九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單項選擇題1.如圖，直線

AB∥CD∥EF，假設(shè)

AC＝4，AE＝10，BF＝，那么

DF

的長為〔

〕A.B.10C.

3D.2.如圖〔1〕、〔2〕中各有兩個三角形，其邊長和角的度數(shù)如圖上標注，那么對圖〔1〕、〔2〕中的兩個三角形，以下說法正確的選項是〔

〕A.都相似3.從一組數(shù)據(jù)

1，2，2，3

中任意取走一個數(shù)，剩下三個數(shù)不變的是〔

〕A.平均數(shù)

B.眾數(shù)

C.中位數(shù)4.利用配方法解方程

x2﹣12x+13＝0，經(jīng)過配方得到〔

〕A.〔x+6〕2＝49

B.

〔x+6〕2＝23

C.〔x﹣6〕2＝23B.

都不相似C.只有〔1〕相似D.

只有〔2〕相似D.方差D.〔x﹣6〕2＝495.如圖是小穎前三次購置蘋果單價的統(tǒng)計圖，第四次又買的蘋果單價是a元/千克，發(fā)現(xiàn)這四個單價的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，那么

a=〔〕A.9B.8C.7D.66.如圖，A，B

兩地被池塘隔開，小明通過以下方法測出了

A、B

間的距離：先在

AB

外選一點

C，然后測出AC，BC

的中點

M，N，并測量出

MN

的長為

12m，由此他就知道了

A、B

間的距離．有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的選項是〔〕A.AB=24mB.MN∥ABC.

CMN∽△CABD.CM：MA=1：2△7.在

Rt

ABC

中，∠C＝90°，cosA＝

，那么

sinA＝〔

〕△A.8.一元二次方程A.B.C.D.有實數(shù)根，那么

k

的取值范圍是〔〕且B.C.且D.或9.如圖，快艇從

P處向正北航行到

A處時，向左轉(zhuǎn)

50°航行到

B處，再向右轉(zhuǎn)

80°繼續(xù)航行，此時的航行方向為〔〕A.北偏東

30°B.北偏東

80°C.北偏西

30°D.北偏西

50°10.如圖，將

ABC

沿

BC

邊上的中線

AD

平移到

A'B'C'的位置，

ABC

的面積為

9，陰影局部三角形的面△△△積為

4.假設(shè)

AA'=1，那么

A'D

等于〔〕A.2B.

3C.D.11.疫情期間，假設(shè)有

1

人染上“新冠〞，不及時治療，經(jīng)過兩輪傳染后有

361

人染上“新冠〞，平均一個人傳染〔

〕個人．A.14B.16C.18D.2012.在如下列圖的網(wǎng)格中，以點

O

為位似中心，四邊形的位似圖形是〔〕A.四邊形B.

四邊形C.

四邊形D.

四邊形13.如圖，在

Rt

ABC

中，∠C＝90°，CD⊥AB

于點

D

且

AD：BD＝9：4，那么

tanB

的值為〔

〕△A.9：414.小剛在解關(guān)于

x

的方程B.9：2C.3：4D.3：2時，只抄對了，，解出其中一個根是．他核對時發(fā)現(xiàn)所抄的

c

比原方程的

c

值小

2．那么原方程的根的情況是〔A.不存在實數(shù)根

B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.有一個根是

x=-1

D.有兩個相等的實數(shù)根15.如圖，在長為

32m，寬為

20m

的長方形地面上修筑同樣寬的道路〔圖中陰影局部〕，余下的局部種上〕草坪，要使草坪的面積為

540m2

，

那么道路的寬〔

〕

．mA.1B.

1.5C.2D.

2.516.如圖，D、E

分別是

ABC

的邊

AB、BC

上的點，且

DE∥AC，AE、CD

相交于點

O，假設(shè)

S△BDE：S△DEC△＝1：4，那么

S與

S的比是〔

〕A.1：2B.1：4C.1：5D.1：25二、填空題17.假設(shè)關(guān)于

x

的一元二次方程

x2+mx+2n＝0

有一個根是﹣2，那么

m﹣n＝________．18.河堤橫斷面如下列圖，堤高

BC=6

米，迎水坡

AB

的坡比為

1：

，那么

AB

的長為________19.一組數(shù)據(jù)

x1

，

x2

，

x3

，

x4

，

x

的平均數(shù)是

3，那么另一組新數(shù)據(jù)

x

+1，x

+2，x

+3，x

+4，51234x5+5

的平均數(shù)是．20.如圖，在四邊形

ABCD

中，AB∥CD，∠B＝∠C＝90°，AB＝2，BC＝7，CD＝6，假設(shè)圖中兩個陰影局部的兩個三角形相似，那么點

P

到點

B

的距離為．三、解答題21.〔1〕解方程：①x2﹣24x﹣16＝0；②〔x﹣5〕〔x+4〕＝10．〔2〕計算：．22.嘉淇同學(xué)利用業(yè)余時間進行射擊訓(xùn)練，一共射擊

7

次，經(jīng)過統(tǒng)計，制成如圖

12

所示的折線統(tǒng)計圖．〔1〕這組成績的眾數(shù)是________；〔2〕求這組成績的方差；〔3〕假設(shè)嘉淇再射擊一次〔成績?yōu)檎麛?shù)環(huán)〕，得到這

8

次射擊成績的中位數(shù)恰好就是原來

7

次成績的中位數(shù)，求第

8

次的射擊成績的最大環(huán)數(shù)．23.，如圖，在四邊形

ABCD

中，∠ADB=∠ACB，延長

AD、BC

相交于點

E．求證：〔1〕△ACE〔2〕BE?DC=AB?DE．∽△BDE；24.如下列圖，A，B

兩地之間有條河，原來從

A

地到

B

地需要經(jīng)過橋

DC，沿折線

ADCB

到達．現(xiàn)在?

?

?新建了橋

EF，可直接沿直線

AB

從

A

地到達

B

地．BC＝11km，∠A

45°

∠B

37°＝，＝，橋≈1.41，sin37°≈0.60，和

平行，那DC

AB么現(xiàn)在從

A

地到

B

地可比原來少走多少路程〔結(jié)果精確到

0.1km．參考數(shù)據(jù)：cos37°≈0.80〕25.某商場購進一批每盒40

元的月餅銷售，根據(jù)銷售經(jīng)驗，應(yīng)季銷售每盒月餅的售價為

60

元時，每天可售出

400

盒．當售價每提高

1

元時，銷量就相應(yīng)減少

10

盒．〔1〕假設(shè)商場要每天獲得

9000

元的利潤，每盒月餅的售價應(yīng)定為多少元？〔2〕過季處理時，經(jīng)過兩次打折商品每盒售價為

29.4

元，商場平均每次打幾折？26.如圖

1

和圖

2，在

ABC

中，AB＝AC，BC＝8，tanC＝

，點

M

在

AB

上，且

AM＝2．點

P

從點

M

出△發(fā)沿折線

MB﹣BC

勻速移動，不與點

C

重合，點

Q

在邊

AC

上，點

P

運動的過程中始終保持∠APQ

∠B＝

．〔1〕當點

P

在

BC

上時，求點

P

與點

A

的最短距離；〔2〕假設(shè)點

P

在

MB

上，且

PQ

將△ABC

的面積分成上下

4：5

兩局部時，求

MP

的長．〔3〕設(shè)點

P

移動的路程為

x，當

0≤x≤3

及

3＜x≤9

時，直接寫出點

P

到直線

AC

的距離〔用含

x

的式子表示〕．答案解析局部一、單項選擇題1.【答案】A∵AC【解析】【解答】解：＝

，

＝

，4

AE

10∴CE6＝

，∵∴AB∥CD∥EF，直線，即，∴DF

4.5＝，故答案為：A．【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到2.【答案】，

帶入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論。A【解析】【解答】解：在圖〔1〕中，∠C=180°

