上海-8年級(jí)下數(shù)學(xué)-期中測(cè)試試卷中小學(xué)課外輔導(dǎo)專家致易教育數(shù)學(xué)教研組致易教育2014--2015學(xué)年第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（測(cè)試時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）2015.04姓名：得分.考生注意：1．本試卷含四個(gè)大題，共25題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在規(guī)定的位置上作答，在草稿紙上答題一律無(wú)效．2．除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟.一、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）1.直線在軸上的截距是.2.已知一次函數(shù)，則.3.將直線向上平移5個(gè)單位，所得直線的表達(dá)式是.4.一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)第象限.5.已知：點(diǎn)、在函數(shù)的圖像上，則（在橫線上填寫“”或“=”或“”）.6.如果關(guān)于的方程有解，那么字母的取值范圍（C）； （D）.14.下列關(guān)于的方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）（A）； （B）； （C）； （D）.15.下列方程組中，屬于二元二次方程組的為（）（A）； （B）； （C）； （D）．16.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，則這個(gè)多邊形是（）（A）四邊形； （B）五邊形； （C）六邊形； （D）八邊形.17.方程組有實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是（）（A）； （B）； （C）； （D）.18.一次函數(shù)的圖像交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn).點(diǎn)在軸上，且使得△ABC是等腰三角形，符合題意的點(diǎn)有（）個(gè)（A）； （B）； （C）； （D）.三、簡(jiǎn)答題（本大題共4題，每題8分，滿分32分）19.已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且平行于直線.（1）求這個(gè)函數(shù)圖像的解析式；（2）所求得的一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.解：20.解方程：．21.解方程：.解：解：22.解方程組：解：四、解答題（本大題共3題，滿分26分）23.（本題滿分9分）某校青年老師準(zhǔn)備捐款元為敬老院的老年人購(gòu)買一臺(tái)電腦，這筆錢大家平均承擔(dān).實(shí)際捐款時(shí)又多了名教師，因?yàn)橘?gòu)買電腦所需的總費(fèi)用不變，于是每人少捐元.問(wèn)共有多少人參加捐款？原計(jì)劃每人捐款多少元？.解：24.（本題滿分9分）一個(gè)水槽有進(jìn)水管和出水管各一個(gè)，進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水升，出水管每分鐘出水升.水槽在開(kāi)始分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，隨后分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，得到時(shí)間（分）與水槽內(nèi)的水量（升）之間的函數(shù)關(guān)系（如圖所示）.（1）求、的值；（2）如果在分鐘之后只出水不進(jìn)水，求這段時(shí)間內(nèi)關(guān)于的函數(shù)解析式及定義域.xyxyO55203520（第24題圖）25.（本題滿分8分）已知一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸交于、點(diǎn)（如圖），平分，交軸于點(diǎn).（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的表達(dá)式；（3）過(guò)點(diǎn)作，垂足為，聯(lián)結(jié)OF，試判斷△OFB的形狀，并求△OFB的面積.（4）若將已知條件“平分，交軸于點(diǎn)”改變?yōu)椤包c(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合）”，過(guò)點(diǎn)作，垂足為.設(shè)，，試求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域.xxOyAEFB（第25題圖）xxOyAB（第25題備用圖）八年級(jí)第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）1、；2、；3、；4、二；5、；6、；7、；8、；9、；10、，；11、；12、.