本文格式為Word版，下載可任意編輯——第11屆“希望杯〞全國數(shù)學(xué)邀請賽初一第2試試題及答案

希望杯第十一屆（2000年）初中一年級第2試試題

初一第2試

一、選擇題（每題6分，共60分）以下每題的四個結(jié)論中，僅有一個是正確的，請

將表是正確答案的英文字母添在每題后面的圓括號內(nèi)。1．?11的相反數(shù)是（）（A）2000（B）（C）?2000（D）1200020002．有如下四個命題：①有理數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)②兩個同類項的數(shù)字系數(shù)是一致的

③兩個有理數(shù)的和的絕對值大于這兩個有理數(shù)絕對值的和④兩個負(fù)有理數(shù)的比值是正數(shù)

其中真命題有（）（A）4個（B）3個（C）2個（D）1個

3．如圖1，平行直線AB、CD與相交直線EF、GH相交，途中的同旁內(nèi)角共有（）（A）4對（B）8對（C）12對（D）16對4．If[a]indicatesthegreatestintegerlessthana,then()

(A)a?1?[a]?a(B)a?1?[a]?a(C)a?[a]?a?1(D)a?1?[a]?a

5.已知三個銳角的度數(shù)之和大于180，則一定有一個銳角大于（）（A）81（B）76（C）

???68?（D）60?

a?b?c?d6．假使有理數(shù)a,b,c,d滿足a+b>c+d，則（（）A）a?1?b?1?c?d（B）

（C）a?b?c?d（D）a?b?c?d

7．有三個正整數(shù)a,b,c，其中a與b互質(zhì)且b與c也互質(zhì)。給出下面四個判斷：①(a?c)2不能被b整除②a?c不能被b整除③(a?b)不能被c整除④a?b不能被c整除

22222222333344442其中，不正確的判斷有（）（A）4個（B）3個（C）2個（D）1個

8．已知a是不為0的整數(shù)。并且關(guān)于x的方程ax?2a?3a?5a?4有整數(shù)根。則a的值共有（）（A）1個（B）2個（C）6個（D）9個

32x2(ax5?bx3?cx)9．已知代數(shù)式當(dāng)x=1時，值為1，那么該代數(shù)式當(dāng)x=?1時的值是（）

x4?dx2（A）1（B）?1（C）0（D）2

1

10．在某班的新年晚會上，每個同學(xué)都寫若干字條祈福他人，已知在任意四個人中，每一位都祈福其他三人中的至少一位，那么該班中沒有得到其他同學(xué)祈福字條的同學(xué)最多有（）位（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空題（每題6分，共60分）

11．甲車的車輪轉(zhuǎn)一周在地上的車輪印痕長為90厘米，乙車的車輪轉(zhuǎn)120時，車輪印痕長為20厘米，那么，甲車輪直徑是乙車輪直徑是倍12．已知：a??3?138111100?6，b?(?1)?3?(?5)，c?(?4)?(?2)，74911233d?20?(?3)2，則a?b?c?d=2113．Ifx?3,y?1,z?4,andx?2y?z?9,thenx2y4z6=14.若(2x2?x?1)3?a0x6?a1x5?a2x4?a3x3?a4x2?a5x?a6，則a1?a3?a5=15．已知a=1999，b=1。則a?2b?3ab=16．如圖2，正方形ABCD的面積是1。AE=EB，DH=2AH，CH=3DG，BF=4FC。則四邊形EFGH的面積是17．從甲地到乙地是上坡路，從乙地到丙地是下坡路，王燕同學(xué)自甲地途徑乙地到丙地，馬上在沿原路返回甲地，公用3.5小時，已知王燕上坡速度一致，下坡速度也一致，

并且走上坡路所用時間比下坡路所用時間多0.5小時。那么，王燕走上坡路共用了小時

18．滿足m?n?331的正整數(shù)m和n的最大公約數(shù)記為k。那么所有這樣的k值得和等于

19．在滿足x?2y?3，x?0，y?0的條件下x?2y能達(dá)到的最大值是20．某商店每月的銷售額存放在計算機(jī)中。用4位數(shù)碼表示月份：第1，2位是年份數(shù)的后兩位，第3，4位是月份數(shù)?，F(xiàn)有如下數(shù)據(jù)月份銷售額（萬元）月份銷售額（萬元）990999101.21.3000100022.42.02

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991199121.52.0000300041.81.9某軟件提供自動統(tǒng)計的功能：輸入開始、終止月份（如9910，0002），計算機(jī)則會輸出從開始月份到終止月份的總銷售額。該軟件的統(tǒng)計方法是：檢查存放數(shù)據(jù)中每個月的信息，假使某一個月的4位數(shù)碼的每一位都不大于終止月份對應(yīng)位的數(shù)碼，并且不小于開始月份對應(yīng)位的數(shù)碼，則將該月份的銷售額計算在內(nèi)，否則就跳過去，將計算機(jī)統(tǒng)計1999年9躍到2000年3月的總銷售額記為a，實際總銷售額為b，則a?b等于三、解答題（每題10分，共30分）

21．一個人的背包可以裝12千克的物品，現(xiàn)有五件物品如下：

物品重量（千克）A3B3C4D2E6價值（百元）12.3625530714601317該人把五件物品中的若干件裝入背包，使得背包中物品的價值最大，請你指出背包中所裝物品時哪幾件？他們的總價值是多少百元？