2023屆廣西普通高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試模擬考一、選擇題（本大題共20小題，每小題3分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．設(shè)集合，則等于A．B．C．D．2．函數(shù)的定義域是A．B．C．D．3．角的終邊落在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．拋擲一枚骰子，得到偶數(shù)點(diǎn)的概率是A．B．C．D．5．在等差數(shù)列中，，公差，則等于A．B．C．D．6．下列函數(shù)中，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減的是A．B．C．D．7．直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)是A．B．C．D．8．命題甲“”，命題乙“”，那么甲是乙的（）（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件（D）既不充分又不必要條件9．圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別是A．B．C．D．10．的值是A．B．C．D．11．在中，角的對(duì)邊分別是，已知，則等于A．B．C．D．12．在等比數(shù)列中，，則等于A．B．C．D．13．將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），所得圖象對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為A．B．C．D．14．在中，角的對(duì)邊分別是，若，則等于A．B．C．D．正（主）視圖側(cè)（左）視圖1俯視圖115．曲線正（主）視圖側(cè)（左）視圖1俯視圖1(A)1(B)－1(C)2(D)3（第16題圖）16．如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體側(cè)面展開圖的面積是（第16題圖）A．B．C．D．17．不等式組表示的平面區(qū)域面積是A．B．C．D．18．容量為100的樣本數(shù)據(jù)被分為6組，如下表組號(hào)123456頻數(shù)1417201615第3組的頻率是A．B．C．D．開始否輸出結(jié)束是開始否輸出結(jié)束是A．B．C．D．20．如圖所示的程序框圖，其輸出的結(jié)果是A．B．C．D．二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）21．已知函數(shù)，則____________．22．過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程的一般式是____________．甲乙850123228895235第25題圖23甲乙850123228895235第25題圖已知，則___________．24、甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在六場(chǎng)比賽中得分的莖葉圖如圖所示，記甲的平均分為，乙的平均分為，則___．2023屆學(xué)業(yè)水平考試模擬考（二）數(shù)學(xué)科答題卡一、選擇題（本大題共20小題，每小題3分，共60分）1234567891011121314151617181920二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）21222324三、解答題（本大題共4小題，共28分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）25.（本題滿分6分）已知拋物線的焦點(diǎn)和雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)重合，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.26．（本小題滿分6分）已知向量=，=．設(shè)函數(shù)，求的最大值及單調(diào)遞增區(qū)間．27．（本小題滿分8分）已知：如圖，在四棱錐中，底面是第27題圖平行四邊形，為側(cè)棱的中點(diǎn)．求證：平面第27題圖28．（本小題滿分8分）已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，求的取值范圍．參考答案一、選擇題（本大題共20小題，每小題3分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）12345678910ABADCBADBD11121314151617181920CBCDBCACCD二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）21922x+2y-2=02333240.5三、解答題（本大題共3小題，共25分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）25、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：26函數(shù)f(x)=a·b=1+sinx+3=sinx+4，所以最大值是5.增區(qū)間是[2kπ-π/2，2kπ+π/2],k∈Z.27、連結(jié)AC交BD于O點(diǎn)，連結(jié)OM.底面是平行四邊形，所以O(shè)為AC中點(diǎn)，又因?yàn)閭?cè)棱的中點(diǎn)，所以VA∥OM,因?yàn)镺M平面BDM,VA平面BDM,所以平面.28、f(x)=3x2＋2(k－1)x＋k＋5在區(qū)間(0，2)內(nèi)有零點(diǎn)，等價(jià)于方程3x2＋2(k－1)x＋k＋5=0在(0，2)內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則：

(1)判別式△=4(k－1)2－12(k＋5)=0時(shí)，得：k=7或者k=－2，此時(shí)方程的根分別是：

k=7時(shí)，根是：x1=x2=－2；k=－2時(shí)，根是：x1=x2=1.因?yàn)榉匠淘?0，2)內(nèi)有實(shí)數(shù)根，所以k=-2.（k=7舍去）(2)若判別式大于0，則：k>7或k<－2.此時(shí)：①若兩根都在(0，2)內(nèi)，則：對(duì)稱軸x=-(k-1)/3在(0，2)內(nèi)、f(0)>0、f(2)>0，即解得：得：.②若在(0，2)內(nèi)存在一個(gè)根，則：f(0)×f(2)<0，得：－5<k<－13/5.(3)當(dāng)f(2)=0時(shí)，即12+4(