九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列方程中，屬于一元二次方程的是（）A．2x﹣2＝3 B．x2＝2x C．x+y＝2 D．+x＝32．下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．一個不透明的袋子中裝有1個紅球，2個白球，這3個球除顏色外完全相同，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取1個球，下列事件屬于必然事件的是（）A．抽到的是紅球 B．抽到的是白球C．抽到的是黑球 D．抽到的是紅球或白球4．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y＝﹣圖象上的是（）A．（﹣1，4） B．（1，4）C．（﹣2，﹣2） D．（2，2）5．如圖所示的正六邊形花環(huán)繞中必至少旋轉(zhuǎn)度能與自身重合，則為（）A．30 B．60 C．120 D．1806．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1，2)，以點(diǎn)O為圓心，將線段OA逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在x軸的負(fù)半軸上點(diǎn)B處，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為（）A．﹣ B． C．﹣ D．二、填空題7．某班級有男生30名，女生20名，從該班隨機(jī)找一名學(xué)生是女生的概率為．8．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值為.9．已知二次函數(shù)y＝x2+6x+c（c為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為(﹣1，0)，則它與x軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是．10．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，連接OC、OD，若OC長為2cm，則正六形ABCDEF的周長為cm．11．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠ACB+∠AOB=90°，則∠ACB的大小為12．在一個不透明的盒子里裝有質(zhì)地大小都相同的紅球和黑球共4個，將球攪后從中隨機(jī)摸出一個記下顏色，放回，再重復(fù)進(jìn)行下一次試驗(yàn)，如表是他們整理得到的．試驗(yàn)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n50010002000250030005000摸到紅球的次數(shù)m3517221486187022623760摸到紅球的頻率0.7020.7220.7430.7480.7540.752根據(jù)上表估計(jì)在盒子中隨機(jī)摸出一個球是紅球的概率為．（精確到0.01）13．如圖，菱形OABC在第一象限內(nèi)，∠AOC＝60°，反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，交BC邊于點(diǎn)D，若△AOD的面積為，則k的值為．14．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖像上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足下表：x…﹣11234…y…﹣6﹣2﹣3﹣6﹣11…則不等式ax2+bx+c＞﹣3的解集為．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、．（1）經(jīng)過、、三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心的坐標(biāo)為；（2）這個圓的半徑為；（3）點(diǎn)與的位置關(guān)系為點(diǎn)在（填內(nèi)、外、上）．三、解答題16．解方程：x2﹣4x+2＝0．17．如圖，在7×7的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到．（1）畫出；（2）邊在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積為．18．如圖，某課外活動小組利用一面墻（墻足夠長），另三邊用20m長的籬笆圍成一個面積為的矩形花園ABCD，求邊AB的長．19．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(﹣1，9)、(2，﹣3)．（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是這條拋物線上一點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的3個小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4．甲、乙兩名同學(xué)做摸球游戲，游戲規(guī)則是：甲先從袋中隨機(jī)摸出一個小球，乙再從袋中剩下的2個小球中隨機(jī)摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則甲勝，否則乙勝．（1）用列表法或畫樹狀圖法，求甲勝的概率；（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx+b（k≠0）與雙曲線y＝（m≠0）交于點(diǎn)A(2，﹣3)和點(diǎn)B(n，2)．（1）分別求直線與雙曲線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b＞的解集．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y＝x2+2x與x軸的另一個交點(diǎn)為A，把該拋物線在x軸及其下方的部分記作C1，將C1繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到C2，C2與x軸交于另一點(diǎn)B．（1）求拋物線C2的頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）將C2繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得到C3，連接C1與C3的最低點(diǎn)，則陰影部分圖形的面積為．23．如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝6，AC切⊙O于點(diǎn)A，BC交⊙O于點(diǎn)D，∠C＝50°．（1）求∠B的度數(shù)；（2）求的長．24．