軸對稱圖形作圖總結(jié)練習軸對稱圖形作圖總結(jié)練習PAGE34軸對稱圖形作圖總結(jié)練習軸對稱圖形作圖練習1一．選擇題（共27小題）1．如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中達成以下各題：（用直尺繪圖）（1）畫出格點△ABC（極點均在格點上）對于直線DE對稱的△A1B1C1；（2）在DE上畫出點P，使PB1+PC最小．2．以以下圖的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，△ABC的三個極點都在格點上．（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移3個單位獲得的△A1B1C1；2）在網(wǎng)格中畫出△ABC對于直線m對稱的△A2B2C2；3）在直線m上畫一點P，使得C1P+C2P的值最小．3．如圖，已知△ABC．1）畫出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC對于直線MN成軸對稱．2）畫出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC對于直線PQ成軸對稱．3）△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱嗎？若成，請在圖上畫出對稱軸；若不可以，說明原因．4．如圖，在長度為1個單位長度的小正方形構(gòu)成的正方形中，點A、B、C在小正方形的極點上．（1）在圖中畫出與△ABC對于直線l成軸對稱的△AB′C′；（2）五邊形ACBB′C′的周長為（3）四邊形ACBB′的面積為

；；4）在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短，則這個最短長度為．5．在平面直角坐標系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．1）在圖中作出△ABC對于y軸的對稱△A1B1C1；2）寫出△ABC對于x軸對稱△A2B2C2的各極點坐標：A2；B2；C2．6．如圖，△ABC的極點坐標分別為A（4，6），B（5，2），C（2，1），1）作出△ABC對于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出A′，B′，C′的坐標．2）求△ABC的面積．7．在以以下圖的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的極點均在格點上，點A的坐標是（﹣3，﹣1）．（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個單位獲得△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1坐標；2）畫出△A1B1C1對于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．8．△ABC在平面直角坐標系中的地址以以下圖．1）畫出△ABC對于y軸對稱的△A1B1C1；2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各極點的坐標；3）察看△A1B1C1和△A2B2C2，它們能否對于某條直線對稱？假如，請在圖上畫出這條對稱軸．9．已知甲村和乙村湊近公路a、b，為了發(fā)展經(jīng)濟，甲乙兩村準備合建一個工廠，經(jīng)磋商，工廠必然知足以下要求：1）到兩村的距離相等；2）到兩條公路的距離相等．你能幫忙確立工廠的地址嗎？10．如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．（1）在圖中作出△ABC對于y軸的對稱圖形△1B1C1．（2）寫出點A1、B1、C1的坐標．11．如圖，在平面直角坐標系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在圖中作出△ABC對于y軸的對稱圖形△A1B1C1．（2）寫出點A1，B1，C1的坐標（直接寫答案）．11C1．12．如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中達成以下各題：（1）畫出格點△ABC（極點均在格點上）對于直線（2）在DE上畫出點Q，使QA+QC最?。?/p>

DE

對稱的△

A1B1C1；13．在以以下圖的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（極點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的極點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．1）請在以以下圖的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；2）請作出△ABC對于y軸對稱的△A′B′C′；3）寫出點B′的坐標．14．△ABC在平面直角坐標系中的地址以以下圖．A、B、C三點在格點上．（1）作出△ABC對于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；（2）作出△ABC對于y對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．15．在邊長為1的小正方形構(gòu)成的正方形網(wǎng)格中成立以以下圖的平面直角坐標系，已知格點三角形ABC（三角形的三個極點都在小正方形的頂點上）．（1）寫出△ABC的面積；（2）畫出△ABC對于y軸對稱的△A1B1C1；（3）寫出點A及其對稱點A1的坐標．16．已知：如圖，已知△ABC，（1）分別畫出與△ABC對于x軸、y軸對稱的圖形△A1B1C1和△A2B2C2；2）寫出△A1B1C1和△A2B2C2各極點坐標；3）求△ABC的面積．27．如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，點A的坐標為（﹣3，2）．請按要求分別達成以下各小題：（1）把△ABC向下平移4個單位獲得△A1B1C1，畫出△A1B1C1，點A1的坐標是；2）畫出△ABC對于y軸對稱的△A2B2C2；點C2的坐標是；3）求△ABC的面積．二．解答題（共3小題）28．在以以下圖的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為交點的三角形）ABC的極點A，C的坐標分別為（﹣（1）請在以以下圖的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；（2）請作出△ABC對于y軸對稱的△A′B′C′；（3）寫出點B′的坐標．

