第第頁《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案

《乘法安排律》數(shù)學(xué)教案1

教材分析

乘法安排律是人教版學(xué)校數(shù)學(xué)四班級下冊的教學(xué)內(nèi)容，本課是在同學(xué)已經(jīng)學(xué)習掌控了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進行學(xué)習的。乘法安排律是本單元的教學(xué)重點，也是本節(jié)課的難點。然而乘法安排律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是同學(xué)學(xué)習的難點。因此本節(jié)課不僅使同學(xué)學(xué)會什么是乘法安排律，更要讓同學(xué)經(jīng)受探究規(guī)律的過程，進而培育同學(xué)的分析、推理、抽象、概括的思維技能。同時，學(xué)好乘法安排律是同學(xué)以后進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高同學(xué)的計算技能有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計上，我著重從同學(xué)的生活實際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和實際生活機密地聯(lián)系起來，讓同學(xué)在體驗中學(xué)到知識。

學(xué)情分析

同學(xué)在前面學(xué)習了加法和乘法的交換律、結(jié)合律，以及應(yīng)用這些運算律進行簡便計算，已經(jīng)初步具備探究和發(fā)覺運算定律并運用運算律進行簡便計算的閱歷，為學(xué)習新知識奠定了基礎(chǔ)。同時新知識同學(xué)在已經(jīng)學(xué)習的知識中也有所表達，只是沒有揭示這個規(guī)律罷了，比如同學(xué)在計算長方形的周長時，周長=長×2+寬×2，周長=〔長+寬〕×2。從平常我班同學(xué)的表現(xiàn)來看，他們的概括、歸納技能還是一個薄弱的環(huán)節(jié)。

教學(xué)目標

1、通過探究乘法安排律的活動，進一步體驗探究規(guī)律的過程，并能用字母表示。

2、經(jīng)受共同探究的過程，培育解決實際問題和數(shù)學(xué)溝通的技能。

3、會用乘法安排律進行一些簡便計算

重點難點

1、指導(dǎo)探究乘法安排律。

2、發(fā)覺并歸納乘法安排律。

方法指導(dǎo)

通過講學(xué)練相結(jié)合，設(shè)計相應(yīng)的練習題，逐步理解抽象的乘法安排律。

預(yù)設(shè)流程

激趣導(dǎo)入

〔約3分鐘〕

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：

1、師：老師想請大家?guī)鸵粋€忙，我有一個伙伴開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。請同學(xué)們想一想，怎樣搭配？

2、同學(xué)思索：〔1〕有幾種搭配方案

〔2〕選擇你喜愛的一種方案，并算出總價。

〔同學(xué)自己選擇方案并在練習本上完成。師強調(diào)：是買4套衣服〕

自主學(xué)習

〔約7分鐘〕

〔一〕組內(nèi)研討，確定方案

1、組內(nèi)研討：

〔1〕一共有幾種搭配方案？

〔2〕介紹自己的方案，并說一說，你推舉的理由。

〔3〕說說你推舉的方案，需要花多少錢？你是怎么算的？

合作溝通

〔約10分鐘〕

2、匯報溝通：

師：哪一個同學(xué)想先來給老師推舉他的方案？

師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么?

分別列式解答

師：由于總價相等，這兩個算式我們可以用什么符號把它們連接起來？〔同學(xué)回答后，師在兩個算式中間用等號連接〕

師：這個等式怎么讀呢？

生嘗試讀等式。

〔預(yù)設(shè)同學(xué)讀法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加?！?/p>

3、討論其它方案

由同學(xué)依次匯報出其余3種不同的搭配方案，并引導(dǎo)說出是怎么想的。計算后分別加上等號。

老師板書：

一套×4=4件上衣+4條褲子

〔225+75〕×4=225×4+75×4

〔225+125〕×4=225×4+125×4

〔175+75〕×4=175×4+75×4

(175+125)×4=175×4+125×4

精講點撥

〔約8分鐘〕

〔二〕、觀測比較、猜想驗證

1、觀測比較

2、提出猜想。

師：觀測上面的等式，左右兩邊的算式什么變了什么沒變？

你們有什么發(fā)覺？

3、舉例驗證。

讓同學(xué)再舉出一些這樣的例子進行驗證，看看是否也有這樣的規(guī)律？

同學(xué)匯報，老師依據(jù)匯報板書。

〔三〕、總結(jié)規(guī)律，概括模型

1、總結(jié)規(guī)律：

師：剛才同學(xué)們發(fā)覺了數(shù)學(xué)中的一個規(guī)律，很了不得。大家知道這是什么規(guī)律嗎？〔生猜想〕

師：這個規(guī)律就是我們今日學(xué)習的乘法安排律?！昌R讀〕你能說一說什么叫乘法安排律嗎？

2、用字母表示：

師：用字母如何表示乘法安排律？

測評總結(jié)〔約12分鐘〕

三、鞏固應(yīng)用，訓(xùn)練提升

1、請你依據(jù)乘法安排律填空

〔12+40〕×3=〔〕×3+〔〕×3

15×〔40+8〕=15×〔〕+15×〔〕

78×20+22×20=〔+〕×20

66×28+66×32+66×40=(++)×40

老師結(jié)合同學(xué)回答，介紹前兩道為乘法安排律的正向應(yīng)用，后三道屬于乘法安排律的反向應(yīng)用。

2、火眼金睛辨對錯

56×〔19+28〕=56×19+56×28

〔18+15〕×26=18×15+26×15

(11×25)×4=11×4+25×4

〔45-5〕×14=45×14-5×14

強調(diào)：兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，也可以把它們分別與這個數(shù)相乘，再相減。

