第二章一元二次方程北師版2.1認識一元二次方程第2課時一元二次方程的解1．下列各數(shù)中，是方程x2＝4x－3的解的是()A．－1B．0C．1D．22．(廣東中考)如果2是方程x2－3x＋k＝0的一個根，則常數(shù)k的值為()A．1B．2C．－1D．－2CB3．若a是方程2x2－x－3＝0的一個解，則2a2－a的值為()A．3B．－3C．9D．－94．寫出一個根為x＝－1的一元二次方程，它可以是____________．Ax2－1＝05．小穎在做作業(yè)時，一不小心，一個方程3x2－Ｋx－5＝0的一次項系數(shù)被墨水覆蓋住了，但從題目的條件中，她知道方程的解為x＝5，請你幫助她求出被覆蓋的數(shù)是多少．解：設(shè)被覆蓋的數(shù)是a，將x＝5代入原方程，得3×52－5a－5＝0.解得a＝146．方程x2－92＝0的一個根可能在()A．4與5之間B．6與7之間C．7與8之間D．9與10之間D7．根據(jù)下表：確定方程x2－3x－5＝0的解的取值范圍是()A．－3＜x＜－2或4＜x＜5B．－2＜x＜－1或5＜x＜6C．－3＜x＜－2或5＜x＜6D．－2＜x＜－1或4＜x＜5x－3－2－1…456x2－3x－5135－1…－1513D8．為估算方程x2－2x－8＝0的解，填寫下表：由此可判斷方程x2－2x－8＝0的解為________．解：0－5－8－9－8－5

0

x＝－2或x＝4x－2－101234x2－2x－89．已知α是一元二次方程x2－x－1＝0較大的根，則下面對α的估計正確的是()A．0＜α＜1B．1＜α＜1.5C．1.5＜α＜2D．2＜α＜310．若關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，則2018－a－b的值是()A．2023B．2013C．2019D．2017CA11．已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一個非零根－b，則a－b的值為()A．1B．－1C．0D．－212．(巴中中考)已知x＝1是一元二次方程x2＋ax＋b＝0的一個根，則a2＋2ab＋b2的值為____．A114．小貝在做“一塊矩形鐵片，面積為1m2，長比寬多3m，求鐵片的長”時是這樣做的：設(shè)鐵片的長為xm，列出的方程為x(x－3)＝1，整理得x2－3x－1＝0.小貝列出方程后，想知道鐵片的長到底是多少，下面是他的探索過程：第一步：x1234x2－3x－1－3－3所以，________＜x＜________.笫二步：x3.13.23.33.4x2－3x－1－0.69－0.36所以，________＜x＜________.(1)請你幫小貝填完空格，完成他未完成的部分；(2)通過以上探索，估計出矩形鐵片長的整數(shù)部分為________，十分位為________．解：(1)－1

3

3

4－0.01

0.36

3.3

3.4(2)3

316．要做一個容積為750cm3，高為6cm，底面長比寬多5cm的無蓋長方體鐵盒．(1)若設(shè)長方體底面寬xcm，則長方體底面長為________cm，根據(jù)題意，可列方程為________；(2)將(1)中的方程化為一般形式是________；(3)x可能大于9.1嗎？x可能小于8.9嗎？請說說你的理由．解：(1)(x＋5)，6x(x＋5)＝750(2)x2＋5x－125＝0(3)x不可能大于9.1，也不可能小于8.9，理由：9.1×(9.1＋5)＝128.31>125，8.9×(8.9＋5)＝123.71<125解：(1)∵