22運(yùn)動(dòng)過程中的量轉(zhuǎn)化—探以為的解案【例1質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為彈簧豎直放置在地面上其頂端將一質(zhì)量為的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在點(diǎn)，另一端與物塊接但不連接。是長(zhǎng)度為的水平光滑軌道，B與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示。用外力推動(dòng)物塊，將彈簧壓縮至長(zhǎng)度然后放開，P開沿軌道運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g。（1）若P順利通過圓軌道，且最終落在點(diǎn)側(cè)2l處求P質(zhì)量；（2）若物塊與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μP能上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P質(zhì)量的取值范圍?！纠咳鐖D所示，在豎直面內(nèi)有一光滑水平直軌道與半徑為R＝0.25m的光滑半圓形軌道在半圓的一個(gè)端點(diǎn)B切圓軌道的另一端點(diǎn)為C直軌道上距x(m)的A點(diǎn)，有一可看做質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m＝0.1kg小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)用水平恒力將小物塊推到處后撤去恒力物塊沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到處后，恰好落回到水平面上的A，取g＝10m/s。求（1）水平恒力對(duì)小物塊做功W與x關(guān)系式；（2）水平恒力做功的最小值；

變式：若小物塊帶電量為，在半圓形軌道區(qū)域存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E

q

，求水平恒力做功的最小值；【例3】節(jié)能混合動(dòng)力車是一種可以利用汽油及所儲(chǔ)存電能作為動(dòng)力來源的汽車質(zhì)量m=1000kg的合動(dòng)力轎車直公路上以v=90km/h速行駛，1發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P當(dāng)駕駛員看到前方有限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電轎車做減速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)后度變?yōu)関此程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的2

154用于轎車的牽引，用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有550%化為電池的電能。假設(shè)轎車在上述運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力保持不變。求：轎車以90km/h平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力的大??；阻轎車從90km/h速到72km/h過中，獲得的電能E；電轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電E維勻速運(yùn)動(dòng)的距電

【針對(duì)訓(xùn)練】1.了研究過山車的原理，某研究小組設(shè)計(jì)了圖示連續(xù)軌道．該軌道由豎直面內(nèi)光滑弧形軌道、半徑為R的豎直光滑圓軌道及粗糙水平軌道組成，距圓軌道最低點(diǎn)5R有一豎直擋板．現(xiàn)將一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m的塊從弧形軌道上高為h處由靜止釋放塊與擋板碰撞后以原速率反彈知滑塊與右側(cè)水平軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ重力加速度為g．（1如果求滑塊第一次到達(dá)豎直圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。?）研究小組希望滑塊釋放后能順利通過豎直圓軌道又不會(huì)返回到左側(cè)的弧形軌道且運(yùn)動(dòng)過程中滑塊始終不脫離軌道滑塊的釋放高度應(yīng)該滿足的條件和從滿足條件的最高點(diǎn)釋放后滑塊停止時(shí)距軌道最低點(diǎn)的距離．2.如圖，一輕彈簧原長(zhǎng)為，其一端固定在傾角為定直軌道AC的底端A另一端位于直軌道上B處簧處于自然狀態(tài)軌道與一半徑為R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC=7R，A、D均在同一豎直面內(nèi)。質(zhì)量為m的小物塊P自C由靜止開始下滑，最低到達(dá)E（未畫出P軌道被彈回高點(diǎn)到達(dá)F點(diǎn)R知P直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度大小為gsin）求P一次運(yùn)動(dòng)到B時(shí)速度的大小．求P動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能．改變物塊質(zhì)量，將P推至E，從靜止開始釋放．已知P自弧軌道的最高點(diǎn)D水平飛出后，恰好通G點(diǎn)G點(diǎn)C點(diǎn)下方，C點(diǎn)平相距

豎直相距RP動(dòng)到D點(diǎn)速度的大小和改變后P質(zhì)量．

223.防車的供水系統(tǒng)主要由水泵、輸水管道和水炮組成。如圖所示，消防水炮離地高度為，筑物上的火點(diǎn)離地高度為h，水炮與火點(diǎn)的水平距離為，水泵的功率為，整個(gè)供水系統(tǒng)的效率假設(shè)水從水炮水平射出，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s。（1）若H=80m，h=60m，水炮出水速度v求水炮與起火0建筑物之間的水平距離x（2）在（1）問中，若水炮每秒出水量m=60，求水泵的功率P；0