3、用乘法安排律計算下面各題。

〔40+4〕×2539×8+39×6-4×39

4、拓展提高

你能用乘法安排律解決這道題嗎？

86×101

四、說一說，今日我們討論了什么？你有什么收獲

板書設(shè)計

乘法安排律

一套×4=4件上衣+4條褲子

〔225+75〕×4=225×4+75×4

〔225+125〕×4=225×4+125×4

〔175+75〕×4=175×4+75×4

(175+125)×4=175×4+125×4

乘法安排律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用這兩個數(shù)分別和這個數(shù)相乘，再相加。

《乘法安排律》數(shù)學(xué)教案2

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第64頁例7，練習十四的第3一10題。

教學(xué)目的：

使同學(xué)學(xué)會進行應(yīng)用乘法安排律簡便計算，提高同學(xué)的規(guī)律思維技能。

教學(xué)難點：

應(yīng)用乘法安排律簡便計算

教具預(yù)備：

將復(fù)習中的題目寫在小黑板上。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習

老師出示試題：

1、〔35+65〕×372、35×37+65×37

3、85×〔174+26〕4、85×174+85×26

5、〔80+8〕×256、80×25+8×25

7、32×〔200+3〕8、32×200+32×3

“依據(jù)乘法安排律，都有哪些算式可以用等號連接起來？為什么？”

老師：依據(jù)乘法安排律，第1個算式和第2個算練功的得數(shù)應(yīng)當一樣，第3個算式和第4個算式的得數(shù)也應(yīng)當一樣。下面大家一起來計算。第1、2、3組的同學(xué)的第1題和第3題，第4、5、6組的同學(xué)第2題和第4題。大家抓緊時間做，比一比看哪幾個組的同學(xué)算得快。

“哪幾組的同學(xué)做的快？想一想，為什么第1、2、3組的大部分同學(xué)都那么快就算出了得數(shù)？”多讓幾個同學(xué)說一說。

老師：第1題和第3題中，兩個數(shù)的和都是整百數(shù)，整百數(shù)乘以一個數(shù)當然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個乘積再相加，比較麻煩。

老師：下面還有兩組等式，大家再來計算一下，第1、2、3組做第5、7題，第4、5、6組做第6、8題。

“這次哪幾組的同學(xué)做得快？想一想，這次為什么第4、5、6組的大部分同學(xué)都做得快了？”

老師：第6題和第8題分別乘得的兩個積，都有整百數(shù)，計算比較方便。從上面的計算可以看出，應(yīng)用乘法安排律可以使一些計算簡便。

二、新課

1、教學(xué)例7

〔1〕老師出例如題：計算9×37+9×63。

老師：這道題是要計算兩上乘積的和。

“認真看一看這道題里的兩上乘法計算中的因數(shù)有什么特點？”

〔兩個乘法計算有相同的因數(shù)9，另外兩個因數(shù)是37和63，它們的和正好是100?！?/p>

“聯(lián)系上面的復(fù)習題，想一想這道題怎樣做才能使計算簡便呢？“〔先把37和63加起來，是100，再同9相乘，得900?！?/p>

“這是應(yīng)用了什么運算定律？”

老師，這道題告知我們，有些題可以應(yīng)用乘法安排律使計算簡便。再來看一看怎樣的計算才能應(yīng)用乘法安排律使計算簡便呢？先讓同學(xué)說一說。

老師概況，首先，要計算的是要兩個乘積的和，兩個乘法計算要有一個相同的因數(shù)；另外兩個因數(shù)的和又是整百或是整十數(shù)，這樣的計算我們就可以應(yīng)用乘法安排律使計算簡便。

〔2〕老師出例如題：102×43

老師：這道題是一個三位數(shù)乘以一個兩位數(shù)，我們可以用筆算進行計算，但是比較麻煩。

“想一想，這道題怎樣計算比較簡便，使我們能夠用口算就能算出得數(shù)呢？”〔給同學(xué)留出思索時間。〕

老師：從上面的復(fù)習題我們可以看出，假如兩個加數(shù)分別要乘以一個數(shù)，而這兩個加數(shù)中有一個整十數(shù)或整百數(shù)，就先把這兩個加數(shù)分別乘以那個因數(shù)再相加比較簡便?，F(xiàn)在的題目是102乘以43，想一想，能不能把其中一個因數(shù)拆成兩個數(shù)的和，并且使其中一個加數(shù)是整百、整十數(shù)？多讓幾個同學(xué)發(fā)言。老師確定同學(xué)的回答后。

板書：102×43

=〔100+2〕×43

=100×43+2×43

=4386

“上面計算中的第二步依據(jù)是什么？”〔乘法安排律〕。

老師概括：兩個數(shù)相乘，假如其中一個因數(shù)可以拆成兩個數(shù)的和，并且其中一個加數(shù)是整百、整十數(shù)，這時應(yīng)用乘法安排律可以使計算簡便。

三、課堂練習

做練習十四的題目。

1、第3題，2、讓同學(xué)口算。當計算101×57和45×102時，3、提問：“你是怎樣做的？得多少？”

2、第4題，5、先讓同學(xué)自己計算。核對時讓同學(xué)回答。

“假如按運算順次計算，應(yīng)當先算什么？”

“怎樣計算簡便？依據(jù)是什么？”