∠A

∠B=180°

75°

35°=70°，﹣﹣﹣﹣∠A=∠D

∠C=∠E那么，，∴△ABC∽△DFE；在圖〔2〕中，，∠AOC=∠DOB，又，，∴△AOC∽△DOB故答案為：A．【分析】在圖〔1〕中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出角

C，根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似證明；在圖〔2〕中，根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似任相似證明。3.【答案】C【解析】【解答】原來這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為＝2，無論去掉哪個數(shù)據(jù)，剩余三個數(shù)的中位數(shù)仍然是

2，故答案為：C．【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可。4.【答案】【解析】【解答】解：x2﹣12x

13C12x+13＝

，0移項得：x2﹣

＝﹣，配方得：x2﹣12x+36

23

23，即〔

﹣

〕

＝

．＝x62故答案為：C．【分析】方程移項，利用完全平方公式配方后，開方即可求出答案。5.【答案】

B【解析】【解答】解：由條形統(tǒng)計圖可知，前三次的中位數(shù)是

8∵a/第四次又買的蘋果單價是

元

千克，這四個單價的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)∴a=8．故答案為

B．【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)結(jié)合中位數(shù)和眾數(shù)的定義，確定

a

的值即可．6.【答案】

D【解析】【解答】解：

、

分別是

，

的中點，AC

BC∵MN∴MN∥AB

MN=B，，∴AB=2MN=2×12=24m，CMN∽△CAB，△∵M

AC是的中點，∴CM=MA，∴CM

MA=11：：

，故描述錯誤的選項是

D

選項．應(yīng)選：D．【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得

MN∥AB

MN=

AB，，再根據(jù)相似三角形的判定解答．7.【答案】【解析】【解答】解：∵sin2A+cos2A＝

，即

sin2A+〔

〕

＝

，∴sin2A＝C121，∴sinA∴sinAsinA或

＝﹣

〔舍去〕，＝＝，故答案為：C．【分析】根據(jù)同一銳角的正弦與余弦的平方和是

1

即可求解。8.【答案】A【解析】【解答】解：由一元二次方程有實數(shù)根，可列不等式組為：，解得，且，故答案為：A．【分析】假設(shè)一元二次方程關(guān)于

k

的不等式，求出

k

的取值范圍。9.【答案】

A有兩個實數(shù)根，那么根的判別式，

建立【解析】【解答】如圖，AP∥BC，∴∠2=∠1=50°，∵∠EBF=80°=∠2+∠3，∴∠3=∠EBF

∠2=80°

50°=30°，﹣﹣∴30°，此時的航行方向為北偏東故答案為：A．∠1=50°

∠2+∠3=80°

∠3∠2【分析】由題意可知：，，根據(jù)正北方向線平行，可求出

的度數(shù)，從而可求出的度數(shù)，再根據(jù)方位角的定義，可求解。10.【答案】

A【解析】【解答】解：如圖，∵S△ABC=9S=4ADBC邊的中線，、，且為△A′EF∴S△A′DE=S△A′EF=2

△ABD=

S△ABC=S，，∵ABC

BCAD平移得到△A'B'C'，將△沿邊上的中線∴A′E∥AB，∴△DA′E∽△DAB，那么，即，解得

A′D=2

或

A′D=-

〔舍〕，故答案為：A.【分析】由

S△ABC=9、S△A′EF=4

且

AD

為

BC

邊的中線知

S△A′DE=S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=，根據(jù)DA′E∽△DAB

知

據(jù)此求解可得.△11.【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了

x

個人，根據(jù)題意，得

x+1+〔x+1〕x＝361，解得，x＝18

或

x＝﹣20〔舍去〕．答：每輪傳染中平均一個人傳染了

18

個人．故答案為：C．【分析】設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了

x

個人，根據(jù)題意列出方程，解之即可。12.【答案】

A【解析】【解答】解：如下列圖，四邊形的位似圖形是四邊形．故答案為：A【分析】以

O

為位似中心，作四邊形

ABCD

的位似圖形，根據(jù)圖像可判斷出答案．13.【答案】D∵∠C=90°

CD⊥AB【解析】【解答】解：，，∴∠A+∠ACD=90°

∠BCD+∠ACD=90°

∠CDA=∠CDB=90°，，，∴∠A=∠BCD∴Rt

ADC∽Rt

CDB，△△∴，∵AD

BD=94：：

，設(shè)

AD=9a，BD=4a，∴，，∴CD〔負值已舍〕，∴，故答案為：D．【分析】根據(jù)直角三角形相似的判定，可證得

Rt△ADC∽Rt

CDB△，可得出，

由AD

BD=9：：4，求得

CD14.【答案】，代入即可求得

tanB

的值。A∵x【解析】【解答】

小剛在解關(guān)于

的方程〔〕時，只抄對了，，解出其中一個根是，∴，解得：

c=3

，∵cc2核對時發(fā)現(xiàn)所抄的

比原方程的

值小

，故原方程中，那么，那么原方程的根的情況是不存在實數(shù)根．故答案為：A．【分析】直接把數(shù)據(jù)帶入進而得出

C

的值，在解方程求出答案即可。15.【答案】C【解析】【解答】解：原圖經(jīng)過平移轉(zhuǎn)化為圖

1．設(shè)道路寬為

xm，根據(jù)題意，得〔20﹣x〕〔32﹣x〕＝540．整理得

x2﹣52x+100＝

．0解得

x

＝50〔不合題意，舍去〕，x

＝2．12那么道路寬為

2m，故答案為：C．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，先將道路進行平移，再根據(jù)矩形的面積公式列方程求解即可。16.【答案】D∵S【解析】【解答】解：

△BDE：S△DEC14DBE

BE邊上的高與△

的

邊上的高相等，DEC

EC＝

：

，△的∴BE

EC＝

：

，1

4：∵DE∥AC，∴△DBE∽△BAC，∴，∴S△DOES△AOC與的比＝，故答案為：D．【分析】根據(jù)三角形面積公式得出

BE：EC＝1：4，進而利用相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可。二、填空題17.【答案】

