第一章、現(xiàn)代地理學(xué)發(fā)展史上的計(jì)量運(yùn)動(dòng)⑴、計(jì)量運(yùn)動(dòng)的萌芽:舍弗爾等人對(duì)區(qū)域?qū)W派的批評(píng)與否定，拉開了現(xiàn)代地理學(xué)發(fā)展史上的計(jì)量運(yùn)①艾奧瓦的經(jīng)濟(jì)派。代表人物是舍弗爾、麥卡爾蒂。受杜能、廖什、克里斯⑵、計(jì)量運(yùn)動(dòng)的飛速發(fā)展:學(xué)家交流學(xué)術(shù)思想，大大促進(jìn)了計(jì)量運(yùn)動(dòng)向全世界的擴(kuò)散。⑶、計(jì)量運(yùn)動(dòng)中涌現(xiàn)的著名學(xué)派、組織和學(xué)術(shù)刊物:代表的劍橋?qū)W派；1967年英國(guó)地理學(xué)會(huì)設(shè)立的地理教學(xué)采用模型和計(jì)量技術(shù)委員會(huì)； 三、計(jì)量地理學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了那幾個(gè)階段：理要 素的分布特征，應(yīng)用各種概率分布函數(shù)、方差等簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)特征回歸分析方法。 素、 ionalGeography S獲取大容量、筑新的地理學(xué)理論和應(yīng)用模型。 地理要素、地理事物之間的相互關(guān)系進(jìn)行定量分析。類研究——對(duì)地理事物的類型和各種地理區(qū)域進(jìn)行定量劃分。素⑹空間相互作用分析——定量分析各種“地理流”在不同區(qū)域之間流動(dòng)的方向和強(qiáng)度。①對(duì)復(fù)雜地理系統(tǒng)的各種系統(tǒng)要素之間的相互關(guān)系與反饋機(jī)制進(jìn)行分析，構(gòu)造系統(tǒng)結(jié)構(gòu)；②建立描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；③以適當(dāng)?shù)挠?jì)算方法與算法語言將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)可以識(shí)別運(yùn)行④運(yùn)行模型，對(duì)真實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行模擬仿真，從而揭示其運(yùn)行機(jī)制與規(guī)律。地理事物、地理現(xiàn)象隨時(shí)間變化的規(guī)律，預(yù)測(cè)其未來發(fā)展趨勢(shì)。象、社間行為研究：主要是對(duì)人類活動(dòng)的空間行為決策進(jìn)行定量的研究。相統(tǒng)研究 模型的建造問題建模程序(威爾遜，英國(guó))①建造一個(gè)數(shù)學(xué)模型，首先必須明確建模的目標(biāo)； ③在各類變量中必須明確哪些變量是可控變量，即通過對(duì)哪些變量的調(diào)控還是記憶系統(tǒng)，是建立靜態(tài)模型還是建立動(dòng)態(tài)模型； ⑤所建模型將采用什么觀點(diǎn)、解決哪些理論問題、與此問題有關(guān)的建立模 型的基本假設(shè)，以及所依據(jù)的理論、將要解決的問題等都將直接或間接段有②GIS的基本技術(shù)及建造空間分析模型需要借助有關(guān)的數(shù)學(xué)方法來實(shí)現(xiàn)。近幾年來出現(xiàn)的基于知識(shí)的空間決策支持系統(tǒng)(蘇理宏等，2000)就是數(shù)學(xué)方法、第二章分組的地理數(shù)據(jù)ix=nxii=1②分組的地理數(shù)據(jù)ffxiix=i=1②分組的地理數(shù)據(jù)，中位數(shù)的計(jì)算方法:確定中位數(shù)所在的組位置,按下述公式計(jì)算中位數(shù)2=Ud2=Udi=1fS2MM=L+di=1Mfm或者efm或者m眾數(shù)：眾數(shù)就是出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù),計(jì)算方法分為以下兩種情況:①未分組的地理數(shù)據(jù)，可以根據(jù)每一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)大小直接確定眾②對(duì)于已經(jīng)分組的地理數(shù)據(jù)，中位數(shù)的計(jì)算步驟如下：確定頻數(shù)最多的組為眾數(shù)所在組。