第4小題，假如同學(xué)有困難，教題先把算式38×？=38。同學(xué)回答后老師把“38×？”中的“？”改為“1”。

“下面應(yīng)當怎樣算呢？”讓每個同學(xué)先做在自己的練習本上，然后再請一個同學(xué)口述計算過程。

3、第7題，7、先讓同學(xué)獨立做，8、然后集體核對，9、核對的要讓同學(xué)說一說是怎樣做的。當核對“26×3”時，10、同學(xué)說出計算方法后，11、再讓同學(xué)說一說計算過程。同學(xué)發(fā)言后，12、老師說明：26乘以3可以寫作〔20+6〕×3，13、依據(jù)乘法安排律等于20乘以3的積再加6乘以3的積，14、這事實上是應(yīng)用了乘法安排律。這就是說，15、我們過去學(xué)過的乘法口算有些應(yīng)用了乘法安排律。這道題中的第7小題應(yīng)用乘法結(jié)合律比較簡便，16、第4、6、8、9題應(yīng)用乘法安排律比較簡便。

4、第9題和第10題，18、先讓同學(xué)獨立做，19、核對時要讓同學(xué)說出每個算式的意義。

5、提前做完的同學(xué)可以做第l9*題。當同學(xué)想出一種算法后，還要引導(dǎo)同學(xué)想一想其它的做法。這道題的做法有：〔80―30〕×110一30×110；

〔80―30―30〕×110；

〔80―30×2〕×110。

四、作業(yè)

練習十四的第5、6、8題。

《

《乘法安排律》數(shù)學(xué)教案3

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第64頁例6，第64頁做一做中的題目和練習十四的第1、2題。

教學(xué)目的：

使同學(xué)理解并掌控乘法安排律，培育同學(xué)的分析推理技能。

教學(xué)重難點：

乘法安排律

教具、學(xué)具預(yù)備：

老師把下面復(fù)習中的口算寫在卡片上；在一張紙條上畫5個白色的正方形和3個紅色的正方形，如□□□□□■■■，共做4條。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習

老師出示口算卡片，如：〔36+64〕8，205+502，6010+1010等，計算每一題時，第一個同學(xué)回答先算什么，第二個同學(xué)回答再算什么，第三個同學(xué)回答接下來算什么。

二、新課

1、教學(xué)例6。

老師讓同學(xué)擺正方形，先把5個白色正方形擺成一橫排，接著擺3個紅色正方形與白色正方形在同一行上，老師同時貼出一張畫有正方形的紙條，先只顯示5個白色的正方形，然后再顯示3個紅色的正方形。接著老師說明要擺4行這樣的正方形，邊說邊貼出另外3張畫著正方形的紙條。老師指著圖形提問：

圖中一共有多少個正方形?你是怎樣想的?先請一個同學(xué)回答，老師把同學(xué)所列的算式寫在黑板上。

還有別的算法嗎?你是怎樣想的?再請一個同學(xué)回答，假如這個同學(xué)說出另外一種算法，老師再把這個同學(xué)所說的算式也寫在黑板上。如：

〔5十3〕454十34

老師：第一個算式是先求出每一行有多少個正方形，再求4行一共有多少個正方形；第二個算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個，再求出一共有多少個正方形。這兩個算式的計算方法雖然不同，但是都可以求出一共有多少個正方形。下面我們大家一齊來計算，看一看這兩個算式的得數(shù)怎樣。同學(xué)口算，老師板書。然后再提問：

這兩個算式的計算結(jié)果怎樣?

這兩個算式的計算結(jié)果相等，說明這兩個算式有什么關(guān)系?同學(xué)回答后，老師指出：

這兩個算式的計算結(jié)果相等，我們就可以把它們用等號連起來，板書：

〔5十3〕4＝54十34

等號左面的.算式是什么意思?〔5與3的和乘以4?！?/p>

等號右面的算式是什么意思?〔5與3先分別乘以4，然后再把兩個積相加?！?/p>

老師：這兩個算式相等，說明白5與3的和乘以4等于5與3先分別乘以4再相加。

老師：下面我們再看兩組算式，先看：〔18十7〕6186十76

左面的算式是什么意思?〔18與7的和乘以6?！?/p>

右面的算式是什么意思?〔18與7分別乘以6，再把兩個積相加?！?/p>

算一算左面的算式等于什么?〔18加7是25，25乘以6是150?！?/p>

算一算右面的算式等于什么?〔兩個積分別是108和42，它們的和等于150?！?/p>

老師：左右兩個算式都等于150，所以這兩個算式相等，可以用等號把它們連起來，老師邊說邊在兩個算式中間畫一個等號。

這兩個算式相等，說明18與7的和乘以6等于什么?〔說明18與7的和乘以6等于18與7先分別乘以6再相加?！?/p>

老師：我們再來看兩個算式20〔15十9〕20**十209

先來計算一下這兩個算式各等于多少?

兩個算式都等于多少?

這兩個算式相等，說明20乘以15與9的和等于什么?

2、進行抽象概括。

老師指著上面的算式提問：

認真觀測上面的三個等式，你看出了什么?先看等號左面的三個算式有什么相同的地方?多讓幾個同學(xué)說一說。〔第一、二兩個等式都是兩個數(shù)的和乘以一個數(shù)，第三個等式是一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和?！?/p>

老師指出：兩個數(shù)的和乘以一個數(shù)或者一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和，我們可以用一句話表示，就是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘。

再看等號右面的三個算式有什么相同的地方?同學(xué)爭論后，老師指出：都是先求兩個乘積，再把兩個積加起來。

等號左面與等號右面相等是什么意思?同學(xué)發(fā)言后，老師概括：上面三個等式等號左面分別與等號右面相等說明，兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于這兩個數(shù)先分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來。我們把乘法運算的這個規(guī)律叫做乘法安排律。同時板書乘法安排律。讓同學(xué)看教科書第64頁下面的方框里的結(jié)語，全班齊讀兩遍。

老師：假如用表示三個數(shù)，乘法安排律可以寫成下面的形式：

〔a+b〕c=ac+bc

等號左面〔a+b〕c表示什么意思?〔表示兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘?！?/p>

等號右面ac+bc表示什么意思?〔表示把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加?！?/p>

三、鞏固練習

老師在黑板上寫算式：〔200十3〕27，提問：

1、這個算式中是哪兩個數(shù)的和乘以哪個數(shù)?