2【解析】【解答】把

x＝﹣2

代入方程

x2+mx+2n＝

得：

﹣2m+2n＝

，040即﹣2m+2n＝﹣4，m﹣n＝2，故答案為：2．【分析】將方程的其中一個根代入方程中，得到

m

和

n

的解析式，得到答案即可。18.【答案】

12

米∵Rt

ABC中，BC=6的坡比為

：AB

1【解析】【解答】△米，迎水坡∴BC

AC=1：：∴AC=∴AB=故答案為

12

米．?BC=6〔米〕，【分析】在

Rt△ABC

中，根據(jù)坡面

AB

的坡比以及

BC

的值，求出

AC

的值，再通過解直角三角形即可求出斜面

AB

的長19.【答案】

6∵x1x2x3x4x3【解析】【解答】

數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是

，5∴x

+x

+x

+x

+x

=15，12345那么新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=6，故答案為

6．【分析】根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)可知數(shù)據(jù)

x1

，

x2

，

x3

，

x4

，

x5

的平均數(shù)是

3，得出x

+x

+x

+x

+x

=15，即可求出新數(shù)據(jù)的平均數(shù)。1234520.【答案】

3

或

4

或【解析】【解答】解：設(shè)，那么，當時，，即，即，，解得，當，，時，解得，，綜上所述，圖中兩個陰影局部的兩個三角形相似，那么點

到點

的距離為

3

或

4

或，故答案為：3

或

4

或．【分析】分、兩種情況，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，代入數(shù)據(jù)計算即可。三、解答題21.【答案】〔1〕解：①x2﹣24x﹣16＝0，b2﹣4ac＝〔﹣24〕2﹣4×1×〔﹣16〕＝640，x＝，x1＝12+4，x2＝12﹣4；②〔x﹣5〕〔x+4〕＝10，30整理得：x

﹣

﹣

＝

，2x0〔x﹣6〕〔x+5〕＝0，x﹣6＝0

或

x+5＝0，x

＝6，x

＝﹣5；12〔2〕解：＝2×＝＝+1﹣3-2．【解析】【分析】〔1〕①利用一元二次方程的公式法求解即可；②先展開，再利用十字相乘法求解即可；〔2〕先利用特殊家的三角函數(shù)值化簡，再計算即可。22.【答案】〔1〕10〔2〕解：嘉淇射擊成績的平均數(shù)為：，方差為：.〔3〕解：原來

7

次成績?yōu)?/p>

7原來

7

次成績的中位數(shù)為

9，8

9

9

10

10

10，當?shù)?/p>

8

次射擊成績?yōu)?/p>

10

時，得到

8

次成績的中位數(shù)為

9.5，當?shù)?/p>

8

次射擊成績小于

10

時，得到

8

次成績的中位數(shù)均為

9，因此第

8

次的射擊成績的最大環(huán)數(shù)為

9

環(huán).【解析】【解答】解：〔1〕在這

7

次射擊中，10

環(huán)出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組成績的眾數(shù)是

10；【分析】〔1〕根據(jù)眾數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)結(jié)合統(tǒng)計圖得到答案；〔2〕先求這組成績的平均數(shù)，在求這組成績的方差；〔3〕先求原來七次成績的中位數(shù)，再求第八次的射擊成績的最大環(huán)數(shù)。23.【答案】〔2〔1〕解：∵∠ADB=∠ACB，∴∠BDE=∠ACE，又∵∠E=∠E，∴△ACE∽△BDE；∵△

CE∽△BDE∵∠E=∠E

∴△ECD∽△EAB∴∴，?DC=AB?DE，，．【解析】【分析】〔1〕由∠ADB=∠ACB

∠BDE=∠ACE

∠E=∠E，得出

，結(jié)合公共角

，即可證出ACE∽△BDE；△〔2〕由△ACE∽△BDE，得出，

結(jié)合公共角∠E=∠E

ECD∽△EAB，得出△

，即可得出B24E.【?D答C案=A】B?DE．解：如圖，過點

D

作

DH⊥AB

于

H，DG∥CB

交

AB

于

G．∵DC∥AB，∴DCBG為平行四邊形．四邊形∴DC

GB

GD

BC

11．＝，＝＝∴﹣

．AD+DG

AG兩條路線路程之差為在

Rt△DGH

中，DH＝DG?sin37°≈11×0.60＝6.60，GH＝DG?cos37°≈11×0.80≈8.80．在

Rt△ADH

中，∠A

45°＝

，∴AD

DH≈1.41×6.60≈9.31＝．AH＝DH≈6.60．∴AD+DG

AG9.31+116.60+8.80

≈4.9

km〕．﹣＝〔〕﹣〔〕〔即現(xiàn)在從

A

地到

B

地可比原來少走約

4.9km．【解析】【分析】過點

D

作

DH⊥AB

H

DG∥CB

AB于，交于G．將梯形問題轉(zhuǎn)化為三角形中求解即可。25.【答案】

〔1〕解：設(shè)每盒月餅的售價應(yīng)提高

x

元，每天獲得

9000

元的利可潤，根據(jù)題意得：〔60+x﹣40〕〔400﹣10x〕=9000，解得：x=10，∴60+x=70．答：每盒月餅的售價應(yīng)定為

70

元，每天獲得

9000

元的利可潤．〔2〕解：設(shè)每次打

y

折，根據(jù)題意可得：，解得：y

=7，y

=-7〔不合題意舍去〕．12答：商場平均每次打七折．【解析】【分析】〔1〕設(shè)每盒月餅的售價應(yīng)提高

x

元，每天獲得

9000

元的利可潤，

根據(jù)題意列出方程，解之即可；〔2〕設(shè)每次打

y

折，根據(jù)題意可列出方程，解之即可，負值舍去。26.【答案】〔1〕解：如圖中，過點

A

作

AH⊥BC

于

H，∵AB

AC

AH⊥BC，＝，∴BH

CH4∠B

∠C＝＝

，＝，∴tan∠B

tan∠C＝＝∴AH3＝

，∴AB

AC＝＝；∴PBCPA⊥BC上時，P的最短距離為

；A

3當點在時，點到〔2〕解：如圖中，∵∠APQ

∠B＝，∴PQ∥BC，∴△APQ∽△ABC，∵PQABC4

5將△的面積分成上下

：

，，∴∴∴，，∴PM

AP

AM2＝﹣＝﹣

＝；〔3〕解：當

0≤x≤3

時，如圖中，過點

P

作

PJ交的延長線于

，⊥CA

CA

J∵PQ∥BC，∴∠AQP

∠C＝

，，∴，∴PQx+2＝〔〕，∵sin∠AQP

sin∠C＝＝∴PJ

PQ?sin∠AQPx+2〕＝＝〔當

3＜x≤9

時，如圖中，過點

P

作

PJ⊥AC于J同法可得

PJ＝PC?sin∠C＝＝﹣．x+綜上，PJ＝【解析】【分析】〔1〕在圖

1

中，過點

A

作

AH⊥BC于H，解直角三角形求出AH即可；，

根據(jù)〔

〕〔2〕如圖

1，證明△APQ∽△ABC，可得出，

可得出1中

AB=5，即可接出

MP；〔3〕分兩種情況：當

0≤x≤3

時，當

3＜x≤9

時，分別畫出圖形求解即可。九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單項選擇題1.如果

2

是一元二次方程的一個根，那么常數(shù)

c

是〔

〕A.2B.