按以下公式計(jì)算眾數(shù)M=L+d1M=Ud20+0+12或者12d=xx離差：指每一個(gè)地理數(shù)據(jù)與平均值的差，計(jì)算公式為：iid2=n(xx)ii=12(xx)2ni=1iCC=100%=vxx(x=x)(x=inii=1如果以樣本方差對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行無偏估計(jì)，則計(jì)算公式為(xi(xix)2S=i=1n1變異系數(shù)：變異系數(shù)表示地理數(shù)據(jù)的相對(duì)變化(波動(dòng))程度i=1100%n1?線——由若干個(gè)(至少兩個(gè)，理論上是無窮個(gè))坐標(biāo)點(diǎn)(xi，yi)(i=1，①間隔尺度數(shù)據(jù):以有量綱的數(shù)據(jù)形式表示測(cè)度對(duì)象在某種單位(量①有序數(shù)據(jù):(對(duì)數(shù)列排序，這種數(shù)據(jù)并不表示量的多少，而只是給示地理事物、地理現(xiàn)象或地理事件的是非判斷問題。③名義尺度數(shù)據(jù):(對(duì)于名義尺度數(shù)據(jù)是用數(shù)字作為地理實(shí)體、地理要素等的代號(hào))用數(shù)字表示地理實(shí)體、地理要素、地理現(xiàn)象或地理事件的狀2根據(jù)數(shù)據(jù)畫出洛倫茲曲線和計(jì)算集中化指數(shù)(此題是作業(yè)題目)4年各亞區(qū)的GDP占總GDP的比重(百分比)，從大到小重(2)從大到小，逐次計(jì)算累計(jì)百分比；(3)以9個(gè)亞區(qū)自然順序?yàn)闄M坐標(biāo)(x)，累計(jì)百分比為縱坐標(biāo)(y)；畫出AR第三章地理學(xué)中經(jīng)典統(tǒng)計(jì)分析方法關(guān)系的密切程度。值,即ra;公式的意思是當(dāng)所計(jì)算的相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值大于在a水秩相關(guān)：又稱等級(jí)相關(guān)系數(shù)，或順序相關(guān)系數(shù),是將兩要素的樣本值按數(shù)關(guān)系數(shù)的計(jì)算與檢驗(yàn)③偏相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值必小于或最多等于由同一系列資料所求得關(guān)程度②復(fù)相關(guān)系數(shù)越大，則表明要素(變量)之間的相關(guān)程度越密切。aaaaaa?長(zhǎng)期趨勢(shì)(T)是指在時(shí)間序列中由于隨機(jī)因素影響所引起的變動(dòng)。Y=T+S+C+I列的自相關(guān)，是指序列前后期數(shù)值之間的相關(guān)關(guān)系，對(duì)這種相關(guān)關(guān)系測(cè)定便是自相關(guān)系數(shù)基本步驟(1)對(duì)原時(shí)間序列求移動(dòng)平均，以消除季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)，保留動(dòng)(含不規(guī)則變動(dòng))，即季節(jié)系數(shù)=TSCI/趨勢(shì)方程值(TC或平滑值)=SI(3)將月度(或季度)的季節(jié)指標(biāo)加總，以由計(jì)算誤差導(dǎo)致的值去除(4)求預(yù)測(cè)模型，若求下一年度的預(yù)測(cè)值，延長(zhǎng)趨勢(shì)線即可；若求各距離的計(jì)算：①絕對(duì)值距離②歐氏距離③明科夫斯基距離④切比雪理:譜系圖及聚類關(guān)聯(lián)表。最遠(yuǎn)距離聚類法(類似)工具，是把原來多法，從數(shù)學(xué)角度這是一種分析的一般原理素在空間上的分布及變化趨示地理要素趨勢(shì)面分析方法常常被用來模擬資源、環(huán)境、人口及經(jīng)濟(jì)要素在空間上的。計(jì)趨勢(shì)面模型的參數(shù)過程:①將多項(xiàng)式回歸(非線性模型)模型轉(zhuǎn)化為多元線性回歸模型。