§13.1.3三角形中幾條重要線段說課稿尊敬的各位專家、評委老師，大家好！我是來自六安皋城中學的數學老師高業(yè)杰，我說課的課題是（滬科版）八年級上冊第十三章第一節(jié)第3課時《三角形中幾條重要線段》。一、教學內容解析學生在之前的學習中，已經學習了線段中點、角的平分線、垂線段的有關內容，并對三角形的高也有了一定的感性認識。本節(jié)課將要學習的內容是以上內容的延伸。但作為八年級的課程，還要在之前學習內容的基礎上，進一步豐富認知，增強學生的幾何直觀，并滲透幾何語言的表述。同時，通過本節(jié)課學習的三條重要線段也是為今后進一步學習角平分線的性質、軸對稱、全等三角形、相似三角形打下基礎。通過對“定義”這個概念的學習，也為下一步學習“命題與證明”做好鋪墊。二、學生情況分析對于八年級學生來說1。從知識層面上，通過之前的學習，學生對三角形有了基本的直觀印象，并具備一定的生活經驗。學生在小學時學習過利用高來求三角形的面積，初一時又學習了線段中點、角的平分線、垂線段等幾何知識，因此具備一定的知識基礎。2。從探索層面上，通過之前對平行線的性質與判定、三角形的三邊關系等的學習，學生積累了一定的探索經驗。但之前的學習，對于有關幾何概念以描述性內容居多，因此本節(jié)課還需要引導學生，能從幾何概念中挖掘其數學本質。例如從三角形高的概念出發(fā)，可以延伸得到位置關系（垂直）、數量關系（得到90度角），從而讓學生體會到學習有關定義的重要性。3。從操作層面上，學生在以前對幾何知識的學習例如小學階段學習的三角形內角和、平行線的性質與判定等，常常都是通過操作獲得結論，在此基礎上也培養(yǎng)了一定的動手操作能力，初步形成了幾何直觀。因此在探究三角形三條中線、三條角平分線是否交于一點學生并不困難。但對于畫三角形的高，尤其鈍角三角形的高，許多學生還不知道抓住幾何概念的本質，只是憑直觀感覺作圖，因而還需要教師加以引導。三、教學目標及重難點分析基于以上對教材及學生情況的分析，我確定了如下的教學目標并在教學中加以實施：1.了解三角形的重心的概念；2.通過實例理解定義的意義；3.理解三角形的高線、中線與角平分線的概念，并用幾何語言描述；4.能正確作出一個三角形的高線、中線、角平分線；5.經歷畫圖、觀察、操作、描述等過程，加深對知識的理解，感受數學語言的準確性，培養(yǎng)觀察能力、歸納總結能力，發(fā)展幾何直觀等核心素養(yǎng)。重點：理解三角形的高、中線與角平分線的概念及其畫法；通過幾何語言的表述，從數學概念中挖掘數學本質。難點：正確作出鈍角三角形高。四、教學策略分析為了突出重點、突破難點，本節(jié)課主要采用問題式探索法引導學生掌握三角形幾條重要線段的概念。問題組織策略：如何使學生想得到，力爭通過問題情境促使學生實現自主發(fā)現，由解決“判斷載有三角形裝潢材料的貨車能否通過隧道”的問題引發(fā)學生思考，感受研究三角形重要線段的必要性。在掌握概念的過程中，設置問題串，引導學生從三角形內角的邊對三角形角平分線進行認識，從而明確三角形的“三線”都是線段；在作三角形高線的環(huán)節(jié)中，通過反復追問”某一情況作完，則該作圖是否完成”，讓學生自然明白需要分類，使學生在掌握數學知識的過程中學會學習。操作探索策略：引導學生充分經歷有思考的畫圖，觀察，猜想，驗證，描述這一探索過程，滲透“特殊一般”、“分類”、“轉化”的數學思想方法。尤其在畫圖嘗試過程中，要求學生在無限個圖形中（例如三角形是有無數多個）選擇有代表性的圖形進行構圖，促使學生做出選擇（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），進一步感悟“分類”思想，并引導學生基于幾何探索的思想，獨立完成探索提出猜想。本節(jié)課運用多媒體課件教學，適當借助幾何畫板軟件展示三角形在變化的過程中三線的位置變化，給學生直觀的感受；借助希沃同屏助手輔助實現師生之間，生生之間的成果共享，交流互助等。教學過程為全面達成教學目標，我預設了以下6個教學活動活動一：創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣“判斷形狀為三角形的裝潢材料能否通過隧道該測那條線段的長度”這一生活情景引入課題：除了邊和角這些基本元素，三角形中還有象高一樣的其它線段值得我們研究。設計意圖：興趣是最好的老師。創(chuàng)設一個情境：要判斷載有三角形裝潢材料的貨車能否通過隧道，該測那條線段的長度（需要知道三角形的高），以此引出課題：除了邊、角這些基本元素之外，三角形中還有其它像高一樣的重要線段值得研究；既暗含了學習這節(jié)課的必要性，又滲透了數學來源于生活，又應用于生活的思想。讓學生感知：數學不僅不枯燥，還廣泛應用于生活。活動二：自主閱讀，探究新知環(huán)節(jié)1：閱讀概念學生自主學習教材71頁相關概念。教師引導學生學生靜心默讀，養(yǎng)成不帶筆墨不讀書的好習慣，在書中可以適當標記，強調閱讀內容時要抓住關鍵詞。設計意圖：在教學過程中，我發(fā)現：許多學生輕視課本，不喜歡看課本，也不知道該如何看課本。這種情況的存在，既會讓學生在學習過程中不能很好地利用教材這一學習載體，又會弱化學生的閱讀理解能力。