-2C.4D.-42.如圖，兩個同心圓中有兩條互相垂直的直徑，其中大圓的半徑是

2，那么圖中陰影局部的面積是〔〕A.3.用配方法解方程

x2﹣6x﹣3＝0，此方程可變形為〔A.〔x﹣3〕2＝3

B.〔x﹣3〕2＝6

C.〔x+3〕2＝12B.C.D.〕D.〔x﹣3〕2＝124.在圖形的旋轉(zhuǎn)中，以下說法錯誤的選項是〔A.旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后的圖形全等〕B.圖形上的每一個點到旋轉(zhuǎn)中心的距離都相等D.圖形上可能存在不動的點C.圖形上的每一個點旋轉(zhuǎn)的角度都相同5.一個多邊形的邊長為

2，3，4，5，6，另一個和它相似的多邊形的最長邊為

24，那么這個多邊形的最短邊長為〔A.6〕B.

8C.

12D.

10D.6.點關(guān)于原點對稱點的坐標是〔〕A.B.C.7.如圖；四邊形的四個頂點均在半圓

O

上，假設(shè)，那么〔〕A.130°B.120°C.

125°D.110°8.A.是關(guān)于

x

的一元二次方程，那么實數(shù)

m

的取值范圍是〔B.

C.

D.，那么以下作圖正確的選項是〔

〕〕9.將繞點

O

旋轉(zhuǎn)得到A.B.C.D.10.以下各圖象中有可能是函數(shù)的圖象〔〕A.B.C.D.11.某中學(xué)準備建一個面積為

5000

平方米的矩形操場，操場的長比寬長

50

米，設(shè)操場的長為

x

米，根據(jù)題意，下面所列方程正確的選項是〔A.

B.12.當一個三角形的內(nèi)心與外心重合時，這個三角形一定是〔〕C.D.〕A.直角三角形B.

等腰直角三角形C.鈍角三角形D.

等邊三角形13.對于二次函數(shù)的圖象，以下說法中錯誤的選項是〔〕A.頂點是14.在B.開口向上C.與

x

軸有兩個交點，將D.對稱軸是所在直線旋轉(zhuǎn)一周得中，，，繞邊到一個圓錐，該圓錐的側(cè)面積〔〕A.B.C.D.15.如圖，將函數(shù)的圖象沿

y

軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點

A〔-4，m〕，B〔-1，n〕,平移后的對應(yīng)點分別為點

A'、B'.假設(shè)曲線段

AB

掃過的面積為

9〔圖中的陰影局部〕，那么新圖象的函數(shù)表達式是

〔

〕A.B.C.D.二、填空題16.在中，弧的度數(shù)為

60°，那么弧所對的圓心角的度數(shù)為________．17.關(guān)于

x

的一元二次方程有兩個根

0

和

3，寫出這個一元二次方程的一個一般式為________．18.如圖，拋物線

y＝﹣x2+bx+c交

x軸于

A，B兩點，交

y軸于點

C，那么

bc的值為_______〔_

填正或負〕．19.如圖，⊙O

是以數(shù)軸上原點

O

為圓心，半徑為

2

的圓，∠AOB＝45°，點

P

在

x

正半軸上運動，假設(shè)過點

P

且與

OA

平行的直線與⊙O有公共點，設(shè)

點對應(yīng)的數(shù)為

，那么

的取值范圍是

．________Pxx三、解答題20.解方程：〔1〕；〔2〕．21.如圖，長梯

AB

斜靠在墻壁上，梯腳

B

距墻

80

cm，梯上點

D

距墻

70

cm，量得

BD

長

55

cm，求梯子的長.22.二次函數(shù)

y＝ax2與

y＝﹣2x2+c．〔1〕.隨著系數(shù)

a

和

c

的變化，分別說出這兩個二次函數(shù)圖象的變與不變；〔2〕.假設(shè)這兩個函數(shù)圖象的形狀相同，那么

a＝

；假設(shè)拋物線

y＝ax2

沿

軸向下平移

個單位就能與y2y＝﹣2x2+c的圖象完全重合，那么

c＝；〔3〕.二次函數(shù)

y＝﹣2x2+c

中

、

的幾組對應(yīng)值如表：x

yx

﹣21

5y

m

n

p表中

m、n、p

的大小關(guān)系為

〔用“＜〞連接〕．23.如圖，AB

是⊙O

的一條弦，OD⊥AB，垂足為

C，OD

交⊙O

于點

D，點

E

在⊙O

上，假設(shè)∠AOD＝50°．〔1〕求∠DEB的度數(shù)；〔2〕假設(shè)

OC＝3，OA＝5，①求弦

AB

的長；②求劣弧

AB

的長．24.某賓館有客房200

間供游客居住，當每間客房的定價為每天180

元時，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價每增加

10

元，就會減少

4

間客房出租．〔1〕當某天客房全部住滿時，這天客房收入為________元；〔2〕設(shè)每間客房每天的定價增加

m

元，那么賓館出租的客房為________間；〔3〕如果某天賓館客房收入

38400

元，那么這天每間客房的價格是多少元？25.是邊長為

4

的等邊三角形，邊在射線上，且，點

D

是射線上的動．點，當點

D

不與點

A

重合時，將繞點

C

逆時針方向旋轉(zhuǎn)

60°得到，連接〔1〕如圖

1，求證：是等邊三角形．〔2〕設(shè)，①如圖

2，當②如圖

1，假設(shè)時，，直接寫出以

D、E、B

為頂點的三角形是直角三角形時

t

的值．中，拋物線

與

x

軸交于點

A、B．的周長存在最小值，請求出此最小值；26.在平面直角坐標系〔1〕①求

m

的取值范圍；②當拋物線經(jīng)過原點時，求拋物線的解析式；③求拋物線的頂點坐標；〔2〕假設(shè)線段上有且只有

5

個點的橫坐標為整數(shù)，求

m

的取值范圍；〔3〕假設(shè)拋物線在這一段位于

x

軸下方，在

這一段位于

x

軸上方，求

m

的值．答案解析局部一、單項選擇題1.【答案】

C【解析】【解答】解：把

x=2

代入方程

x2=c

可得：c=4．故答案為：C．【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立，進行作答即可。2.【答案】

