工程流體力第二版學(xué)課后練習(xí)題答案

工程流體力學(xué)練習(xí)題

第一章

1-1解：設(shè)：柴油的密度為P,重度為Y;40c水的密度為P0,重度為YOo則在同

一地點(diǎn)的相對(duì)密度和比重為：

d,c00

d00.831000830kg/m3

c00.8310009.88134N/m3

1-2解：1.261061031260kg/m3

g12609.812348N/m3

VV

VEp0.011.9610919.6106N/m2「3解：ppppV

VI000106

922.5lOm/N-4解：pV5plO

Ep1

p1920.4lON/m92.510

1-5解：1）求體枳膨漲量和桶內(nèi)壓強(qiáng)

受溫度增加的影響，200升汽油的體積膨漲量為：

VTTVOT0.0006200202.41

由于容器封閉，體積不變，從而因體積膨漲量使容器內(nèi)壓強(qiáng)升高，體積壓縮量等于體積

膨漲量。故：

pVTVOVT

pVT2.4Ep140009.810416.27106N/m2V0VT2002.4

2)在保證液面壓強(qiáng)增量0.18個(gè)大氣壓下，求桶內(nèi)最大能裝的汽油質(zhì)量。設(shè)裝的汽油體

積為V,那么：體積膨漲量為：

VTTVT體積壓縮量為：

VppVVTpV1TTEpEp

因此，溫度升高和壓強(qiáng)升高聯(lián)合作用的結(jié)果，應(yīng)滿足：

pVOV1TTVpV1TT1Ep

VV0200p0.18105

10.0006201TT11140009.8104Ep

197.63(1)

mV0.71000197.63103138.34kg

1-6解：石油的動(dòng)力粘度：

石油的運(yùn)動(dòng)粘度：

17解：石油的運(yùn)動(dòng)粘度：280.10.028pa.s1000.0283.11105m2/s

10000.9400.4St4105m2/s100

石油的動(dòng)力粘度：0.89100041050.0356pa.s1-8解：u

uuO.51-9解：0.065162.5N/m211Dd0.120.119622

FdL3.140.11960.14162.58.54N

1.14711147N/m20.001

第二章

2-4解：設(shè)：測(cè)壓管中空氣的壓強(qiáng)為p2,水銀的密度為1,水的密度為2。在水銀面

建立等壓面1T,在測(cè)壓管與容器連接處建立等壓面2-2。根據(jù)等壓面理論，有

paIghp2(1)

pl2g(Hz)p22gz(2)

由式(1)解出p2后代入(2),整理得:

pl2g(Hz)palgh2gzhpapl2gH

lg

136009.80.7451.510410009.81136009.8

0.559mm(水銀柱)

h0.4,2-5解：設(shè)：水銀的密度為1,水的密度為2,油的密度為3；hl1.6,

h20.3,

h30.5o根據(jù)等壓面理論，在等壓面上有：

p02g(hlh2h3)lgh3pa

pOlgh3pa2g(hlh2h3)

136009.80.51.00131010009.81.60.30.55

1.39105Pa

在等壓面2-2上有：

pO2ghl2gh3gHpO

H

2hl2h310001.60.4

800

1.5m

2-6解：設(shè)：甘油的密度為1,油的密度為2,h0.4。根據(jù)等壓面理論，在等壓面

1-1上有：

pO2g(Hh)lghpO

1hl2600.7Hh0.41.26m2700

2-7解：設(shè)：水銀的密度為1,油的密度為2O根據(jù)等壓面理論，當(dāng)進(jìn)氣關(guān)1通氣

時(shí)，在等壓面1T上有：

pO2gHllghlpO(1)

當(dāng)進(jìn)氣關(guān)2通氣時(shí)，在等壓面1T上有:

2gH2lgh2pO(2)pO

式（1）-式（2）,得:

2gHlH2lghlh2

lghlh2lghlh2

22gHlH2aH2lgh2lgh2h2a2g2hlh22-8解：設(shè):

