九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列兩個(gè)圖形：①兩個(gè)等腰三角形；②兩個(gè)直角三角形；③兩個(gè)正方形；④兩個(gè)矩形；⑤兩個(gè)菱形；⑥兩個(gè)正五邊形．其中一定相似的有（

）A．2

組 B．3

組 C．4組 D．5組柜子里有兩雙不同的鞋，如果從中隨機(jī)地取出

2

只，那么取出的鞋是同一雙的概率為（

）B． C． D．在下列四個(gè)函數(shù)中，當(dāng) 時(shí)，y隨

x

的增大而減小的函數(shù)是（

）B． C． D．如圖， ， 是 的切線， ， 為切點(diǎn)， 是 的直徑，則 的度數(shù)為（

），A．52°B．51°C．61°D．64.5°把點(diǎn) 繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

270°，點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）B． C． D．小明設(shè)計(jì)了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)（a，b），進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)+2b－3．例如把（2，－5）放入其中，就會(huì)得到 +2×（－5）－3=－9．現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)（m，－3m），放入其中，得到實(shí)數(shù)

4，則

m

的值為（

）A．7 B．－1 C．3 D．7或－17．若函數(shù) 的圖象如圖所示，則函數(shù) 和 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是(

)A．B．C．D．8．如圖所示，給出下列條件：①；②；③；④，其中單獨(dú)能夠判定的個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．9．如圖，在 中， ， ， ，以點(diǎn)

A

為圓心，AC

的長(zhǎng)為半徑畫弧，交

AB

于點(diǎn)

D，交

AC

于點(diǎn)

C，以點(diǎn)

B為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交

AB于點(diǎn)

E，交

BC

于點(diǎn)

F，則圖中陰影部分的面積為（

）A．B．C．D．10．下列結(jié)論中：①

的內(nèi)切圓半徑為 ， 的周長(zhǎng)為 ，則 的面積是 ；②同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率為 ；③圓內(nèi)接平行四邊形是矩形；④無(wú)論 取何值，方程A．4個(gè)二、填空題總有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論有（

）C．2個(gè) D．1個(gè)B．3

個(gè)11．正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于

A，B

兩點(diǎn)，若

A

點(diǎn)坐標(biāo)為，則

．12．已知圓錐的母線長(zhǎng)為

10，高為

8，則該圓錐的側(cè)面展開圖（扇形）的弧長(zhǎng)為

．（用含

π

的代數(shù)式表示），圓心角為

度．13．動(dòng)物學(xué)家通過(guò)大量的調(diào)查，估計(jì)某種動(dòng)物活到

20

歲的概率為

0.8，活到

25

歲的概率為

0.5，據(jù)此若設(shè)剛出生的這種動(dòng)物共有

a

只．則

20

年后存活的有

只，現(xiàn)年

20

歲的這種動(dòng)物活到

25

歲的概率是

．14．如圖，四邊形

ABCD

中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC

于

E，若線段

AE=5，則

S

四邊形

ABCD＝

．15．下列四個(gè)二次函數(shù)：① ，②的排列順序是

（填序號(hào)即可）．，③，④．其中拋物線開口從大到小折疊交于的中點(diǎn)

D，若16．如圖， 是圓

O

的弦， ，垂足為點(diǎn)

C，將劣弧 沿弦，則圓

O的半徑為

．17．你知道嗎，對(duì)于一元二次方程，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家還研究過(guò)其幾何解法呢！以方程 即為例加以說(shuō)明.數(shù)學(xué)家趙爽（公元

3～4

世紀(jì)）在其所著的《勾股圓方圖注》中記載的方法是：構(gòu)造圖（如下面左圖）中大正方形的面積是 ，其中它又等于四個(gè)矩形的面積加上中間小正方形的面積，即 ，據(jù)此易得 .那么在下面右邊三個(gè)構(gòu)圖（矩形的頂點(diǎn)均落在邊長(zhǎng)為

1

的小正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上）中，能夠說(shuō)明方程 的正確構(gòu)圖是

