初三數(shù)學(xué)期中測試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．第I卷1至2頁，第II卷3至8頁．共120分．考試時間120分鐘．第I卷（選擇題共48分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、反比例函數(shù)的圖象位于（）A．第一、三象限 B．第二、四象限ABAB2、如圖，晚上小亮在路燈下散步，他從A處向著路燈燈柱方向徑直走到B處，這一過程中他在該路燈燈光下的影子（）A．逐漸變短B．逐漸變長第3題圖第3題圖主視圖左視圖俯視圖3第2題圖3、一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的高和底面邊長分別為（）A．3，B．2，C．3，2D．2，34、用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為（） A． B． C． D．5、假設(shè)你班有男生24名，女生26名，班主任要從班里任選一名紅十字會的志愿者，則你被選中的概率是()A．B．C．D．6、如圖，正方形內(nèi)有兩條相交線段、、、、分別在邊、、、上，小明認(rèn)為：若則．小亮認(rèn)為：若，則．你認(rèn)為（）A．僅小明對B．僅小亮對C．兩人都對D．兩人都不對AABDCEFMNAABCDO第第7題圖第第6題圖7、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，以下四個結(jié)論：①，②OA=OD，③，④S=S，其中正確的是()A.①②B.①④C.②③④D.①②④8、若是一元二次方程的兩個根，則的值是（）A．B．C．D．9、以三角形的三個頂點及三邊中點為頂點的平行四邊形共有()個個個D.4個10、小華拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）A.B.C.D.11、一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“”圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長和寬分別為、，剪去部分的面積為20，若，則與的函數(shù)圖象是（）22105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxyyx1222A．B．C．D．12第11題第11題圖ADEPBC第12題圖12、如圖所示，正方形的面積為8，是等邊三角形，點在正方形內(nèi)，在對角線上有一點，使的和最小，則這個最小值為（）ADEPBC第12題圖A．B．C．3D．第Ⅱ卷（非選擇題共72分）注意事項：1．第Ⅱ卷共6頁．用藍(lán)、黑鋼筆或圓珠筆直接答在考試卷上．2．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分．把答案填在題中橫線上）ABCDNMABCDNM第14題圖14、如圖，在梯形中，點分別為的中點，則線段．甲小華乙第16題圖15、若關(guān)于的一元二次方程甲小華乙第16題圖16、甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30米，一天晚上，當(dāng)小華走到距路燈乙底部5米處時，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部．已知小華的身高為1.5米，那么路燈甲的高為米．OxABCOxABCy第17題圖①兩函數(shù)圖象的交點的坐標(biāo)為；②當(dāng)時，；③當(dāng)時，；④當(dāng)逐漸增大時，隨著的增大而增大，隨著的增大而減?。渲姓_結(jié)論的序號是．三、解答題（本大題共7個小題，共57分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18、解方程（1）(x＋1)(x－1)＝2(x＋1)（2）=019、有A、B兩個黑布袋，A布袋中有四個除標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，B布袋中有三個除標(biāo)號外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2．小明先從A布袋中隨機(jī)取出—個小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再從B布袋中隨機(jī)取出一個小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．(1)若用(m，n)表示小明取球時m與n的對應(yīng)值，請利用列表格或畫樹狀圖的方法寫出(m，n)的所有取值；(2)直接寫出點（m，n）落在直線上的概率.20、某商品的進(jìn)價為每件40元．當(dāng)售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件．為占有市場份額，在確保盈利的前提下，售價多少元時，每星期盈利為6120元。第21題圖yxB123312A（1，3）21、如圖，已知一次函數(shù)第21題圖yxB123312A（1，3）（1）求這兩個函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點的坐標(biāo)；（2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值的自變量的取值范圍．22、某汽車的功率P為一定值，汽車行駛時的速度v（米／秒）與它所受的牽引力F（牛）之間的函數(shù)關(guān)系如右圖所示：（1）這輛汽車的功率是多少？請寫出這一函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)它所受牽引力為1200牛時，汽車的速度為多少千米／時？（3）如果限定汽車的速度不超過30米／秒，則F在什么范圍內(nèi)？23、如圖，中，點是邊上一個動點，過作直線，設(shè)交的平分線于點，交的外角平分線于點．（1）探究：線段與的數(shù)量關(guān)系并加以證明；（2）當(dāng)點運動到何處，且滿足什么條件時，四邊形是正方形？AFNDCBMEOAFNDCBMEO第23題圖參考答案一、BACBDCDBCACB二、13、，14、3，15、1，16、9，17①③④三、18、（1）（2）19、（1）mn0120（0，0）（0，1）（0，2）1（1，0）（1，1）（1，2）2（2，0）（2，1）（2，2）3（3，0）（3，1）（3，2）（2）P（點（m，n）落在直線上）=20、解：設(shè)售價為x元時，每星期盈利為6120元。由題意得：（x-40）[300+20(60-x)]=6120解得：x1=57，x2=58由已知，要多占市場份額，故銷售量要盡量大，即售價要低，故舍去x2=58.答：售價為57元時，每星期盈利為6120元。21、解：（1）一次函數(shù)的表達(dá)式：，反比例函數(shù)表達(dá)式：.