依據(jù)乘法安排律，這個算式等于哪兩個乘積的和?

老師在黑板上再寫算式：18527十1527，提問：

這個算式中是哪兩個數(shù)分別乘以哪一個數(shù)?

依據(jù)乘法安排律，這個算式等于哪兩個數(shù)的和乘以哪一個數(shù)?

2、做第64頁做一做中的題目。

先讓同學(xué)讀題，再想一想每個方框里應(yīng)當填什么數(shù)。

在〔32十25〕4中，兩個數(shù)的和指的是什么?同一個數(shù)相乘指的是哪個數(shù)?

依據(jù)乘法安排律這個算式應(yīng)當?shù)扔谀膬蓚€數(shù)分別同4相乘再相加?

第一小題的方框里應(yīng)當填什么數(shù)?〔依據(jù)乘法安排律，32與25的和乘以4，應(yīng)當?shù)扔?2與25分別乘以4再相加，所以兩個方框里應(yīng)當分別填32和25。〕

第二小題應(yīng)當怎樣填?依據(jù)什么運算定律?〔依據(jù)乘法安排律，64與12的和乘以3，應(yīng)當?shù)扔?4與12分別乘以3再相加?！?/p>

四、作業(yè)

練習十四的第1、2題。

《乘法安排律》數(shù)學(xué)教案4

教學(xué)目標

1、使同學(xué)理解乘法安排律的意義、

2、掌控乘法安排律的應(yīng)用、

3、通過觀測、分析、比較，培育同學(xué)的分析、推理和概括技能、

教學(xué)重點

乘法安排律的意義及應(yīng)用、

教學(xué)難點

乘法安排律的反應(yīng)用、

教具學(xué)具預(yù)備

口算卡片、投影儀、

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

1、口算

〔27+73〕×840×9+40×114×〔10+2〕10×6+10×4

2、用簡便方法計算、(說明依據(jù)什么簡算的)

25×63×4

3、師生競賽，看誰算得又對又快、

20×5+5×80(1250+125)×8

讓同學(xué)說明是怎樣算的?

二、探究新知

１、導(dǎo)入：

剛才的競賽老師算得快，是由于老師又運用了乘法的一個法寶，知道了乘法的又一個定律可以使運算簡便，你們想知道嗎？這就是我們今日要討論的內(nèi)容、〔板書課題：乘法安排律〕、

2、教學(xué)例6：

(1)出例如6：演示課件“乘法安排律”出例如6下載

(2)引導(dǎo)同學(xué)觀測每組的兩個算式、

(3)老師提問：從上面的例子你發(fā)覺了什么規(guī)律？

(4)同學(xué)明確：每組中的兩個算式都可以用等號連接、

老師板書：〔18＋7〕×6＝150

18×6＋7×6＝150

〔18＋7〕×6＝18×6＋7×6

(5)老師出示：20×〔15＋9〕＝480

20×15＋20×9＝480

20×〔15＋9〕＝20×15＋20×9

同學(xué)分組爭論：每組中算式所表示的意義、

(6)反饋練習：按題要求，請你說出一個等式、〔投影出示〕

〔__＋__〕×__＝__＋__×

老師提問：像符合這種條件的式子還有很多，那么這些算式究竟有什么規(guī)律呢？

引導(dǎo)同學(xué)觀測：等號左右兩邊算式的規(guī)律性

啟發(fā)同學(xué)回答：首先是等號左邊兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘、

其次是等號右邊兩個加數(shù)分別同一個數(shù)相乘再把兩個積相加、

最末是等號左右兩邊的兩個算式相等、

3、老師概括運算定律：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變、這叫做乘法安排律、

4、反饋練習：

橫線上能填幾？為什么？

〔32＋35〕×4＝__×4＋__×4

〔62＋12〕×3＝__×__＋__×__

老師：為了簡便易記，假如用a、b、c表示3個數(shù),乘法安排律用字母怎樣表示？

依據(jù)練習同學(xué)從而得出：(a+b)×c=a×c+b×c

使同學(xué)明確：有的題兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘比較簡便，有的題把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加比較簡便、

5、教學(xué)例7：演示課件“乘法安排律”出例如7下載

(1)出例如7：102×43

啟發(fā)同學(xué)想：能否把算式改成乘法安排律的形式，然后應(yīng)用運算定律進行簡算？

引導(dǎo)同學(xué)對比：(100+2)×43，102×(40+3)這兩種算式哪種比較簡便？

使同學(xué)明確：兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成一個整十、整百、整千的數(shù)與一個數(shù)的和，再應(yīng)用乘法安排律可以使計算簡便、

老師板書：

(2)出示9×37＋9×63

引導(dǎo)同學(xué)觀測：這類題目的結(jié)構(gòu)形式是怎樣的？有什么特點？

老師提問：依據(jù)乘法安排律，可以把原式改寫成什么形式？

依據(jù)同學(xué)的回答老師板書：9×37+9×63

=9×(37+63)

=9×100

=900

同學(xué)爭論：這樣算為什么簡便？

師生共同總結(jié)：①這類題目的結(jié)構(gòu)形式的特點是式子的運算符號一般是×、+、×的形式，也就是兩個積的和、

②在兩個乘法式子中，有一個相同的因數(shù)，也就是兩個數(shù)的和要乘的那個數(shù)、

③另外兩個不同的因數(shù)，是兩個能湊成整十、整百、整千的加數(shù)、

(3)揭示老師算得快的神秘

上課開始時，我們已經(jīng)競賽看誰算得快,如(1250+125)×8，老師就是應(yīng)用的乘法安排律使計算簡便、現(xiàn)在你們會了嗎?

