<2,故選D.【點睛】考查解一元一次不等式的基本能力,嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵,尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．9．C解析：C【解析】試題分析：已知，4ABE向右平移2cm得到^DCF,根據(jù)平移的性質(zhì)得到EF=AD=2cm,AE=DF,又因4ABE的周長為16cm,所以AB+BC+AC=16cm,則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm.故答案選C.考點：平移的性質(zhì).10．A解析：A【解析】分析：由S4abc=9、S△a，ef=4且AD為BC邊的中線知S△A‘DE=5SAA‘EF=2，1 9 /D、 SS△ABD=-S^abc=人，根據(jù)△DA’Es^DAB知（=）2二^ADE，據(jù)此求解可得?△△ABD詳解：如圖,B''B''.「Saabc=9、Saa，ef=4,且AD為BC邊的中線，. _1 _?'S. _1 _?'S^A‘DE=2S^A‘EF=2,19S=—S=—?△ABD2△ABC2，VSaABC沿BC邊上的中線AD平移得到△A'B'C',?A'E〃AB,二△DA'EsADAB,（4D、 S（A'D）2=-TOC\o"1-5"\h\z則（ ）2=『D^，即A,d+1 9,ADS —ABD 2解得A‘D=2或A'D=-2（舍），故選A.點睛：本題主要平移的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)與三角形中線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點.11.B解析：B【解析】【分析】把兩個方程相加可得3x+3y=15,進而可得答案.【詳解】兩個方程相加，得3x+3y=15,x+y=5,故選B.【點睛】本題主要考查解二元一次方程組,靈活運用整體思想是解題關(guān)鍵.12.B解析：B【解析】【分析】由點P在x軸上求出a的值，從而得出點Q的坐標，繼而得出答案.【詳解】??點P(a,a-1)在x軸上，2-1=0,即a=1,則點Q坐標為(-1,2),??點Q在第二象限，故選：B.【點睛】此題考查點的坐標,解題的關(guān)鍵是掌握各象限及坐標軸上點的橫縱坐標特點．二、填空題a=-1或a=-7【解析】【分析】由點P到兩坐標軸的距離相等可得出|2-a|=|2a+5|求出a的值即可【詳解】解：???點P到兩坐標軸的距離相等???|2-a|=|2a+5|，2-a=2a+52-a=-(解析：a=-1或a=-7.【解析】【分析】由點P到兩坐標軸的距離相等可得出l2-al=l2a+5l,求出a的值即可.【詳解】解：???點P到兩坐標軸的距離相等，?12-al=l2a+5l,.??2-a=2a+5,2-a=-(2a+5)/.a=-1或a=-7.故答案是：a=-1或a=-7.【點睛】本題考查了點到坐標軸的距離與坐標的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵在于得出l2-al=l2a+5l,注意不要漏解.(-1-1)【解析】試題解析：點B的橫坐標為1-2=-1縱坐標為3-4=-1所以點B的坐標是(-1-1)【點睛】本題考查點的平移規(guī)律；用到的知識點為：點的平移左右平移只改變點的橫坐標左減右加；上下平解析：(-1,-1)【解析】試題解析：點B的橫坐標為1-2=-1,縱坐標為3-4=-1,所以點B的坐標是(-1,-1).【點睛】本題考查點的平移規(guī)律；用到的知識點為：點的平移,左右平移只改變點的橫坐標,左減右加；上下平移只改變點的縱坐標,上加下減.?【解析】【詳解】若的整數(shù)部分為a小數(shù)部分為b」.a=1b=」.a-b==1故答案為1解析：【解析】【詳解】

