本文格式為Word版，下載可任意編輯——工程流體力學(xué)1第一章緒論

1-1．20℃的水2.5m，當(dāng)溫度升至80℃時(shí)，其體積增加多少？[解]溫度變化前后質(zhì)量守恒，即?1V1??2V2又20℃時(shí)，水的密度?1?998.23kg/m80℃時(shí)，水的密度?2?971.83kg/m?V2?333

?1V1?2.5679m3?23則增加的體積為?V?V2?V1?0.0679m

1-2．當(dāng)空氣溫度從0℃增加至20℃時(shí)，運(yùn)動(dòng)粘度?增加15%，重度?減少10%，問此時(shí)動(dòng)力粘度?增加多少（百分?jǐn)?shù)）？[解]??????(1?0.15)?原(1?0.1)?原

?1.035?原?原?1.035?原

????原1.035?原??原??0.035?原?原2此時(shí)動(dòng)力粘度?增加了3.5%

1-3．有一矩形斷面的寬渠道，其水流速度分布為u?0.002?g(hy?0.5y)/?，式中?、?分別為水的密度和動(dòng)力粘度，h為水深。試求h?0.5m時(shí)渠底（y=0）處的切應(yīng)力。[解]?du?0.002?g(h?y)/?dydu?0.002?g(h?y)dy????當(dāng)h=0.5m，y=0時(shí)

??0.002?1000?9.807(0.5?0)?9.807Pa

1-4．一底面積為45×50cm2，高為1cm的木塊，質(zhì)量為5kg，沿涂有潤滑油的斜面向下作等速運(yùn)動(dòng)，木塊運(yùn)動(dòng)速度u=1m/s，油層厚1cm，斜坡角22.620（見圖示），求油的粘度。

?

u

?

[解]木塊重量沿斜坡分力F與切力T平衡時(shí)，等速下滑

mgsin??T??Adudy??mgsin?5?9.8?sin22.62?u1A0.4?0.45??0.001??0.1047Pa?s

1-5．已知液體中流速沿y方向分布如圖示三種狀況，試根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律???du，定性繪出切應(yīng)力dy沿y方向的分布圖。yyyuuuuuu[解]

yyy0

??=0?=?0

???

1-6．為導(dǎo)線表面紅絕緣，將導(dǎo)線從充滿絕緣涂料的模具中拉過。已知導(dǎo)線直徑0.9mm，長度20mm，涂料的粘度?=0.02Pa．s。若導(dǎo)線以速率50m/s拉過模具，試求所需牽拉力。（1.O1N）

?3?3?52[解]?A??dl?3.14?0.8?10?20?10?5.024?10m

?FR??u50?5A?0.02??5.024?10?1.01N?3h0.05?101-7．兩平行平板相距0.5mm，其間充滿流體，下板固定，上板在2Pa的壓強(qiáng)作用下以0.25m/s勻速移動(dòng)，

求該流體的動(dòng)力粘度。

[解]根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，得

???/dudy???2/0.25?4?10?3Pa?s?30.5?10s旋轉(zhuǎn)。錐體與固定壁面間的距離?=1mm，用

1-8．一圓錐體繞其中心軸作等角速度??16rad（39.6N·m）??0.1Pa?s的潤滑油充滿間隙。錐體半徑R=0.3m，高H=0.5m。求作用于圓錐體的阻力矩。

[解]取微元體如下圖

微元面積：dA?2?r?dl?2?r?切應(yīng)力：???

dhcos?du?r?0??dy?阻力：dT??dA

阻力矩：dM?dT?r

M??dM??rdT??r?dA

H??r??2?r?01dhcos?H?13????2??rdh(r?tg??h)??cos?0H?13????2???tg??h3dh?cos?02???tg3H4??0.1?16?0.54?0.63???39.6Nm?34?cos?10?0.857?21-9．一封閉容器盛有水或油，在地球上靜止時(shí)，其單位質(zhì)量力為若干？當(dāng)封閉容器從空中自由下落時(shí)，其

單位質(zhì)量力又為若干？[解]在地球上靜止時(shí)：

fx?fy?0；fz??g

自由下落時(shí)：

fx?fy?0；fz??g?g?0

其次章流體靜力學(xué)

