物理第五章機(jī)械能及其守恒定律素養(yǎng)提升課(六)功能關(guān)系能量守恒定律1．對(duì)功能關(guān)系的理解(1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程。不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實(shí)現(xiàn)的。(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對(duì)應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等。題型一功能關(guān)系的理解和應(yīng)用2．功是能量轉(zhuǎn)化的量度力學(xué)中幾種常見的功能關(guān)系如下：

(多選)(2020·百師聯(lián)盟山東模擬)如圖所示，光滑斜面體固定在水平地面上，頂端裝有質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪，跨過定滑輪的不可伸長細(xì)線兩端連接兩質(zhì)量相等的物塊A和B。物塊A的正下方地面上固定一豎直輕彈簧，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，忽略空氣阻力。物塊B在斜面體底端由靜止釋放后，在物塊A下落至最低點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是(

)A．物塊A與彈簧接觸前，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．物塊A剛與彈簧接觸時(shí)，物塊B的動(dòng)能最大C．細(xì)線的拉力對(duì)物塊B做的功等于B增加的機(jī)械能D．彈簧的最大彈性勢能等于物塊A下降過程中減少的重力勢能√√[解析]

物塊A與彈簧接觸前，A、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，故機(jī)械能守恒，故A正確；物塊A剛與彈簧接觸時(shí)彈簧彈力為零，依然有向下的加速度，故A向下加速運(yùn)動(dòng)，在A向下加速的過程中，物塊B在繩的拉力作用下與A有相同的速度大小，故物塊A剛與彈簧接觸時(shí)，物塊B的動(dòng)能還未達(dá)到最大值，故B錯(cuò)誤；由功能關(guān)系知，除重力之外的力對(duì)物塊B做的功等于B增加的機(jī)械能，故細(xì)線的拉力對(duì)物塊B做功等于B增加的機(jī)械能，故C正確；彈簧被壓縮到最短時(shí)彈性勢能最大，此時(shí)物塊A的動(dòng)能為零，在A下落的過程中，物塊A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故物塊A減小的重力勢能等于彈簧增加的彈性勢能與物塊B增加的機(jī)械能之和，即彈簧的最大彈性勢能小于物塊A下降過程中減少的重力勢能，故D錯(cuò)誤?！緦?duì)點(diǎn)練1】

(2020·呂梁市第一次模擬)如圖所示，彈簧的下端固定在光滑斜面底端，彈簧與斜面平行。在通過彈簧中心的直線上，小球P從直線上的N點(diǎn)由靜止釋放，在小球P與彈簧接觸到速度變?yōu)榱愕倪^程中，下列說法正確的是(

)A．小球P動(dòng)能一定在減小B．小球P的機(jī)械能一定在減少C．小球P與彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能一定在增加D．小球P重力勢能的減小量大于彈簧彈性勢能的增加量√解析：小球P與彈簧接觸前，小球P沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度沿斜面向下；小球P與彈簧接觸后，剛開始彈力小于重力沿斜面向下的分力，合外力沿斜面向下，加速度的方向沿斜面向下，隨著彈簧形變量的不斷增大，小球的加速度不斷減小，此時(shí)小球P做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)彈力等于重力沿斜面向下的分力時(shí)，加速度為零，速度最大，小球P的動(dòng)能最大，接著彈力大于重力沿斜面向下的分力，合外力方向沿斜面向上，加速度沿斜面向上，隨著形變量的增大，加速度不斷增大，速度不斷減小，當(dāng)彈簧壓到最短時(shí)，小球P的速度為零，形變量最大。小球P的機(jī)械能不斷減小，彈簧的彈性勢能不斷增大，最后達(dá)到最大。由上分析可知，小球P的動(dòng)能先增大后減小，A錯(cuò)誤；由上分析可知，小球P與彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，彈簧的彈性勢能不斷增大，所以小球P的機(jī)械能不斷減小，B正確，C錯(cuò)誤；當(dāng)小球P的速度為零時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可知小球P重力勢能的減小量等于彈簧彈性勢能的增加量，D錯(cuò)誤。