.（只填序號(hào)）（1）y關(guān)于

x的函數(shù)關(guān)系式是

，x

的取值范圍是

；三、解答題18．按要求解下列方程（1）（配方法）（2） （因式分解法）19．防疫期間，全市所有學(xué)校都嚴(yán)格落實(shí)測(cè)體溫進(jìn)校園的防控要求.某校開設(shè)了

A、B、C

三個(gè)測(cè)溫通道，某天早晨，該校小明和小麗兩位同學(xué)將隨機(jī)通過(guò)測(cè)溫通道進(jìn)入校園.（1）小明從

A

測(cè)溫通道通過(guò)的概率是

；（2）利用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小麗從同一個(gè)測(cè)溫通道通過(guò)的概率.20．某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為

40

元，每周可賣出

300千克，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品每千克漲價(jià)

1元，每周就少賣

10

千克，該商品的現(xiàn)銷售單價(jià)

60（元/千克），若該種商品每千克漲價(jià)

x

元（0<x<10）．（1）根據(jù)題意填寫下表：銷售單價(jià)x（元/千克）每千克利潤(rùn)（元）每周銷售量（千克）每周利潤(rùn)（元）現(xiàn)在60

300

漲價(jià)后

20+x

（2）為保證每周獲得

6090

元的銷售利潤(rùn)，則商品每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？21．在△ABC

中.BC

邊的長(zhǎng)為

x,BC

邊上的高為

y,△ABC

的面積為

2．在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；將直線

y=-x+3

向上平移

a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后與上述函數(shù)圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)求出此時(shí)a

的值．22．如圖，已知三角形

ABC

的邊

AB

是圓

O的切線，切點(diǎn)為

B．

AC

經(jīng)過(guò)圓心

O并與圓相交于點(diǎn)D，C，過(guò)C

作直線

CE

丄

AB，交

AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

E，（1）求拋物線和直線l

的解析式；（1）求證：CB

平分∠ACE；（2）若

BE=3，CE=4，求圓

O

的半徑．23．綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：如圖①，點(diǎn)

E為正方形

ABCD

內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB＝90°，將

Rt△ABE

繞點(diǎn)

B

按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

90°，得到△（點(diǎn)

A

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)

C）．延長(zhǎng)

AE

交 于點(diǎn)

F，連接

DE．猜想證明：試判斷四邊形 的形狀，并說(shuō)明理由；如圖②，若

DA＝DE，請(qǐng)猜想線段

CF

與 的數(shù)量關(guān)系并加以證明；解決問(wèn)題：如圖①，若

AB＝5，CF＝1，請(qǐng)直接寫出

DE的長(zhǎng)．24．如圖，拋物線 與

x

軸交于

A、B兩點(diǎn)（A

在B

的左側(cè)），與

y軸交于點(diǎn)

N，過(guò)

A

點(diǎn)的直線

l： 與

y軸交于點(diǎn)

C，與拋物線 的另一個(gè)交點(diǎn)為

D，已知，P點(diǎn)為拋物線 上一動(dòng)點(diǎn)（不與

A、D

重合）．（2）當(dāng)點(diǎn)

P

在直線

l

上方的拋物線上時(shí)，過(guò)

P

點(diǎn)作

PE∥x

軸交直線l

于點(diǎn)E，作F，求 的最大值；軸交直線l

于點(diǎn)（3）設(shè)M

為直線

l上的點(diǎn)，探究是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)

N、C，M、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M

的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案解析部分1．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】相似圖形；相似三角形的判定【解析】【解答】①不相似，因?yàn)闆](méi)有指明相等的角或成比例的邊；②不相似，因?yàn)橹挥幸粚?duì)角相等，不符合相似三角形的判定；③相似，因?yàn)槠渌膫€(gè)角均相等，四條邊都相等，符合相似的條件；④不相似，雖然其四個(gè)角均相等，因?yàn)闆](méi)有指明邊的情況，不符合相似的條件；⑤不相似，因?yàn)榱庑蔚慕遣灰欢▽?duì)應(yīng)相等，不符合相似的條件；⑥相似，因?yàn)閮烧暹呅蔚慕窍嗟?，?duì)應(yīng)邊成比例，符合相似的條件；所以正確的有③⑥．故選：A．【分析】根據(jù)相似多邊形的判定定理對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，確定最后答案．邊數(shù)相同、各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形是相似多邊形．2．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【解析】【解答】解：設(shè)兩雙鞋的型號(hào)分別為：，其中