因此在教學中，我會有意識培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真閱讀教材的好習慣，以此落實學生學習過程中的主體地位。本節(jié)課的三個概念（三角形的中線、角平分線、高線），雖然很重要，但是是在學生學習了線段中點、角平分線、三角形的高的基礎上的再學習，因此對于八年級的學生應該并不困難。環(huán)節(jié)2：辨析概念學生邊學邊練，“辨析圖形”的過程教師引導學生總結出三角形高線、角平分線、中線都是從頂點到對邊的線段。學生在闡述圖1中AD是為什么是三角形的“高線”的過程中相當于將“高線”概念重述，教師同時在PPT上展示“高線”的定義。通過對圖2、圖3的辨析引導學生理解三角形的高是從頂點到對邊所在直線的垂線段。設計意圖：通過辨析圖形，既是檢驗學生自主學習的效果，更是以此引導學生，閱讀時要能抓住關鍵信息。在此基礎上，會有助于學生加深對概念的理解與掌握。環(huán)節(jié)3：表達概念結合圖形，揭示概念背后的圖形間的位置關系與數量關系，引導學生用幾何語言表述概念。設計意圖：學生從圖形語言、文字語言、幾何語言去掌握概念。學生由此獲得的知識會更加深刻。環(huán)節(jié)4：理解“定義”總結三角形高線、角平分線、中線的定義，指出數學中我們學過很多定義，學生列舉“定義”的實例，教師引導學生是否是定義的語句進行判斷。設計意圖：在掌握了三角形高線、角平分線、中線的概念之后，順便引出“定義”這一概念，使得教學過程更順暢。通過實例，引導學生學習數學定義時，要能抓住其本質特征，也為后續(xù)學習“命題與證明”打下基礎?；顒尤簞邮植僮?，鞏固新知環(huán)節(jié)1：畫三角形高線“定義”是研究幾何概念的出發(fā)點，由此引出根據三角形的高線定義來畫圖。①畫三角形的一條高線；②畫三角形的三角高線（分類）；③判斷三角形三條高線是否交于一點。（設計追問）此處設計2種預設：預設1：如果有學生畫出鈍角三角形的三條高線，則表揚學生“發(fā)現新大陸”，并追問“它的三條高線是否交于一點”。預設2：如果沒有學生畫鈍角三角形的三條高線，則引導學生思考是否所有三角形的三條高線都相交，進而促使學生想到鈍角三角形的情況。設計意圖：畫鈍角三角形的高，一些學生并不知道從定義著手，因而在畫的過程中，帶有一定的盲目性。為了學生積累數學活動的經驗，因此讓學生先畫，感知存在問題，教師再結合定義去分析講解，以此也落實學生學習過程中的主體地位。環(huán)節(jié)2：畫三角形中線、角平分線基于探究高線的經驗采取分組探究、合作交流，同座位的三名同學分別畫銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的中線與角平分線，再互相觀察。引導學生根據中線、角平分線的特點思考是否需要分類。設計意圖：對于畫三角形的中線、角平分線，學生并不感到困難，而且銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的中線、角平分線的畫法，并不受圖形的影響，所以采取了分組操作的辦法，有利于提升課堂的教學效率。環(huán)節(jié)3：動態(tài)演示幾何畫板動態(tài)演示三角形三條高線隨著三角形形狀的變化是如何變化的。設計意圖：培養(yǎng)學生空間想象力，落實幾何直觀這一核心素養(yǎng)。活動四：例題拓展，應用新知選擇教學練習作為例題，總結出：解決幾何問題時畫出圖形可將抽象問題具體化，以便抓住問題的關鍵。設計意圖：通過學生練習，使教師及時了解學生對高、中線、角平分線的理解情況，以便教師及時對學生進行矯正?；顒游澹盒〗Y升華，明晰方法引導學生從知識內容和學習過程兩個方面總結自己的收獲，從而建立知識之間的聯(lián)系。通過動手操作探究三角形三條高線所在直線交于一點滲透分類討論思想、在解決中線問題中滲透方程思想，通過觀察、猜想、操作、驗證、表達得出研究幾何的一般路徑。設計意圖：通過小結，鍛煉學生的語言表達能力,關注不同層次的學生對所學內容的理解和掌握．同時教師幫助學生將零散的知識歸納形成體系,構建成學生自己的知識,融入學生已有的知識體系。下面是我的教學反思：章建躍教授曾指出：“在課堂教學中，要以數學知識的發(fā)生、發(fā)展過程和理解數學知識的心理過程為基本線索，為學生構建前后一致、邏輯連貫的學習過程，使他們在掌握數學知識的過程中學會思考”。對概念的教學，教師要充分鉆研新課標、教材和學情，以學生視角去參與概念的發(fā)生、發(fā)展，收獲能力素養(yǎng)。本節(jié)課的課堂引入貼近學生實際，符合學生的“生活現實”和“數學現實”，激發(fā)學生興趣，解決“學生如何想得到”的問題；翻轉課堂，先學后教，引導學生自主學習，落實教學中學生主體地位；幾何畫板動態(tài)演示隨著三角形形狀的變化，三條高線是如何變化的，培養(yǎng)學生空間想象力，落實幾何直觀等核心素養(yǎng)；合理分組，加強合作交流，提高課堂效率；對教學內容再編排，對三角形重要線段的概念、“定義”的涵義、重要線段性質進行自然的銜接，使課堂教學更加流暢，充分體現是“用教材”，而不是“教教材”。在教學設計和落實的過程中，我也存在著一些思考和困惑：抽象概念