心理學(xué)高級統(tǒng)計單因素方差分析第1頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四第2頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四兩兩t檢驗為什么不行I類錯誤？在t檢驗中，我們從t分布中隨機(jī)取一個t值，設(shè)定的臨界概率為0.05，也就是說小于等于0.05時，我們拒絕了H0，即認(rèn)為有差異、有影響等，有可能H0是對的，所以我們現(xiàn)在拒絕H0可能就犯了1類錯誤當(dāng)我們?yōu)榱说玫酵粋€研究結(jié)論而采取多個t檢驗時，就相當(dāng)于從t分布中隨機(jī)抽取多個t值，其落在大于臨界值的范圍內(nèi)的概率顯然大大增加，犯I類錯誤的概率也隨之增加第3頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四幾種檢驗單樣本Z檢驗：已知總體方差，一組樣本單樣本t檢驗：未知總體方差，一組樣本兩個獨(dú)立樣本的t檢驗兩個相關(guān)樣本的t檢驗三樣本？——方差檢驗第4頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四方差分析方差分析；變異數(shù)分析（analysisofvariance，簡稱ANOVA）在心理學(xué)和行為科學(xué)很多的研究中，兩組樣本平均數(shù)相比的問題其實很少，大部分研究都會涉及三組、四組或者更多組的比較獨(dú)立樣本方差設(shè)計重復(fù)樣本方差設(shè)計第5頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四方差分析的基本原理F統(tǒng)計量簡介及其分布方差的來源方差分析的基本假設(shè)方差分析的重要概念第6頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四F統(tǒng)計量簡介及其分布集中量數(shù)來進(jìn)行假設(shè)檢驗差異量數(shù)來進(jìn)行假設(shè)檢驗F檢驗差異量數(shù)是：方差從同一總體中隨機(jī)抽取兩個樣本，利用各自數(shù)據(jù)分別對總體的方差進(jìn)行估計，得到估計量s1和s2；將二者相除，得到F統(tǒng)計量重復(fù)這一抽樣、估計、計算F統(tǒng)計量的過程第7頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四F分布第8頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四F分布F分布的形狀也隨自由度而變化同時遵從分子和分母的兩個自由度（均為樣本量n－1）比率得到的F統(tǒng)計量也總是非負(fù)的總是單尾的第9頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四F分布第10頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四方差的來源是不是分別計算三個樣本的方差進(jìn)行兩兩F檢驗還不是得在不同水平間兩兩組合么？I類錯誤的概率還不是要增加么？和t檢驗比起來又有什么進(jìn)步呢？轉(zhuǎn)換思路第11頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四三個不同實驗處理組的平均數(shù)之間存在差異同一實驗組內(nèi)部的5名樣本也存在差異3個實驗組15名個體的差異分為兩個部分每一組內(nèi)的數(shù)據(jù)圍繞該組的平均數(shù)發(fā)生變化各個組的平均數(shù)圍繞總平均數(shù)變化第12頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四方差的來源數(shù)據(jù)的變異就由兩部分組成組內(nèi)變異——同一組之間的由于實驗中一些希望加以控制的非實驗因素和一些未被有效控制的未知因素造成的，如個體差異、隨機(jī)誤差等，統(tǒng)統(tǒng)被認(rèn)為是誤差因素。組內(nèi)變異是在具體某一個處理水平之內(nèi)的組間差異——組之間的差異+組內(nèi)不僅包括了上述的誤差因素，還包括了是不同組所接受的實驗處理不同造成的影響，因此在對總體變異進(jìn)行估計的時候也包括了處理效應(yīng)。第13頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四F統(tǒng)計量第14頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四方差分析的基本假設(shè)第15頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四方差分析的重要概念（1）方差分析的符號（2）方差分析的自由度（3）和方分解（4）均方——對總體方差的估計（5）F統(tǒng)計量的觀測值Fobs（6）方差分析表第16頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四方差分析的符號第17頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四方差分析的自由度第18頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四第19頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四第20頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四第21頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四均方——對總體方差的估計第22頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四F統(tǒng)計量的觀測值Fobs第23頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四方差分析表-考試必須第24頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四獨(dú)立樣本方差分析第25頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四第26頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四第27頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四第28頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四第29頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四事后檢驗第30頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四HSD檢驗(Tukey'sHonestlySignificantDifference)第31頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四重復(fù)測量的方差分析第32頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四第33頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四第34頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四第35頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四第36頁，共41頁，2023年，2月20日，星期四第37頁，共41頁，2