B【解析】【解答】解：根據(jù)題意，大圓、小圓都被兩條互相垂直的直徑平均分成

4

份，由圓的旋轉(zhuǎn)對稱性，可得陰影局部的面積剛好拼成大圓的一半，陰影局部面積：

π×22＝故答案為：B．2π，【分析】由圓的旋轉(zhuǎn)對稱性，可知陰影局部的面積剛好拼成大圓的一半，進行作答即可。3.【答案】

D【解析】【解答】解：由原方程移項得：x2﹣6x＝

，3方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方得：x2﹣6x+9

12，＝配方得；〔x﹣3〕2＝12．故答案為：D．【分析】先移項，再把方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，最后配方即可求解。4.【答案】

B【解析】【解答】解：A、旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后的圖形全等，故

A

選項不符合題意；B、在圖形上的對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，故

B

選項符合題意；C、圖形上每一點移動的角度相同，都等于旋轉(zhuǎn)角，故

C

選項不符合題意；D、圖形上可能存在不動的點，故

D

選項不符合題意；故答案為：B．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對

A、B、C

進行判斷；利用旋轉(zhuǎn)中心為圖形上一點的情況可進行判斷求解。5.【答案】

B【解析】【解答】設(shè)這個多邊形的最長邊是

x，

那么，解得

x=8。故答案為：B.【分析】主要考查對相似多邊形的性質(zhì)考點的理解.根據(jù)兩個相似四邊形的最長邊的值，可得出它們的相似比，進而可根據(jù)相似四邊形的周長，然后求得另一個多變形的最短邊.6.【答案】

A【解析】【解答】由直角坐標系中關(guān)于原點對稱的點的坐標特點：橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)可得點關(guān)于坐標原點的對稱點的坐標為，故答案為

A【分析】根據(jù)原點對稱的點的坐標特點，橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)，求出對稱點的坐標7.【答案】

A∵ABCD的四個頂點均在半圓

上，O【解析】【解答】解：

四邊形∴∠A+∠C

180°＝，∵∠A

50°＝，∴∠C

180°

50°

130°．＝﹣＝故答案為：A．∠A+∠C

180°∠C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補的性質(zhì)可得8.【答案】

C＝，即求出

大小。∵m1x2

2x+10x【解析】【解答】解：

〔

﹣

〕

﹣

＝

是關(guān)于

的一元二次方程，∴m

1≠0﹣，解得，m≠1，故答案為：C．【分析】一元二次方程必須滿足兩個條件：〔1〕未知數(shù)的最高次數(shù)是

2；〔2〕二次項系數(shù)不為

0，根據(jù)一元二次方程的定義求解即可。9.【答案】

D【解析】【解答】解：觀察選項中的圖形，只有

D

選項為△ABO

繞

O

點旋轉(zhuǎn)了

180°.【分析】把一個圖形繞某一點

O

轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，根據(jù)題意求解即可。10.【答案】

B【解析】【解答】解：當時，開口向上，頂點在

y

軸的正半軸；當時，開口向下，頂點在

y

軸的負半軸，故答案為：B．【分析】從11.【答案】

A和兩種情況進行分析圖象的開口方向和頂點坐標，再作答即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸O(shè)該場地的長為

x，那么寬為；根據(jù)長方形的面積公式可得：．故答案為：A．【分析】首先用

x

表示出矩形的寬，然后根據(jù)矩形面積12.【答案】

D長

×

寬列出方程即可求解?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓焊鶕?jù)等邊三角形的性質(zhì)可知，一個三角形的外心與內(nèi)心恰好重合，這個三角形是等邊三角形．故答案為：D．【分析】根據(jù)內(nèi)心和外心的概念，三角形的內(nèi)心是三個內(nèi)角平分線的交點，外心是三邊的垂直平分線的交點；再根據(jù)等邊三角形中三線合一性質(zhì)，所以一個三角形的外心與內(nèi)心恰好重合，這個三角形是等邊三角形，進行作答即可。13.【答案】

C【解析】【解答】解：對于

y＝5〔x﹣3〕2+2，那么該函數(shù)的對稱軸為直線

＝

，頂點坐標為〔

，

〕，x33

2A．二次函數(shù)

y＝5〔x﹣3〕2+2

的圖象的頂點坐標為〔3，2〕，故本選項不符合題意；B．由于

a＝5＞0，所以拋物線開口向上，故本選項不符合題意；C．由于

y＝5〔x﹣3〕2+2＝5x2﹣30x+47，那么

＝b2﹣4ac＝900﹣4×5×47＝﹣40＜0，所以該拋物線與

x△軸沒有交點，故本選項符合題意；D．對于

y＝5〔x﹣3〕2+2，那么該函數(shù)的對稱軸為直線

x＝3，故本選項不符合題意．故答案為：C．【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行作答即可。14.【答案】

C【解析】【解答】解：如圖，由勾股定理得，母線長

AB＝5，半徑

r=AC=4，∴圓錐的側(cè)面積是

＝πl(wèi)r

5×4×π

20π．故答案為：C．s＝＝【分析】根據(jù)勾股定理解得圓錐母線

AB

的長，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式進行作答即可。15.【答案】

D【解析】【解答】過

A

作

AC

軸，交∥xB′B的延長線于點

，過CA′

A′D∥x作軸，交B′B的于點

，那么CD〔-1，m〕，∴AC=-1-

-4

=3〔

〕，∵∴曲線段

掃過的面積為

〔圖中的陰影局部〕，AB9矩形ACDA′的面積等于

，9∴AC·AA′=3AA′=9，∴AA′=3，∴y=x-2〕2+1

的圖象沿

軸向上平移

個單位長度得到的，y3新函數(shù)的圖是將函數(shù)〔∴y=x-2〕2+1+3=x-2〕2+4．新圖象的函數(shù)表達式是〔〔故答案為：D．【分析】過

A

作

AC∥x

軸，交B′B的延長線于點

，過CA′

A′D∥x

B′B作

軸，交的于點

，那么

〔

，

〕，C

-1DmAC=-1-〔-4〕=3，根據(jù)平移的性質(zhì)以及曲線段

AB

掃過的面積為

9〔圖中的陰影局部〕，得出

AA′=3，然后根據(jù)平移規(guī)律即可求解．二、填空題16.【答案】

60°∵AB60°，【解析】【解答】解：

弧的度數(shù)為60°∴AB所對的圓心角的度數(shù)為弧，故答案為：60°．【分析】根據(jù)圓心角的度數(shù)等于所對的弧的度數(shù)，即可作答。17.【答案】【解析】【解答】解：根據(jù)題意，知方程