A1，A2

為一雙，B1，B2

為一雙，畫樹狀圖如下：共有

12種等可能的結(jié)果，取出的鞋是同一雙的有

4

種，則取出的鞋是同一雙的概率為： ，故答案為：A．【分析】先畫樹狀圖求出共有

12

種等可能的結(jié)果，取出的鞋是同一雙的有

4

種，再求概率即可。3．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；反比例函數(shù)系數(shù)

k

的幾何意義；一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)y=ax^2

的性質(zhì)【解析】【解答】解：A、，當(dāng)時(shí)，函數(shù)是

y

隨著x

增大而增大，故本選項(xiàng)不符合題意；B、， 當(dāng)，∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)是

y

隨著

x

增大而減小，故本選項(xiàng)符合題意；C、時(shí)，函數(shù)是

y

隨著

x

增大而增大，故本選項(xiàng)不符合題意；D、函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y

隨著

x

增大而減小，當(dāng) 時(shí)，y

隨著

x

增大而增大，故本選項(xiàng)不符合題意．故答案為：B．【分析】本題主要考查一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)圖象的增減性。關(guān)鍵是明確各函數(shù)的增減性的限制條件4．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】圓周角定理；切線的性質(zhì)【解析】【解答】∵ ， 是∴∠CAP=90°，PA=PB，的切線，是的直徑，∴∠PAB=∠PBA，∵ ，∴∠PAB=∠CAP-=64.5°，∴ =180°-64.5°-64.5°=51°．故答案為：B．【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)及圓周角定理可得∠CAP=90°，PA=PB，由等邊對(duì)等角可得∠PAB=∠PBA，從而求出∠PAB=∠CAP- =64.5°，利用三角形內(nèi)角和求出∠P

即可.5．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)；三角形全等的判定（AAS）【解析】【解答】解：設(shè)

P（x，y）在第一象限，作

PA⊥x

軸于點(diǎn)

A．作

P'B⊥x

軸于點(diǎn)

B．∵點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

270°，∴∠∴∵∴∠在△OAP

和△OBP'中，，∴△OAP≌△P'BO，∴OB=PA=y，P'B=OA=x，∵點(diǎn) 繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

270°，則

P'的坐標(biāo)是（-y，x）．故答案為：C．【分析】設(shè)

P（x，y）在第一象限，作

PA⊥x

軸于點(diǎn)

A．作

P'B⊥x

軸于點(diǎn)B．證明△OAP≌△P'BO，可得OB=PA=y，P'B=OA=x，根據(jù)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)

P

的位置寫出坐標(biāo)即可.6．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】定義新運(yùn)算【解析】【解答】解：∵

當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)（a，b），進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)∴ ，解得

m=7

或m=-1，+2b－3，故答案為：D．【分析】根據(jù)題干中的定義及計(jì)算方法可得，再求解即可。7．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：∵拋物線開口向上∴ ＞0∵拋物線對(duì)稱軸＞0∴b＜0∵拋物線與

y

軸交點(diǎn)在y

軸正半軸上∴c＞0∴當(dāng) ＞0，b＜0

時(shí)，一次函數(shù)的圖像過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)

c＞0

時(shí)，反比例函數(shù) 的圖像過(guò)第一、三象限.故答案為：B.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象即可判斷出 、b、c與

0

的大小關(guān)系，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)確定答案.8．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】相似三角形的判定【解析】【解答】解：①∵ ，∠A

