本文格式為Word版，下載可任意編輯——機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用個人收集整理資料，僅供交流學(xué)習(xí)，勿作商業(yè)用途

5.8.1機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用

班級________姓名________學(xué)號_____

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1.加深對機(jī)械能守恒定律的理解。

2.把握應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的解題步驟，理解應(yīng)用機(jī)械能守恒定律處理問題的優(yōu)點。

3．熟練應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決力學(xué)問題。

學(xué)習(xí)重點:1.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的解題步驟。

2.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決實際問題。

學(xué)習(xí)難點:應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決實際問題。主要內(nèi)容:

一、對機(jī)械能守恒定律的進(jìn)一步的理解1．關(guān)于守恒表達(dá)式及其選擇問題

機(jī)械能守恒定律的常用的表達(dá)式有三種形式：

1．E1=E2(E1、E2分別表示系統(tǒng)初、末狀態(tài)時的總機(jī)械能)（從守恒的角度看）；2．△Ek=-△Ep(表示系統(tǒng)勢能的減少量等于動能的增加量)（從轉(zhuǎn)化的角度看）；3．△EA=-△EB(表示系統(tǒng)只有A、B兩物體時，A增加的機(jī)械能等于B減少的機(jī)械能)

（從轉(zhuǎn)移的角度看）。矚慫潤厲釤瘞睞櫪廡賴賃軔朧礙鱔絹。解題時畢竟選取哪一種表達(dá)形式，應(yīng)根據(jù)題意靈活選取。需注意的是：

選用1式時，必需規(guī)定零勢能參考面，而選用2式和3式時，可以不規(guī)定零勢能

參考面，但必需分清能量的減少量和增加量。聞創(chuàng)溝燴鐺險愛氌譴凈禍測樅鋸鰻鯪。2．機(jī)械能守恒定律解力學(xué)問題的優(yōu)點及應(yīng)用范圍

應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題，是從分析狀態(tài)的變化入手，只涉及始末狀態(tài)的能量，而不涉及運動過程的細(xì)節(jié)，從而簡化步驟。相互作用力可以是恒力也可以是變力。這樣就避免了直接應(yīng)用牛頓其次定律時所面臨的困難，使問題的解決變得簡便。不僅如此，用機(jī)械能守恒定律解題也開創(chuàng)了使用“守恒量〞處理問題的先河。殘騖樓諍錈瀨濟(jì)溆塹籟婭騍東戇鱉納。1/7

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但應(yīng)看到，機(jī)械能守恒定律的適用條件比較嚴(yán)格，前面提到的判斷守恒的方法，實際應(yīng)用起來，往往難于把握，所以應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的范闈比較窄小(遠(yuǎn)不如動能定理應(yīng)用范隔廣)，一般常用于：釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐顧葒鈀詢鱈驄。①拋體運動；

②質(zhì)點在豎直平面內(nèi)的圓周運動；③質(zhì)點沿光滑不動的斜面或曲面的運動。二、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的步驟

1．根據(jù)題意選取研究對象；對象可以是單個物體（不考慮地球自身機(jī)械能變化）

也可以是系統(tǒng)，并明確系統(tǒng)組成。彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡詒爾膚億鰾簡。2．對研究對象進(jìn)行受力分析和做功狀況分析，判斷是否滿足機(jī)械能守恒條件。3．選取零勢能參考平面，明確初末狀態(tài)的機(jī)械能；（初末狀態(tài)的零勢能面一定要

統(tǒng)一。）4．根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程、求解、探討。

5．注意與其他力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用。

如下圖，在光滑水平桌面上有一質(zhì)量為M的小車，小車跟繩一端相連，繩子另一端通過滑輪吊一個質(zhì)量為m的砝碼，則當(dāng)砝碼著地的瞬間(小車未離開桌子)小車的速度大小為多大?在這過程中，繩的拉力對小車所做的功為多少?謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔點鉍雜簍鰩驅(qū)。

