（完整版）新初一分班數(shù)學(xué)必考知識點真題及答案解析一、選擇題一個正方體木塊，6個面都涂上紅色，然后把它分割為大小相等的27個小正方體，其中三個面都涂色的小正方體有（）個.A.4 B.12 C.6 D.8答案：D解析：D【詳解】略一個三角形任意一條邊上的高都是它的對稱軸，這個三角形是（）三角形。A.等邊 B.等腰 C.直角 D.鈍角答案：A解析：A【分析】把一個圖形沿著某一條直線折疊，它能夠與另一個圖形重合，這兩個圖形是軸對稱圖形，三角形中只任意一條邊上的高都是對稱軸，只有等邊三角形的三條高是對稱軸，這個三角形是等邊三角形，即可判斷?！驹斀狻坑深}意可知，三角形任意一條邊上的高都是對稱軸，垂足是每條邊上的中點，對稱的后的角也是兩兩相等，這個三角形的三個角都相等，是等邊三角形。故答案選：A【點睛】本題考查根據(jù)對稱來判斷三角形的形狀。一桶油，第一次倒出總質(zhì)量的g,第二次倒出余下的25%,比較兩次倒出的多少，結(jié)果是（）.A.第一次多 B.第二次多 C一樣多 D.無法比較答案：C解析：C【詳解】略如圖，從右面看到的圖形是（）。A. B.c.D.c.答案：A解析：A【分析】從右面看到兩層，上層1個正方形下層1個正方形；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍哼x項A符合題意。故答案為：A【點睛】本題主要考查物體三視圖的認(rèn)識同時也考查學(xué)生的空間想象能力。下列陳述中，錯誤的是（）。A.直徑是圓內(nèi)最長的線段B.31名生日在7月的學(xué)生中一定有2人的生日是同一天C.同一鐘表上時針與分針的速度比是1:12答案：B解析：B【分析】A.通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑。B.抽屜原則一：如果把（n+1）個我要吐放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。C.鐘面上時針轉(zhuǎn)動1個大格，分針轉(zhuǎn)動12個大格，根據(jù)比的意義寫出速度比?！驹斀狻緼.直徑是圓內(nèi)最長的線段，說法正確；B.7月有31天，31名生日在7月的學(xué)生中一定有2人的生日是同一天，說法錯誤；C.同一鐘表上時針與分針的速度比是1:12,說法正確。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是熟悉圓和鐘面指針轉(zhuǎn)動特點，掌握抽屜問題解題方法。6.大、小兩個圓柱的底面積之比是2:1,高之比是3:2,這兩個圓柱的體積之比是（）。A.5:3 B.6:3 C.3:1答案：C解析：C【分析】要求兩個圓柱的體積比，需先根據(jù)圓柱的體積公式分別求出它們的體積，進而寫比得解。

【詳解】解：設(shè)兩個圓柱的底面積都2S、S,高分別為3h、2h。圓柱的體積分別是：2Sx3h=6Sh體積比：6Sh:2Sh=3:1故答案選：C?！军c睛】此題考查圓柱體積公式的靈活運用，V圓柱=Sh。7．蘋蘋與媽媽一起去廣場跑步。蘋蘋繞廣場跑一圈，需要5分鐘，媽媽繞廣場跑一圈，需要8分鐘。如果兩人同時同地出發(fā)，同向而行，（）分鐘后蘋蘋超過媽媽一整圈。1A.——131A.——13答案：B40B.340C.1313D.—40解析：B【分析】假設(shè)繞廣場跑一圈路程為1，表示出蘋蘋和媽媽的速度，同向跑一圈蘋蘋超過媽媽一整圈，則兩人的路程差為1,根據(jù)“追及時間=路程差+速度差”即可求得?！驹斀狻考僭O(shè)繞廣場一圈路程為11蘋蘋的速度：1-5=5媽媽的速度：1-8=18*1-1）5831- 404040（分鐘）故答案為：B【點睛】根據(jù)路程表示出蘋蘋和媽媽兩人的速度差是解答題目的關(guān)鍵。11.一種電視機提價10后，又降價歷，現(xiàn)價（）原價.B.等于C.低于AB.等于C.低于解析：C【詳解】略.按下列規(guī)律擺下去，擺第n個圖形要（）根小棒。U 田HHH第L個第2個第3個 ……A.7n B.5n+2 C.2n+4 D.4n+2答案：B解析：B【分析】觀察圖案可知，每下一幅圖案比前一幅圖案多2個小正方形，也就是多5根小棒；據(jù)此解答?！驹斀狻坑蓤D可知：后一幅圖總是比前一幅圖多2個小正方形，也就是多5根小棒。第一個圖形需要：5+2=7根第二個圖形需要：5x2+2=12根第三個圖形需要：5x3+2=17根第n個圖形需要：5xn+2=5n+2根故答案為：B【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律：首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題。