2015年《解分式方程》解答題組卷一．解答題（共30小題）1．（2014?仙桃）解方程：．2．（2014?宿遷）解方程：．3．（2014?攀枝花）解方程：．4．（2014?嘉興）解方程：=0．5．（2014?新疆）解分式方程：+=1．6．（2014?舟山）解方程：=1．7．（2014?上海）解方程：﹣=．8．（2014?蘇州）解分式方程：+=3．9．（2014?佛山）解分式方程：=．10．（2014?常德）解方程：=．11．（2014?連云港）解方程：+3=．12．（2014?南寧）解方程：﹣=1．13．（2014?大連）解方程：=+1．14．（2014?聊城）解分式方程：+=﹣1．15．（2007?孝感）解分式方程：．16．（2007?雙柏縣）解分式方程：．17．（2007?荊州）解方程：．18．（2007?上海）解方程：19．（2007?江蘇）解方程：20．（2007?寧波）解方程：．21．（2007?新疆）解分式方程：22．（2007?呼倫貝爾）解方程：+=23．（2007?淄博）解方程：24．（2007?懷化）解方程：25．（2008?徐匯區(qū)一模）解方程：．26．（2008?上海）解方程：．27．（2008?樂山）解方程：x2﹣=2x﹣128．（2008?南通）解分式方程：．29．（2009?閔行區(qū)二模）解方程：30．（2009?玉山縣模擬）解方程：+﹣2=0

2015年新人教版八年級(jí)上分式方程專項(xiàng)訓(xùn)練卷參考答案與試題解析一．解答題（共30小題）1．（2014?仙桃）解方程：．考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題．分析：本題的最簡公分母是3（x+1），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．解答：解：方程兩邊都乘3（x+1），得：3x﹣2x=3（x+1），解得：x=﹣，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣是方程的解，∴原方程的解為x=﹣．點(diǎn)評(píng)：當(dāng)分母是多項(xiàng)式，又能進(jìn)行因式分解時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行因式分解，再確定最簡公分母．分式方程里單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也必須乘最簡公分母．2．（2014?宿遷）解方程：．考點(diǎn)：解分式方程．分析：首先找出最簡公分母，進(jìn)而去分母求出方程的根即可．解答：解：方程兩邊同乘以x﹣2得：1=x﹣1﹣3（x﹣2）整理得出：2x=4，解得：x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x﹣2=0，故x=2不是原方程的根，故此方程無解．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解分式方程，正確去分母得出是解題關(guān)鍵．3．（2014?攀枝花）解方程：．考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題．分析：觀察可得最簡公分母是（x+1）（x﹣1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：方程的兩邊同乘（x+1）（x﹣1），得x（x+1）+1=x2﹣1，解得x=﹣2．檢驗(yàn)：把x=﹣2代入（x+1）（x﹣1）=3≠0．∴原方程的解為：x=﹣2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．4．（2014?嘉興）解方程：=0．考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題．分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x+1﹣3=0，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．5．（2014?新疆）解分式方程：+=1．考點(diǎn)：解分式方程．分析：根據(jù)解分式方程的一般步驟，可得分式方程的解．解答：解：方程兩邊都乘以（x+3）（x﹣3），得3+x（x+3）=x2﹣93+x2+3x=x2﹣9解得x=﹣4檢驗(yàn)：把x=﹣4代入（x+3）（x﹣3）≠0，∴x=﹣4是原分式方程的解．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程，先求出整式方程的解，檢驗(yàn)后判定分式方程解的情況．6．（2014?舟山）解方程：=1．考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題．分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x（x﹣1）﹣4=x2﹣1，去括號(hào)得：x2﹣x﹣4=x2﹣1，解得：x=﹣3，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣3是分式方程的解．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．7．（2014?上海）解方程：﹣=．考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想．分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：（x+1）2﹣2=x﹣1，整理得：x2+x=0，即x（x+1）=0，解得：x=0或x=﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣1是增根，分式方程的解為x=0．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．8．（2014?蘇州）解分式方程：+=3．考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題．分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x﹣2=3x﹣3，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．9．（2014?佛山）解分式方程：=．考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想．分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到a的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：2a+2=﹣a﹣4，解得：a=﹣2，經(jīng)檢驗(yàn)，a=﹣2是分式方程的解．