如下圖，光滑圓柱被固定在水平平臺上，質(zhì)量為m1的小球用輕繩跨過圓柱與質(zhì)量為m2的小球相連，最初小球ml，放在平臺上，兩邊繩豎直，兩球從靜止開始。m1上升m2下降。當(dāng)ml上升到最高點時繩子突然斷了，發(fā)現(xiàn)m1恰能做平拋運動，求m2應(yīng)為多大?廈礴懇蹣駢時盡繼價騷巹癩龔長鰥檷。

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如下圖，在一根長l的細(xì)線上系一個質(zhì)量為m的小球，當(dāng)把小球拉到使細(xì)線與水平面成α=30°角時，輕輕釋放小球。不計空氣阻力，試求小球落到懸點正下方的B點時對細(xì)線的拉力。煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚鍍齊鈞摟鰨饗。

課堂訓(xùn)練：

1．如圖，通過定滑輪懸掛兩個質(zhì)量為m1、m2的物體(m1>m2)，不計繩子質(zhì)量、繩子與滑輪間的摩擦等，在m1向下運動一段距離的過程中，以下說法中正確的是（）

鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴縈詰聾諦鰭皚。A．m1勢能的減少量等于m1動能的增加量。B．m1勢能的減少量等于m2勢能的增加量。C．m1勢能的減少量等于m2動能的增加量。

D．m1勢能的減少量等于m1m2兩者動能的增加量和m2的勢能增加量之和。2．如下圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，在將彈簧壓縮到最短的整

媽羥為贍僨蟶練個過程中，以下關(guān)于能量的表達(dá)中正確的是()籟叢淨(jìng)櫧撻曉養(yǎng)鰲頓。A．重力勢能和動能之和總保持不變。B．重力勢能和彈性勢能之和總保持不變。C．動能和彈性勢能之和總保持不變。

D．重力勢能、彈性勢能和動能之和總保持不變。

3．下面各例中的物體在運動中都不計空氣阻力，判斷哪些狀況下機(jī)械能守恒

（）

A．繩的上端固定，下端系一個小球，使小球在水平面上做勻速圓周運動。

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B．在輕質(zhì)木棒的一端固定一個小球，以木棒中心為軸轉(zhuǎn)動木棒，使小球在豎直平

面上做勻速圓周運動。

C．把一個彈簧壓縮后用線縛住，把彈簧上端固定，下端系一個小球。當(dāng)把束縛彈

簧的線燒斷后，小球在豎直方向上來回運動。預(yù)頌圣鉉儐歲齦訝驊糴買闥齙絀鰒現(xiàn)。D．把一個物體放在勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤上，由于摩擦力的作用而使物體隨轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動。

課后作業(yè)：

1．長度可看作不變的兩根輕繩長短不一，它們的上端系在同一水平面上的不同點，下端各拴一個一致的小球。今將兩球分別提起到其懸繩繃直并水平的位置后無初速地釋放。兩球在到達(dá)各自的最低點時，彼此相等的物理量有：滲釤嗆儼勻諤鱉調(diào)硯錦鋇絨鈔陘鰍陸。A．機(jī)械能；B．懸繩對它們的拉力；

C．線速度：D．動量。

2．物體以60焦的初動能，從A點出發(fā)作豎直上拋運動，在它上升到某一高度時，動能損失了30焦，而機(jī)械能損失了10焦，則該物體在落回到A點的動能為：(空氣阻力大小恒定)鐃誅臥瀉噦圣騁貺頂廡縫勵羆楓鱷燭。A．50焦；B．40焦；C．30焦；D．20焦

3．如圖為豎直平面內(nèi)的一個光滑圓環(huán)，A、B為其水平方向的直徑，P、Q兩球同時以同樣大小的初速從A處出發(fā)沿環(huán)的內(nèi)側(cè)始終不脫離環(huán)運動到B，則()擁締鳳襪備訊顎輪爛薔報贏無貽鰓閎。A．P先到B。B．Q先到B。