三、鞏固進展演示課件“乘法安排律”出示練習下載

1、練習十四第1題、

依據(jù)運算定律在□里填上適當?shù)臄?shù)、

(43+25)×2=□×□+□×□

8×47+8×53=□×(□+□)

3×6+6×7=□×(□+□)

8×(7+6)=8×□+□×□

2、在橫線上填上適當?shù)臄?shù)、

〔1〕〔24＋8〕×125＝__×__＋__×

〔2〕25×〔20＋4〕＝25×__＋25×__

〔3〕45×9＋55×9＝〔__＋__〕×__

〔4〕8×27＋73×8＝8×〔__＋__〕

其中做〔3〕、〔4〕題之前老師要提示同學(xué)明確此類題，需要是兩個積里有相同的因數(shù)，才能把相同的因數(shù)提到括號外面，然后讓同學(xué)獨立填寫、

3、把相等的算式用等號連接起來：

(1)32×48＋32×5232×〔48＋52〕

(2)〔24＋8〕×824×5＋24×8

(3)20×〔l＋15〕0×17＋20×15

(4)〔40＋28〕×540×5＋28

(5)〔10×125〕×810×8＋125×8

(6)4×〔30＋25〕4×30×4×25

同學(xué)做后共同訂正，并爭論(2)、(4)、(5)、(6)為什么不能用等號連接起來？

4、選擇題：

(1)28×〔42＋29〕與下面的〔〕相等

①28×42＋28×29②〔28＋42〕×〔28＋29〕③28×42×29

(2)與a×8－b×8相等的式于是〔〕

①〔a＋b〕×8②〔a－b〕×〔8＋8〕③〔a－b〕×8

(3)與〔10＋8＋9〕×5相等的式子是〔〕

①10×5＋8×5＋9×5②10＋5×8＋5×9③10×5＋5×8＋9

5、練習十四第4題，投影出示、

一輛鳳凰牌自行車420元，一輛永久牌自行車405元、現(xiàn)在各買三輛、買鳳凰車和永久車一共用多少元？

四、課堂小結(jié)

今日我們學(xué)習了乘法安排律，知道了兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加、盼望同學(xué)們在以后的計算中能夠敏捷運用乘法的運算定律使一些計算簡便、

五、布置作業(yè)

練習十四第3題、

用簡便方法計算下面各題、

〔80+8〕×2535×37+65×37

32×〔200+3〕38×29+38

《乘法安排律》數(shù)學(xué)教案5

教材分析:

乘法安排律是北師大版學(xué)校數(shù)學(xué)四班級的教學(xué)內(nèi)容。本課是在同學(xué)已經(jīng)學(xué)習掌控了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進行學(xué)習的。乘法安排律是本單元的教學(xué)重點，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點，教材是根據(jù)分析題意、列式解答、講解并描述思路、觀測比較、總結(jié)規(guī)律等層次進行的。然而乘法安排律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是同學(xué)學(xué)習的難點。因此本節(jié)課不僅使同學(xué)學(xué)會什么是乘法安排律，更要讓同學(xué)經(jīng)受探究規(guī)律的過程，進而培育同學(xué)的分析、推理、抽象、概括的思維技能。

同時，學(xué)好乘法安排律是同學(xué)以后進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高同學(xué)的計算技能有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計上，我著重從同學(xué)的生活實際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和實際生活機密地聯(lián)系起來，讓同學(xué)在體驗中學(xué)到知識。

學(xué)情分析:

同學(xué)基礎(chǔ)較差、有的同學(xué)學(xué)習習慣不好,所以在設(shè)計教學(xué)過程時，我留意做到面對全體同學(xué)，盡量關(guān)注每個同學(xué)的進展。在前面教學(xué)中發(fā)覺同學(xué)對于用字母表示規(guī)律的掌控是比較堅固的，而對于一些有規(guī)律的數(shù)字也只是進行簡約的豎式計算，沒有發(fā)覺有些數(shù)字相乘之后積的特點，沒有發(fā)覺簡算的意義。因此，要讓同學(xué)在計算中體會出簡算的須要和方便，讓同學(xué)親身經(jīng)受將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行說明和應(yīng)用的過程，進而使同學(xué)獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維技能方面得到進步和進展。

教學(xué)目標：

知識與技能:

1、在探究的過程中，發(fā)覺乘法安排律，并能用字母表示。

2、會用乘法安排律進行一些簡便計算。

過程與方法：

1、通過探究乘法安排律的活動，進一步體驗探究規(guī)律的過程。

2、經(jīng)受共同探究的過程，培育解決實際問題和數(shù)學(xué)溝通的技能。

情感、立場與價值觀：

1、在這些學(xué)習活動中，使同學(xué)感受到他們的身邊到處有數(shù)學(xué)。

2、增加同學(xué)之間的了解、同時體會到小伙伴合作的重要。

3、在學(xué)習活動中不斷產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的新奇和求知欲，著重培育良好的學(xué)習習慣。