水銀的密度為1,熱水的密度為2,鍋爐內(nèi)蒸汽壓強(qiáng)為pl,大氣壓強(qiáng)為pO。根據(jù)等壓

面理論，在等壓面1T上有：

pllgh2pO（1）

在等壓面2-2上有：

pl2gz22gzlpO（2）

將式（1）代入（2）,得：

pOlgh22gz22gzlpOhlzlz2lh22

2-9解:設(shè):水銀的密度為1,水的密度為2o根據(jù)等壓面理論，在等壓面1-1上

有：

pA2gZAIghpB2gZAh12gh1Igh

0.7154105PapApB2gZAh12gZAIgh

10009.80.51136009.80.5

2T0解：設(shè)：水銀的密度為1,油的密度為2。根據(jù)題意，有:

pA2gZAp2(1)

pB2gZAhp3(2)根據(jù)等壓面理論，在等壓面IT上有:

p2lghp3(3)

將式（3）代入（1）,得:

pA2gZAlghp3(4)將(4)-(2),得:

10009209.80.125

98Pa

2T1解：設(shè)：水的密度為1,油的密度為2。根據(jù)題意，有：

pApB12ghpA1gZBhp2

pBlgZB2ghp2

10009209.80.125

98Pa

2T2解：設(shè)：手輪的轉(zhuǎn)數(shù)為n,則油被壓縮的體積為：pApB12gh

V

4d2nt

根據(jù)壓縮性，有：

V2dntpVP2501053004.751010Pn22.68

22ppVdt10.244

2-13解：設(shè)：水銀的密度為1,水的密度為2。根據(jù)等壓面理論，在等壓面1-1上

有：

P2gzIghp0pIghpO2gz

當(dāng)測(cè)壓管下移z時(shí)，根據(jù)壓縮性，在等壓面1-1上有：

p2gzzIghpO

h

p2gzzpO1gIghpO2gz2gzzpO1g

gh2gz1

lg

h2z1

2T4解：建立坐標(biāo)如圖所示，根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)容器中相對(duì)靜止液體的等壓面方程,

有：

gzaxc

設(shè)x=0時(shí)，自由界面的Z坐標(biāo)為Z1,則自由界面方程為：

zzlaxg

設(shè)x=L時(shí)?，自由界面的Z坐標(biāo)為Z2,即：

z2zlgzlz2gh9.80.05aaLzlz2La1.633m/s2ggLLO.3

2T5解：根據(jù)題意，容器在Z方向作勻加速運(yùn)動(dòng)。建立坐標(biāo)如圖所示，根據(jù)勻加速直線

運(yùn)動(dòng)容器中相對(duì)靜止液體的壓強(qiáng)方程，有：

dpazdzpazZc

當(dāng)Z=0時(shí),p=pOo則

pazZpO

1）容器以6m/s2勻加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí),az9.8615.8,則:

p100015.811105115800Pa

2）容器以6m/s2勻加速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，az9.863.8,則：

p10003.811105103800Pa

3）容器勻加速自由下落時(shí)，az9.89.80.0,貝小

p10000.011105lOOOOOPa

4）容器以15m/s2勻加速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，az9.8155.2,則：

p10005.21110594800Pa

2-16解：建立坐標(biāo)如圖所示，根據(jù)勻速旋轉(zhuǎn)容器中相對(duì)靜止液體的液面等壓面方程，

有：

12

2zz0r2g

式中r=0時(shí)，自由界面的Z坐標(biāo)為Z0。

1）求轉(zhuǎn)速nl

由于沒(méi)有液體甩出，旋轉(zhuǎn)前后液體體積相等，則:

112

42Dhl2rzdr2ZODD4816g802D/2

12

2hlZOD16g

12

2Z0hlD（1）16g

當(dāng)式中r=R時(shí)，自由界面的Z坐標(biāo)為H,則：

12

2HzOD（2）8g

將式（1）代入（2）,得：

12

212

211hlDD16g8g

Hhlg0.50.39.818.667rad/sD20.32

606018.667nl178.25r/min22

2）求轉(zhuǎn)速n2

當(dāng)轉(zhuǎn)速為n2時(shí)，自由界面的最下端與容器底部接觸，z0=0。因此，自由界面方程為:

212zr22g

當(dāng)式中r=1^時(shí):自由界面的Z坐標(biāo)為H,則：

21211IIR222gH29.80.520.87rad/s2gR0.15

n26026020.87199.29r/min22212120.872

2h2D0.320.25m16gl69.8

2T7解：建立坐標(biāo)如圖所示，根據(jù)題意，閘門受到的液體總壓力為：

Pgl21HB10009.81.521.516537.5N22

在不考慮閘門自重的情況下，提起閘門的力F為：

FP0.716537.511576.25N

2T8解：建立坐標(biāo)如圖所示。閘板為橢圓形，長(zhǎng)半軸blidd,短半軸

02sin452aId。根據(jù)題意，總壓力P為：2

Pabgycsin4500.3

閘板壓力中心為：

0.628509.8516654N1212dbJCXHHHyPyC000HHHyCSsin45sin45si

n45absin450sin450sin450

10.62

587.077m05sin45

sin450ab3

在不考慮閘板自重的情況下，提起閘板的力F為：

H151d）P7.0770.6yP（1665400sin45sin4522F

11941NdO.6

2T9解：建立坐標(biāo)如圖所示。油罐端部的投影為園形，直徑為D=2.54m。根據(jù)題意，總

壓力P為：

PgZc2.54D27009.80.22.54251097.4N424

壓力中心為：

12DJCXDD64ZPZC0.20.216

DyCS22D20.20.2D22412.542

2.540.2161.744m2.5420.22D4

2-20解：1）求液面高度：

HV

41000D244.9736m162

設(shè)下圈高度為dz,受到的壓力為:

TpODdzgHDdz

2）求下圈受到的拉應(yīng)力

pDdzgHDdzpODgHDT02edz2edz2e

2）求下圈壁厚e

根據(jù)強(qiáng)度理論，有，貝IJ:

pODgHDO.08105168009.84.9736163e2.6310m

8221.176102-21解：建立坐標(biāo)如圖示?？倝毫Φ淖饔命c(diǎn)的z坐標(biāo)為:

ZPZCJCX

ZCBH

1BH3

1hH12hHBH2

12H1hH12hH2

閘門能自動(dòng)打開(kāi),要求

12HHh0.4ZPhH2h2

11H0.2H0.233h1.333m11H0.40.422

2-22解：1）求上半球受到的液體總壓力

根據(jù)壓力體理論，上半球受到的液體總壓力為：

23P10009.81112141050N3

上半球受到的液體總壓力即為螺栓受到的總拉力。2-23解：設(shè)：油面蒸汽壓為p0,油

的密度為。建立坐標(biāo)如圖所示。

1）A-A截面上的作用力

D2PZpODLgDL0.2DL28

136009.80.3682.29.67209.82.29.61.10.22.2

29.68

103587364983

1100856N

2)B-B截面上的作用力D

PXpODLg0.2DL

2

2.2

136009.80.3682.29.67209.80.22.29.6

2

10358731937301229603N

2-24解：根據(jù)題意,得

gH

4

2

d2mgg

4

dl2(HZ)

mggH

dl2Z

0.1009.87509.8

7509.8

0.120.15

g

d4

4

212d2

4

4

0.120.022

d2

1.059m

2-25解：根據(jù)題意，得

gVp0

d2g

d2H2mgg

4

d2HlpAB

4

mgg

pOpAB

d2HlH2gV

4

d2

3

0.1512

850010009.8410009.80.152

342

1

0.124

45937.47Pa

真空度為：

Hs

pOpAB45937.47

4.688m

glOOO9.8

真空度大于4.688m,球閥可打開(kāi)。

2-26解：根據(jù)題意，得:

g

d2hmg4

0.02570010106

700

0.08185m

h

mV

4

d2

4

0.022

2-27解：設(shè)：木頭的密度為1,水的密度為。根據(jù)題意，得

1gdLnmg4

n

取"11

mg1g4dL21000010008009.8410.390.25102

第三章

補(bǔ)充題:

1.在任意時(shí)刻t流體質(zhì)點(diǎn)的位置是x5t,其跡線為雙曲線xy25。質(zhì)點(diǎn)速度和加速

度在x和y方向的分量是多少？

2.已知速度場(chǎng)uxyzt,uyxzt,uzxy。試求當(dāng)t=0.5時(shí)在x=2,y=l,z=3處

流體質(zhì)點(diǎn)的加速度。

3.已加歐拉方法描述的流速為：uxxt,uyy。試求t=0時(shí);過(guò)點(diǎn)（100,10）的流體

質(zhì)點(diǎn)的跡線。

4.流體運(yùn)動(dòng)由拉格朗日變數(shù)表達(dá)式為：xae,ybet,zc?求t=l時(shí)，位于

（1,1,1）的流體質(zhì)點(diǎn)及其加速度和跡線；求t=l時(shí)，通過(guò)（1,1,1）的流線。t2

5.給定二維流動(dòng)：uuOiOcoskxtj,其中u0>0、k、均為常

數(shù)。試求

在t=0時(shí)刻通過(guò)點(diǎn)（0,0）的流線和跡線方程。若k、0,試比較這兩條曲線。

6.已知不可壓縮流場(chǎng)的勢(shì)函數(shù)axbxyay,試求相應(yīng)的流函數(shù)及在（1,0）處的

加速度。

7.已知不可壓縮流場(chǎng)的流函數(shù)3xyy,試求證流動(dòng)為無(wú)旋流動(dòng)并求相應(yīng)的勢(shì)函

數(shù)。

8.給定拉格朗日流場(chǎng)：xae2t/k2223,ybet/k,zcet/k,其中k為常數(shù)。試判

斷：①是否是穩(wěn)態(tài)流動(dòng)；②是否是不可壓流場(chǎng)；③是否是有旋流動(dòng)。

9.已知不可壓縮流體的壓力場(chǎng)為：

p4x32y2yz25z（N/m2）

若流體的密度p=1000kg/m,則流體質(zhì)點(diǎn)在在，1,-5）位置上的加速度如何？（g=-

9.8m2/s）

10.理想不可壓縮均質(zhì)流體作無(wú)旋運(yùn)動(dòng)，已知速度勢(shì)函數(shù)：3

2t

xyz222

2在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)（1,1,1）上壓力總是pl=117.7kN/m。求運(yùn)動(dòng)開(kāi)始20s后，點(diǎn)

（4,4,

2）的壓力。假設(shè)質(zhì)量力僅有重。

11.不可壓縮流體平面射流沖擊在一傾斜角為9=600的光滑平板匕如圖所示。若噴

嘴出口直徑d=25mm,噴射流量Q0.0334m3/s,試求射流沿平板兩側(cè)的分流流量Q1和

Q2,以及射流對(duì)平板的作用力（不計(jì)水頭損失）。

補(bǔ)充題答案：

1.解：因流體質(zhì)點(diǎn)的跡線xy25,故：y255t2x

xy2x2y3uxlOt,ax210,uylOt,ay230t4

tttt

2.解：根據(jù)歐拉方法，空間點(diǎn)的加速度為：

duxuxuuuuxxuyxuzxdttxyz

1yzt0xztzxyy

1xz2xy2zt

uxuyuzdttxyz

1yztzxzt0xyx

1yz2x2yztduyuyuyuyuy

duzuzuuuuxzuyzuzzdttxyz

0yztyxztxxy0

y2zx2zxtyt

t=0.5時(shí)在x=2,y=Lz=3處流體質(zhì)點(diǎn)的加速度為：

dux1xz2y2zt12321230522.5dtduydt

duy

dt1yz2x2zt11322230.515.5

zx2y2xyt32212210516.5

3.解：根據(jù)歐拉方法與拉格郎日方法的轉(zhuǎn)換關(guān)系，有：

t2dxi2xtInxtexcle2dt21

dyyInytcyc2etdt

當(dāng)t=0時(shí)，過(guò)點(diǎn)（100,10）的流體質(zhì)點(diǎn)的拉格郎日變數(shù)為：cl100,c210o故該質(zhì)

點(diǎn)的跡線方程為：

x100el2t2,y10et

4.解：1）求t=l時(shí)，位于（1,1,1）的流體質(zhì)點(diǎn)及其加速度和跡線流體質(zhì)點(diǎn)的拉格

郎日變數(shù)為a1,be,c1。該流體質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度為e

xl2xltuxaee1,ax2aete1teet

yl2yltuybee1,ay2bete1teet

z2zuz0,az20tt

跡線方程為：xet1,yet1,z1；即xy1。

2）求流線

根據(jù)拉格郎FI方法與歐拉方法的轉(zhuǎn)換關(guān)系，得：

uxxyzaet,uybet,uz0（1）ttt

axet,byet,cz（2）

將式（2）代入（1）,得：

uxx,uyy,uz0

根據(jù)流線方程，有:

dxdyInxInyclxycxyt=l時(shí)，流線通過(guò)(1,1,1)點(diǎn)，貝U：c=lo即流線

方程：

xy1

5,解：1)求流線

udxdylsinkxtOycuOOcoskxtk0

y0

kuOsinkxtcl

當(dāng)t=0時(shí)流線通過(guò)點(diǎn)(0,0),cl=0o流線方程：

y

2)求跡線OuOksinkx

dxuOxuOtcldt

dyOcoskxtOcoskuOtkcltdt

y0

kuOsinkuOtkcltc2

當(dāng)t=0時(shí)流體質(zhì)點(diǎn)在點(diǎn)(0,0),cl=0,c2=0o跡線方程：

xuOt,y0

kuOsinkuOtt

3)若k、0,流線為：

y

跡線為：0u0x

xuOt,yOt

y0

uOx

流線與跡線重合。

6.解：1）求流函數(shù)

根據(jù)勢(shì)函數(shù)的性質(zhì)，有:

ux2axbyx

uybx2ayy根據(jù)流函數(shù)的性質(zhì)，有：

ux12axby2axyby2clxy2

cxcxbx2ay2ay1bx2ay1bxxxx

uy

leixbx2c2

112axyby2bx2c22

2）求（1,0）處的加速度

duxuxuuduyuyuyuyuyuxxuyxuxuyuzdttxydtt

xyz2axby2abx2ayb

2axbybbx2ay2a4a2xb2x

4a2b2

7.解：1）求證流動(dòng)為無(wú)旋流動(dòng)

根據(jù)流函數(shù)的性質(zhì)，有：b2y4a2y0

ux3x23y2y

6xyxuy

根據(jù)旋度，有：

uy

xux6y6yOy

旋度=0,流動(dòng)為無(wú)旋流動(dòng)。

2）求勢(shì)函數(shù)

ux3x23y2x33xy2cyx

uycy6xy6xy6xycyclyy

x33xy2cl

8.解：1）將拉格朗日方法轉(zhuǎn)換為歐拉方法

uxx2aybt/kzct/ke2t/k,uye,uzetktktk解拉格朗日

變數(shù)：

axe2t/k,byet/k,czet/k歐拉方法表示的流場(chǎng)：

ux112x,uyy,uzzkkk

uxuyuz0,是穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。因ttt

uxuyuz211因0,是不可壓流場(chǎng)。xyzkkk

因uy

xuyuxuuu0,z0,xz0,是無(wú)有旋流動(dòng)。yyzzx

duxlpFxdtx

14x32y2yz25zx

12x29.解：根據(jù)理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程，有

1232

1000

0.108

duy

dt

Fy1pyl4x32y2yz25zy

14yz2

12451000

0.029

duzlpFzdtz

1g4x32y2yz25zz

1g2yz5

121551000

9.8159.8

10.解：根據(jù)勢(shì)函數(shù)，有ux

xyz

2tx

XXX

2

y2z2ty

322

uy

2

y2z2tz

322

uz

2

y2z

322

求各加速度分量:

duxuxuuu

uxxuyxuzxdttxyz

2x

XXXX

2

yz

2tyy2z2x

2

2

322

x

2tx

2

yz6txyy2zt2y2

2

322

2ty2z22x2

6txz

2

2

522

x

2

2

yz2tz

2

2

522

2

322

x

2

2

yz2x

2

322

xx

uy

2

xyzxyz4xyxz2x12xy12xzz2

2

3

2

2

24

522322

2

yz

ux

322

8xt2

2

y2z2

uz

322

3

duydt

uyt2y

2

uyx

uyy2tx

2

uyz

6txy

2

2

522

XXXX

2

yz2ty

2

322

2

yz2y

2

322

2

yz2y

2

322

xyzxyz2tx2yz2tz6tyz

xyzxyzxyz

t

12xy4yxyz2y12yz

xyz22

2

2

2

2

522

2

2

322

2

2

522

2

2

2

2

3

2

2

2

24

2

yz

322

x

8yt2

2

y2z23

duzuzuuu

uxzuyzuzzdttxyz

2z2tx6txz

33

22222222xyzxyzx2y2z2

5

2

2ty6tyz

2

2tz

2

2

3222

XXX

2

yz2y

2

2

322

x

yzt2y2

2

2

yz2y

2

322

XX

2

xyzxyz12xz12yz4zxzy2zz2

2

2

2

2

3

24

522

2tx22z2

522

8zt2

2

2

yz

322

y2z2

3

根據(jù)理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程，有

duzlp

Fxdtx

2x

x

2

y2z

3

22

x

12

8xt2

2

yZ

2

23

1px

cly,z,t

2

P

222xyz

2t2

2

x

y2z2

2

duydt

Fy2y

1py

x

2

yz

2

322

x

8yt2

2

z

2

23

2

y222

xyz

x

12

2t2

2

y2z2

2

cly,z,t

cly,z,t0cly,z,tc2z,t

y

2

P

222xyz

x

1

2

2t2

2

y2z2

2

c2z,t

duzlp

Fzdtz

2z

8zt2

x

2

yz

2

3

22

x

2

yz

2

23

2g

y222

xyz

1

2

2t2

x

2

y2z2

2

c2z,t

c2z,tgc2z,tgzc3tz

2p222xyzxl

22t22y2z22gzc3t

2在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)（1,1,1）上壓力總是pl=117.7kN/m。因此

2pl22211111

22t2212122gc3t

232t2

c3tg39pl

2p222xyz2t22xl

2y2z22232t2gz139pl

117.7103222029.821100039運(yùn)動(dòng)開(kāi)始20s后，點(diǎn)（4,

4,2）的壓力為：2p100022244241

22202242222

12202117.710323220210009.82310003936

195.35kPa

第二種解法:

由于流動(dòng)為無(wú)旋流，根據(jù)拉格朗日積分，同一時(shí)刻流場(chǎng)中任意兩點(diǎn)間的關(guān)系有:

112ppl2ulgzl12u2gz22t2t2

因：

2222txyz

uxx

y2txxx2y2z2ty322uy2y2z322

uzz2tzx2y2z322則點(diǎn)（1,1,1）的相關(guān)量為：

122222t1luxuyuz2t

121213222t33

222uxuyuz2t

332t3

點(diǎn)(4,4,2)的相關(guān)量為:

221t3424222u2x2t4

4

4

42422t42322t27t27t

54u2y2422t22322u2z2422322

222u22xu2yu2ztit127418

故：

P222117.7103112t9.81t9.8221000321892

1221117.7103

2209.8195.35m2310009218

p2195.351000195.35kPap2

11.解：根據(jù)題意，得：

0Q0

40.0334d2468.04m/s0.0252根據(jù)伯努里方程，有：

2p0Opl1201g2gg2g

2p0Op2202g2gg2g

根據(jù)動(dòng)量方程，有：

RxQI1Q22Q0OcosRyQ0OsinQ0Osin

由于在大氣環(huán)境下，Rx0o因此

QIQ2QOcos0(1)根據(jù)不可壓縮流體的連續(xù)性方程，有：

QIQ2Q00(2)式(1)+(2)得：

Q1

故11Q01cos0.03341cos6000.02505m3/s22

Q2Q0QI0.03340.025050.00835m3/s

RyQ0Osin10000.033468.04sin6001968N根據(jù)作用與反作用的關(guān)系,

平板受力為：

FyRy1968N第三章

3-1解：

duxuxuuuuxxuyxuzxdttxyz

10xy2y2y32xyxy03

1xy4

3

duy

dtuy

tuxuyxuyuyyuzuyz

0xy20

15y313yy2xy03

duzuzuuuuxzuyzuzzdttxyz

10xy2yy3xxy03

2xy3

3

當(dāng)x,y,z1,2,3時(shí)，加速度為：

duxl4116xy124dt333duy

dt

151532y2333dux23216xy123dt3333-2解:

duxduyuxuy

dx

By22xy2dyBx22xy2dxdyyx

x2y2C

3~4解：

uQ

4dd24Qu45010000.166m0.8

3-5解：由于吸入管直徑大于排出管直徑，根據(jù)連續(xù)性原理，排出管中液體流速大于吸

入管中液體流速。設(shè)排出管中液體流速為ul=0.7,

ulQ

4Q4dl2dl2ul40.120.75.5103m3/s

設(shè)吸入管中液體流速為u2為：

u2Q

42

25.5103d40.311m/s0.152

3-6解：若液位不變，取水平出流管的中心Z坐標(biāo)為零，則液位高度為：

0.8105

h8.163m10009.8

根據(jù)伯努里方程，有：

2plul2p2u2zlg2gg2g

zl=h時(shí)，ul=0,表壓pl為零。因此

p20.6105u22gzlg29.88.16310009.86.3

24m/s

Q

4d2u2

40.01226.3247.15104m3/s

3-7解：取B容器巾水管口的Z坐標(biāo)為零，根據(jù)伯努里方程，有：

2plul2p2u2zlg2gg2g

zl=H時(shí)，ul=Oopl=p2o因此

u22gH29.837.668m/s管徑為:

100

Q4Q0.068mu2d2u27.668d44

水平管中的絕對(duì)壓強(qiáng)由下式求得:

plpu2

Hzgg2g

plu2PgHzg2g

11057.668210009.83610009.829.8

0.412105

ppl0.41210511050.588105Pa

3-8解：取水管中心的Z坐標(biāo)為零，根據(jù)伯努里方程，有：plul2p2p2pl

2ulg2gg

根據(jù)等壓面原理，有:

plgzAghp2gzAghp2plgh

故ul2gh

21360010009.80.27.028m/s1000

3-9解：取A容器液面的Z坐標(biāo)為零，根據(jù)伯努里方程，兩容器汕面的能量關(guān)系有:

2plul2p2u2z2hwg2gg2g

ul=u2,因此

plp23.60.3105

hwz22019.616m油柱g8509.8

3T0解：取水管中心的Z坐標(biāo)為零，根據(jù)伯努里方程，有:

2plul2p2u22plp22u2ul2g2gg2g設(shè)量為Q,則:

ulQ

4D2u2Q

4d2

162plp216Q22424Dd

Q1

16162424Dd2plp2

16D

2d4D44d42plp2d2

d1D42plp2

根據(jù)等壓面原理，有：

plgzAghp2gzAghplp2gh

故

d2

QdD

42ghd2

42gh

0.052

42136008009.80.48000.9

0.0198m3/s

Q3600Q36008000.019857024kg/h57.024t/h3Tl解：1）求B管中流

速

在T管上根據(jù)伯努里方程，有：

2p3u3plul2Tg2gg2g

2p3plul2u3Tgg2g2g2plul2u3Tp3gg2g2g

式中流速為：

ulQT

430103D241.492m/s0.162

u3TQT

430103d2423.873m/s0.042

因此

2plul2u3Tp3gg2g2g

2.41051.492223.8732

9009.89009.829.829.80.1546105N/m2

p3為表壓強(qiáng)，液面表壓強(qiáng)p20。在B管上根據(jù)伯努里方程，有.：

22p3u3p2u2HBhwBlg2glg2g

upp2HhwB32g1glg23B

ppu3B2g2HhwB31g1g

0.154610529.801.50.158009.8

2.512m/s

2）求B管直徑

u3BQB

42dB4QBdBu3B40.1301030.039m2.512

3T2解：根據(jù)伯努里方程，有:

22p0u0p0u2Hhwlhw2g2gg2g

則管中出口流速u22gHhwlhw229.830.615.238管中流量

Q

42d2u2

40.0125.2384.114105m3/s

水力坡度：ilhwlO.6hl0.06,i2w20.1L110L210

3T4解：根據(jù)伯努里方程，建立兩液面間的關(guān)系有:

2plul2p2u2Hz2hwg2gg2g

根據(jù)意ul=u2=0,表壓pl=p2o因此

Hz2hw227130m水柱

gHQ

NQNO.98010000.245m3/sgHIOOO9.830

根據(jù)伯努里方程，并考慮ul=0,建立吸入液面與泵吸入口間的關(guān)系有:

psus2us2plplpszshwszshwsgg2ggg2g

吸入管中流速usQ

40.245d243.466m/s0.32

plps3.4662

泵吸入口處的真空度20.22.813m水柱，則真空表讀數(shù)為：gg29.8

0.276at?

3T5解：根據(jù)伯努里方程，建立吸入液面間與壓水管出口的關(guān)系有:

2plul2p2u2Hzlz2hwg2gg2g

根據(jù)意ul=0,表壓pl=p2為零。因此

2u2202

Hzlz2hw20242.408m水柱2g29.8

Q42D2u

40.012201.57103m3/s

gHQlOOO9.842.4081.57103

N81.6W0.8

根據(jù)伯努里方程，建立泵出口與壓水管出I」的關(guān)系間的:

2222pdudpdp2udp2u2u2

z2hwlz2hwlg2gg2ggg2g2g泵出口處管中流速

udQ

41.57103D1245m/s0.022

pdp220252

泵出口處的表壓強(qiáng)191.739.833m水柱gg29.829.8

3-16解：根據(jù)伯努里方程，建立兩油罐油面間的關(guān)系有:

2plul2p2u2Hz2hwg2gg2g

根據(jù)意ul=u2=0,因此

p2pl0.30.2105

Hz2hw40546.276m油柱g8009.8

NgHQ8009.846.276202015W2.015kW3600

N泵N泵

N泵2.0152.519kW0.8N電電2.5192519W2.8kW0.9

3T7解：1）求揚(yáng)程H

根據(jù)伯努里方程，建立吸入液面間與壓水管出口的關(guān)系有：

2plul2p2u2Hz2hwg2gg2g

根據(jù)意U1=0,pl=p2o因此

2u2Hz2hw2g

QNgH

Qu2

42N

4DgII2D

1Nhw

Hz22g2DgH421N32OHz2hwH2g2

Dg4

10.9：81000320

H33H2g20.310009.84

H36H25.5120

解方程得：H=6.133m水柱。因此，管中流量和流速為：22

QNO.9810000.12m3/sgHIOOO9.86.133

Qu240.12D241.698m/s0.32

2）求泵入口處壓強(qiáng)

根據(jù)伯努里方程，并考慮ul=0,建立吸入液面與泵吸入口間的關(guān)系有:

psus2us2plplpszshwszshwsgg2ggg2g

plpsl.6982

泵吸入口處的真空度10.81.947m水柱gg29.8

3T8解：1）求液體受到的合外力

根據(jù)動(dòng)量方程，有:

FxQ2xlx

FyQ2yly

其中：2x0,lxQ

42100103D40.321.415m/s,2y1.415m/s,ly0。因此

Fx8001001031.415113.177N

Fy80010010L415113.177N

2）求彎管對(duì)液體的作用力3

Rx4D2plFx

FxRx4D2pl113.177

40.322.2310515876NRy

4D2p2Fy

RyFy

4D2p2113.177

40.322.1110515027.89N

3）求支座的作用力

彎管對(duì)液體的作用力與彎管受到液體的作用力為一對(duì)作用與反作用力關(guān)系，因此彎管受

到液體的作用力為：

15876RxRxN

RyR.89Ny15027

RRx2Ry215876215028221860N

支座受到彎管的作用力等于彎管受到液體的作用力。

3T9解：1）求液體受到的合外力

根據(jù)動(dòng)量方程，有：

FxQ2xlxQ2cos6021

Q2yly其中：20sin602Q0Q

0.1

1

因此4Q2DB42.037m/s0.2520.10.509m/s42DA40.52

Fx10000.12.037cos6000.50950.96N

FyO10000.12.037sin600176.4N2）求彎管對(duì)液體的作用力

2pA12pB2g2gg2g

pApB22

2121.810510002.03720.50921.819105Pa2

Rx42DApA

42DBpBcos600Fx

FxRx

50.942DApA42DBpBcos600

4

31247N0.521.81910540.2521.8105cos600Ry

42DBpBsin600Fy

RyFy

42DBpBsin600176.4

40.2521.8105sin6007828.37N

3）求彎頭受到液體的作用力根據(jù)作用與反作用力關(guān)系，有:

31247RxRxN

RyR.37Ny7828

22RRxRy32213N

3-20解：1）求液體受到的合外力根據(jù)動(dòng)量方程，有:

FxQ21

其中：220m/s

Q24d220

240.0121.57103m3/s2d112200.8m/s

D5

因此

Fx10001.57103200.830.144N

2）求筒對(duì)液體的作用力

2pl12p22hwg2gg2gRx

4D2plFxplp2

022212ghwFxRx4D2pl

10002020.8210009.812

2.095105Pa30.14438.12N40.0522.095105

3）求人受到的作用力

根據(jù)作用與反作用力關(guān)系，有:

381.2NRxRx

3-21解：1）求液體受到的合外力根據(jù)動(dòng)量方程，有:

FxQ21其中:2Q

41.82D24

22.292m/s122D212D1

因此12.2921.019m/s1.5

Fx10001.82.2921.0192291.4N

2）求筒體對(duì)液體的作用力

2pl12p22g2gg2g

p2pl22

122

10001.01922.2922

2

3.979105Pa4105

Rx4D12pl

42D2p2Fx

FxRx4D12pl

42D2p2

229