2-1．一密閉盛水容器如下圖，U形測壓計(jì)液面高于容器內(nèi)液面h=1.5m，求容器液面的相對(duì)壓強(qiáng)。

[解]?p0?pa??gh

?pe?p0?pa??gh?1000?9.807?1.5?14.7kPa

2-2．密閉水箱，壓力表測得壓強(qiáng)為4900Pa。壓力表中心比A點(diǎn)高0.5m，A點(diǎn)在液面下1.5m。求液面的絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)。

[解]pA?p表?0.5?g

p0?pA?1.5?g?p表??g?4900?1000?9.8??4900Pa??p0?pa??4900?98000?93100Pap02-3．多管水銀測壓計(jì)用來測水箱中的表面壓強(qiáng)。圖中高程的單位為m。試求水面的絕對(duì)壓強(qiáng)pabs。

[解]p0??水g(3.0?1.4)??汞g(2.5?1.4)??水g(2.5?1.2)?pa??汞g(2.3?1.2)

p0?1.6?水g?1.1?汞g?1.3?水g?pa?1.1?汞g

p0?pa?2.2?汞g?2.9?水g?98000?2.2?13.6?103?9.8?2.9?103?9.8?362.8kPa

2-4．水管A、B兩點(diǎn)高差h1=0.2m，U形壓差計(jì)中水銀液面高差h2=0.2m。試求A、B兩點(diǎn)的壓強(qiáng)差。（22.736N

2／m）

[解]?pA??水g(h1?h2)?pB??水銀gh2

?pA?pB??水銀gh2??水g(h1?h2)?13.6?103?9.8?0.2?103?9.8?(0.2?0.2)?22736Pa

2-5．水車的水箱長3m,高1.8m，盛水深1.2m，以等加速度向前平駛，為使水不溢出，加速度a的允許值是多少？

[解]坐標(biāo)原點(diǎn)取在液面中心，則自由液面方程為：z0??axgl??1.5m時(shí)，z0?1.8?1.2?0.6m，此時(shí)水不溢出2gz9.8?0.6?a??0???3.92m/s2

x?1.5當(dāng)x??2-6．矩形平板閘門AB一側(cè)擋水。已知長l=2m，寬b=1m，形心點(diǎn)水深hc=2m，傾角?=45，閘門上

緣A處設(shè)有轉(zhuǎn)軸，忽略閘門自重及門軸摩擦力。試求開啟閘門所需拉力。

[解]作用在閘門上的總壓力：

P?pcA??ghc?A?1000?9.8?2?2?1?39200N

1?1?23J2作用點(diǎn)位置：yD?yc?c??12?2.946m?2ycAsin45?2?1?sin45hl22?yA?c????1.828m?sin?2sin452?T?lcos45??P(yD?yA)

P(yD?yA)39200?(2.946?1.828)??30.99kN

lcos45?2?cos45?2-7．圖示繞鉸鏈O轉(zhuǎn)動(dòng)的傾角?=60°的自動(dòng)開啟式矩形閘門，當(dāng)閘門左側(cè)水深h1=2m，右側(cè)水深h2=0.4m

T?時(shí)，閘門自動(dòng)開啟，試求鉸鏈至水閘下端的距離x。

[解]左側(cè)水作用于閘門的壓力：

Fp1??ghc1A1??gh1h1??b2sin60?右側(cè)水作用于閘門的壓力：

h2h2??b?2sin601h11h2?Fp1(x?)?F(x?)p2??3sin603sin60hh11h1h2h21h2??g1?b(x?)??g?b(x?)

2sin60?3sin60?2sin60?3sin60?1h11h22?h12(x?)?h(x?)2??3sin603sin601210.42?22?(x?)?0.4?(x?)??3sin603sin60Fp2??ghc2A2??g?x?0.795m

2-8．一扇形閘門如下圖，寬度b=1.0m，圓心角?=45°，閘門擋水深h=3m，試求水對(duì)閘門的作用力及

方向

[解]水平分力：

h3.0Fpx??ghcAx??g?h?b?1000?9.81??3?44.145kN

22壓力體體積：

V?[h(h12?h2?h)?h]?()sin45?28sin45?312?32?[3?(?3)??3]?()??sin4528sin45?1.1629m3鉛垂分力：

Fpz??gV?1000?9.81?1.1629?11.41kN

合力：

22Fp?Fpx?Fpz?44.1452?11.412?45.595kN

方向：

??arctanFpzFpx?arctan11.41?14.5?

