人教版七年級上冊數(shù)學期中測試卷學校________班級________姓名________成績________一、選擇題（每題3分，共10小題）1.﹣（﹣2）等于（）A.﹣2 B.2 C. D.±22.中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》的”方程”一章，在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù).如果收入100元記作+100元.那么﹣80元表示（）A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元3.已知a、b在數(shù)軸上位置如圖所示，那么下面結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.4.若數(shù)軸上表示﹣2和3的兩點分別是點A和B，則點A和點B之間的距離是()A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.55.計算（–）÷（–7）的結(jié)果為（）A.1 B.–1 C. D.–6.一次數(shù)學達標檢測的成績以80分為標準成績，”奮斗”小組4名學生的成績與標準成績的差如下:－7分、－6分、+9分、+2分，他們的平均成績?yōu)椋ǎ〢.78分 B.82分 C.80.5分 D.79.5分7.設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，a，b，c三個數(shù)的和為（）A.﹣1 B.0 C.1 D.不存8.下列說法:①若|a|=a，則a=0；②若a，b互相反數(shù)，且ab≠0，則=﹣1；③若a2=b2，則a=b；④若a＜0，b＜0，則|ab﹣a|=ab﹣a．其中正確的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A、C對應(yīng)的數(shù)分別為0和－1，若△ABC繞頂點沿順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2012次后，點B（）A.不對應(yīng)任何數(shù) B.對應(yīng)數(shù)是2010 C.對應(yīng)的數(shù)是2011 D.對應(yīng)的數(shù)是201210.已知a，b，c為非零的實數(shù)，則的可能值的個數(shù)為（）A.4 B.5 C.6 D.7二、填空題（每題3分，共6小題）11.某地某天的最高氣溫是6℃，最低氣溫是﹣4℃，則該地當天的溫差為______℃．12.若a﹣3＝0，則a的相反數(shù)是______．13.在數(shù)軸上將點A向右移動7個單位，再向左移動4個單位，終點恰好是原點，則點A表示的數(shù)是______．14.若，則x的取值范圍是______．15.規(guī)定圖形表示運算，圖形表示運算.則+=________________（直接寫出答案）．16.已知a，b，c，d分別是一個四位數(shù)的千位，百位，十位，個位上的數(shù)字，且低位上的數(shù)字不小于高位上的數(shù)字，當取得最大值時，這個四位數(shù)的最小值是______．三、解答題（共8小題）17.計算題:（1）(－78)+(+5)+(+78)（2）(+23)+(－17)+(+6)+(－22)（3）[45－(－+)×36]÷5（4）99×(－36)18.把下列各數(shù)填入它所屬集合內(nèi):，0，，，，，，，（1）分數(shù)集合:{…}（2）非負整數(shù)集合:{…}（3）有理數(shù)集合:{…}19.在數(shù)軸上表示下列各數(shù):0，，，，，，并用”＜”號連接．20.十一黃金軸期間，花果山7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表（正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù)，負數(shù)表示比9月30日少的人數(shù)）:日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)變化/萬人

