本文格式為Word版，下載可任意編輯——高中數(shù)學(xué)概念總結(jié)高中數(shù)學(xué)概念總結(jié)

高中數(shù)學(xué)概念總結(jié)

一、函數(shù)

1、若集合A中有n(n?N)個元素，則集合A的所有不同的子集個數(shù)為

nn2，所有非空真子集的個數(shù)是2?2。

二次函數(shù)y?ax2?bx?c的圖象的對稱軸方程是x??b2a，頂點坐

?b4ac?b2標(biāo)是???2a，4a???。用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式時，解??析式的設(shè)法有三種形式，即f(x)?ax2?bx?c（一般式），f(x)?a(x?x1)?(x?x2（零點式）)和f(x)?a(x?m)?n

2（頂點式）。

m2、冪函數(shù)y?xn，當(dāng)n為正奇數(shù)，m為正偶數(shù)，m高中數(shù)學(xué)概念總結(jié)

sinA?B2CA?BCA?BC?coscos?sintg?ctg

22222tgA?tgB?tgC?tgA?tgB?tgC24、積化和差公式：

①sin??cos??②cos??sin??③cos??cos??121212[sin(???)?sin(???)]，[sin(???)?sin(???)]，[cos(???)?cos(???)]，[cos(???)?cos(???)]。

④sin??sin???25、和差化積公式：

12①sinx?siny?2sin②sinx?siny?2cos③cosx?cosy?2cosx?y2x?y?cos?sin?cosx?y2x?y2x?y2，，，。

2x?y22④cosx?cosy??2sinx?y?sinx?y2三、反三角函數(shù)

1、y?arcsinx的定義域是[-1，1]，值域是[???2，]，奇函數(shù)，增函數(shù)；2y?arccoxs的定義域是[-1，1]，值域是[0，?]，非奇非偶，減函數(shù)；

xy?arctg的定義域是R，值域是(???，)，奇函數(shù)，增函數(shù)；

22xy?arcctg的定義域是R，值域是(0，?)，非奇非偶，減函數(shù)。

1]時，sin(arcsinx)?x，cos(arccosx)?x；2、當(dāng)x?[?1，sin(arccxo)s?

1?x，cos(arcsxi)n?21?x

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arcsin(?x)??arcsinx，arccos(?x)???arccosx

arcsixn?arccoxs?對任意的x?R，有：

?2

tg(arctg)x?x，ctg(arcctg)x?xarctg(?x)??arctg，xarcct(g?x)???arcctgxarctg?xarcctg?x?21x，ctg(arctgx)?1x當(dāng)x?0時，有：tg(arcctgx)?3、最簡三角方程的解集：

。

a?1時，sinx?a的解集為?；a?1時，sinx?a的解集為?xx?n??(?1)n?arcsina，n?Z?

a?1時，cosx?a的解集為?；a?1時，cosx?a的解集為a?R，方程a?R，方程?xx?2n??arccosa，n?Z?；tgx?a的解集為?xx?n??arctga，n?Z?；ctgx?a的解集為?xx?n??arcctga，n?Z?。四、不等式

1、若n為正奇數(shù)，由a?b可推出an?bn嗎？（能）

若n為正偶數(shù)呢？（僅當(dāng)a、b均為非負(fù)數(shù)時才能）2、同向不等式能相減，相除嗎（不能）

能相加嗎？（能）能相乘嗎？（能，但有條件）3、兩個正數(shù)的均值不等式是：三個正數(shù)的均值不等式是：

a?b23?ab?3a?b?cabc

n個正數(shù)的均值不等式是：

a1?a2???ann?na1a2?an

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4、兩個正數(shù)a、b的調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、均方根之間的關(guān)系是

21a?1b?ab?a?b2?a?b222

6、雙向不等式是：a?b?a?b?a?b

左邊在ab?0(?0)時取得等號，右邊在ab?0(?0)時取得等號。

五、數(shù)列

1、等差數(shù)列的通項公式是an?a1?(n?1)d，前n項和公式是：

n(a1?an)212Sn?=na1?n(n?1)d。

n