1，格點三角形（極點是網(wǎng)格線的4，5），（﹣1，3）．29．在正方形網(wǎng)格中成立如圖的平面直角坐標系xOy，△ABC的三個極點都在格點上，點的坐標是（4，4），請解答以下問題：1）將△ABC向下平移5單位長度，畫出平移后的△A1B1C1并寫出點A對應點A1的坐標；2）畫出△A1B1C1對于y軸對稱的△A2B2C2并寫出A2的坐標；3）S△ABC=．30．如圖，在平面直角坐標系中，點

A的坐標為（

3，﹣3），點

B的坐標為（﹣

1，3），回答以下問題（1）點C的坐標是．（2）點B對于原點的對稱點的坐標是（3）△ABC的面積為．

．（4）畫出△ABC對于x軸對稱的△A′B′C′．2016年12月23日的初中數(shù)學組卷參照答案與試題分析一．選擇題（共

27小題）1．（2016春?新蔡縣期末）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是

1的正方形）中達成下列各題：（用直尺繪圖）（1）畫出格點△ABC（極點均在格點上）對于直線（2）在DE上畫出點P，使PB1+PC最小．

DE

對稱的△

A1B1C1；【分析】（1）依據(jù)網(wǎng)格構(gòu)造找出點A、B、C對于直線DE的對稱點A1、B1、C1的地址，然后挨次連結(jié)即可；（2）依據(jù)軸對稱確立最短路線問題，連結(jié)BC1，與直線DE的交點即為所求的點P．【解答】解：（1）△A1B1C1以以下圖；（2）點P以以下圖．【討論】本題察看了利用軸對稱變換作圖，

利用軸對稱確立最短路線問題，

嫻熟掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出對應點的地址是解題的重點．2．（2016春?南江縣期末）以以下圖的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，△ABC的三個極點都在格點上．1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移3個單位獲得的△A1B1C1；2）在網(wǎng)格中畫出△ABC對于直線m對稱的△A2B2C2；3）在直線m上畫一點P，使得C1P+C2P的值最小．【分析】（1）依據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1即可；2）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出△ABC對于直線m對稱的△A2B2C2即可；3）連結(jié)C1C2交直線m于點P，則點P即為所求點．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；2）如圖，△A2B2C2即為所求；3）連結(jié)連結(jié)C1C2交直線m于點P，則點P即為所求點．【討論】本題察看的是作圖﹣軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答本題的重點．3．（2016秋?宜興市期中）如圖，在△ABC于點D、E．

中，AB=AC，AC

的垂直均分線分別交

AB、AC1）若∠A=40°，求∠DCB的度數(shù)．2）若AE=4，△DCB的周長為13，求△ABC的周長．【分析】（1）由在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可求得∠ACB的度數(shù)，又由線段垂直均分線的性質(zhì)，可得AD=CD，即可求得∠ACD的度數(shù)，既而求得答案；2）由AE=4，△DCB的周長為13，即可求得△ABC的周長．【解答】解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠ACB==70°，∵DE垂直均分AC，∴DA=DC，∴在△DAC中，∠DCA=∠A=40°，∴∠DCB=∠ACB﹣∠ACD=30°；2）∵DE垂直均分AC，∴DA=DC，EC=EA=4，∴AC=2AE=8，∴△ABC的周長為：AC+BC+BD+DA=8+BC+BD+DC=8+13=21．【討論】本題察看了線段垂直均分線的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)．數(shù)形聯(lián)合思想的應用．

本題難度不大，注意掌握4．（2016春?蘆溪縣期中）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE是腰AB的垂直均分線，求∠DBC的度數(shù)．【分析】已知∠A=50°，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由線段垂直均分線的性質(zhì)可求出∠ABC=∠A，易求∠DBC．【解答】解：∵∠A=50°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣∠A）=65°又∵DE垂直且均分AB，∴DB=AD，∴∠ABD=∠A=50°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=65°﹣50°=15°．即∠DBC的度數(shù)是15°．【討論】本題察看的是等腰三角形的性質(zhì)以及線段垂直均分線的性質(zhì)．點，到線段兩頭點的距離相等．

