2022-2023學(xué)年廣東省肇慶市端州區(qū)地質(zhì)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中調(diào)研模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列大學(xué)?；諆?nèi)部圖案中可以看成由某一個基本圖形通過平移形成的是（）A． B． C． D．2．關(guān)于x的不等式：a＜x＜2有兩個整數(shù)解，則a的取值范圍是()A．0＜a≤1 B．0≤a＜1 C．－1＜a≤0 D．－1≤a＜03．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-3，-2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km．他們前進(jìn)的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時間為t(h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出發(fā)1h D．甲比乙晚到B地3h5．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是()A． B．3.14 C． D．6．下列由左到右邊的變形中，是因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2﹣1＝x（x﹣）C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x D．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）7．如圖,過∠AOB邊OB上一點(diǎn)C作OA的平行線,以C為頂點(diǎn)的角與∠AOB的關(guān)系是（）A．相等 B．互補(bǔ)C．相等或互補(bǔ) D．不能確定8．如圖，將一副直角三角板按圖中所示位置擺放，保持兩條斜邊互相平行，則∠1的度數(shù)是（）A．30° B．25° C．20° D．15°9．把線段沿水平方向平移，平移后為線段，則線段與線段之間的距離是（）．A．等于 B．小于 C．小于或等于 D．大于或等于10．若(a+b)2011=-1，a-b=1，則a2011+b2011的值是（）A．2 B．1 C．0 D．-111．小王只帶2元和5元兩種面值的人民幣，他買一件學(xué)習(xí)用品要支付27元，則付款的方式有()A．1種 B．2種 C．3種 D．4種12．下面是一位同學(xué)做的四道題：①，②，③，④．其中做對的一道題的序號是（）A．① B．② C．③ D．④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若∠α=35°，則它的余角為___________度．14．計算：=_____（結(jié)果用冪的形式表示）．15．如圖，已知AB∥CD，∠1=130°，則∠2=___________．16．25的算術(shù)平方根是

_______

.17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，3)，線段AB∥x軸，且AB＝4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知，，求證：.19．（5分）對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到等式（a+b）2＝a2+2ab+b2，請解各下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式．（2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，則a2+b2+c2＝．（3）小明同學(xué)用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（5a+7b）（9a+4b）長方形，則x＝，y＝，z＝．20．（8分）計算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）21．（10分）解不等式組并寫出該不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解．22．（10分）先化簡，再求值：，其中a=﹣3，b=．23．（12分）如圖，在8×8的網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，線段交點(diǎn)稱作格點(diǎn)．任意連接這些格點(diǎn)，可得到一些線段．按要求作圖：(1)請畫出△ABC的高AD；(2)請連接格點(diǎn)，用一條線段將圖中△ABC分成面積相等的兩部分；(3)直接寫出△ABC的面積是_____________.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

由平移的性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，C選項(xiàng)的圖案是通過平移得到的；A、B、D中的圖案不是平移得到的；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握圖案的平移進(jìn)行解題．2、D【解析】

根據(jù)題意可知：兩個整數(shù)解是0，1，可以確定a在-1與0之間均可，再確定是否能取到等號即可求得取值范圍．【詳解】解：∵a＜x＜2有兩個整數(shù)解，這兩個整數(shù)解為0，1，；當(dāng)時，a＜x＜2有2個整數(shù)解，當(dāng)時，a＜x＜2有1個整數(shù)解，不符合題意，舍去，的取值范圍是，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對一元一次不等式解集的理解．解題時特別要注意取值范圍中等號的確定．3、C【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征即可得到答案．【詳解】∵橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)，∴點(diǎn)P（-3，-2）在第三象限，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，熟記是解題的關(guān)鍵.四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.4、C【解析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由圖象知，甲出發(fā)1小時后乙才出發(fā)，乙到2小時后甲才到，故選C．5、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A．，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；B．3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；C．是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；D．是無理數(shù)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，即無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．6、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、等式的右邊不是整式的乘積，不滿足因式分解的定義，此項(xiàng)不符題意B、等式的右邊中的是分式，不滿足因式分解的定義，此項(xiàng)不符題意C、等式的右邊不是整式的乘積，不滿足因式分解的定義，此項(xiàng)不符題意D、滿足因式分解的定義，此項(xiàng)符合題意故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