10.圖4中小三角形應(yīng)該有（）個。圖I 圖2 圖在 圖4A.25 B.24 C.26答案：A解析：A【分析】觀察圖形可知，第一個圖形有2層，小三角形的個數(shù)是4,即22；第二個圖形有3層，小三角形的個數(shù)是9，即32；第三個圖形有4層，小三角形的個數(shù)是16,即42；由此可知，第四個圖形有5層，小三角形的個數(shù)是25,即52；【詳解】圖4中小三角形應(yīng)該有25個；故答案為：A?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是找出圖形的層數(shù)與小三角形個數(shù)之間的關(guān)系，進而解答問題。4千米60米=()千米；1.25小時=()分。解析：0675【分析】先把60米換算成千米數(shù)，用60除以進率1000得0.06千米，再加上4千米即可。1.25時換算成分?jǐn)?shù)，用1.25乘進率60即可?！驹斀狻?0?1000=0.06(千米)，4+0.06=4.06(千米)；1.25x60=75(分)?！军c睛】解決本題關(guān)鍵是要熟記單位間的進率，知道如果是高級單位的名數(shù)轉(zhuǎn)化成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率；反之，就除以進率來解決。120.3=J=()%=():12=():()。解析：40；30；3.6；3；10【分析】30.3=—=30%=3：10,先把小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點向右移動兩位，后面加上“％〃，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)計算即可?！驹斀狻?x4=120.3=10=(10x4)一醐0.3=(30)%30.3=—=3:10=(3x1.2):(10x1.2)=(3.6):121030.3=—=(3):(10)10【點睛】掌握比、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)互化的方法是解答題目的關(guān)鍵。二、填空題.已知a+b=5,那么a、b的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是().解析：ba【詳解】因為a+b=5,所以a和b是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)b,最小公倍數(shù)是較大數(shù)a..一個圓的半徑是2厘米,它的周長是( )厘米,面積是( )平方厘米。答案：C解析：5612.56【分析】根據(jù)圓的周長C=2nr,圓的面積5=兀2代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?.14x2x2=3.14x4=12.56(厘米)它的周長是12.56厘米；3.14x22=3.14x4=12.56(厘米)它的面積是12.56平方厘米。【點睛】此題考查了圓的周長和面積計算，牢記公式認(rèn)真計算即可。.班級圖書角科技書和故事書本數(shù)的比是3:5。如果故事書有45本，那么兩種書一共有( )本，科技書比故事書少( )本。答案：18【分析】根據(jù)科技書和故事書本數(shù)的比是3:5，利用故事書的本數(shù)求出科技書的本數(shù)，即可解答?！驹斀狻?1)45+5x3+45=9x3＋45=27+45=72(本)(2)45－解析：18【分析】根據(jù)科技書和故事書本數(shù)的比是3:5，利用故事書的本數(shù)求出科技書的本數(shù)，即可解答?！驹斀狻?1)45+5x3+45=9x3+45=27+45=72(本)(2)45－45+5x3=45－9x3=45－27=18(本)【點睛】本題主要考查了比的應(yīng)用，求出題目中科技書的本數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。.在一幅比例尺為1:2000000的地圖上，量得甲、乙兩地相距15cm,則兩地間的實際距離是（）km。答案：300【分析】根據(jù)實際距離=圖上距離?比例尺，進行換算即可?！