垂直均分線上隨意一5．（2016秋?江陰市期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°，∠DAB=45°．1）求∠DAC的度數(shù)；2）請說明：AB=CD．【分析】（1）由AB=AC，依據(jù)等腰三角形的兩底角相等獲得∠B=∠C=30°，再依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可計算出∠BAC=120°，而∠DAB=45°，則∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°；2）依據(jù)三角形外角性質(zhì)獲得∠ADC=∠B+∠DAB=75°，而由（1）獲得∠DAC=75°，再依據(jù)等腰三角形的判斷可得DC=AC，這樣即可獲得結(jié)論．【解答】（1）解：∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵∠C+∠BAC+∠B=180°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣30°=120°，∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠DAB=120°﹣45°=75°；2）證明：∵∠DAB=45°，∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°，∴∠DAC=∠ADC，∴DC=AC，∴DC=AB．【討論】本題察看了等腰三角形的性質(zhì)和判判斷理：等腰三角形的兩底角相等；

有兩個角相等的三角形為等腰三角形．也察看了三角形的內(nèi)角和定理．6．（2016秋?吳江區(qū)期中）如圖，BO均分∠CBA，CO均分∠ACB，且MN∥BC，若AB=12，△AMN的周長為29，求AC的長．【分析】依據(jù)BO均分∠CBA，CO均分∠ACB，BM=MO，NC=NO，從而知道，△AMN的周長是AB+AC的長，從而得解．【解答】解：∵BO均分∠CBA，CO均分∠ACB，MN∥BC，∴BM=MO，CN=NO，∴AM+MB+AN+NC=AM+MO+AN+NO=29．∴AB+AC=29，∵AB=12，AC=17．【討論】本題察看等腰三角形的判斷與性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)．7．（2016秋?江都區(qū)期中）如圖，已知△ABC．1）畫出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC對于直線MN成軸對稱．2）畫出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC對于直線PQ成軸對稱．3）△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱嗎？若成，請在圖上畫出對稱軸；若不可以，說明原因．【分析】（1）找出△ABC對于直線MN成軸對稱的對應點，此后挨次連結(jié)即可；2）找出△ABC對于直線PQ成軸對稱的對應點，此后挨次連結(jié)即可；3）察看所作圖形即可得出答案．【解答】解：（1）（2）所繪圖形以下所示：（3）△A11C1與△A222不可以軸對稱，由于找不到使△A11C1與△A222重合的對稱BBCBBC軸．【討論】本題察看軸對稱變換作圖的知識，難度適中，解題重點是正確作出對于直線MN和PQ的對稱圖形．8．（2016秋?常熟市期中）如圖，在長度為1個單位長度的小正方形構(gòu)成的正方形中，點A、B、C在小正方形的極點上．（1）在圖中畫出與△ABC對于直線l成軸對稱的△AB′C′；（2）五邊形ACBB′C′的周長為4+2+2；（3）四邊形ACBB′的面積為7；（4）在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短，則這個最短長度為．【分析】（1）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可作出△ABC對于直線l成軸對稱的△AB′C′；2）由勾股定理即可求得AC與BC的長，由對稱性，可求得其余邊長，既而求得答案；3）由S△ABC=S梯形AEFB﹣S△AEC﹣S△BCF，可求得△ABC的面積，易求得△ABB′的面積，既而求得答案；4）由點B′是點B對于l的對稱點，連結(jié)B′C，交l于點P，此后由B′C的長即可．【解答】解：（1）如圖：△AB′C′即為所求；（2）∵AC′=AC=