x(x-3)=0

符合題意，即：．故答案是：．【分析】根據(jù)方程的解的定義可以得到方程

x(x-3)=0，即可作答。18.【答案】

正【解析】【解答】解：由圖可知，拋物線的開口方向向下，那么

a＜0，拋物線的對稱軸位于

y

軸的左側(cè)，那么

a、b

同號，即

b＜0，拋物線與

y

軸交于負半軸，那么

c＜0，所以

bc＞0，即

bc

的值為正，故答案為：正．【分析】根據(jù)拋物線的開口方向判定

a<0，根據(jù)對稱軸位于

y

軸左側(cè)判定

a、b

同號，根據(jù)拋物線與

y

軸交點位置判定

c

的符號，最后即可求解。19.【答案】

0＜x≤2【解析】【解答】解：設(shè)切點為

C，連接

OC，那么圓的半徑

OC＝2，OC⊥PC，∵∠AOB

45°

OA∥PC，＝，∴∠OPC

45°＝，∴PC

OC2＝＝

，∴OP＝，∵P∴xx正半軸上運動，在的取值范圍是

＜0x≤，故答案為：0＜x≤．【分析】根據(jù)題意可知，直線和圓有公共點，那么直線與圓相交或相切。如圖，當直線與圓相切時，x

值最大，設(shè)切點為

C，連接

OC，根據(jù)∠AOB

45°

OA∥PC，可知＝，為等腰直角三角形，進而求出斜邊的長度，即可得到

x

的取值范圍。三、解答題20.【答案】

〔1〕解：整理得，，，∴，；〔2〕解：∵，，，∴，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，；即，．【解析】【分析】〔1〕整理后，直接因式分解法解方程即可；〔2〕利用公式法解方程即可求解。21.【答案】

解：∵DE⊥AC

BC⊥AC，，∴DE∥BC.∴△ADE∽△ABC.∴AD:AB=DE:BC.∴(AB?55):AB=70:80.∴AB=440cm.∴440cm.梯子長為【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，進行作答即可。22【.

答案】〔1〕解：二次函數(shù)

y＝ax2的圖象隨著

a

的變化，開口大小和開口方向都會變化，但是對稱軸、頂點坐標不會改變；二次函數(shù)

y＝﹣2x2+c

的圖象隨著

的變化，開囗大小和開口方向都沒有改變，對稱軸c也沒有改變，但是，頂點坐標會發(fā)生改變；〔2〕±2；﹣2〔3〕p＜m＜n【解析】【解答】解：〔2〕

函數(shù)

＝ax2與函數(shù)

＝﹣2x2+c的形狀相同，∵yy∴a

±2＝，∵yax2y2yax2

2x2+c2y拋物線

＝沿軸向下平移

個單位得到

＝

﹣

，與

＝﹣

的圖象完全重合，∴c2＝﹣

，故答案為：±2，﹣2．〔3〕由函數(shù)

y＝﹣2x2+c可知，拋物線開口向下，對稱軸為

軸，y∵1∴p0025

0﹣

＜

﹣〔﹣

〕＜

﹣

，＜

＜

，mn故答案為：p＜m＜n．【分析】(1)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；(2)由函數(shù)圖象的形狀相同得到

a=±2，根據(jù)上加下減的平移規(guī)律即可求得函數(shù)

y=ax2-2，根據(jù)完全重合，得到

c

=-2；(3)由二次函數(shù)的解析式得到開口方向和對稱軸，然后根據(jù)點到對稱軸的距離即可判斷。23.【答案】

〔1〕解：∵OD⊥AB，∴，∴∠AOD

∠BOD＝∴∠DEBAOD＝

．0°

25°＝＝〔2〕解：①＝

，

＝

，∵OC＝

，3OA

5∴AC4∵OD⊥AB，∴，∴AC

BCAB＝

，4＝＝∴AB8＝

；②∵∠AOD＝50°，∴∠AOB

100°，＝，∵OA5＝

，的長＝∴．【解析】【分析】〔1〕由垂徑定理，可知∠DEB，再由圓周角定理求得

的度數(shù)；〔2〕①由勾股定理可得

AC=4，由垂徑定理可知，AC＝BC＝

AB＝4，即可求解；②根據(jù)弧長公式即可求解。24.【答案】

〔1〕36000〔2〕〔3〕解：設(shè)這天每間客房的定價增加

x

元，那么當天出租了間客房，依題意得：，整理得：解得：，，．當當時，時，；．答：這天每間客房的價格是

200

元或

480

元．【解析】【解答】解：〔1〕〔元

．故答案為：36000．〔2〕每天的定價增加

m

元，如果每間客房每天的定價每增加

10

元，就會減少

4

間客房出租，且每間客房賓館出租的客房為故答案為：間．．【分析】〔1〕根據(jù)總收入〔2〕根據(jù)出租客房的間數(shù)房間數(shù)；每間客房的定價出租客房的間數(shù)，即可求作答；，即可用含

m

的代數(shù)式表示出當天出租的客增加的定價〔3〕設(shè)這天每間客房的定價增加

x

元，那么當天出租了間客房，根據(jù)總收入每間客房的定價

出租客房的間數(shù)，即可得出關(guān)于

x

的一元二次方程，解之即可得出

x

的值，再將其代入中即可作答。25.【答案】

〔1〕證明：∵將繞點

C

逆時針方向旋轉(zhuǎn)

60°得到，∴∴，，是等邊三角形：〔2〕解：①∵是等邊三角形，，∴的周長當時，由垂線段最短可知，當時，的周長最小，∴此時，，的最小周長；②存在，當

0＜t＜6

時，由旋轉(zhuǎn)可知，∠ABE=60°，∠BDE＜60°，∴∠BED=90°，由〔1〕可知，△CDE

是等邊三角形，∴∠DEB=60°，∴∠CEB=30°，∵∠CEB=∠CDA，∴∠CDA=30°，∵∠CAB=60°，∴∠ACD=∠ADC=30°，∴DA=CA=4，∴OD=OA-DA=6-4=2，∴t=2．【解析】【分析】〔1〕由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，即可作答；∠DCE=60°

DC=EC，〔2〕①存在，由等邊三角形的性質(zhì)可得△CDE

的周長=3CD，當

CD⊥AB時，

有最小值，即可求解；CD26.【答案】

〔1〕解：①∵拋物線②由題意可得∠BED=90°，由直角三角形的性質(zhì)即可作答。與軸交于點、，∴，即；②把代入，得，∴拋物線的解析式為；③，∴拋物線的頂點坐標為；〔2〕解：

拋物線∵的對稱軸為，∵x5線段這些整數(shù)為在軸上，有且只有

個點的橫坐標為整數(shù)，，0，1，2，3，∴∴當時，，當，時，，；，；；〔3〕解：

拋物線∵的對稱軸為，∴也位于

軸上方，x在位于

x

軸上方，

在∵∴位于

軸下方，x拋物線在時，，∴即，．【解析】【分析】〔1〕根據(jù)拋物線與

x

軸兩個交點，〔2〕用配方法將解析式配成頂點式即可作答；即可求解;〔3〕先判斷出

x=3

時，y〔4〕先判斷出拋物線在即可求解。;x=4

時，y；解不等式，即可求解；位于

x

軸上方,結(jié)合位于

x

軸下方,得出

x=3

時，y=0,九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、單項選擇題1.將方程〔x﹣1〕2＝6

化成一元二次方程的一般形式，正確的選項是〔A.x2﹣2x+5＝0

B.

x2﹣2x﹣5＝0

C.x2+2x﹣5＝02.以下關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)〔

為自變量〕的是〔〕D.x2+2x+5＝0〕A.B.C.D.y=-x+13.拋物線

y＝A.(2,-3)的頂點是〔

〕B.(1,4)C.(3,4)D.