+0.5

+0.7

+0.8

－0.4

－0.6

+0.2

－0.1

（1）請判斷7天內(nèi)游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬人？（2）如果9月30日旅游人數(shù)為2萬人，平均每人消費300元，請問風景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為多少萬元？21.如圖，數(shù)軸上的三點A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、C．（1）填空:0，0，0．（用＜或＞或＝號填空）（2）化簡:22.已知|x|=5，|y|=3．（1）若x﹣y＞0，求x+y的值；（2）若xy＜0，求|x﹣y|的值；23.同學們都知道，表示5與－2之差的絕對值，實際上也可理解為5與－2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，試探索:（1）＝_______．（2）同理表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點到－5和2所對應(yīng)的兩點距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得＝7，這樣的整數(shù)是_______．（3）由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由．答案與解析一、選擇題（每題3分，共10小題）1.﹣（﹣2）等于（）A.﹣2 B.2 C. D.±2【答案】B【解析】分析:根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．詳解:﹣（﹣2）=2，故選B．點睛:本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)．2.中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》的”方程”一章，在世界數(shù)學史上首次正式引入負數(shù).如果收入100元記作+100元.那么﹣80元表示（）A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元【答案】C【解析】試題分析:”+”表示收入，”—”表示支出，則—80元表示支出80元.考點:相反意義的量3.已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下面結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸可以得到a＞0，b＜0，再利用實數(shù)的運算法則即可判斷.【詳解】根據(jù)點在數(shù)軸的位置,知a＞0，b＜0，，∴A選項∵a＞0，b＜0，∴－ab＞0，∴A選項錯誤；B選項∵a＞0，b＜0，，∴a＋b＜0，∴B選項錯誤；C選項∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴C選項正確；D選項∵a＞0，b＜0，∴，∴D選項錯誤，故本題正確答案為C選項.【點睛】本題考查了數(shù)軸的性質(zhì)及實數(shù)在數(shù)軸上的含義，掌握實數(shù)及數(shù)軸的相關(guān)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.4.若數(shù)軸上表示﹣2和3的兩點分別是點A和B，則點A和點B之間的距離是()A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.5【答案】D【解析】分析:利用:數(shù)軸上兩點間的距離=右邊點表示的數(shù)-左邊點表示的數(shù)，得結(jié)論．詳解:因為3-（-2）=5故選D．點睛:本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，可通過算減法得到結(jié)論．5.計算（–）÷（–7）的結(jié)果為（）A.1 B.–1 C. D.–【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法，除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，可得答案．【詳解】（-）÷（-7）=（-）×（-）=，

故選C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的除法，利用有理數(shù)的除法是解題關(guān)鍵．6.一次數(shù)學達標檢測的成績以80分為標準成績，”奮斗”小組4名學生的成績與標準成績的差如下:－7分、－6分、+9分、+2分，他們的平均成績?yōu)椋ǎ〢.78分 B.82分 C.80.5分 D.79.5分【答案】D【解析】【分析】由題意可得，它們的平均成績是80+（-7-6+9+2）÷4，求解即可．【詳解】”奮斗”小組4名學生的平均成績是80+（-7-6+9+2）÷4=80+（-0.5）=79.5．

故選D．【點睛】考查正數(shù)和負數(shù)的意義．解題關(guān)鍵是理解”正”和”負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．7.設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，a，b，c三個數(shù)的和為（）A.﹣1 B.0 C.1 D.不存在【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)題意得到a、b、c的值，再相加即可得到結(jié)果.【詳解】解:由題意得a=0,b=-1，c=0，則a+b+c=-1，故選A.考點:有理數(shù)的初步認識【點睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學生熟練掌握特殊的有理數(shù)，即可完成.8.下列說法:①若|a|=a，則a=0；②若a，b互為相反數(shù)，且ab≠0，則=﹣1；③若a2=b2，則a=b；④若a＜0，b＜0，則|ab﹣a|=ab﹣a．其中正確的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則及絕對值的性質(zhì)逐一判斷可得．【詳解】①若|a|=a，則a=0或a為正數(shù)，錯誤；②若a,b互為相反數(shù),且ab≠0,則=?1，正確；③若a2=b2，則a=b或a=?b，錯誤；④若a<0，b<0，所以ab?a>0，則|ab?a|=ab?a，正確；故選B.【點睛】此題考查相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的除法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.9.等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A、C對應(yīng)的數(shù)分別為0和－1，若△ABC繞頂點沿順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點B所對應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2012次后，點B（）A.不對應(yīng)任何數(shù) B.對應(yīng)的數(shù)是2010 C.對應(yīng)的數(shù)是2011 D.對應(yīng)的數(shù)是2012【答案】C【解析】【分析】結(jié)合數(shù)軸發(fā)現(xiàn)根據(jù)翻折的次數(shù)，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)的數(shù)字依次是:1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5…即第1次和第二次對應(yīng)的都是1，第四次和第五次對應(yīng)的都是4，第7次和第8次對應(yīng)的都是7．根據(jù)這一規(guī)律:因為2011=670×3+2=2010+2，所以翻轉(zhuǎn)2011次后，點B所對應(yīng)的數(shù)2011．【詳解】因為2012=670×3+2=2010+2，