=2

，BC=BC′=

=，BB′=2，∴五邊形ACBB故答案為：4

′C′的周長為：+2+2；

2×2

+2×

+2=4

+2

+2；（3）如圖，S△ABC=S梯形AEFB﹣S△AEC﹣S△BCF=×（1+2）×4﹣×2×2﹣×2×1=3，SABB′=×2×4=4，∴S四邊形ACBB′=S△ABC+S△ABB′=3+4=7．故答案為：7；4）如圖，點B′是點B對于l的對稱點，連結(jié)B′C，交l于點P，此時PB+PC的長最短，∴PB=PB′，∴PB+PC=PB′+PC=B′C==．故答案為：．【討論】本題察看了軸對稱變換、三角形的面積以及勾股定理．本題難度適中，注意掌握數(shù)形聯(lián)合思想的應用．9．（2016秋?南開區(qū)期中）在平面直角坐標系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．1）在圖中作出△ABC對于y軸的對稱△A1B1C1；2）寫出△ABC對于x軸對稱△A2B2C2的各極點坐標：A2（1，﹣2）；B2（3，﹣1）；C2（﹣2，1）．【分析】（1）利用對于y軸對稱點的性質(zhì)得出各對應點地址得出答案；2）利用對于x軸對稱點的性質(zhì)得出各對應點地址得出答案．【解答】解：（1）以以下圖：△A1B1C1，即為所求；2）以以下圖：△A2B2C2，即為所求；A2（1，﹣2）；B2（3，﹣1）；C2（﹣2，1）．故答案為：（1，﹣2），（3，﹣1），（﹣2，1）．【討論】本題主要察看了對于坐標軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標關(guān)系是解題重點．10．（2016秋?微山縣期中）如圖，△ABC的極點坐標分別為A（4，6），B（5，2），C（2，1），1）作出△ABC對于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出A′，B′，C′的坐標．2）求△ABC的面積．【分析】（1）分別作出點A、B、C對于y軸對稱的點，此后挨次連結(jié)，并寫出的坐標；

A′，B′，C′2）用△ABC所在的矩形的面積減去三個小三角形的面積即可求解．【解答】解：（1）所作圖形以以下圖：A′（﹣4，6），B′（﹣5，2），C′（﹣2，1）；（2）S△ABC=3×5﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×5．【討論】本題察看了依據(jù)軸對稱變換作圖，置，此后挨次連結(jié)．

解答本題的重點是依據(jù)網(wǎng)格構(gòu)造作出對應點的位11．（2016

秋?無錫校級月考）如圖，在△

ABC

中，邊

AB、AC

的垂直均分線分別交

BC

于E、F．1）若BC=10，求△AEF周長．2）若∠BAC=128°，求∠FAE的度數(shù)．【分析】（1）由在△ABC中，邊AB、AC的垂直均分線分別交BC于E、F，易得AE=BE，AF=CF，即可得△AEF周長=BC；（2）由∠BAC=128°，可求得∠B+∠C的值，即可得∠BAE+∠CAF的值，既而求得答案．【解答】解：（1）∵在△ABC中，邊AB、AC的垂直均分線分別交BC于E、F，AE=BE，AF=CF，∵BC=10，∴△AEF周長為：AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=10；（2）∵AE=BE，AF=CF，∴∠B=∠BAE，∠C=∠CAF，∵∠BAC=128°，∴∠B+∠C=180°﹣∠BAC=52°，∴∠BAE+∠CAF=∠B+∠C=52°，∴∠FAE=∠BAC﹣（∠BAE+∠CAF）=76°．【討論】本題察看了線段垂直均分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．握數(shù)形聯(lián)合思想的應用．

本題難度適中，注意掌12．（2016秋?夏津縣月考）（1）已知等腰三角形的一邊長等于8cm，一邊長等于9cm，求它的周長；2）等腰三角形的一邊長等于6cm，周長等于28cm，求其余兩邊的長．【分析】（1）分8cm是腰長和底邊兩種狀況討論求解；（2）分6是底邊和腰長兩種狀況討論求解．【解答】解：（1）8cm是腰長時，三角形的三邊分別為8cm、8cm、9cm，能構(gòu)成三角形，周長=8+8+9=25cm，8cm是底邊時，三角形的三邊分別為8cm、9cm、9cm，能構(gòu)成三角形，周長=8+9+9=26cm，綜上所述，周長為25cm或26cm；（2）6cm是腰長時，其余兩邊分別為6cm，16cm，∵6+6=12＜16，∴不可以構(gòu)成三角形，6cm是底邊時，腰長為×（28﹣6）=11cm，三邊分別為6cm、11cm、11cm，能構(gòu)成三角形，因此，其余兩邊的長為11cm、11cm．【討論】本題察看了等腰三角形的性質(zhì)，難點在于要分狀況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷能否能構(gòu)成三角形．13．（2016秋?沭陽縣校級月考）如圖，在由邊長為1的小正方形構(gòu)成的10×10的網(wǎng)格中（我們把構(gòu)成網(wǎng)格的小正方形的極點稱為格點），四邊形ABCD在直線l的左邊，其四個極點A，B，C，D分別在網(wǎng)格的格點上．1）請你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形A1B1C1D1，使四邊形A1B1C1D1和四邊形ABCD對于直線l對稱；（2）在（1）的條件下，聯(lián)合你所畫的圖形，直接寫出四邊形A1B1C1D1的面積．【分析】（1）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出圖形即可；2）利用矩形的面積減去四個極點上三角形的面積即可．【解答】解：（1）以以下圖．（2）S四邊形A1B1C1D1=3×4﹣×2×1﹣×2×1﹣×3×1﹣×2×2=12﹣1﹣1﹣﹣2．【討論】本題察看的是作圖﹣軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答本題的重點．14．（2015?聊城）在以以下圖的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的極點均在格點上，點A的坐標是（﹣3，﹣1）．（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個單位獲得△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1坐標；（2）畫出△A1B1C1對于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對應點地址從而得出答案；（2）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應點地址從而得出答案．【解答】解：（1）以以下圖：△A1B1C1，即為所求；點B1坐標為：（﹣2，﹣1）；（2）以以下圖：△A2B2C2，即為所求，點C2的坐標為：（1，1）．【討論】本題主要察看了軸對稱變換以及平移變換，重點．

