2022-2023學(xué)年北師大版（2019）選擇性必修第一冊 5.4.2二項式系數(shù)的性質(zhì) 課件（17張）_第1頁
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文檔簡介

4.2

二項式系數(shù)的性質(zhì)1.二項式定理是什么？二項展開式有哪些基本特征？

（1）共有n+1項.（2）各項里a的指數(shù)從n起依次減小1，直到0為止；b的指數(shù)從0起依次增加1，直到n為止.每一項里a、b的指數(shù)和均為n.二項展開式有以下特征：2.二項展開式的通項是什么？3.組合數(shù)有哪兩個基本性質(zhì)？1.觀察楊輝三角發(fā)現(xiàn)二項式系數(shù)的性質(zhì)；2.理解和掌握二項式系數(shù)的性質(zhì)，并會簡單應(yīng)用．1.通過學(xué)習(xí)二項式系數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)邏輯推理的素養(yǎng).2.借助二項式系數(shù)的性質(zhì)解題，提升數(shù)學(xué)運算的素養(yǎng).

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探究點1多項式的乘法規(guī)律

通過計算、填表、你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？n11121213133141464151510105161615201561將上表寫成如下形式：(a+b)2111211331

14641

15101051

1615201561(a+b)1(a+b)3(a+b)4(a+b)5(a+b)6思考：通過上表和上圖，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

例

根據(jù)楊輝三角，寫出(a+b)7的二項式系數(shù).

解

從圖5-15的楊輝三角知道，（a+3）6的各二項式系數(shù)為1,6,15,20,15,6,1.根據(jù)其規(guī)律，有所以M以"的各二項式系數(shù)為1,7,21,35,35,21,7,1.于是，可以根據(jù)楊輝三角將二項式系數(shù)表延伸下去，從而可根據(jù)這個表來

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