所以2012次翻折對應(yīng)的數(shù)字和2011對應(yīng)的數(shù)字相同是2011．

故選C．【點睛】考查了學生觀察、分析、歸納能力，要求學生通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．注意翻折的時候，點B對應(yīng)的數(shù)字的規(guī)律:只要是3n+1和3n+2次翻折的對應(yīng)的數(shù)字是3n+2．10.已知a，b，c為非零的實數(shù)，則的可能值的個數(shù)為（）A.4 B.5 C.6 D.7【答案】A【解析】解:①a、b、c三個數(shù)都是正數(shù)時，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有兩個正數(shù)時，設(shè)為a＞0，b＞0，c＜0，則ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；設(shè)為a＞0，b＜0，c＞0，則ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；設(shè)為a＜0，b＞0，c＞0，則ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a、b、c有一個正數(shù)時，設(shè)為a＞0，b＜0，c＜0，則ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；設(shè)為a＜0，b＞0，c＜0，則ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；設(shè)a＜0，b＜0，c＞0，則ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a、b、c三個數(shù)都是負數(shù)時，即a＜0，b＜0，c＜0，則ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．綜上所述:的可能值的個數(shù)為4．故選A．點睛:本題考查了有理數(shù)的除法，絕對值的性質(zhì)，難點在于根據(jù)三個數(shù)的正數(shù)的個數(shù)分情況討論．二、填空題（每題3分，共6小題）11.某地某天的最高氣溫是6℃，最低氣溫是﹣4℃，則該地當天的溫差為______℃．【答案】10【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，利用有理數(shù)的減法法則計算出結(jié)果即可解答.【詳解】6﹣（﹣4）=6+4=10℃．故答案為10.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法的應(yīng)用，正確列出算式，根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算出結(jié)果是解題的關(guān)鍵.12.若a﹣3＝0，則a的相反數(shù)是______．【答案】-3【解析】【分析】先求得a的值，然后在依據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【詳解】∵a-3=0，

∴a=3．

3的相反數(shù)是-3．

故答案是:-3．【點睛】考查的是相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．13.在數(shù)軸上將點A向右移動7個單位，再向左移動4個單位，終點恰好是原點，則點A表示的數(shù)是______．【答案】-3【解析】試題分析:設(shè)點A表示的數(shù)為x，根據(jù)向右平移加，向左平移減列出方程，然后解方程即可．解:設(shè)點A表示的數(shù)為x，由題意得，x+7﹣4=0，解得x=﹣3，所以，點A表示的數(shù)是﹣3．故答案為﹣3．點評:本題考查了數(shù)軸，主要利用了向右平移加，向左平移減，熟記并列出方程是解題的關(guān)鍵．14.若，則x的取值范圍是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，化簡絕對值，就x≥3，0＜x＜3，x≤0三種情況進行判斷.【詳解】①當x≥3時，原式可化為x＋3＝x－3，無解；②當0＜x＜3時，原式可化為x＋3＝3－x，此時x＝0；③當x≤0時，原式可化為－x＋3＝3－x，等式恒成立，綜上所述，則x≤0，故答案為x≤0.【點睛】本題考查了絕對值的運用，能夠根據(jù)x的取值范圍進行分情況化簡絕對值，然后根據(jù)等式判斷是否成立是解題關(guān)鍵.15.規(guī)定圖形表示運算，圖形表示運算.則+=________________（直接寫出答案）．【答案】【解析】由新定義運算得，原式=1-2-3+4-6-7+5=-8.故答案為-8.16.已知a，b，c，d分別是一個四位數(shù)的千位，百位，十位，個位上的數(shù)字，且低位上的數(shù)字不小于高位上的數(shù)字，當取得最大值時，這個四位數(shù)的最小值是______．【答案】1119【解析】【分析】要使取得最大值，則保證兩正數(shù)之差最大，于是a＝1，d＝9，再根據(jù)低位上的數(shù)字不小于高位上的數(shù)字解答.【詳解】若使的值最大，則最低位數(shù)字最大為d＝9，最高位數(shù)字最小為a＝1即可，同時為使|c－d|最大，則c應(yīng)最小，且使低位上的數(shù)字不小于高位上的數(shù)字，所以c為1，此時b只能為1，所以此數(shù)為1119，故答案為1119.【點睛】此題考查了絕對值的性質(zhì)，根據(jù)低位上的數(shù)字不小于高位上的數(shù)字進行邏輯推理是解題關(guān)鍵.三、解答題（共8小題）17.計算題:（1）(－78)+(+5)+(+78)（2）(+23)+(－17)+(+6)+(－22)（3）[45－(－+)×36]÷5（4）99×(－36)【答案】(1)5；（2)-10；（3）4；（4）-35995【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)加減混合運算法則求解即可；