(2,3)4.如圖，為的弦，半徑交于點，，，，那么的長為〔〕A.8B.6C.4D.25.以下一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根的是〔A.x2+2x=0

B.

〔x﹣1〕2=0〕C.x2=1D.

x2+1=06.函數(shù)

y=﹣2x2

先向右平移

1

個單位，再向下平移

2

個單位，所得函數(shù)解析式是〔A.y=﹣2〔x﹣1〕2+2

B.y=﹣2〔x﹣1〕2﹣2

C.

y=﹣2〔x+1〕2+2

D.

y=﹣2〔x+1〕2﹣27.用配方法解一元二次方程

x2﹣6x﹣4=0，以下變形正確的選項是〔〕〕A.〔x﹣6〕2=﹣4+368.關(guān)于二次函數(shù)A.最大值為-4B.

〔x﹣6〕2=4+36C.〔x﹣3〕2=﹣4+9D.〔x﹣3〕2=4+9的說法，正確的選項是()B.

最小值為-4C.

最大值為-8D.

最小值為-89.如圖，⊙O

的直徑

AB＝8，點

C

在⊙O

上，∠ABC＝30°，那么

AC

的長是〔〕A.2B.2C.2D.410.如圖，A、B、C

是⊙O

上的三點，且∠ABC=70°，那么∠AOC

的度數(shù)是〔〕A.35°B.140°C.70°D.70°或

140°11.某商品原價

800

元，連續(xù)兩次降價

a％后售價為

578

元，以下所列方程正確的選項是〔

〕A.800〔1+a%〕2=578C.800〔1－2a%〕=57812.如圖為二次函數(shù)B.800〔1－a%〕2=578D.800〔1－a2%〕=578的圖象，且此圖象過、兩點．那么結(jié)論正確的選項是〔〕A.

的最大值小于

0C.當

時，

的值大于

1B.當D.當時，

的值小于

0時，

的值大于

113.如以下列圖：⊙O的直徑為

10，弦

AB的長為

8，點

P是弦

AB上的一個動點，使線段

OP

的長度為整數(shù)的點

P

有〔〕A.3

個B.4

個C.5

個D.6

個14.當

a﹣1≤x≤a

時，函數(shù)

y＝x2﹣2x+1

的最小值為

1，那么

a

的值為〔〕A.1B.

2C.

1

或

2D.

0

或

3二、填空題15.假設(shè)關(guān)于

x

的一元二次方程〔m﹣2〕x2+x+m2﹣4＝0

的一個根為

0，那么

m

值是________．16.拋物線的局部圖象如下列圖，那么關(guān)于

x

的一元二次方程的解為________．17.在中，，截三邊所得的線段相等，那么的度數(shù)是________．18.假設(shè)二次函數(shù)

y＝x2+2x+m

的圖象與坐標軸有

3

個交點，那么

m

的取值范圍是________.三、解答題19.解方程：〔1〕；〔2〕．20.拋物線頂點坐標是且經(jīng)過點．〔1〕求該拋物線的解析式；〔2〕求該拋物線與坐標軸的交點坐標．21.關(guān)于

x

的一元二次方程

x2+〔m+4〕x﹣2m﹣12＝0，求證：〔1〕方程總有兩個實數(shù)根；〔2〕如果方程的兩根相等，求此時方程的根.22.如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形，其中正五邊形的邊長為()，正六邊形的邊長為()cm〔其中)，求這兩段鐵絲的總長23.如圖，二次函數(shù)

y＝x2+ax+3

的圖象經(jīng)過

P

點〔2，3〕.〔1〕求

a

的值和圖象的頂點坐標.〔2〕點

Q〔m，n〕在該二次函數(shù)的圖象上.①當

m＝﹣2

時，求

n

的值；②假設(shè)點

Q

到

y

軸的距離小于

2，請根據(jù)圖象直接寫出

n

的取值范圍.24.如圖，是的直徑，和是它的兩條切線，．切于點

，交于點，交于點，是

的中點，連接〔1〕求證：〔2〕猜想：；與有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．25.如圖，AB

，

AC

是⊙O

的兩條弦，且．〔1〕求證：AO

平分∠BAC；〔2〕假設(shè)

AB＝4，BC＝8，求半徑

OA

的長．26.拋物線與軸交于點

，且．〔1〕求拋物線的解析式及頂點

的坐標；〔2〕假設(shè)，均在該拋物線上，且，求點橫坐標

的取值范圍；〔3〕點

為拋物線在直線下方圖象上的一動點，當面積最大時，求點

的坐標．答案解析局部一、單項選擇題1.【答案】

B【解析】【解答】解：〔x-1〕2=6x2-2x+1-6=0，，x2-2x-5=0，即將方程〔x-1〕2=6

化成一般形式為

x2-2x-5=0，故答案為：B．【分析】根據(jù)一元二次方程的一般形式，判斷得到答案即可。2.【答案】

A【解析】【解答】解：A、二次函數(shù)；B、正比例函數(shù)；C、反比例函數(shù)；D、一次函數(shù)．故答案為：A．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，判斷得到答案即可。3.【答案】

D【解析】【解答】解：拋物線

y＝故答案為：D.的頂點是(2,3).【分析】根據(jù)拋物線的頂點式

y＝的性質(zhì)可知其頂點坐標是〔k,h〕,從而即可得出答案。4.【答案】

A【解析】【解答】解：連接

OB

，

如下列圖：∵⊙O的半徑為

，

＝

，OD53∵AD

DB＝，，∴OC⊥AB∴∠ODB

90°＝，∴，∴AB

2BD8＝＝

．故答案為：A

．【分析】根據(jù)圓的半徑以及

CD

的長度，計算得到

OD

的長度，繼而由垂徑定理計算得到

OC勾股定理求出

BD

的長度，得到結(jié)論即可?！虯B，根據(jù)5.【答案】

B【解析】【解答】解：A.，所以此方程有兩個不相等的實數(shù)根，不符合題意；，方程有兩個相等的實數(shù)根，符合B.

方程化為一般形式為，題意；C.