如圖所示，以C為頂點(diǎn)的角與∠AOB為同位角或同旁內(nèi)角，所以以C為頂點(diǎn)的角與∠AOB的關(guān)系是相等或互補(bǔ)．故選：C考點(diǎn)：平行線性質(zhì)【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查學(xué)生對平行線性質(zhì)知識點(diǎn)的掌握．分析以C為頂點(diǎn)的角在哪里是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

解：∵AB∥CD，∴∠C=∠2=60°，∵∠A=45°，∴∠1=60°﹣45°=15°，故選D．9、C【解析】

分兩種情況：如圖（1），線段AB與水平方向垂直；如圖（2），線段AB與水平方向不垂直，分別進(jìn)行討論即可得出答案．【詳解】如圖（1），若線段AB與水平方向垂直，此時線段與線段之間的距離是5cm；如圖（2），若線段AB與水平方向不垂直，此時線段與線段之間的距離小于5cm；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩平行線之間的距離，分情況討論是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

因?yàn)?a+b)2011=-1，a-b=1，所以，解得，所以a2011+b2011=-1，故選D.11、C【解析】試題分析：設(shè)付款時用了2元x張，5元y張．則：2x+5y=27，x和y只能取正整數(shù)．則當(dāng)y=1時，x=11；當(dāng)y=3時，x=6，當(dāng)y=5時，x=1．故選C．考點(diǎn)：二元一次方程點(diǎn)評：本題難度中等，主要考查對二元一次方程求解的掌握．根據(jù)題意列出方程代入即可．12、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則、積的乘方、完全平方公式以及同底數(shù)冪的乘法法則，逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：，選項(xiàng)①符合題意；，選項(xiàng)②不符合題意；，選項(xiàng)③不符合題意；，選項(xiàng)④不符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則、積的乘方、完全平方公式以及同底數(shù)冪的乘法法則，解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)互余兩角的度數(shù)之和為90°，求出∠α的余角的度數(shù)即可．【詳解】解：∵∠α=35°，

∴∠α的余角=90°-35°=1°．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的概念，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角的度數(shù)之和為90°．14、【解析】分析：本題首先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)，然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算法則即可得出答案．詳解：原式=．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是同底數(shù)冪的乘法計算法則，屬于基礎(chǔ)題型．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的偶數(shù)次冪相等是解決這個問題的關(guān)鍵．15、50°【解析】

解：如圖：∵∠1=130°，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=50°故答案為：50°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)．16、1【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果，算術(shù)平方根只有一個正根．∵12=21，∴21的算術(shù)平方根是1．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．17、(－5，3)或(3，3)【解析】試題分析：平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同.∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，3），線段AB∥X軸，且AB=4∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-5，3）或（3，3）.考點(diǎn)：平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，即可完成.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、證明見解析【解析】

直接利用SSS判定△ABC≌△ADC即可證得結(jié)論．【詳解】∵，，∴在和中，，

∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．19、（1）（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）30；（3）45，28，1．【解析】

（1）根據(jù)圖形，利用面積的不同計算方法可以寫出相應(yīng)的等式；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，可以求得所求式子的值；（3）將（5a+7b）（9a+4b）展開，即可得到x、y、z的值，本題得以解決．【詳解】解：（1）由圖可得，圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式是：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，故答案為：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）∵（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，∴a2+b2+c2＝（a+b+c）2－（2ab+2bc+2ac）＝102﹣2×35＝100﹣70＝30，故答案為：30；（3）∵（5a+7b）（9a+4b）＝45a2+20ab+63ab+28b2＝45a2+1ab+28b2，且邊長為a的正方形，邊長為b的正方形，邊長分別為a、b的長方形的面積分別為：a2，b2，ab，∴x＝45，y＝28，z＝1，故答案為：45，28，1．【點(diǎn)睛】本題考查整式乘法的應(yīng)用和完全平方公式的幾何背景，利用面積的不同表示方法列出等式是解題的關(guān)鍵．20、1【解析】

首先計算絕對值、二次根式化簡、乘法，然后再計算加減即可．【詳解】解：原式=2-2+1=1．點(diǎn)睛：本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算．21、0、1、2、3【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，即可確定出所有非負(fù)整數(shù)解．【詳解】解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式組的解集為，∴該不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．22、2ab，﹣1【解析】試題分析：先根據(jù)整式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)=-1，b=代入進(jìn)行計算即可．試題解析：原式=2b2+a2-b2-（a2+b2-2ab）=2b2+a2-b2-a2-b2+2