二、選擇題：（本大題共6題，每題3分，滿分18分）13、A；14、B；15、D；16、C；17、D；18、C.三、簡(jiǎn)答題（本大題共4題，每題8分，滿分32分）19、解：（1）設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為.因?yàn)橹本€與直線平行，所以.……2分因?yàn)橹本€經(jīng)過(guò)點(diǎn)，又，所以.解得.所以，這個(gè)函數(shù)的解析式為.…………2分（2）設(shè)直線分別與軸、軸交于、點(diǎn).令，得，；令，得，.…………2分所以.…………………2分20、解：方程兩邊同時(shí)乘以，得…………………1分.…………………1分整理，得.…………………2分解這個(gè)整式方程，得，.…………………2分經(jīng)檢驗(yàn)知，均為原方程的根.…………………1分所以，原方程的根是，.…………………1分21、解：原方程可變形為.方程兩邊平方，得.…………………2分整理，得.…………………1分解這個(gè)方程，得，.…………………2分檢驗(yàn)：把分別代入原方程的兩邊，左邊=，右邊=，左邊=右邊，可知是原方程的根.…………………1分把分別代入原方程的兩邊，左邊=，右邊=，左邊右邊，可知是增根，應(yīng)舍去.…………………1分所以，原方程的根是.…………………1分①②22、解：①②由方程①,得③…………1分方程③÷②,得④…………2分于是原方程組可化為…………2分解這個(gè)二元一次方程組，得.…………2分所以，原方程組的解為.…………1分其他方法，請(qǐng)參照評(píng)分.四、解答題（本大題共3題，滿分26分）23、解：設(shè)實(shí)際共有人參加捐款，那么原來(lái)有人參加捐款，實(shí)際每人捐款（元），原計(jì)劃每人捐款（元）.…………1分依據(jù)題意，得.即.…………2分兩邊同乘以，再整理，得.解得，.…………2分經(jīng)檢驗(yàn)，，都是原方程的根，但人數(shù)不能為負(fù)數(shù)，所以取.…………1分當(dāng)時(shí)，（元）.…………1分答：共有人參加捐款，原計(jì)劃每人捐款元.……1分備注：其他方法，請(qǐng)參照評(píng)分.24、解：（1）由圖像得知：水槽原有水5升，前5分鐘只進(jìn)水不出水，第5分鐘時(shí)水槽實(shí)際存水20升.水槽每分鐘進(jìn)水升，于是可得方程：.解得.……2分.（說(shuō)明：只寫出了結(jié)論，也可以給2分.）按照每分鐘進(jìn)水3升的速度，15分鐘應(yīng)該進(jìn)水30升，加上第20分鐘時(shí)水槽內(nèi)原有的35升水，水槽內(nèi)應(yīng)該存水65升.實(shí)際上，由圖像給出的信息可以得知：第20分鐘時(shí)，水槽內(nèi)的實(shí)際存水只有35升，因此15分鐘的時(shí)間內(nèi)實(shí)際出水量為：65-35=30（升）.依據(jù)題意，得方程：.解得.…………2分.（說(shuō)明：只寫出了結(jié)論，也可以給2分.）（2）按照每分鐘出水2升的速度，將水槽內(nèi)存有的35升水完全排出，需要17.5分鐘.因此，在第37.5分鐘時(shí)，水槽內(nèi)的水可以完全排除.設(shè)第20分鐘后（只出水不進(jìn)水），關(guān)于的函數(shù)解析式為.將(20,35)、(37.5,0)代入，得……2分（說(shuō)明：只寫對(duì)了其中的一個(gè)方程，得1分.）解這個(gè)方程，得.……1分因此，所求的函數(shù)關(guān)系式為，（）……2分（說(shuō)明：定義域，1分.若寫成或或，本次考試也可以得1分，但在講評(píng)試卷時(shí)，必須明確的由來(lái).）25.（本題滿分8分，第（4）小題為附加題，僅供民辦學(xué)校選用，具體評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)參考答案）公辦學(xué)校的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：第（1）小題2分，第（2）小題3分，第（3）小題3分.民辦學(xué)校的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：第（1）小題2分，第（2）小題2分，第（3）小題2分，第（3）小題2分.xOxOyAEFB（第25題圖1）G解：（1）對(duì)于，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.易得、、、、.…………2分（2）過(guò)點(diǎn)作，垂足為（如圖所示）.由平分，易得，，.設(shè)，由題意可得，，.在中，由勾股定理得，解得，.進(jìn)而得.……………1分設(shè)直線的表達(dá)式為.將（0,6）、（3,0）代入，得，解得.因此，直線的表達(dá)式為.…………2分（民辦學(xué)校1分）xOyAEFB（第25題圖2）xOyAEFB（第25題圖2）KH由平分，易證，，.所以，為等腰三角形.………………1分過(guò)點(diǎn)作，垂足為（如圖2）因?yàn)?，，所?由此易得點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，可設(shè)，將代入，得