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．10．（2014?常德）解方程：=．考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題．分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x+2=2，解得：x=0，經(jīng)檢驗(yàn)：x=0是分式方程的解．∴該分式方程的解為：x=0．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．11．（2014?連云港）解方程：+3=．考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題．分析：分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：2+3x﹣6=x﹣1，移項(xiàng)合并得：2x=3，解得：x=1.5，經(jīng)檢驗(yàn)x=1.5是分式方程的解．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．12．（2014?南寧）解方程：﹣=1．考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題．分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x（x+2）﹣2=x2﹣4，去括號(hào)得：x2+2x﹣2=x2﹣4，解得：x=﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣1是分式方程的解．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．13．（2014?大連）解方程：=+1．考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題．分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：6=x+2x+2，移項(xiàng)合并得：3x=4，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．14．（2014?聊城）解分式方程：+=﹣1．考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題．分析：解分式方程一定注意要驗(yàn)根．分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：﹣（x+2）2+16=4﹣x2，去括號(hào)得：﹣x2﹣4x﹣4+16=4﹣x2，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無解．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．15．（2007?孝感）解分式方程：．考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題．分析：因?yàn)?﹣3x=﹣（3x﹣1），所以可確定最簡公分母為2（3x﹣1），然后把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，進(jìn)行解答．解答：解：方程兩邊同乘以2（3x﹣1），去分母，得：﹣2﹣3（3x﹣1）=4，解這個(gè)整式方程，得x=﹣，檢驗(yàn)：把x=﹣代入最簡公分母2（3x﹣1）=2（﹣1﹣1）=﹣4≠0，∴原方程的解是x=﹣（6分）點(diǎn)評(píng)：解分式方程的關(guān)鍵是確定最簡公分母，去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，本題易錯(cuò)點(diǎn)是忽視驗(yàn)根，丟掉驗(yàn)根這一環(huán)節(jié)．16．（2007?雙柏縣）解分式方程：．考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題．分析：本題考查解分式方程的能力，觀察可得方程最簡公分母為：（x﹣2），將方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程即可求解．解答：解：方程兩邊同乘（x﹣2），得：x+x﹣2=4，整理得：2x=6，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的解，∴x=3．點(diǎn)評(píng)：解分式方程去分母時(shí)有常數(shù)項(xiàng)的注意不要漏乘，求解后要進(jìn)行檢驗(yàn)，這兩項(xiàng)是都是容易忽略的地方，要注意檢查．17．（2007?荊州）解方程：．考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題．分析：本題考查解分式方程的能力，因?yàn)?﹣x=﹣（x﹣2），所以可確定方程的最簡公分母為：（x﹣2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：方程兩邊同乘x﹣2，得3﹣x=﹣2（x﹣2），整理得：3﹣x=﹣2x+4，解得：x=1．經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的根．點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．18．（2007?上海）解方程：考點(diǎn)：解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．專題：計(jì)算題．分析：由于x2﹣1=（x+1）（x﹣1），本題的最簡公分母是（x+1）（x﹣1），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．解答：解：方程兩邊都乘（x+1）（x﹣1），得x2﹣3x+（2x﹣1）（x+1）=0，整理得3x2﹣2x﹣1=0，解得x1=1，x2=﹣．經(jīng)檢驗(yàn)，x1=1是增根，x2=﹣是原方程的根．∴原方程的根是x=﹣．點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗(yàn)根．（3）本題需注意：當(dāng)分母是多項(xiàng)式，又能進(jìn)行因式分解時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行因式分解，才能確定最簡公分母．19．（2007?江蘇）解方程：考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題．分析：本題的最簡公分母是x2．方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．