總離差平方和等于回歸平方和與剩余平方和之和，回歸平方和越大或剩(1)求出較高次多項(xiàng)式方程的回歸平方和與較低次多項(xiàng)式方程的回歸平方和之差;產(chǎn)生的回歸均方差;勢(shì)面模型的適度性比較檢驗(yàn)值F。1．相關(guān)分析：是揭示地理要素之間相互關(guān)系的密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。長(zhǎng)期趨勢(shì)(T)：是指時(shí)間序列隨時(shí)間的變化而逐漸增加或減少的長(zhǎng)期變化的趨勢(shì)。S2.回歸分析：是研究要素之間具體數(shù)量關(guān)系。關(guān)系研究。(僅供參考)3.時(shí)間序列分析：要素的數(shù)據(jù)按照時(shí)間順序變動(dòng)排列而形成的一種數(shù)列，它反映了要素隨時(shí)間變化的發(fā)展過程。4.系統(tǒng)聚類分析：它是研究多要素事物分類問題的數(shù)量方法，基本原理是，根據(jù)樣的親疏關(guān)系，并按這種親疏關(guān)系程度對(duì)樣本進(jìn)行聚類。三種：直接聚類法，最短距離聚類法，最遠(yuǎn)距離聚類法5.趨勢(shì)面分析的一般原理學(xué)方法，它實(shí)質(zhì)上是通過回歸分析原理，運(yùn)用最小二乘法擬合一個(gè)二維非線性函數(shù)，模擬地理要素在空間上的分布規(guī)律，展示地理要素在地域空間上的變化趨勢(shì)。趨勢(shì)面分析方法常常被用來模擬資源、環(huán)境、人口及經(jīng)濟(jì)要素在空間上的分布規(guī)律，它在空間分析方面具有重要的應(yīng)用價(jià)值。面模型應(yīng)該是剩余值最小，而趨勢(shì)值最大，這樣擬合度精度才能達(dá)到足夠的準(zhǔn)確性。主成分分析方法就是綜合處理這種問題的一種強(qiáng)有力的工具，是把原來多個(gè)變量劃為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法，從數(shù)學(xué)角度這是一種降維處理技術(shù)四章空間統(tǒng)計(jì)的初步1.什么是空間數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析？它與傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析方法有何區(qū)別，為什么不能用傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法解決空間數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析問題？聯(lián)或空間自相關(guān)，通過空間位置建立數(shù)據(jù)間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系?？臻g數(shù)據(jù)間并非完全獨(dú)立，而是存在某種空間聯(lián)系和關(guān)聯(lián)性，但是經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)分析方法的基本出發(fā)點(diǎn)是樣本獨(dú)立假設(shè)。由于空間依賴性的存在打破了大多數(shù)經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法中樣本相互獨(dú)立的基本假設(shè)，因此無法直接用經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)方法分析解釋與地理位置相關(guān)的空間數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和以(Wz，z)為坐標(biāo)點(diǎn)的Moran散點(diǎn)圖，常來研究局部的空間不穩(wěn)定性，它對(duì)空間滯后表了高觀測(cè)值的區(qū)域單元被同是高值的區(qū)域所包圍的空間聯(lián)系形式；第2象限代表了低觀測(cè)值的區(qū)域單元被高值的區(qū)域所包圍的空間聯(lián)系形式；第3象限代表了低觀測(cè)值的區(qū)域單元被同是低值的區(qū)域所包圍的空間聯(lián)系形式；第4象限代表了高觀測(cè)值的區(qū)域單元被低值的區(qū)域所包圍的空間聯(lián)系形式。