（2）利用有理數(shù)的加減混合運算法則求解即可；

（3）利用有理數(shù)的混合運算順序和乘法分配律求解即可；

（4）根據(jù)乘法分配律解答本題；【詳解】（1）(－78)+(+5)+(+78)原式＝－78+5－78＝5；（2）(+23)+(－17)+(+6)+(－22)原式＝23－17+6－22＝－10（3）[45－(－+)×36]÷5原式＝（45－28+33－30）÷5＝20÷5＝4（4）99×(－36)原式＝（100－）×(－36)＝－3600+0.5＝-3599.5【點睛】考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．18.把下列各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi):，0，，，，，，，（1）分數(shù)集合:{…}（2）非負整數(shù)集合:{…}（3）有理數(shù)集合:{…}【答案】見解析【解析】【分析】按照實有理數(shù)的分類，求解即可.【詳解】解:分數(shù)集合:{、、、}非負整數(shù)集合:{0、}有理數(shù)集合:{、0、、、、、}【點睛】本題考查了有理數(shù)，認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點，注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.19.在數(shù)軸上表示下列各數(shù):0，，，，，，并用”＜”號連接．【答案】【解析】【分析】仔細審題，回憶數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；在數(shù)軸上分別找出這些數(shù)的對應(yīng)的點，注意在數(shù)軸上標數(shù)時要用原數(shù)；最后根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)比較大小即可，再用”＜”連接.【詳解】在數(shù)軸上各數(shù)的表示如圖所示，-6＜-1.6＜0＜＜＜+5.【點睛】本題考查了有理數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，掌握數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.20.十一黃金軸期間，花果山7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表（正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù)，負數(shù)表示比9月30日少的人數(shù)）:日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)變化/萬人

+0.5

+0.7

+0.8

－0.4

－0.6

+0.2

－0.1

（1）請判斷7天內(nèi)游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬人？（2）如果9月30日旅游人數(shù)為2萬人，平均每人消費300元，請問風景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為多少萬元？【答案】（1）游客人數(shù)量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4萬人；（2）0.5+0.7+0.8－0.4－0.6+0.2－0.1=1.1，300×（7×2+1.1）=4530（萬元）.即風景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為4530萬元.【解析】考點:正數(shù)和負數(shù)．分析:（1）比較統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，即可得出旅游人數(shù)最多的是哪天，最少的是哪天，以及它們相差多少萬人；（2）算出黃金周期間的總?cè)藬?shù)，再乘以60就是總收入．最多一天有出游人數(shù)3萬人，即:a+2.8=3萬，可得出a的值．解:（1）游客人數(shù)量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4萬人；（2）0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1（萬人），300×（7×2+1.1）=4530（萬元）．即風景區(qū)在此7天內(nèi)總收入4530萬元．21.如圖，數(shù)軸上的三點A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、C．（1）填空:0，0，0．（用＜或＞或＝號填空）（2）化簡:【答案】（1）＜、＜、＜；（2）2c【解析】【分析】⑴由數(shù)軸知a＜b＜c，且a＜0，b＜0，c＞0，，此時根據(jù)等式的性質(zhì)即可解答；⑵根據(jù)上述分析，結(jié)合正數(shù)的絕對值是本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，對原式進行去絕對值，進行化簡即得出最終結(jié)果.【詳解】解:（1）＜、＜、＜（2）原式【點睛】本題考查利用數(shù)軸表示有理數(shù)的大小以及有理數(shù)的運算，按照題目要求觀察數(shù)軸得出有理數(shù)a、b、c的大小是解題關(guān)鍵.22.已知|x|=5，|y|=3．（1）若x﹣y＞0，求x+y的值；（2）若xy＜0，求|x﹣y|的值；【答案】8或2，8【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出x與y的值，再由x-y＞0，得到x=5，y=3或x=5，y=-3，分情況代入原式計算即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出x與y的值，再由xy＜0，得到x=5，y=-3或x=-5，y=3代入原式