驹斀狻?5x2000000=30000000（厘米）=300（千米）【點睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，圖上距離：實際距離=比例解析：300【分析】根據(jù)實際距離=圖上距離+比例尺，進行換算即可?！驹斀狻?5x2000000=30000000（厘米）=300（千米）【點睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，圖上距離：實際距離=比例尺。.有一種飲料瓶如右圖，容積是3升.現(xiàn)在它里面裝了一些飲料，正放時飲料高度為20厘米，倒放時空余部分的高度為5厘米，那么瓶內(nèi)現(xiàn)有飲料（）升。A同答案：4【詳解】飲料瓶的形狀不規(guī)則，要把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圓柱體.飲料瓶正放和倒放時飲料的體積是不變的，這就可以把正放時的飲料部分和倒放時飲料部分互換，形成圓柱體，（如圖所示）再計算。如圖所示，瓶解析：4【詳解】飲料瓶的形狀不規(guī)則，要把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圓柱體.飲料瓶正放和倒放時飲料的體積是不變的，這就可以把正放時的飲料部分和倒放時飲料部分互換，形成圓柱體，（如圖所示）再計算。如圖所示，瓶中空的部分的高和裝有飲料部分的高之比是5：20=1：4,底面積相等，所以體積之比也是1：4,那么瓶內(nèi)飲料的體積是3x3=2.4（升）。.期末考試中，李明語文得了87分，自然得了82分，語文、數(shù)學(xué)、自然三科平均成績是88分.那么他的三科總分是一分，數(shù)學(xué)得了一分.答案：95【分析】根據(jù)語文、數(shù)學(xué)、自然三科平均成績是88分，知道語文、數(shù)學(xué)、自然三科的總分是88x3分，用語文、數(shù)學(xué)、自然三科的總分減去語文、自然的得分，就是數(shù)學(xué)的得分.【詳解】88x3=解析：95【分析】根據(jù)語文、數(shù)學(xué)、自然三科平均成績是88分，知道語文、數(shù)學(xué)、自然三科的總分是88x3分，用語文、數(shù)學(xué)、自然三科的總分減去語文、自然的得分，就是數(shù)學(xué)的得分.【詳解】88x3=264（分），264-87-82=264-169=95（分），答：數(shù)學(xué)得了95分.故答案為264,95..A、B兩地相距203米。甲、乙、丙速度分別是每分4米、6米、5米，如果甲乙從A地，丙從B地同時出發(fā)，相向而行，在（）分鐘或（）分鐘后，丙與乙的距離是丙與甲距離的2倍。答案：29【分析】甲、乙、丙在相遇前，是不可能存在題目問題處的情況的，故可以分為兩種情況討論：①第一次乙與丙的距離是甲與丙距離的2倍時，乙已經(jīng)與丙相遇，而甲還沒有與丙相遇。設(shè)x分鐘后丙與乙的解析：29【分析】甲、乙、丙在相遇前，是不可能存在題目問題處的情況的，故可以分為兩種情況討論：①第一次乙與丙的距離是甲與丙距離的2倍時，乙已經(jīng)與丙相遇，而甲還沒有與丙相遇。設(shè)x分鐘后丙與乙的距離是丙與甲距離的2倍，乙與丙一共走的路程是(6+5)x米，它們之間的距離是(6+5)x—203；甲與丙一共走的路程是(4+5)x,它們之間的距離是203—(4+5)x,由2倍關(guān)系可列得方程(6+5)x—203=2x[203—(4+5)x]；②第二次丙與乙的距離是丙與甲距離的2倍時，甲、乙都已經(jīng)和丙相遇，設(shè)y分鐘后丙與乙的距離是丙與甲距離的2倍，丙與乙合走的路程就是(6+5)y米，它們之間的距離是(6+5)y—203,甲與丙一共走的路程是(4+5)y,它們之間的距離就是(4+5)y—203,再由2倍關(guān)系，可列得方程(6+5)y—203=2x[(4+5)y—203]?！驹斀狻竣僭O(shè)x分鐘后丙與乙的距離是丙與甲距離的2倍，(6+5)x—203=2x[203—(4+5)x]11x—203=2x[203—9x]29x=609x=21②設(shè)y分鐘后丙與乙的距離是丙與甲距離的2倍，(6+5)y—203=2x[(4+5)y—203]11y—203=2[9y—203]11y—203=18y—4067y=203y=29【點睛】本題關(guān)鍵是找等量關(guān)系,并且知道等量關(guān)系存在于相遇之后,再結(jié)合題意分兩種情況思考。20．一個盒子里有150顆黃豆和120顆黑豆?，F(xiàn)在規(guī)定：取出3顆黃豆,同時放入3顆黑豆,為一次操作。照這樣計算,操作了( )次后,黃豆和黑豆正好相等；再接著操作( )次,黑豆的顆數(shù)就是黃豆的2倍。答案：15【分析】(1)根據(jù)題意用黃豆和黑豆的總數(shù)除以2,即可求出黃豆與黑豆一樣多的顆數(shù)；再減去原來黑豆的顆數(shù),即可求出需要增加黑豆的顆數(shù)；用需要增加黑豆的顆數(shù)除以操作一次增加的黑豆的顆數(shù),即解析：15