3.什么是區(qū)域化變量？什么是協(xié)方差函數(shù)和變異函數(shù)？三者之間的關(guān)系如何？變異函數(shù)的zedvariable常反映某種空間現(xiàn)象的特征，用區(qū)域化變量來描述的現(xiàn)象稱之為區(qū)域化現(xiàn)象。在概率論中,隨機(jī)y區(qū)域化變量Z(x)=Z(x,x,x)在空間點(diǎn)x和x+h處的兩個(gè)隨機(jī)變量和的二階混合uvwCov[Z(x),Z(x+h)]=E[Z(x)Z(x+h)]E[Z(x)]E[Z(x+h)]x4(40)x4(40)ams在一維條件下變異函數(shù)定義為，當(dāng)空間點(diǎn)x在一維x軸上變化時(shí)，區(qū)域化變量Z(x)在點(diǎn)x為縱坐標(biāo)，畫出協(xié)方差函數(shù)和變異函數(shù)曲線圖，就可以直接展示區(qū)域化變量Z(x)的空域化變量進(jìn)行嚴(yán)格分析，是空間變異規(guī)律分析和空間結(jié)構(gòu)分析的有效工具。e4.什么是克立格法？是舉例說明克立格空間局部插值法在地理研究中的作用和意義？克立格法是建立在變異函數(shù)理論及結(jié)構(gòu)分析基礎(chǔ)之上的，它是在有限區(qū)域內(nèi)對(duì)區(qū)域化變量的取值進(jìn)行無偏最優(yōu)估計(jì)的一種方法。值進(jìn)行線性無偏、最優(yōu)估計(jì)。從數(shù)學(xué)上看，這是對(duì)空間分布數(shù)據(jù)求線性最優(yōu)無偏內(nèi)插估計(jì)的一種方法。具體而言，克立格法是根據(jù)待估樣本點(diǎn)有限鄰域內(nèi)若干已側(cè)定的樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)，在考慮了樣本點(diǎn)形狀，大小和空間相互位置關(guān)系，與待估樣本點(diǎn)的相互空間位置關(guān)系，以及變異系數(shù)提供的結(jié)構(gòu)信息之后，對(duì)待估樣本點(diǎn)值進(jìn)行的一種線性無偏最優(yōu)估計(jì)。異r*(h)=0h=0h)0h103.30h>10下圖給出了該地區(qū)x1,x2,x3,x4四個(gè)實(shí)測(cè)點(diǎn)的空間位置及八月份平均氣溫，試用普通克立格法，通過插值計(jì)算估計(jì)x點(diǎn)的八月份平均氣溫.01kmx21kmx0(?)1kmx3(37)第五章線性規(guī)劃方法一線性規(guī)劃及其單純形求解方法較快、應(yīng)用較廣和比較成熟的一個(gè)分支。它在實(shí)深入,已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用到工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)與交通運(yùn)輸規(guī)2線性規(guī)劃的應(yīng)用范圍：區(qū)域規(guī)劃空間布局產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化投資結(jié)構(gòu)優(yōu)化3)性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型，一般形式為：ijjij=1xjjnZ=ncxmax(min)jjj=1(二)化為標(biāo)準(zhǔn)形式的方法minZ=CX顯然有minZ=max(-Z)=maxZ′為maxZˊ=-CXk程不等式ax+ax+…+ax()bk11k22knnkax+ax+…+ax+()x=bk11k22knnn+kkjjj=1j1j2jmjBB||…：：12m則稱P(j=1,2,…,m)為基向量，與基向量相對(duì)應(yīng)的向量x(j=1,2,…,m)為基變量，i而其余j的x(j=m+1,m+2,…,n)為非基變量。jiXB四、線性規(guī)劃問題的求解方法——單純形法見書本(158)不懂的問我1線性規(guī)劃解決的地理問題/線性規(guī)劃的應(yīng)用范圍：區(qū)域規(guī)劃空間布局產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化投資結(jié)構(gòu)優(yōu)化資源配置最優(yōu)化區(qū)域可持續(xù)發(fā)展2可行解與最優(yōu)解,基本解,基本可行解合稱為可行域。