教學(xué)重點：

理解并掌控乘法安排律――發(fā)覺問題、提出假設(shè)、舉例驗證、探究出乘法安排律。

教學(xué)難點：

乘法安排律的推理及應(yīng)用。

教學(xué)過程：

一、發(fā)覺問題

1、出示情境圖，讓同學(xué)估量墻面上貼了多少塊瓷磚。

2、用不同方法驗證結(jié)果。讓同學(xué)用不同方法計算，并引導(dǎo)爭論為什么方法不同結(jié)果卻一樣，這其中是否蘊含著某些規(guī)律。

二、提出假設(shè)、舉例驗證、建立模型

1、依據(jù)上題的規(guī)律提出假設(shè)。

2、驗證提出的假設(shè)是否適合其它數(shù)據(jù)。

觀測上題算式的特點，小組內(nèi)舉一些數(shù)據(jù)來驗證，可借助計算器，用一些較大的數(shù)據(jù)驗證。

全班溝通，并用字母表示安排律。

三、運用乘法安排律的簡算。

1、試一試

讓同學(xué)嘗試用乘法安排律解決運算中的簡算問題。然后進行溝通，概括出簡算的方法

(10+7)×6=____×6+_____×6

8×〔125+9〕=8×_____+8×_____

7×48+7×52=______×〔_____+_______〕

2、練一練：

進一步嘗試用用乘法安排律解決運算中的簡算問題。

板書設(shè)計：

乘法安排律

6×9+4×9=9040×25+4×25=1100

〔6+4〕×9=90〔40+4〕×25=1100

乘法安排律：〔a+b〕×c=a×c+b×c

《乘法安排律》數(shù)學(xué)教案6

教學(xué)內(nèi)容：教科書第68頁例5，第69頁做一做中的題目和練習十四的第l、2題。教學(xué)目的：使同學(xué)理解并掌控，培育同學(xué)的分析推理技能。

教具、學(xué)具預(yù)備：老師把下面復(fù)習中的口算寫在卡片上；在一張紙條上面5個白色的正方形和3個紅色的正方形，如：□□□□□■■■，共做4條。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習

老師出示口算卡片，如：(36＋64)8，205＋502，6010＋1010等，計算每一題時，第一個同學(xué)回答先算什么，第二個同學(xué)回答再算什么，第三個同學(xué)回答接下來算什么。

二、新課

1．教學(xué)例5。

老師讓同學(xué)擺正方形，先把5個白色正方形擺成一橫排，接著擺3個紅色正方形與白色正方形在同一行上，老師同時貼出一張畫有正方形的紙條，先只顯示5個白色的正方形，然后再顯示3個紅色的正方形。接著老師說明要擺4行這樣的正方形，邊說邊貼出另外3張畫著正方形的紙條。老師指著圖形提問：

圖中一共有多少個正方形？你是怎樣想的?先請一個同學(xué)回答．老師把同學(xué)所列的算式寫在黑板上。

還有別的算法嗎?你是怎樣想的?再請一個同學(xué)回答，假如這個同學(xué)說出另外一種算法，老師再把這個同學(xué)所說的算式也寫在黑板上。如：

(5＋3)454＋34

老師：第一個算式是先求出每一行有多少個正方形，再求4行一共有多少個正方形。

第二個算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個，再求出一共有多少個正方形。這兩個算式的計算方法雖然不同，但是都可以求出于共有多少個正方形。下面我們大家一齊來計算，看一看這兩個算式的得數(shù)怎樣。同學(xué)口算，老師板書。然后再提問：

這兩個算式的計算結(jié)果怎樣?

這兩個算式的計算結(jié)果相等，說明這兩個算式有什么關(guān)系?同學(xué)回答后，老師指出：這兩個算式的計算結(jié)果相等，我們就可以把它們用等號連起來，板書：

(5＋3)4＝54＋34

等號左面的算式是什么意思?(5與3的和乘以4。)

等號右面的算式是什么意思?(5與3先分別乘以4，然后再把兩個積相加。)

老師：這兩個算式相等，說明白5與3的和乘以4等于5與3先分別乘以4再相加。

老師：下面我們再看兩組算式，先看：(18＋7)6186＋76

左面的算式是什么意思？(18與7的和乘以6。)

右面的算式是什么意思?(18與7分別乘以6，再把兩個積相加)

算一算左面的算式等于什么?(18加7是25，25乘以6是150。)

算一算右面的算式等于什么?(兩個積分別是108和42，它們的和等于150)

老師：左右兩個算式都等于150，所以這兩個算式相等，可以用等號把它連起來，教師邊說邊在兩個算式中間畫一個等號。

這兩個算式相等。說明18與7的和乘以6等于什么？說明18與7的和乘以6等于18與7先分別乘以6再相加。)

老師：我們再來看兩個算式20(15＋9)20**＋209

先來計算一下這兩個算式各等于多少？

兩個算式都等于多少？

這兩個算式相等，說明20乘以15與9的和等于什么?

2．進行抽象概括。

老師指著上面的算式提問：

認真觀測上面的三個等式，你看出了什么?先看等號左面的三個算式有什么相同的地方?多讓幾個同學(xué)說一說。(第一、二兩個等式都是兩個數(shù)的和乘以一個數(shù)；第三個等式是一個數(shù)乘以兩個彩的和。)

老師指出：兩個數(shù)的和乘以一個數(shù)或者一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和，我們可以用一句話表示，就是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘。

再看等號右面的三個算式有什么相同的地方?：同學(xué)爭論后，老師指出：都是先求兩個乘積，再把兩個積加起來。

等號左面與等號右面相等是什么意思？同學(xué)發(fā)言后，老師概括：上面三個等式等號左面分別與等號右面相等說明，兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于這兩個數(shù)先分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來。我們把乘法運算的這個規(guī)律叫做。同時板書。讓同學(xué)看教科書第68頁下面的方框里的結(jié)語，全斑齊讀兩遍。

老師：假如用a、b、c表示三個數(shù)，可以寫成下面的形式：

(a＋b)c＝ac＋bc

等號左面(a＋b)c表示什么意思?(表示兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘)。

等號右面ac＋bc表示什么意思?(表示把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘；再把兩個積相加。)

三、鞏固練習

老師在黑板上寫算式：(200十3)27，提問：

1．這個算式中是哪兩個數(shù)的和乘以哪個數(shù)?