依據(jù)圖形的性質(zhì)得出對應點地址是解題15．（2015?安徽）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△是網(wǎng)格線的交點）．（1）請畫出△ABC對于直線l對稱的△A1B1C1；（2）將線段AC向左平移3個單位，再向下平移5個單位，畫出平移獲得的線段以它為一邊作一個格點△A2B2C2，使A2B2=C2B2．

ABC（極點A2C2，并【分析】（1）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應點地址從而得出答案；2）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對應點地址從而得出答案．【解答】解：（1）以以下圖：△A1B1C1，即為所求；2）以以下圖：△A2B2C2，即為所求．【討論】本題主要察看了軸對稱變換以及平移變換，重點．

依據(jù)圖形的性質(zhì)得出對應點地址是解題16．（2015?應城市二模）如圖，點

D、E在△ABC

的

BC

邊上，AB=AC

，AD=AE

．求證：BD=CE．【分析】要證明線段相等，只需過點A作BC中點，線段相減即可得證．【解答】證明：如圖，過點A作AP⊥BC于

的垂線，利用三線合一獲得P．

P為DE

及

BC

的∵AB=AC，∴BP=PC；∵AD=AE，∴DP=PE，∴BP﹣DP=PC﹣PE，∴BD=CE．【討論】本題察看了等腰三角形的性質(zhì)；量獲得差相等是解答本題的重點；

做題時，兩次用到三線合一的性質(zhì)，由等量減去等17．（2015?本溪三模）△ABC在平面直角坐標系中的地址以以下圖．（1）畫出△ABC對于y軸對稱的△A1B1C1；（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各極點的坐標；3）察看△A1B1C1和△A2B2C2，它們能否對于某條直線對稱？假如，請在圖上畫出這條對稱軸．【分析】（1）依據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，找出A、B、C的對稱點A1、B1、C1，畫出圖形即可；2）依據(jù)平移的性質(zhì)，△ABC向右平移6個單位，A、B、C三點的橫坐標加6，縱坐標不變；（3）依據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)和極點坐標，可得其對稱軸是l：x=3；【解答】解：（1）由圖知，A（0，4），B（﹣2，2），C（﹣1，1），∴點A、B、C對于y軸對稱的對稱點為A1（0，4）、B1（2，2）、C1（1，1），連結(jié)A1B1，A1C1，B1C1，得△A1B1C1；（2）∵△ABC向右平移6個單位，∴A、B、C三點的橫坐標加6，縱坐標不變，作出△A2B2C2，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（3）△A1B1C1和△A2B2C2是軸對稱圖形，對稱軸為圖中直線l：x=3．【討論】本題察看了軸對稱圖形的性質(zhì)和作圖﹣平移變換，作圖時要先找到圖形的重點點，分別把這幾個重點點依據(jù)平移的方向和距離確立對應點后，再挨次連結(jié)對應點即可獲得平移后的圖形．18．（2015秋?吳忠校級期末）已知甲村和乙村湊近公路a、b，為了發(fā)展經(jīng)濟，甲乙兩村準備合建一個工廠，經(jīng)磋商，工廠必然知足以下要求：1）到兩村的距離相等；2）到兩條公路的距離相等．你能幫忙確立工廠的地址嗎？【分析】先作出兩條公路訂交的角均分線OC，再連結(jié)ED，作出OC與FG的交點H即為工廠的地址．【解答】解：①以O為圓心，以隨意長為半徑畫圓，分別交直線