為公共角，∴②∵ ，∠A

為公共角，∴ ；；③雖然 ，但∠A

不是已知的比例線段的夾角，所以兩個(gè)三角形不相似；④∵ ，∴ ，又∵∠A

為公共角，∴ ．綜上，單獨(dú)能夠判定 的個(gè)數(shù)有

3

個(gè)，故答案為：B.【分析】根據(jù)相似三角形判定的方法逐項(xiàng)判定即可。9．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；幾何圖形的面積計(jì)算-割補(bǔ)法【解析】【解答】解：∵ ，∴∠A+∠B=90°，∵ ， ，∴ =1，∴S

陰影=S△ABC-S扇形

BEF-S

扇形

ACD= BC·AC-=×1×2-=1- ，故答案為：D．【分析】先求出∠A+∠B=90°，再求出

AC=1，最后利用三角形面積公式和扇形面積公式計(jì)算求解即可。10．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用；矩形的判定；三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；列表法與樹狀圖法【解析】【解答】①如圖

1，連接

OE，OD，OF；OA，OB，OC；則

OE⊥AB，OF⊥AC，OD⊥BC；∴S△ABC= AB·OE+ BC·OD+ AC·OF∵OE=OF=OD=r，AB+BC+AC=l，∴S△ABC= AB·r+ BC·r+ AC·r= （AB+BC+AC）=∴①符合題意．，②列舉拋擲兩枚硬幣所能產(chǎn)生的全部結(jié)果，它們是：正正，正反，反正，反反，∴滿足硬幣全部正面向上的概率= ，∴②不符合題意．③如圖

3，∵平行四邊形

ABCD

為圓內(nèi)接平行四邊形，∴OA=OB=OC=OD，且圓心

O

是對(duì)角線的交點(diǎn)，∴BD=2OB=2OC=AC，∴平行四邊形

ABCD是矩形，∴③符合題意．④∵ ，即

x2-5x+6-p2=0，∴△=b2﹣4ac=（-5）2-4（6-p2），∴△=25-24+4p2＞0，∴無(wú)論 取何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴④符合題意，故答案為：B．【分析】①如圖，連接

OE，OD，OF；OA，OB，OC；則

OE⊥AB，OF⊥AC，OD⊥BC，由S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC

進(jìn)行求解即可判斷；②利用舉出所有等可能情況，求出其概率再判斷即可；③根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形即可判斷；④求出△=1++4p2＞0，據(jù)此即可判斷.11．【答案】-8【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【解析】【解答】解： 和過(guò)點(diǎn)

A故答案為 ．【分析】先求出12．【答案】 ；【知識(shí)點(diǎn)】圓錐的計(jì)算，，再計(jì)算求解即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓喝鐖D，由題意可知，AB=10，AO=8，在

Rt△ABO

中，由勾股定理可得，BO=6，則該扇形展開后側(cè)面是半徑為

10

的扇形，其弧長(zhǎng)即為底面圓的周長(zhǎng)，∴底面 的周長(zhǎng)為： ，根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得： ，解得：故答案為： ； ．【分析】先求出

BO=6，再求出13．【答案】 ；【知識(shí)點(diǎn)】概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用，，最后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算求解即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓汗灿?/p>

a只這種動(dòng)物∵這種動(dòng)物活到

20歲的概率為

0.8，活到

25歲的概率為

0.5，∴這種動(dòng)物活到

20歲的有

0.8a

只，活到

25歲的有

0.5a

只，∴現(xiàn)年

20

歲的這種動(dòng)物活到

25歲的概率是

0.5a÷0.8a=故答案為： ．【分析】先求出這種動(dòng)物活到

20

歲的有

0.8a

只，活到

25

歲的有

0.5a

只，再求概率即可。14．【答案】25【知識(shí)點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【解析】【解答】解：過(guò)

A

點(diǎn)作

AF⊥CD

交

CD

的延長(zhǎng)線于

F

點(diǎn)，如圖，∵AE⊥BC，AF⊥CF，∴∠AEC=∠CFA=90°，而∠C=90°，∴四邊形

AECF

為矩形，∴∠2+∠3=90°，又∵∠BAD=90°，∴∠1=∠2，在△ABE

和△ADF

中：∠1=∠2，∠AEB=∠AFD，AB=AD∴△ABE≌△ADF，∴AE=AF=5，S△ABE=S△ADF，∴四邊形

AECF

是邊長(zhǎng)為

5

的正方形，∴S

四邊形

ABCD=S

正方形

AECF=52=25．【分析】過(guò)