依據(jù)，這個算式等于哪兩個乘積的和？

老師在黑板上再寫算式：18527十1527，提問：

這個算式中是哪兩個數(shù)分別乘以哪一個數(shù)?

依據(jù)，這個算式等于哪兩個數(shù)的和乘以哪一個數(shù)?

2．做第69頁做一做中的題目。

先讓同學(xué)讀題，再想一想每個方框里應(yīng)當填什么數(shù)。

四、作業(yè)

練習十四的第1、2題。

《乘法安排律》數(shù)學(xué)教案7

一、教學(xué)內(nèi)容：乘法安排律教材第36頁的例3

二、教學(xué)目標：

1、使同學(xué)在探究的過程中，能自主發(fā)覺乘法安排律，并能用字母表示。

2、通過觀測、分析、比較，培育同學(xué)的分析、推理和概括技能。3、發(fā)揮同學(xué)主體作用，體驗探究學(xué)習的歡樂。

三、教學(xué)重點：指導(dǎo)同學(xué)探究乘法的安排律。四、教學(xué)難點：乘法安排律的應(yīng)用。五、教學(xué)預(yù)備：小黑板、口算題、例題、練習題等。六、教學(xué)策略：本節(jié)課的學(xué)習我主要采用自主探究學(xué)習，把問題教學(xué)法，合作教學(xué)法，情境教學(xué)法等結(jié)合運用于教學(xué)過程中。使同學(xué)自主、勇猛地體驗嘗試和實踐活動來進行綜合學(xué)習。七、教學(xué)過程：

〔一〕、設(shè)疑導(dǎo)入

同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習了乘法結(jié)合律和乘法交換率。誰來說一說，掌控乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用？

接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學(xué)快速判斷。

〔二〕、探究發(fā)覺

1、猜想。

師：同學(xué)們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。

這道題算得怎么不如剛才的快啊？

好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？

這道題含有不同運算符號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。

為什么這樣算哪？

你是怎么知道的？你知道什么是乘法安排律嗎？

你自學(xué)技能很強，但對乘法安排律的內(nèi)涵還不了解，這節(jié)課我們就來探究乘法安排律好嗎？

2、驗證。

師：同學(xué)們看兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，假如可以這樣計算的話，那可簡便多了。究竟能不能這樣計算，我們來驗證一下。請同學(xué)們在練習本上分別算出這兩個算式的結(jié)果，看看是否相同。

師：說說你有什么發(fā)覺。說明這兩個算式關(guān)系是什么？

小結(jié)：通過驗證，這道題的確可以這樣算，那是不是全部的兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘的算式都可以這樣計算呢？通過這一個例子能下結(jié)論嗎？

那怎么辦？

好，下面請每個同學(xué)再舉幾個這樣的例子，看看是不是全部的兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘都可以這樣計算？

師：由于時間關(guān)系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發(fā)覺，兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘都可以這樣計算。有沒有舉出例子不能這樣計算的？

一個例子不能說明問題，我們?nèi)嗤瑢W(xué)舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結(jié)論。下面請同學(xué)們觀測黑板上的幾組等式，看看你們得到的結(jié)論是什么？

《乘法安排律》數(shù)學(xué)教案8

教材分析：

乘法安排率是進行簡便計算的一個難點，由于同學(xué)沒有足夠相關(guān)的生活閱歷和類似的認識，因此比較難于把握。故把重點放在引導(dǎo)同學(xué)探究問題，通過同學(xué)互動，發(fā)覺規(guī)律，提出設(shè)想，驗證結(jié)論，最末敏捷運用結(jié)論解決問題。

學(xué)情分析：

由于平常進行課堂教學(xué)改革，同學(xué)學(xué)習數(shù)學(xué)的熱忱比較高，一部分同學(xué)還喜愛發(fā)表自己的見解，借以帶動全班的學(xué)習，所以我決斷創(chuàng)設(shè)情景，調(diào)動同學(xué)自主學(xué)習，通過操作、溝通突破難點。

學(xué)習目標：

1、動手“做”數(shù)學(xué)；

2、充分發(fā)揮“兵”幫“兵”的作用；

3、組織同學(xué)解決問題。

設(shè)計理念：

依據(jù)課程改革的目標，實現(xiàn)以人為本的現(xiàn)代教學(xué)觀，切實改進課堂教學(xué)，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)牽著同學(xué)走的教學(xué)行為。

同學(xué)是根據(jù)自己的思維方式去認識世界的，因此要組織好同學(xué)的活動，讓同學(xué)通過探究，自己去發(fā)覺問題，提出問題，從而解決問題，真正落實同學(xué)的主體地位。在教學(xué)中，老師能依據(jù)同學(xué)的狀況善導(dǎo)，表達同學(xué)會學(xué)，并使同學(xué)學(xué)會科學(xué)的學(xué)習方法，提高學(xué)習質(zhì)量，強化學(xué)習愛好，不斷進展和完善自己。

教學(xué)媒體設(shè)計：

1、自制多媒體課件，主要是與課題相關(guān)的練習〔以“小靈通”、摘取“聰慧果”的形式激發(fā)愛好，并配備音樂調(diào)整心情，同時利用Powerpoint制作板書設(shè)計加大課堂密度〕。

