2022-2023學(xué)年河南省平頂山市名校七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．點A（2，4）向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度得到點B，則點B的坐標(biāo)為（）A．(3,6) B．(0,5) C．(4,5) D．(4,3)2．下列條件不能夠證明a∥b的是()A．∠2＋∠3＝180° B．∠1＝∠4C．∠2＋∠4＝180° D．∠2＝∠33．以方程組y=2x-43x+y=1的解為坐標(biāo)的點（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．某科研小組在網(wǎng)上獲取了音在空氣中傳播的速度y(米/秒)與氣溫x(℃)之間有如下關(guān)系：y=x+331，下列說法錯誤的是()A．在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速.B．溫度越高，聲速越快.C．當(dāng)空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1740m.D．當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加6m/s.5．的平方根為（）A．4 B．﹣4 C．±2 D．26．如圖，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b）,將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于a、b的恒等式為（）A．B．C．D．無法確定7．點P為直線m外一點,點A,B,C為直線m上三點,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點P到直線m的距離為()A．4cm B．2cm; C．小于2cm D．不大于2cm8．若關(guān)于的不等式組的解集中只有3個整數(shù)解，則的取值范圍為（）A． B． C． D．9．計算的值是（）A．-1 B． C． D．110．下列式子中從左邊到右邊是因式分解的是：①；②；③；④（）A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④11．任何一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q都是正整數(shù)，且p≤q），如果p×q在n的所有分解中兩個因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的黃金分解，并規(guī)定：F(n)=，例如：18可以分解為1×18；2×9；3×6這三種，這時F(18)=，現(xiàn)給出下列關(guān)于F(n)的說法：①F(2)=；②F(24)=；③F(27)=3；④若n是一個完全平方數(shù)，則F(n)=1，其中說法正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．方程組的解是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某新型冠狀病的直徑大為0.00000012米，0.00000012這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為____________.14．如圖，△ABC中，DE∥BC，將△ADE沿DE翻折，使得點A落在平面內(nèi)的A′處，若∠B＝40°，則∠BDA′的度數(shù)是_______．15．如圖，折疊寬度相等的長方形紙條，若∠1=600，則∠2=______度.16．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3h，若靜水時船速為26km/h，水速為2km/h，則A港和B港相距_____km．17．關(guān)于，的二元一次方程組的解為，則的值為______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖是一個長為、寬為的長方形，沿中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形(如圖).(1)如圖中的陰影部分面積為:；(用、的代數(shù)式表示)(2)觀察如圖，請你寫出、、之間的等量關(guān)系是；(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，若，，則；(4)實際上通過計算圖形的陰影可以探求相應(yīng)的等式，如圖，請你寫出這個等式；(5)如圖，線段(其中為正數(shù))，點線在段上，在線段同側(cè)作正方形及正方形，連接，，得到.當(dāng)時，的面積記為；當(dāng)時，的面積記為；當(dāng)時，的面積記為；當(dāng)時，的面積記為，則.19．（5分）如圖，EF⊥BC于點F，∠1＝∠2，DG∥BA，若∠2＝40°，則∠BDG是多少度？20．（8分）在下面的解題過程的橫線上填空，并在括號內(nèi)注明理由．如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE.解:∵∠A=∠F(已知)∴DF∥AC(_____________________)∴∠D=_____(______________________)∵∠C=∠D(已知)∴∠1=_____(___________________)∴BD∥CE(_______________________)21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為（，0），（3，0）．現(xiàn)將線段AB向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到線段AB的對應(yīng)線段CD，連接AC，BD．（1）點C，D的坐標(biāo)分別為_______，________，并求出四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；（2）在y軸上存在一點P，連接PA，PB，且S△PAB=S四邊形ABDC，求出滿足條件的所有點P的坐標(biāo)．（3）若點Q為線段BD上一點（不與B，D兩點重合），則的值______（填“變”或“不變”）．22．（10分）已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）展開后的結(jié)果中不含x3、x2項,求m+n的值．23．（12分）如圖，已知，點在的右側(cè)，的平分線相交于點.探索與之間的等量關(guān)系，并說明理由。

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平移的方法結(jié)合平移中點的坐標(biāo)變換規(guī)律:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減,可以直接算出平移后點的坐標(biāo).【詳解】將點A（2，4）向右平移2個單位長度,再向下平移1個單位長度,得到點B的坐標(biāo)是（2+2,4+1）,故選:C【點睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，難度不大2、A【解析】A.∠2+∠3=180°,不能判定a∥b，故此選項正確；B.由∠1=∠4可得∠2=∠3,能判定a∥b，故此選項錯誤；C.∠3+∠4=180°，∠2+∠4=180°,可得∠2=∠3,能判定a∥b，故此選項錯誤；D.∠2=∠3能判定a∥b，故此選項錯誤；故選：A.點睛：本題考查了平行線的判定，根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行分別進(jìn)行分析即可．3、D【解析】