A點(diǎn)作

AF⊥CD

交

CD的延長(zhǎng)線于

F

點(diǎn)，先證明△ABE≌△ADF，可得

AE=AF=5，S△ABE=S△ADF，再求出

S四邊形

ABCD=S

正方形

AECF=52=25

即可。15．【答案】③①②④【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)

y=ax^2的圖象【解析】【解答】解：根據(jù)題意，則∵ ，∴拋物線開口從大到小的排列順序是③①②④，故答案為：③①②④．【分析】拋物線 （a≠0）中，16．【答案】的絕對(duì)值越大，則拋物線的開口越小，據(jù)此判斷即可.【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；垂徑定理；翻折變換（折疊問(wèn)題）【解析】【解答】解：連接

OA，設(shè)半徑為

x，將劣弧 沿弦

AB

折疊交于

OC

的中點(diǎn)

D，， ，，，，解得，．故答案為 ．【分析】連接

OA，設(shè)半徑為

x，根據(jù)勾股定理可得求出 即可。17．【答案】②，將數(shù)據(jù)代入可得，再【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【解析】【解答】解：構(gòu)造如圖 中大正方形的面積是積，即 ，據(jù)此易得 。故答案為： 。即，，其中它又等于四個(gè)矩形的面積加上中間小正方形的面【分析】仿照題干提供的構(gòu)造方法，構(gòu)建面積是 的大正方形，它又等于四個(gè)矩形的面積加上中間小正方形的面積，即 ，從而即可得出方程，求解即可。18．【答案】（1）解：，（2）解：，【知識(shí)點(diǎn)】配方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程【解析】【分析】（1）將常數(shù)項(xiàng)

4

移到方程的右邊，接著把二次項(xiàng)系數(shù)化為

1，再在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可配方，再開方即可求解；（2）將方程右邊化為完全平方式，移項(xiàng)后利用平方差公式分解，可化為兩個(gè)一元一次方程，求解即可.19．【答案】（1）（2）解：由題意畫出樹狀圖：由圖可知，小明和小麗從同一個(gè)測(cè)溫通道通過(guò)的概率=.【知識(shí)點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式【解析】【解答】解：(1)

因?yàn)楣查_設(shè)了

A、B、C

三個(gè)測(cè)溫通道，小明從A

測(cè)溫通道通過(guò)的概率是，故答案為： .【分析】(1)

因?yàn)楣查_設(shè)了

A、B、C三個(gè)測(cè)溫通道，小明從

A

測(cè)溫通道通過(guò)的概率是.(2)根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)所得結(jié)果算出概率即可.20．【答案】（1）解：根據(jù)題意，填表如下：故答案為：60+x；20；300-10x；6000；（20+x）(300-10x)．銷售單價(jià)x（元/千克）每千克利潤(rùn)（元）每周銷售量（千克）每周利潤(rùn)（元）現(xiàn)在60203006000漲價(jià)后60+x20+x300-10x（20+x）(300-10x)（2）解：根據(jù)題意，得（20+x）(300-10x)=6090，解得

x=1

或

x=9，都滿足

0<x<10

這一條件，故商品每千克應(yīng)漲價(jià)

1

元或

9

元．【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷售問(wèn)題【解析】【分析】（1）根據(jù)題意直接列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)題意列出方程（20+x）(300-10x)=6090，再求出x

的值即可。21．【答案】（1）y= ；x＞0（2）解：函數(shù)

y=（x＞0）的圖像如圖所示；（3）解：將直線

y=-x+3

向上平移a(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后得到y(tǒng)=-x+3+a，若與函數(shù)y= （x＞0）只有一個(gè)交點(diǎn)，聯(lián)立：，得：，則，解得：a=1