ED的垂直均分線FG，則a、b于點A、B；②分別以

A、B為圓心，以大于

AB

為半徑畫圓，兩圓訂交于點

C，連結(jié)

OC；③連結(jié)

ED，分別以

E、D

為圓心，以大于

ED

為半徑畫圓，兩圓訂交于

F、G兩點，連結(jié)FG；FG與OC訂交于點H，則H即為工廠的地址．故點H即為工廠的地址．【討論】本題察看的是角均分線及線段垂直均分線的作法，是一道比較簡單的題目．19．（2015秋?崆峒區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)．【分析】設∠A=x，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求得各角的度數(shù)．【解答】解：設∠A=x．∵AD=BD，∴∠ABD=∠A=x；∵BD=BC，∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x；AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x，∴∠DBC=x；x+2x+2x=180°，∴x=36°，∴∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°．【討論】本題察看等腰三角形的性質(zhì)；利用了三角形的內(nèi)角和定理獲得相等關(guān)系，經(jīng)過列方程求解是正確解答本題的重點．20．（2015秋?東平縣期末）如圖，在平面直角坐標系中，4，3）．

A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣1）在圖中作出△ABC對于y軸的對稱圖形△A1B1C1．2）寫出點A1、B1、C1的坐標．【分析】（1）利用軸對稱性質(zhì)，作出A、B、C對于y軸的對稱點，A1、B1、C1，挨次連結(jié)A1B1、B1C1、C1A1，即獲得對于y軸對稱的△A1B1C1；（2）察看圖形即可得出點A1、B1、C1的坐標．【解答】解：（1）所作圖形以下所示：（2）點A1、B1、C1的坐標分別為：（1，5），（1，0），（4，3）．【討論】本題察看了軸對稱變換作圖，作軸對稱后的圖形的依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)，基本作法是：①先確立圖形的重點點；②利用軸對稱性質(zhì)作出重點點的對稱點；③按原圖形中的方式挨次連結(jié)對稱點．21．（2015秋?平南縣期末）如圖，在平面直角坐標系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．1）在圖中作出△ABC對于y軸的對稱圖形△A1B1C1．2）寫出點A1，B1，C1的坐標（直接寫答案）．A1（﹣1，2）B1（﹣3，1）C1（2，﹣1）．【分析】（1）利用軸對稱性質(zhì)，作出A、B、C對于y軸的對稱點A1、B1、C1，挨次連結(jié)1B1、B1C1、C1A1，即獲得對于y軸對稱的△A1B1C1；（2）依據(jù)點對于y軸對稱的性質(zhì)，縱坐標同樣，橫坐標互為相反數(shù)，即可求出A1、B1、C1各點的坐標．【解答】解：（1）所作圖形以下所示：2）A1，B1，C1的坐標分別為：（﹣1，2），（﹣3，1），（2，﹣1）．故答案為：（﹣1，2），（﹣3，1），（2，﹣1）．【討論】本題主要察看了軸對稱變換作圖，難度不大，注意作軸對稱后的圖形的依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)，基本作法是：①先確立圖形的重點點；②利用軸對稱性質(zhì)作出重點點的對稱點；③按原圖形中的方式挨次連結(jié)對稱點．22．（2015秋?天門期末）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是

1的正方形）中達成下列各題：（1）畫出格點△ABC（極點均在格點上）對于直線（2）在DE上畫出點Q，使QA+QC最小．

DE

對稱的△

A1B1C1；【分析】（1）依據(jù)網(wǎng)格構(gòu)造找出點A、B、C對于直線DE對稱點A1、B1、C1的地址，此后挨次連結(jié)即可；（2）依據(jù)軸對稱確立最短路線問題連結(jié)A1C與DE的交點即為所求點Q．【解答】解：（1）△A1B1C1以以下圖；（2）點Q以以下圖．【討論】本題察看了利用軸對稱變換作圖，軸對稱確立最短路線問題，嫻熟掌握網(wǎng)格構(gòu)造正確找出對應點的地址是解題的重點．23．（2015秋?連州市期末）在以以下圖的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（極點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的極點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．1）請在以以下圖的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；2）請作出△ABC對于y軸對稱的△A′B′C′；3）寫出點B′的坐標．【分析】（1）依據(jù)極點A，C的坐標分別為（﹣4，5），（﹣1，3）成立坐標系即可；2）作出各點對于y軸的對稱點，再挨次連結(jié)即可；3）依據(jù)點B′在座標系中的地址寫出其坐標即可．【解答】解：（1）以以下圖；2）以以下圖；3）由圖可知，B′（2，1）．【討論】本題察看的是作圖﹣軸對稱變換，