解方程組得到x，y的值，然后可判斷在平面直角坐標(biāo)系中的位置.【詳解】解：y=2x-4①3x+y=1②將①代入②得：3x+2x-4=1，解得：x=1，將x=1代入①得：y=-2，∴點（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是第四象限.故選D.【點睛】本題考查解二元一次方程組和平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)規(guī)律，解題關(guān)鍵是通過代入消元法求出x，y的值.4、C【解析】

根據(jù)自變量與因變量的意義可判斷A；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可判斷B；根據(jù)解析式求出速度，即可求出5s可以傳播的路程；利用關(guān)系式計算求解即可判斷D.【詳解】A.在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，正確；B.∵>0，∴溫度越高，聲速越快，正確；C.當(dāng)x=20℃時，y=×20+331=343，343×5=1715m.，故不正確；D.∵×（20+10）+331-（×20+331）=6℃，∴當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加6m/s，正確.故選C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握自變量、因變量的定義及一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.5、C【解析】

首先算術(shù)平方根的定義化簡，然后根據(jù)平方根的定義即可求得結(jié)果.【詳解】解：，所以的平方根為：±2.故選C.【點睛】此題主要考查了平方根算術(shù)平方根定義，解題時注意：本題求的是4的平方根，不是16的平方根．6、C．【解析】試題分析：正方形中，S陰影=a2-b2；梯形中，S陰影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；故所得恒等式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．故選C．考點：平方差公式的幾何背景．7、D【解析】

根據(jù)點到直線的距離是直線外的點與直線上垂足間的線段的長，再根據(jù)垂線段最短，可得答案．【詳解】當(dāng)PC⊥l時，PC是點P到直線l的距離，即點P到直線l的距離2cm，

當(dāng)PC不垂直直線l時，點P到直線l的距離小于PC的長，即點P到直線l的距離小于2cm，

綜上所述：點P到直線l的距離不大于2cm，

故選：D．【點睛】考查了點到直線的距離，利用了垂線段最短的性質(zhì)．8、D【解析】

先求出不等式組組的解集，然后根據(jù)不等式組有3個整數(shù)解,列出關(guān)于m的不等式，再解答即可．【詳解】解：解不等式組得m+1≤x＜-1又由方程組有3個整數(shù)解，則-5＜m+1≤-4，即．故答案為D．【點睛】本題主要考查不等式組的整數(shù)解問題，根據(jù)不等式組整數(shù)解的個數(shù)得出關(guān)于m的不等式是解答本題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)積的乘方逆運算即可求解.【詳解】===故選B.【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知積的乘方公式.10、B【解析】

根據(jù)因式分解的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【詳解】①，是多項式的乘法，不是因式分解，故本小題不符合題意；②，不是因式分解，故本小題不符合題意；③，是因式分解，符合題意；④，是因式分解，符合題意，綜上所述：③④是因式分解．故選B．【點睛】本題主要考查因式分解的定義，掌握因式分解的定義：把多項式寫成幾個整式的積的形式，叫做因式分解，是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

將2，24，27，n分解為兩個正整數(shù)的積的形式，再找到相差最少的兩個數(shù)，讓較小的數(shù)除以較大的數(shù)進(jìn)行排除即可．【詳解】解：∵2=1×2，∴F（2）=，故①正確；∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，且4和6的差絕對值最小∴F（24）=，故②是錯誤的；∵27=1×27=3×9，且3和9的絕對值差最小∴F（27）=，故③錯誤；∵n是一個完全平方數(shù)，∴n能分解成兩個相等的數(shù)的積，則F（n）=1，故④是正確的.正確的共有2個．故答案為B．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算與信息獲取能力，解決本題的關(guān)鍵是弄清題意、理解黃金分解的定義．12、D【解析】

方程組，由①＋②得3x＝6，x＝2，把x＝2代入①中得y＝－1，所以方程組的解是故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.2×10-1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000012=1.2×10-1，

故答案是：1.2×10-1．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14、【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠ADE=∠B，根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得∠ADE=∠A′DE，根據(jù)角的和差即可得出答案．【詳解】解：DE∥BC，∴∠ADE=∠B=40°．△ADE沿DE翻折，使得點A落在平面內(nèi)的A′處，∴∠A′DE=∠ADE=40°．由角的和差，得∠BDA′=180°-∠A′DE-∠ADE=180°-40°-40°=100°．故答案為100°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠ADE=∠A′DE是解決此題的關(guān)鍵．15、1．【解析】