或-7（舍），∴a

的值為

1.【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的性質(zhì)；三角形的面積；一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：（1）由題意可得：S△ABC= xy=2，則：y= ，其中

x

的取值范圍是

x＞0，故答案為：y= ，x＞0；【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式即可得出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)實(shí)際意義得出

x

的取值范圍；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖像即可；（3）得到平移后的一次函數(shù)表達(dá)式，再和反比例函數(shù)聯(lián)立，得到一元二次方程，再結(jié)合交點(diǎn)個(gè)數(shù)得到根的判別式為零，即可求出

a值.22．【答案】（1）證明：如圖

1，連接

OB，∵AB

是⊙O

的切線，∴OB⊥AB，∵CE⊥AB，∴OB∥CE，∴∠1＝∠3，∵OB＝OC，∴∠1＝∠2∴∠2＝∠3，∴CB

平分∠ACE；（2）解：如圖

2，連接

BD，∵CE⊥AB，∴∠E＝90°，∴BC5，∵CD

是⊙O

的直徑，∴∠DBC＝90°，∴∠E＝∠DBC，∴△DBC∽△CBE，∴ ，∴BC2＝CD?CE，∴CD，∴OC，∴⊙O

的半徑 ．【知識(shí)點(diǎn)】圓的綜合題；相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】（1）連接

OB，根據(jù)切線的性質(zhì)可得

OB⊥AB，再結(jié)合

CE⊥AB，可得

OB∥CE，證出∠1＝∠3，再結(jié)合∠1＝∠2，可得∠2＝∠3，即可得到

CB平分∠ACE；（2）連接

BD，先證明△DBC∽△CBE，可得，再將數(shù)據(jù)代入可得

CD，最后求出

OC的長(zhǎng)即可。23．【答案】（1）解：∵四邊形

ABCD

是正方形，∴∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBE=90°．（點(diǎn)

A

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)

C），∵Rt△ABE

繞點(diǎn)

B

按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

90°，得到△∴△ABE≌△ ，∴∠AEB=∠ =90°，BE= ，∠ABE=∠∴∠ +∠CBE=90°，∴∠BEF=90°，∴四邊形 是正方形．（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)

D

作

DQ⊥AE，垂足為

Q，∵DA=DE，∴AQ=QE= ．∵四邊形

ABCD

是正方形，∴∠DAB=90°，DA=AB，∴∠BAE+∠DAQ=90°．∵∠ADQ+∠DAQ=90°，∴∠BAE=∠ADQ．∵∠DQA=∠AEB=90°，∴△ADQ≌△BAE，∴AQ=BE，DQ=AE，∴DQ=AE=2AQ=2BE．∵Rt△ABE

繞點(diǎn)

B

按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)

90°，得到△∴△ABE≌△ ，∴BE= ，AE= ，∴DQ=AE= =2BE．∵四邊形 是正方形，（點(diǎn)

A

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)

C）∴BE= = ，∴DQ=AE= =2 == +CF，∴ =CF．（3）+CF，【知識(shí)點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；四邊形的綜合【解析】【解答】解：（3）過(guò)點(diǎn)

D

作

DM⊥AE，垂足為

M，∵四邊形

ABCD

是正方形，∴∠DAB=90°，DA=AB，∴∠BAE+∠DAM=90°．∵∠ADQ+∠DAM=90°，∴∠BAE=∠ADM．∵∠DMA=∠AEB=90°，∴△ADM≌△BAE，∴AM=BE，DM=AE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到△≌△ABE，得到

DM=AE= = +CF，設(shè) =x，∵四邊形 是正方形，CF=1，∴BE= = ，則

DM=AE= =x+1，根據(jù)勾股定理，得，解得

x=3，x=-4（舍去），∴DM=x+1=3，ME=AE-AM=4-3=1，∴ ，解得

DE= ．【分析】（1）先證明△ABE≌△，可得∠AEB=∠=90°，BE=，∠ABE=∠，再利用角的運(yùn)算可得∠BEF=90°，即可得到四邊形 是正方形；（2）過(guò)點(diǎn)

D作