(多選)(2020·河南省九師聯(lián)盟模擬)如圖所示，傾角為α＝37°的斜面體固定在水平面上，質(zhì)量為m＝1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊在斜面體的頂端A處由靜止釋放，經(jīng)過一段時(shí)間物塊到達(dá)C點(diǎn)。已知AB＝1.2m、BC＝0.4m，物塊與AB段的摩擦可忽略不計(jì)，物塊與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。則下列說法正確的是(

)A．物塊在BC段所受的摩擦力大小為6NB．上述過程，物塊重力勢能的減少量為9.6JC．上述過程，因摩擦而產(chǎn)生的熱量為1.6JD．物塊到達(dá)C點(diǎn)的速度大小為4m/s√√√[解析]

物塊在BC段，所受的摩擦力大小f＝μmgcosα＝4N，故A錯(cuò)誤；物塊從頂端A到達(dá)C點(diǎn)，物塊重力勢能的減少量ΔEp＝mg(AB＋BC)sinα＝1×10×1.6×0.6J＝9.6J，故B正確；物塊在通過BC段時(shí)，因摩擦產(chǎn)生的熱量等于克服摩擦力做功Q＝μmg·BCcosα＝1.6J，故C正確；物塊從頂端A到達(dá)C點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理mg(AB＋BC)sinα－μmgBCcosα＝mv2，解得物塊到達(dá)C點(diǎn)的速度大小v＝4m/s，故D正確?！獭?．兩種摩擦力做功的比較題型二摩擦力做功與能量的轉(zhuǎn)化靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力不同點(diǎn)能量的轉(zhuǎn)化方面只有能量的轉(zhuǎn)移，沒有能量的轉(zhuǎn)化既有能量的轉(zhuǎn)移，又有能量的轉(zhuǎn)化一對(duì)摩擦力的總功方面一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和等于零一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做功的代數(shù)和為負(fù)值，總功W＝－Ff·l相對(duì)，即摩擦?xí)r產(chǎn)生的熱量靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力不同點(diǎn)正功、負(fù)功、不做功方面靜摩擦力做正功時(shí)，它的反作用力一定做負(fù)功滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功時(shí)，它的反作用力可能做正功，可能做負(fù)功，還可能不做功；但滑動(dòng)摩擦力做正功或不做功時(shí)，它的反作用力一定做負(fù)功相同點(diǎn)兩種摩擦力對(duì)物體可以做正功、負(fù)功，還可以不做功2.三步求解相對(duì)滑動(dòng)物體的能量問題

(多選)(2020·懷化市上學(xué)期期末)如圖，質(zhì)量為M、長度為L的小車靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在小車的最左端?，F(xiàn)用一水平恒力作用在小物塊上，使小物塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。小物塊和小車之間的摩擦力為Ff，小物塊滑到小車的最右端時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的距離為x，此過程中，以下結(jié)論正確的是(

)A．小物塊到達(dá)小車最右端時(shí)具有的動(dòng)能為(F－Ff)·(L＋x)B．小物塊到達(dá)小車最右端時(shí)小車具有的動(dòng)能為Ff·LC．小物塊克服摩擦力所做的功為Ff·xD．小物塊和小車增加的機(jī)械能為F·(L＋x)－Ff·L√√【對(duì)點(diǎn)練3】

(2020·北京市第13中學(xué)開學(xué)測試)一木塊靜置于光滑水平面，一顆子彈沿水平方向飛來射入木塊中。當(dāng)子彈進(jìn)入木塊的深度達(dá)到最大值2.0cm時(shí)，木塊沿水平面恰好移動(dòng)距離1.0cm。在上述過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能與子彈損失的動(dòng)能之比為(

)A．1∶2

B．1∶3C．2∶3 D．3∶2√【對(duì)點(diǎn)練4】

(多選)如圖所示，質(zhì)量m＝1kg的物體從高h(yuǎn)＝0.2m的光滑軌道上P點(diǎn)由靜止開始下滑，滑到水平傳送帶上的A點(diǎn)，物體和傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，傳送帶AB之間的距離L＝5m，傳送帶一直以v＝4m/s的速度順