熟知對于

y軸對稱的點的坐標特色是解答本題的重點．24．（2015秋?瀘縣期末）△ABC在平面直角坐標系中的地址以以下圖．A、B、C三點在格點上．1）作出△ABC對于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；2）作出△ABC對于y對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．【分析】（1）依據(jù)對于x軸對稱的點的坐標特色畫出△A1B1C1，并寫出點C1的坐標即可；（2）依據(jù)對于y軸對稱的點的坐標特色畫出△A2B2C2，并寫出點C2的坐標即可．【解答】解：（1）以以下圖，點C1的坐標（3，﹣2）；（2）如圖2所示，點C2的坐標（﹣3，2）．【討論】本題察看的是作圖﹣軸對稱變換，的重點．

熟知對于坐標軸對稱的點的坐標特色是解答本題25．（2015秋?夏津縣期末）在邊長為1的小正方形構(gòu)成的正方形網(wǎng)格中成立以以下圖的平面直角坐標系，已知格點三角形ABC（三角形的三個極點都在小正方形的極點上）．1）寫出△ABC的面積；2）畫出△ABC對于y軸對稱的△A1B1C1；3）寫出點A及其對稱點A1的坐標．【分析】（1）△ABC中，AC∥y軸，以AC為底邊求三角形的面積；2）對稱軸為y軸，依據(jù)軸對稱性繪圖；3）依據(jù)所繪圖形，寫出點A及其對稱點A1的坐標．【解答】解：（1）△ABC的面積=×7×2=7；（1分）（2）繪圖以以下圖；3分）3）由圖形可知，點A坐標為：（﹣1，3），（4分）點A1的坐標為：（1，3）．（5分）【討論】本題察看了軸對稱變換的作圖．重點是明確圖形的地址，對稱軸，依據(jù)軸對稱的性質(zhì)繪圖．26．（2015秋?莘縣期末）已知：如圖，已知△ABC，（1）分別畫出與△ABC對于x軸、y軸對稱的圖形△A1B1C1和△A2B2C2；2）寫出△A1B1C1和△A2B2C2各極點坐標；3）求△ABC的面積．【分析】（1）依據(jù)對于x、y軸對稱的點的坐標特色畫出圖形即可；2）依據(jù)各點在座標系內(nèi)的地址寫出各點坐標；3）依據(jù)S△ABC=S四邊形CDEF﹣S△ACD﹣S△ABE﹣S△BCF即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）以以下圖：2）由圖可知，△A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1），2（0，﹣2），B2（﹣2，﹣4），C2（﹣4，﹣1）．3）S△ABC=S四邊形CDEF﹣S△ACD﹣S△ABE﹣S△BCF=3×4﹣×1×4﹣×2×2﹣×2×3=12﹣2﹣3﹣2=5．【討論】本題察看的是軸對稱變換，熟知對于坐標軸對稱的點的坐標特色是解答本題的重點．27．（2015秋?南陵縣期末）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，點A的坐標為（﹣3，2）．請按要求分別達成以下各小題：（1）把△ABC向下平移4個單位獲得△A1B1C1，畫出△A1B1C1，點A1的坐標是A1（﹣3，﹣2）；（2）畫出△ABC對于y軸對稱的△A2B2C2；點C2的坐標是C2（5，3）；（3）求△ABC的面積．【分析】（1）依據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1，得出點A1的坐標即可；（2）畫出△ABC對于y軸對稱的△A2B2C2；依據(jù)點C2在座標系中的地址，寫出此點坐標；（3）依據(jù)△ABC的面積等于長方形的面積減去△ABC三個極點上三角形的面積．【解答】解：（1）以以下圖：由圖可知A1（﹣3，﹣2）．故答案為：A1（﹣3，﹣2）；（2）以以下圖：由圖可知C2（5，3）．故答案為：C2（5，3）；3）S△ABC=2