根據(jù)折疊可得∠3=∠4，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠4=∠3=∠1=1°，再由平角定義可得∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，根據(jù)折疊可得∠3=∠4，

∵AB∥CD，∠1=1°，

∴∠4=∠1=1°，

∴∠3=1°，

∴∠2=180°-1°×2=1°．

故答案為1．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等．16、1．【解析】

根據(jù)逆流速度=靜水速度-水流速度，順流速度=靜水速度+水流速度，表示出逆流速度與順流速度，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解問題可解．【詳解】解：設(shè)A港與B港相距xkm，

根據(jù)題意得：，

解得：x=1，

則A港與B港相距1km．

故答案為：1．【點睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用題，解答關(guān)鍵是在順流、逆流過程中找出等量關(guān)系構(gòu)造方程．17、2【解析】

根據(jù)方程組的解滿足方程組內(nèi)的方程，可得關(guān)于a，b的方程組，根據(jù)解方程組，然后代入即可得答案．【詳解】解：由題意，得，解得，==2故填：2.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的解，利用方程組的解滿足方程組內(nèi)的方程得出關(guān)于a，b的方程組是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)(1)(3)31；(4)(5)【解析】

(1)陰影部分為邊長為（b-a）的正方形，然后根據(jù)正方形的面積公式求解；

(1)在圖1中，大正方形有小正方形和4個矩形組成，則（a+b）1-（a-b）1=4ab；

(3)由(1)的結(jié)論得到（x+y）1-（x-y）1=4xy，再把，得到(4)觀察圖形得到邊長為（a+b）與（3a+b）的矩形由3個邊長為a的正方形、4個邊長為a、b的矩形和一個邊長為b的正方形組成，則有（a+b）?（3a+b）=3a1+4ab+b1．(5)根據(jù)連接BE，則BE∥AM，利用△AME的面積=△AMB的面積即可得出即可得出答案．【詳解】(1)陰影部分為邊長為(b?a)的正方形,所以陰影部分的面積故答案為：(1)圖1中，用邊長為a+b的正方形的面積減去邊長為b?a的正方形等于4個長寬分別a、b的矩形面積，所以故答案為：(3)∵而，∴∴故答案為：31；(4)邊長為(a+b)與(3a+b)的矩形面積為(a+b)(3a+b)，它由3個邊長為a的正方形、4個邊長為a、b的矩形和一個邊長為b的正方形組成，∴故答案為：(5)連接BE.∵在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，∴BE∥AM，∴△AME與△AMB同底等高，∴△AME的面積=△AMB的面積，∴當(dāng)AB=n時,△AME的面積記為∴當(dāng)時,故答案為：【點睛】考查完全平方公式的幾何背景，觀察圖形，找到陰影部分的兩種表示方法是解題的關(guān)鍵.19、130°【解析】

依據(jù)∠1＝∠2，即可得到EF∥AD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠ADB和∠ADG的度數(shù)，進(jìn)而得出∠BDG的度數(shù)．【詳解】解：∵∠1＝∠2，∴EF∥AD，∵EF⊥BC，∴AD⊥BC，即∠ADB＝90°，又∵DG∥BA，∠2＝40°，∴∠ADG＝∠2＝40°，∴∠BDG＝∠ADG+∠ADB＝130°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用、垂直的定義以及角的和差，求得是解本題的關(guān)鍵．20、見解析【解析】

由已知的一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得出AC與DF平行，再由兩直線平行內(nèi)錯角相等得到∠D=∠1，而∠C=∠D，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得到BD與CE平行．【詳解】∵∠A=∠F（已知）∴DF∥AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠D=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵∠C=∠D（已知），∴∠1=∠C（等量代換），∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）．故答案為內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠1；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠C；等量代換；同位角相等，兩直線平行.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，屬于推理型填空題，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）C（0，2），D（4，2），1；（2）P（0，4）或P（0，－4）；（3）不變【解析】

（1）根據(jù)平移的特點可得出點C、D的坐標(biāo)，利用平行四邊形的面積公式可求面積；（2）存在2種情況，點P在y軸正半軸和點P在y軸負(fù)半軸，另△ABP的面積與平行四邊形ABDC面積相等可求得點P的坐標(biāo)；（3）如下圖，利用平行的性質(zhì)可求得∠CQO=∠DCQ+∠QOB，可得不變關(guān)系．【詳解】解：（1）∵將線段AB向上平移2個單位，再向右平移1個單位得到