方程可化為D.，，方程有兩個不相等的實數(shù)根；不符合題意；，方程沒有實數(shù)根，不符合題意；故答案選

B.【分析】分別計算出各個選項中的一元二次方程的△的值，即可對各個方程的根的情況作出判斷。6.【答案】

B【解析】【解答】解：函數(shù)

y=﹣2x2

先向右平移

個單位可得到：y=﹣2(x-1)2

，

再向下平移

個單位可12得到：y=﹣2(x-1)2-2故答案為：B.，【分析】二次函數(shù)左右平移是自變量發(fā)生變化，規(guī)律是“左加右減〞；上下平移是因變量發(fā)生變化，規(guī)律是“上加下減〞；7.【答案】

D【解析】【解答】解：x2﹣﹣

，6x

4=0移項，得

x2﹣6x=4，配方，得〔x﹣3〕2=4+9應(yīng)選：D．．【分析】根據(jù)配方法，可得方程的解．8.【答案】

D【解析】【解答】=當

x=2

時，y

有最小值-8故答案為：D.【分析】把二次函數(shù)化為頂點式可求得其最值，即可解答.9.【答案】

D∵AB

⊙O【解析】【解答】是的直徑，∴∠ACB=90°；Rt

ABC

中，∠ABC=30°，AB=8；△∴AC=

AB=4．故答案為：D．∠ACB=90°30°角的性質(zhì)，求出答案即可。【分析】根據(jù)圓周角定理計算得到10.【答案】

B，進而利用直角三角形中∵ABC⊙O∠ABC=70°上的三點，且【解析】【解答】解：

、

、

是，∴∠AOC=2∠ABC=2×70°=140°應(yīng)選

B．．【分析】由

A、B、C

是11.【答案】

B⊙O∠ABC=70°上的三點，且

，利用圓周角定理，即可求得答案．【解析】【解答】根據(jù)平均變化率公式：原價×〔1-降價的百分率〕2=現(xiàn)價，得方程：800

1-a%〕2=578〔，故正確的選項是

B．【分析】此題的等量關(guān)系是：原價×〔1-降價的百分率〕2=連續(xù)兩次降價后的售價。12.【答案】

B【解析】【解答】由圖像可得：開口向下，且

y

的最大值大于

0，故

A

不符合題意；∵∴圖像經(jīng)過點時，、，當，故

符合題意；B當時，，故

C

不符合題意；當時，，故

D

不符合題意；故答案為：B．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，判斷得到答案即可。13.【答案】

A【解析】【解答】當

P

為

AB

的中點時，由垂徑定理得

OP⊥AB，此時OP最短，∵AB=8，∴AP=BP=4，在直角三角形

AOP

中，OA=5，AP=4，根據(jù)勾股定理得

OP=3，即

OP

的最小值為

3；當

P

與

A

或

B

重合時，OP

最長，此時

OP=5，∴OP的長度為整數(shù)的點

有

，

，

，共

個．P

3

4

5

3，那么使線段故答案為：A【分析】根據(jù)題意，結(jié)合垂徑定理以及勾股定理，計算得到

OP

最短和最長的數(shù)值，即可得到

OP

的取值范圍。14.【答案】

D【解析】【解答】當時，有，解得：當，，時，函數(shù)有最小值

1，或，或.故答案為：.【分析】先將

y=1

代入方程，建立關(guān)于

x

的方程，求出

x

的值，再根據(jù)

x

的取值范圍，建立關(guān)于

a

的方程，解方程求出

a

的值。二、填空題15.【答案】

-2【解析】【解答】把

x=0

代入方程〔m-2〕x2+〔2m-1〕x+m2-4=0得m2-4=0，解得m=2或

，m=-2而

m-2≠0，所以

m=-2．故答案為-2．【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義把

x=0

代入方法解得

m=±2，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定

m的值．16.【答案】

x

=1，x

=-312【解析】【解答】

拋物線與

軸的交點為

〔

〕1,0∵x∴x1=1∵∴對稱軸為∴，x

=1

x

=-31

2方程的解為故答案為：x

=1，x

=-3．12【分析】根據(jù)拋物線的對稱性求出拋物線與

x

軸的另外一個交點的坐標，計算得到關(guān)于

x

的一元二次方程的解即可。17.【答案】

110【解析】【解答】解：如圖，DE=FG=MN，作

OK⊥DE于

，KOH⊥FG于

，HOP⊥MN于

，連接

、

，OB

OCP∴OK=OH=OP∴

OB

∠ABC

OC∠ACB平分

，平分，∵∠A

40°＝，∴∠ABC+∠ACB=180°

40°

140°－＝∴∠OBC

∠OCB∠ABC+∠ACB=＝×1

0°

70°＋＝〕∴∠BOC

180°

70°

110°＝－＝故答案為：110°【分析】根據(jù)題意，由圓心角、弧、弦和弦心距的關(guān)系，計算得到

OK=OH=OP，繼而由角平分線定理的逆定理即可得到

OB

平分18.【答案】

m＜1

且

m≠0∠ABC

OC，平分

，根據(jù)三角形的內(nèi)角和計算得到

的度數(shù)即可?！螦CB∠BOC∵yx2+2x+m3【解析】【解答】解：

二次函數(shù)

＝的圖象與坐標軸有

個交點，∴yx2+2x+mm≠0方程

＝有兩個不相等的實數(shù)根，且，∴△=2

?4m>0∴m<1.，∴m<1m≠0.且故答案為：m＜1

且

m≠0【分析】由于拋物線的二次項系數(shù)大于

0，圖象開口向上，由二次函數(shù)

y＝x2+2x+m

的圖象與坐標軸有3個交點

即可得出其△=b2-4ac＞

，且常數(shù)項不為

，從而列出不等式組，求解即可.00三、解答題19.【答案】

〔1〕解：這里，，，∵∴∴，．，〔2〕解：∵∴，，∴，那么或，解得，．【解析】【分析】〔1〕利用求根公式，解出方程的根即可；〔2〕利用提公因式法解出方程的根即可。20.【答案】

〔1〕解：設(shè)拋物線的解析式為，∵∴拋物線經(jīng)過，，解得：∴〔或得〕〔2〕解：令，，故軸交點為令得，解得，進而得出

軸交點為或【解析】【分析】〔1〕設(shè)出拋物線的頂點式，將點

C

的坐標代入拋物線，即可得到拋物線的解析式；〔2〕令

x=0，即可得到拋物線與

y

軸的交點；令

y=0，即可得到拋物線與

x

軸的交點。21.【答案】

〔1〕證明：∵△＝〔m+4〕2﹣4〔﹣2m﹣12〕＝m2+16m+64＝〔m+8〕2≥0，∴方程總有兩個實數(shù)根；〔2〕解：如果方程的兩根相等，那么△＝〔m+8〕

＝

，20解得

m＝﹣8，此時方程為

x2﹣4x+4＝

，0即〔x﹣2〕

＝

，20解得

x

＝x

＝2.12【解析】【分析】〔1〕只要證出方程的根的判別式的值為非負數(shù)即可知方程有兩個實數(shù)根；〔2〕如果方程的兩根相等，那么△=0，據(jù)此求出

m

的值，代入方程求解可得.22.【答案】

解：由得．正五邊形周長為，正六邊形周長為．因為正五邊