2、實物投影儀；同學(xué)預(yù)備2厘米和3厘米的小棒各2捆。

教學(xué)過程，設(shè)計及分析：

一、創(chuàng)設(shè)故事情景

教授將手指蘸入煤油和蜜糖的杯子里，用嘴嘗得有滋有味，但同學(xué)跟著做卻無一不上當，由于教授伸進的是食指，吸的是中指，以此說明觀測的重要性，告誡同學(xué)留意下面的操作要仔細觀測，這其實也是一種思維品質(zhì)。

二、導(dǎo)入

1、用2厘米和3厘米的小棒各兩根，圍成一些圖形，說一說你用哪些簡便的方法算出小棒的總長度，從中發(fā)覺什么。

同學(xué)：〔3＋2〕×2＝3×2＋2×2

師：你們是怎樣發(fā)覺的？

同學(xué)：①通過計算，知道結(jié)果是一樣的；②無論怎樣擺，都是4根小棒，所以總長度是不變的。

〔通過同學(xué)的擺和說，引導(dǎo)他們向乘法安排率的表達形式迫近〕

2、用2厘米和3厘米的小棒各3根，進行類似上面的操作。

同學(xué)：這樣擺比較有規(guī)律，很簡單看出小棒的總長度，并且可以知道〔3＋2〕×3＝3×3＋2×3〕。

〔讓同學(xué)把有規(guī)律的擺法投影出來〕

3、用2厘米和3厘米的小棒各4根，仿照上面再操作。

要求：在同學(xué)擺攏以后，以小組為單位進行參觀和評價。讓同學(xué)把有規(guī)律的做法進行實物投影，并介紹想法和發(fā)覺。

同學(xué)：

3×4＋2×4＝〔3＋2〕×4〔8＋2〕×2＝8×2＋2×2

7×2＋3×2＝〔7＋3〕×2〔3＋2〕×4＝3×4＋2×4

〔6＋4〕×2＝6×2＋4×2

分析：通過參觀，知道有各式各樣的擺法；通過評價，知道我們能制造數(shù)學(xué)，

發(fā)覺規(guī)律，能敏捷地運用知識解決問題，并進一步向乘法安排率迫近。

4、猜想：你能說出類似的例子嗎？

〔同學(xué)自由說，老師把有代表性的寫在黑板上?！?/p>

如：〔12＋72〕×8＝12×8＋72×825×84＋75×84＝〔25＋75〕×84

………………

5、小組爭論。

〔1〕依據(jù)以上算式的特征進行爭論，爭論后以小組的形式發(fā)表見解；

〔2〕師生共同歸納各種見解：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，等于把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積加起來，結(jié)果不變。

老師：這就是乘法安排率。

板書課題：乘法安排率。

分析：綜觀傳統(tǒng)的教學(xué)方法，老師還是牽著同學(xué)走，所以乘法安排率是強加給同學(xué)的，故同學(xué)就簡單出錯，更談不上敏捷運用了。依據(jù)同學(xué)的年齡特點和心理特點，教學(xué)應(yīng)當從直觀思維入手，而以抽象思維結(jié)束，因此，我就采納了“操作――探究――發(fā)覺”的教學(xué)模式進行教學(xué)了。

三、新授

1、自學(xué)書本；

2、質(zhì)疑，提出新見解；

3、師生共同解決問題?！渤浞职l(fā)揮同學(xué)互助作用，以點帶動全班的學(xué)習?！?/p>

4、老師：用公式怎樣表示乘法安排率？談?wù)勀愕目捶ā?/p>

〔要求同學(xué)正確讀出公式，引出乘法安排率可以進行簡便計算?！?/p>

5、形成性練習：用簡便方法計算下面各題。

35×37＋65×37102×4538×99＋38

要求：同學(xué)想方法，同學(xué)說思路，同學(xué)評，同學(xué)互助并加以改正。

四、小結(jié)

〔同學(xué)以談體會的形式進行，包括方法、感覺、情感和立場方面〕

五、拓展性練習

計算下面各題：12×2563×25－59×2538×101－38

說明：這些題目同學(xué)是可以用多種方法計算的，目的是訓(xùn)練發(fā)散性思維，提高敏捷解決問題的技能。在學(xué)法上充分發(fā)揮“兵”幫“兵”的指導(dǎo)作用。

六、反饋生活中的數(shù)學(xué)

師：這節(jié)課我們學(xué)習了乘法安排率，在日常生活中我們也常常運用乘法安排率解決一些問題，你能舉出例子嗎？

〔同位互說，或者小組商量，再發(fā)言?！?/p>

七、布置作業(yè)

1、基礎(chǔ)題：第66頁第4、7題。

2、思索題：第66頁插圖。

《乘法安排律》數(shù)學(xué)教案9

教學(xué)目標：

知識與技能

1、理解乘法安排律的意義，并能正確地描述。

2、初步懂得運用乘法安排律進行簡算。

過程與方法

1、讓同學(xué)參加乘法安排律的歸納過程，培育同學(xué)概括、分析、推理的技能。

2、使同學(xué)了解從非常到一般，再由一般到非常這種認識事物的方法。

情感立場與價值觀

通過觀測、驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，使同學(xué)體驗數(shù)學(xué)問題的探究性，感受數(shù)學(xué)思索過程的條理性。使同學(xué)感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培育同學(xué)學(xué)習數(shù)學(xué)的愛好。

教學(xué)重難點：

重點

充分感知并歸納乘法安排律。

難點

理解乘法安排律的意義，充分感知并歸納乘法安排律。

教學(xué)預(yù)備：

多媒體課件。

教學(xué)設(shè)計：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

同學(xué)們，你們看了自然環(huán)境被破壞而涌現(xiàn)的