【分析】（1）根據(jù)題意用黃豆和黑豆的總數(shù)除以2，即可求出黃豆與黑豆一樣多的顆數(shù)；再減去原來黑豆的顆數(shù)，即可求出需要增加黑豆的顆數(shù)；用需要增加黑豆的顆數(shù)除以操作一次增加的黑豆的顆數(shù)，即可求出需要操作的次數(shù)；（2）根據(jù)題意用黃豆和黑豆的總數(shù)除以3，即可求出黃豆和黑豆平均分成三份，每份的顆數(shù)；再用每份的顆數(shù)乘以2，即可求出新黑豆的顆數(shù)；用需要新黑豆的顆數(shù)除以操作一次增加的黑豆的顆數(shù)，求出需要操作的次數(shù)，再減去（1）操作的次數(shù)即可得出答案。【詳解】（1）（150+120）+2=270+2=135（顆）135－120=15（顆）15+3=5（次）（2）（150+120）+（1+2）=270+3=90（顆）90x2=180（顆）180－120=60（顆）60+3=2060+3=2020－5=15（次）（次）【點睛】此題難度不大，需認(rèn)真分析題干的要求【點睛】此題難度不大，需認(rèn)真分析題干的要求作次數(shù)。21．直接寫出得數(shù)．還需特別注意第二問的陷阱，需減去第一問的操240-140=0.5x8=35.8+3.58=164+0.36=549-9=答案：52+=77240-140=0.5x8=35.8+3.58=164+0.36=549-9=答案：52+=77—x-=97100；4；10；164.36；3；【詳解】解析：100解析：100；4；10；164.36；1；1；3；【詳解】略22．計算下面各題。（能簡便的應(yīng)簡便計算，每題3分，共12分）8x7.5+2.5+0.125 58.8+2.1－1.6x3.5

1111 1 12答案：80；20.65；4816326425x(2答案：80；20.65；481632641000；?！驹斀狻俊痉治觥?1)根據(jù)乘法分配律、乘法交換結(jié)合律，和解決問題的策略轉(zhuǎn)化進行簡算。(1)根據(jù)乘法分配律、乘法交換結(jié)合律，和解決問題的策略轉(zhuǎn)化進行簡算。(2)第二題不能簡便，根據(jù)四則混合運算順序計算?！驹斀狻?x7.5+2解析：80；20.65；1000；—?！驹斀狻俊痉治觥?1)根據(jù)乘法分配律、乘法交換結(jié)合律，和解決問題的策略轉(zhuǎn)化進行簡算。(2)第二題不能簡便，根據(jù)四則混合運算順序計算?！驹斀狻?x7.5+2.5+0.125=8x7.5+2.5x8=8x(7.5+2.5)=8x10=8058.8+2.1－2.1x3.5=28－7.35=20.6525x(8x0.4)x1.25=25x8x0.4x1.25=25x4x(8x1.25)=100x10=10001111 1 11 248163264=1—(1——)641=1—1+——64164三、解答題23．解方程。3 215%+0.4=16 一：%=3:12 -x一%=2.54 3 2答案：；；【分析】，方程兩邊先同時X0.4,再同時+5即可；，寫成的形式，兩邊再同時-3即可；，將方程左邊化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程?！驹斀狻拷猓航猓航猓骸军c睛】本題考查解析：%=1.28；%=3；%=15【分析】5%+0.4=16，方程兩邊先同時x0.4,再同時+5即可；33-：%=3:12,寫成3%=-x12的形式，兩邊再同時+3即可；4421-%--%=2.5，將方程左邊化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程?！驹斀狻?%+0.4=16解：5%+0.4x0,4=16x0,45%+0.4x0.4=16x0.45%+5=6.4+5%=1.283:%=3:1243解：3%=x1243%+3=9+3%=32%-1%=2.532解：1%=2.56—xx6=2.5x66x=15【點睛】本題考查了解方程和解比例，比例的兩內(nèi)項積=兩外項積。