為了預(yù)防“流感”，某學(xué)校對教室采用藥熏法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與藥物點(diǎn)燃后的時間x（分）滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝2x，藥物點(diǎn)燃后6分鐘燃盡，藥物燃盡后，校醫(yī)每隔6分鐘測一次空氣中含藥量，測得數(shù)據(jù)如下表：藥物點(diǎn)燃后的時間x（分）6121824空氣中的含藥量y（毫克/立方米）12643（1）在如圖所示平面直角坐標(biāo)系中描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點(diǎn)；（2）觀察上述各點(diǎn)的分布規(guī)律，判斷它們是否在同一個反比例函數(shù)圖象上，如果在同一個反比例函數(shù)圖象上，求出這個反比例函數(shù)圖象所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，如果不在同一個反比例函數(shù)圖象上，說明理由；（3）研究表明：空氣中每立方米的含藥量不低于8毫克，且持續(xù)4分鐘以上才能有效殺滅空氣中的病菌，應(yīng)用上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律估算此次消毒能否有效殺滅空氣中的病菌？25．如圖，中，，，點(diǎn)、在邊上，，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得．（1）求證：；（2）連接，求證：；（3）若，，則，四邊形的面積＝．26．如圖，拋物線y＝x2+bx+c（b、c是常數(shù)）與x軸交于點(diǎn)A(﹣1，0)和點(diǎn)B(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C．P為拋物線上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m．（1）求此拋物線的解析式；（2）△ABP面積記為S，當(dāng)0≤m≤時，求S的取值范圍．（3）當(dāng)此拋物線在點(diǎn)C與點(diǎn)P之間部分（含點(diǎn)C和點(diǎn)P）最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為2時，求m的值．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】8．【答案】19．【答案】(﹣5，0)10．【答案】1211．【答案】30°12．【答案】0.7513．【答案】14．【答案】0＜x＜215．【答案】（1）（1，1）（2）（3）內(nèi)16．【答案】解：x2-4x=-2x2-4x+4=2（x-2）2=2或∴，．17．【答案】（1）解：如圖，∵小正方形的邊長為1個單位長度，∴，，∴∴是等腰直角三角形，∴，∴點(diǎn)和點(diǎn)是一組對應(yīng)點(diǎn)，∵，，∴點(diǎn)和點(diǎn)是一組對應(yīng)點(diǎn)，連接，，，則即為所作．（2）18．【答案】解：設(shè)AB＝xm，則BC＝（20﹣2x）m，依題意得：x（20﹣2x）＝50，整理得：x2﹣10x+25＝0，解得：x1＝x2＝5．答：邊AB的長為5m．19．【答案】（1）解：把點(diǎn)（﹣1，9）、（2，﹣3）代入拋物線y＝x2+bx+c中可得：，解得：，∴拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y＝x2﹣5x+3（2）解：由題意得：，解得：或，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1，-1）或（3，-3）．20．【答案】（1）解：畫樹狀圖如下：共有6種等可能的結(jié)果，其中摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù)的結(jié)果有2種，∴甲勝的概率為（2）解：這個游戲不公平，理由如下：共有6種等可能的結(jié)果，其中摸出的兩個小球上的數(shù)字和為奇數(shù)的結(jié)果有4種，∴乙勝的概率為由（1）得：甲勝的概率為∵<∴這個游戲不公平．21．【答案】（1）解：∵雙曲線y＝（m≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（2，﹣3），∴m＝﹣6．∴雙曲線的表達(dá)式為y＝﹣．∵點(diǎn)B（n，2）在雙曲線y＝﹣上，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，2）．∵直線y＝kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（2，﹣3）和點(diǎn)B（﹣3，2），∴，解得，∴直線的表達(dá)式為y＝﹣x﹣1；（2）解：x＜﹣3或0＜x＜222．【答案】（1）解：設(shè)拋物線y＝x2+2x的頂點(diǎn)為G，∵y＝x2+2x＝（x+1）2﹣1，∴G（﹣1，﹣1），∵將C1繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到C2，∴點(diǎn)G與點(diǎn)E關(guān)于原點(diǎn)O對稱，∴E（1，1）；（2）423．【答案】（1）解：∵AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，∴AC⊥AB，∴∠BAC＝90°，∵∠C＝50°，∴∠B＝90°﹣∠C＝40°．（2）解：如圖，連結(jié)OD，∵∠AOD＝2∠B＝2×40°＝80°，⊙O的半徑為6，∴的長為＝π24．【答案】（1）解：如圖所示：（2）解：觀察上述各點(diǎn)的分布規(guī)律，判斷它們是在同一個反比例函數(shù)圖象上．設(shè)反比例函數(shù)解析式為，把（6，12）代入解析式得：k＝12×6＝72，∴反比例函數(shù)解析式為y＝，分別把（12，6），（18，4），（24，3）代入y＝中，都滿足函數(shù)解析式，∴這些點(diǎn)都在反比例函數(shù)y＝的圖象上（3）解：把y＝8代入y＝2x得，8＝2x，∴x＝4，把y＝8代入y＝得，＝8，∴x＝9，∵9﹣4＝5＞4，∴此次消毒能有效殺滅空氣中的病菌．25．【答案】（1）證明：∵將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得，∴，∵在中，，，∴，∴，∴（2）證明：∵將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得，∴，，∵，，∴，∴，∴，在和中，，∴．（3）5；3026．【答案】（1）解：∵拋物線y＝x2+bx+c（b、c是常數(shù)）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（3，0），∴，解得：．∴拋物線的解析式為y＝x2﹣2x﹣3（2）解：過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，如圖，∵0≤m≤，∴P（m，m2﹣2m﹣3）在第四象限，∴PE＝﹣m2+2m+3．∵A（﹣1，0），（3，0），∴OA＝1，OB＝3，∴AB＝OA+OB＝4．∴S△PAB＝AB?PE＝×4×（﹣m2+2m+3）＝﹣2m2+4m+6＝﹣2（m﹣1）2+8．∴當(dāng)m＝1時，S