C．同時到B。D．若兩球質(zhì)量一致，同時到B。

4．如下圖，一個粗細(xì)均勻的U形管內(nèi)裝有同種液體，在管口右端蓋板A密閉，兩液面的高度差為h，U形管內(nèi)液柱的總長度為4h?，F(xiàn)拿去蓋板，液體開始運動，當(dāng)兩液面高度相等時，右側(cè)液面下降的速度為()

A．

1111ghB．ghC．ghD．gh24684/7

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5．如下圖，軌道的ABC的AB段是半徑R=0．8M的光滑的1／4圓弧形軌道，BC段為粗糙水平面，物體從A靜止開始下滑，在平面上運動了1．6M后停下，則物體通過B點時的速率為__________M／秒，物體與平面的滑動摩擦系數(shù)μ=___________。贓熱俁閫歲匱閶鄴鎵騷鯛漢鼉匱鯔潰。

6．某人在1OM高的平臺上以lOM／秒的初速度斜向上拋出一個質(zhì)量為O．5千克的物體，物體著地時的速度為15M／秒，那么這個人在把物體拋出時做的功等于

_________焦，物體在運動過程中戰(zhàn)勝空氣阻力做的功等于________焦。壇摶鄉(xiāng)囂懺蔞鍥鈴氈淚躋馱釣繢鯨鎦。7．光滑的水平地面上靜放著一木塊，一個以一定水平速度飛來的子彈射入木塊內(nèi)dM深而相對木塊靜止下來，在子彈打擊木塊的過程中，木塊被帶動了sM，設(shè)子彈與木塊的平均摩擦力為f，則在子彈打擊木塊的過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱能為

_________，木塊獲得的機(jī)械能為________,子彈減少的機(jī)械能為________。

蠟變黲癟報倀鉉錨鈰贅籜葦繯頹鯛潔。8.打樁機(jī)重錘的質(zhì)量為250kg，把它提升到離地面的高度為l0m處由靜止釋放，不計空氣阻力求：

（1）重錘下落4m時的動能。

(2)重錘下落到多高處，重錘的動能和勢能相等?(3)重錘落到地面時的動能和機(jī)械能(g取10m/s)

9．一根長l的輕桿，一端固定，桿的中點和另一端裝有質(zhì)量分別為4m和m的小球。當(dāng)桿從水平位置靜止釋放下落到豎直時（如圖）桿端質(zhì)量為m的球的速度多大?買鯛鴯譖曇膚遙閆擷凄屆嬌擻歿鯰錆。2

10．如下圖，有一條長為l的均勻金屬鏈條，一半長度在光滑斜

面上。斜面傾角為θ，另一半長度沿豎直方向下垂在空中，當(dāng)

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鏈條從靜止開始釋放后鏈條滑動，求鏈條剛好全部滑出斜面時的速度是多大?綾鏑鯛駕櫬鶘蹤韋轔糴飆鈧麥蹣鯢殘。

11．一根細(xì)繩長l，上端固定在o點，下端拴一個質(zhì)量為m的小球，如下圖。在o點的正下方o′處有一個修長的釘子。拉起小球，使細(xì)繩呈水平。從靜止釋放讓小球向下?lián)u擺，當(dāng)細(xì)繩碰見釘子后，小球能在豎直平面內(nèi)繞釘子作圓周運動，求o′到o點的距離h應(yīng)滿足什么條件？驅(qū)躓髏彥浹綏譎飴憂錦諑瓊針嚨鯤鏵。

12．如下圖，半徑為r，質(zhì)量不計的圓盤盤面與地面相垂直，圓心處有一個垂直圓

面的光滑水平固定軸0，在盤的最右邊緣固定一個質(zhì)量為m的小球A在o點的正下方離O點r/2