3 5小明存了88元錢，小華存的錢是小明的，小紅存的錢是小華的.小紅存了多少錢？答案：88xx=55（元）【解析】【詳解】用小明存的錢數(shù)乘小華是小明的分率即可求出小明存的錢數(shù)，用小明存的錢數(shù)乘小紅存的是小華的分率即可求出小紅存的錢數(shù).35一解析：88x[x《=55（元）【解析】【詳解】用小明存的錢數(shù)乘小華是小明的分率即可求出小明存的錢數(shù)，用小明存的錢數(shù)乘小紅存的是小華的分率即可求出小紅存的錢數(shù).25.李莊要修筑一條長1200米的道路，前2天完成了40%.照這樣計算，修筑這條路一共要用多少天？答案：6天【詳解】解：1個（40%-2）=1?20%=5（天）答：修筑這條路一共要用6天.解析：6天【詳解】解：1個（40%+2）=1?20%=5（天）答：修筑這條路一共要用6天.26.陽陽正在讀一本科普書，第一周讀了這本書的1,第二周讀了45頁，還剩下這本書的41，一 ——3沒有讀。這本科普書一共是多少頁？答案：108頁【解析】【詳解】1-=,45Ho8（頁）答：這本書一共108頁。解析：108頁【解析】【詳解】,,45-?—=108（頁）412 12答：這本書一共108頁。27.甲、乙兩車同時從A地出發(fā)駛向6地，經(jīng)過一段時間后發(fā)現(xiàn)甲車已行了全程的,，乙,一，一一，，3車只行了全程的,.照這樣的速度繼續(xù)行駛，當(dāng)甲車到達B地后立即返回，在離B地25千米處與乙車相遇.A、B兩地之間的路程有多少千米？答案：115千米【解析】【詳解】25x2=50（千米），甲乙兩車的速度比:=14:9,50丑14-9）=10（千米）,10x9+25=115（千米）答:A、B兩地之間的路程是115千米.解析：115千米【解析】【詳解】2325x2=50（千米），甲乙兩車的速度比3:7=14950+（14-9）=10（千米）,10x9+25=115（千米）答:A、B兩地之間的路程是115千米.228.一個底面周長是3.14分米的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有一些水，恰好占杯子容量的3.將兩個同樣大小的雞蛋放入杯子中，浸沒在水里.這時水面上升8厘米，剛好與杯子□平齊，求玻璃杯的容積？答案：1884立方厘米【分析】根據(jù)題意，可以先求出圓柱形杯子的高，已知原來杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，將兩個同樣大小的雞蛋放入杯子中，浸沒在水中.這時水面上升8厘米，剛好與杯子解析：1884立方厘米【分析】根據(jù)題意，可以先求出圓柱形杯子的高，已知原來杯子里面的水占杯子容量的（，即杯中2水的高也占杯子高的（，將兩個同樣大小的雞蛋放入杯子中，浸沒在水中.這時水面上升8厘米，剛好與杯子口相平.把被子的高看作單位“1〃，8厘米占杯子高的（1 ,由此可以求出杯子的高；再根據(jù)圓柱體的體積（容積）公式，V=sh,列式解答.【詳解】8+（1-o.1二8丁三=8x3=24（厘米）；3.14分米=31.4厘米，3.14x（31.44-3.144-2）2x24=3.14x52x24=3.14x25x24=1884（立方厘米）；答：玻璃杯子的容積是1884立方厘米.29.某地規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書應(yīng)該交納的個人調(diào)節(jié)稅的計算方法是：A.稿酬不高于800元的不納稅口氏稿酬高于S00元的但不超過4000元的，應(yīng)該交綱超過800元的那部分的14%的稅款。C稿酬高于4000元的，交納全部稿酬的11%,（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，兩人各應(yīng)繳稅多少元？（2）按規(guī)定王老師共納稅434元，問王老師納稅后的稿費是多少元？答案：（1）168元；550元；（2）3466元【分析】由題意知，首先判斷出納稅額的百分率所在的范圍后，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；（1）李教授得2000元，超過800元不超過4000元，2000—800解析：（1）168元；550元；（2）3466元【分析】由題意知，首先判斷出納稅額的百分率所在的范圍后，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解；（1）李教授得2000元，超過800元