44.145332-9．如下圖容器，上層為空氣，中層為?石油?8170Nm的石油，下層為?甘油?12550Nm

的甘油，試求：當(dāng)測壓管中的甘油表面高程為9.14m時(shí)壓力表的讀數(shù)。[解]設(shè)甘油密度為?1，石油密度為?2，做等壓面1--1，則有

p1??1g(?9.14??3.66)?pG??2g(?7.62??3.66)5.48?1g?pG?3.96?2gpG?5.48?1g?3.96?2g

GB空氣石油9.14m7.623.6611甘油?12.25?5.48?8.17?3.96

?34.78kN/m2

1.52A2-10．某處設(shè)置安全閘門如下圖，閘門寬b=0.6m，高h(yuǎn)1=1m，鉸接裝置于距離底h2=0.4m，閘門可繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，求閘門自動(dòng)開啟的水深h為多少米。[解]當(dāng)hD?h?h2時(shí)，閘門自動(dòng)開啟

13bh1JCh11112hD?hc??(h?)??h??h1hcA2212h?6(h?)bh12將hD代入上述不等式

hh1Ah211h???h?0.4

212h?6

1?0.1

12h?64得h??m?

32-11．有一盛水的開口容器以的加速度3.6m/s2沿與水平面成30o夾角的斜面向上運(yùn)動(dòng)，試求容器中水面的傾角。

[解]由液體平衡微分方程

dp??(fxdx?fydy?fzdz)

fx??acos300，fy?0，fz??(g?asin300)

在液面上為大氣壓，dp?0

?acos300dx?(g?asin300)dz?0

dzacos300??tan???0.269dxg?asin300???150

2-12．如下圖盛水U形管，靜止時(shí)，兩支管水面距離管口均為h，當(dāng)U形管繞OZ軸以等角速度ω旋轉(zhuǎn)時(shí)，

求保持液體不溢出管口的最大角速度ωmax。

[解]由液體質(zhì)量守恒知，?管液體上升高度與??管液體下降高度應(yīng)相等，且兩者液面同在一等壓面上，滿足等壓面方程：

?2r22g?z?C

hzI?II液體不溢出，要求zI?zII?2h，以r1?a,r2?b分別代入等壓面方程得：

??2gh

a2?b2gh22a?baa>bb??max?202-13．如圖，??60，上部油深h1＝1.0m，下部水深h2＝2.0m，油的重度?=8.0kN/m3，求：平板ab單位

寬度上的流體靜壓力及其作用點(diǎn)。

[解]合力

P??b1h11h2h2??油h1??h＋?h水2油12sin6002sin600sin600＝46.2kN作用點(diǎn)：

1h1P??h?4.62kN1油12sin600h1'?2.69m1h2P2??水h2?23.09kN02sin60'h2?0.77mh2?18.48kNsin600h3'?1.155mP3??油h1''''對(duì)B點(diǎn)取矩：Ph?Ph?Ph?Ph112233D'hD?1.115m'hD?3?hDsin600?2.03m2-14．平面閘門AB傾斜放置，已知α＝45°，門寬b＝1m，水深H1＝3m，H2＝2m，求閘門所受水靜壓力的大小及作用點(diǎn)。Ah145°B[解]閘門左側(cè)水壓力：h2P1?作用點(diǎn)：1h13?gh1?1b??1000?9.807?3??1?62.41kN2sin?2sin45?h13??1.414m?3sin?3sin45h1'?閘門右側(cè)水壓力：

P2?作用點(diǎn)：

'h2?1h12?gh2?2b??1000?9.8?2??1?27.74kN2sin?2sin45?h22??0.943m?3sin?3sin45總壓力大?。篜?P1?P2?62.41?27.74?34.67kN

對(duì)B點(diǎn)取矩：

'''P1h1?P2h2?PhD

'62.41?1.414?27.74?0.943?34.67hD

'hD?1.79m2-15．如下圖，一個(gè)有蓋的圓柱形容器，底半徑R＝2m，容器內(nèi)充滿水，頂蓋上距中心為r0處開一個(gè)小孔通大氣。容器繞其主軸作等角速度旋轉(zhuǎn)。試問當(dāng)r0多少時(shí)，頂蓋所受的水的總壓力為零。[解]液體作等加速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，壓強(qiáng)分布為p??g(Or0R?2r22g?z)?C積分常數(shù)C由邊界條件確定：設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)放在頂蓋