使目標(biāo)函數(shù)最大或最小化的可行解稱為最優(yōu)解。,基本解,基本可行解(見上)本解的關(guān)系：本可行解劃方法一：多目標(biāo)規(guī)劃方法適用于什么樣的問題(情況)模型多目標(biāo)規(guī)劃的非劣解1)目標(biāo)規(guī)劃的基本思想給定若干目標(biāo)以及實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的優(yōu)先順序，在有限的資源條件下，使總的2)目標(biāo)規(guī)劃法涉及的相關(guān)概念d策值未達(dá)到目標(biāo)值的部分。(注：因?yàn)闆Q策值不可能既超過目標(biāo)值同時(shí)又未達(dá)到和目標(biāo)約束求的目標(biāo)值，在達(dá)到此目標(biāo)值時(shí)允許發(fā)生正的或負(fù)的偏差，可加入正負(fù)偏差變變量后可以轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約束，也可以根據(jù)問題的需要將絕對(duì)約束轉(zhuǎn)化為目標(biāo)約(優(yōu)先等級(jí))與權(quán)系數(shù)或輕重緩急的。凡要求第一位達(dá)到的目標(biāo)賦予優(yōu)先因子p，次位的目標(biāo)賦予優(yōu)1先因子p……并規(guī)定pp(l=1,2，……，L)表示p比p有更大的優(yōu)先權(quán)。這2l>>l+1ll+1就是說，首先保證p級(jí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，這時(shí)可以不考慮次級(jí)目標(biāo)；而p級(jí)目標(biāo)是12在實(shí)現(xiàn)p級(jí)目標(biāo)的基礎(chǔ)上考慮的；依此類推。若要區(qū)別具有相同優(yōu)先因子p的1l目標(biāo)的差別，就可以分別賦予它們不同的權(quán)系數(shù)w(k=1,2，……，K)。這些優(yōu)lk先因子和權(quán)系數(shù)都由決策者按照具體情況而定。(d—)4)目標(biāo)規(guī)劃模型的一般形式(p193)①因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)都是求最小值，所以，最優(yōu)判別檢驗(yàn)數(shù)為②因?yàn)榉腔兞康臋z驗(yàn)數(shù)中含有不同等級(jí)的優(yōu)先因子naxijj(,=)b(i=1,2,…,m)ij=1jjkjkP>>P>>…>>P12K:所以檢驗(yàn)數(shù)的正、負(fù)首先決定于P的系數(shù)P的正、負(fù)，若P=0，則檢驗(yàn)數(shù)的11j1j正、負(fù)就決定于P的系數(shù)P的正、負(fù)，下面可依此類推。22j2：計(jì)算步驟：①建立初始單純形表，在表中將檢驗(yàn)數(shù)行按優(yōu)先因子個(gè)數(shù)分別排成L行，置。七：習(xí)題規(guī)劃與但目標(biāo)規(guī)劃的區(qū)別的最優(yōu)化(最大或最小)，而置其他目標(biāo)于不顧。5：在目標(biāo)規(guī)劃模型中，正、負(fù)偏差變量的含義是什么？什么叫做硬約束和軟約7：怎樣在目標(biāo)規(guī)劃模型中體現(xiàn)各個(gè)目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)，以及同一個(gè)優(yōu)先級(jí)中每一目答：在多目標(biāo)規(guī)劃模型中，凡要求第一位達(dá)到的目標(biāo)賦予優(yōu)先因子p，次位的1目標(biāo)賦予優(yōu)先因子p……并規(guī)定pp(l=1,2，……，L)表示p比p有更大的2l>>l+1ll+1優(yōu)先權(quán)。首先保證p級(jí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，這時(shí)可以不考慮次級(jí)目標(biāo)；而p級(jí)目標(biāo)是1