若33若33的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,；.a=1,b=33—1,3a-b=\;3—（、*3—1）=1.故答案為1．16.4;【解析】試題解析：把代入方程組得：①x2-②得：3a=9即a=3把3=3代入②得：b=-1則a-b=3+1=4解析：4;【解析】[x=2 2a+b=5①試題解析：把1 [代入方程組得：｛文[j=1 2b+a=1②①x2-②得：3a=9,即a=3,把a=3代入②得：b=-1,則a-b=3+1=4,17．【解析】【分析】如圖在直角三角形中的斜邊長為因為斜邊長即為半徑長且OA為半徑所以。八=即A表示的實數(shù)是【詳解】由題意得。人=???點A在原點的左邊???點A表示的實數(shù)是-故答案為-【點睛】本題考查了勾股定理解析：—、5【解析】【分析】如圖在直角三角形中的斜邊長為<12+22=\5，因為斜邊長即為半徑長，且04為半徑，所以04=<5，即4表示的實數(shù)是4.【詳解】由題意得,04=\；：12+22=%；5,???點4在原點的左邊，???點4表示的實數(shù)是-J5.故答案為-、5.【點睛】本題考查了勾股定理,實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系,根據(jù)勾股定理求出線段04的長是解答本題的關(guān)鍵.18．【解析】【分析】本題的等量關(guān)系是：繩長-木長=45；木長-繩長=1據(jù)此可列方程組求解【詳解】設(shè)繩長X尺長木為y尺依題意得故答案為：【點睛】此題考查由實際問題抽象出二元一次方程組解題關(guān)鍵在于列出方程一X-y=4.5解析：h1X=y-1【解析】【分析】1本題的等量關(guān)系是：繩長-木長=4.5；木長—2繩長=1,據(jù)此可列方程組求解.【詳解】設(shè)繩長x尺，長木為y尺，一X-y=4.5依題意得11 -X=y-1一X-y=4.5故答案為：＜1 「2X=y-1【點睛】此題考查由實際問題抽象出二元一次方程組,解題關(guān)鍵在于列出方程.19．【解析】【分析】根據(jù)點到直線的距離是直線外的點到這條直線的垂線段的長度可得答案【詳解】解：:PBLPB=5cm」.P到l的距離是垂線段PB的長度5cm故答案為：5【點睛】本題考查了點到直線的距離的定解析：【解析】【分析】根據(jù)點到直線的距離是直線外的點到這條直線的垂線段的長度,可得答案．【詳解】W：VPB±l,PB=5cm,??.P到l的距離是垂線段PB的長度5cm,故答案為：5．【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義,熟練掌握是解題的關(guān)鍵.20．【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)可得答案【詳解】解：-的絕對值是故答案為【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)非負數(shù)的絕對值是它本身解析：*5【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),可得答案．【詳解】解：八5的絕對值是Y5.

故答案為君.【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，非負數(shù)的絕對值是它本身．三、解答題7(1)C,C；(2)2400；(3)-h.6【解析】【分析】(1)根據(jù)中位數(shù)的概念即中位數(shù)應(yīng)是第150、151人時間的平均數(shù)和眾數(shù)的定義即可得出答案；(2)首先計算樣本中達國家規(guī)定體育活動時間的頻率,再進一步估計總體達國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)；(3)根據(jù)t的取值和每組的人數(shù)求出總的時間，再除以總?cè)藬?shù)即可.【詳解】解：(1)根據(jù)中位數(shù)的概念,中位數(shù)應(yīng)是第150、151人時間的平均數(shù),分析可得其均在C組，故調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在C組；C組出現(xiàn)的人數(shù)最多，則眾數(shù)再C組;故答案為：C,C；(2)達到國際規(guī)定體育活動時間的人數(shù)約(2)達到國際規(guī)定體育活動時間的人數(shù)約120+60300X100%=60%則達國家規(guī)定體育活動時間的人約有4000x60%=2400(人)；7(3)根據(jù)題意得：(20x0.25+100x0.75+120x1.25+60x2)^300=-(h),6【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.(1)中大貨車用8輛，小貨車用7輛；(2)w=100x+9400(3<%W8,且％為整數(shù)).【解析】【分析】(1)根據(jù)表格列出二元一次方程,再根據(jù)二元一次方程的解法計算即可.(2)根據(jù)費用的計算，列出費用和大貨車％的關(guān)系即可.【詳解】⑴設(shè)大貨車用1輛，小貨車用y輛，根據(jù)題意得：J%+y=15[12%+8y=152，J%解得：1[y故這15輛車中大貨車用8輛，小貨車用7輛．⑵設(shè)前往A地的大貨車為1輛，前往A,B兩地總費用為w元，則w與％的函數(shù)解析式：w=8001+900(8-1)+400(10-1)+600[7-(10-1)]=1001+9400(3<1<8,且1為整數(shù)).【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵在于設(shè)出合適的未知數(shù)，再根據(jù)條件列出方程.(1)100,見解析；(2)72°；(3)480人【解析】【分析】(1)根據(jù)A項目的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可；(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得“舞蹈”所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；(3)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計該校1200名學(xué)生中有多少學(xué)生最喜歡唱歌.【詳解】解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有：30-30%=100(人)；故答案為：100;人抵 _1_|_「口____kABCD項目100—30—10—40=20(人)360°xa=72°100401200x=480(人)100【點睛】此題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.24.80m3【解析】試題分析：設(shè)以后幾天內(nèi)，平均每天要挖掘xm3土方，根據(jù)題意可知原定在10天，已經(jīng)干了兩天，還要求提前2天，即為要6天至少挖掘(600-120)m3的土方，根據(jù)題意可得不等式,解不等式即可.試題解析：設(shè)平均每天挖土1m3,由題意得：(10-2-2)1>600-120,解得：1>80.答：平均每天至少挖土80m3.

點睛：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，