結(jié)果需檢驗(yàn)．解答：解：方程兩邊都乘x2，得（x+2）2﹣3x（x+2）+2x2=0，解得x=2．經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的根．點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗(yàn)根．20．（2007?寧波）解方程：．考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題．分析：由于x2﹣4=（x+2）（x﹣2），本題的最簡公分母是（x+2）（x﹣2），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．解答：解：方程兩邊同乘（x﹣2）（x+2），得：x（x+2）﹣（x2﹣4）=1，化簡，得2x=﹣3，∴x=，檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，（x﹣2）（x+2）≠0，∴x=是原方程的根．點(diǎn)評(píng)：（1）當(dāng)分母是多項(xiàng)式，又能進(jìn)行因式分解時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行因式分解，再確定最簡公分母．（2）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（3）解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗(yàn)根．21．（2007?新疆）解分式方程：考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題．分析：因?yàn)閤﹣2=﹣（2﹣x），所以有，然后按照解分式方程的步驟依次完成．解答：解：原方程可化為，方程兩邊同乘以（2﹣x），得x﹣1=1﹣2（2﹣x），解得：x=2．檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，原分式方程的分母2﹣x=0．∴x=2是增根，原分式方程無解．點(diǎn)評(píng)：解分式方程的關(guān)鍵是確定最簡公分母，去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，本題易錯(cuò)點(diǎn)是忽視驗(yàn)根，丟掉驗(yàn)根這一環(huán)節(jié)．同時(shí)注意去分母不要忘記漏乘常數(shù)項(xiàng)．22．（2007?呼倫貝爾）解方程：+=考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題．分析：把各分母進(jìn)行因式分解，可得到最簡公分母是x（x+1）（x﹣1），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．解答：解：方程兩邊都乘x（x+1）（x﹣1），得7（x﹣1）+3（x+1）=6x，解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是增根．∴此方程無解．點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗(yàn)根．23．（2007?淄博）解方程：考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題．分析：觀察可得方程最簡公分母為：（x+1）（1﹣2x），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：兩邊同乘以（x+1）（1﹣2x），得：（x﹣1）（1﹣2x）+2x（x+1）=0，整理，得5x﹣1=0，解得x=，經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原方程的根．點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．24．（2007?懷化）解方程：考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題；壓軸題．分析：本題考查解分式方程的能力．因?yàn)閤2+x=x（x+1），所以可得方程最簡公分母為x（x+1）．然后方程兩邊同乘最簡公分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解即可，注意檢驗(yàn)．解答：解：原方程可化為：．去分母得：5x+2=3x，解得：x=﹣1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=﹣1是原方程的增根．∴原方程無解．點(diǎn)評(píng)：將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的關(guān)鍵是去分母，而確定最簡公分母是去分母的首要前提，因此要根據(jù)方程所給分母準(zhǔn)確最簡公分母．方程分母是多項(xiàng)式的要先進(jìn)行因式分解，再去確定最簡公分母．25．（2008?徐匯區(qū)一模）解方程：．考點(diǎn)：解分式方程；二次根式的混合運(yùn)算；解一元二次方程-因式分解法．分析：觀察可得最簡公分母是（x﹣）（x+），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解答：解：方程兩邊同乘（x﹣）（x+），得（x+）+（x﹣）=（x﹣）（x+），整理，得x2﹣2x﹣3=0，解得x1=3，x2=﹣1．經(jīng)檢驗(yàn)，x1=3，x2=﹣1都是原方程的根．所以原方程的根是x1=3，x2=﹣1．點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解法．注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定要驗(yàn)根．26．（2008?上海）解方程：．考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題．分析：由于x2﹣1=（x+1）（x﹣1），所以本題的最簡公分母是（x+1）（x﹣1）．方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．解答：解：方程兩邊都乘（x+1）（x﹣1），得6x+5（x+1）=（x+4）（x﹣1），整理得x2﹣8x﹣9=0，解得x=9或﹣1．檢驗(yàn)：當(dāng)x=﹣1時(shí)，（x+1）（x﹣1）=0，∴x=﹣1是增根，舍去．當(dāng)x=9時(shí)，（x+1）（x﹣1）≠0，∴x=9是原方程的解．點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗(yàn)根．需注意：當(dāng)分母是多項(xiàng)式，又能進(jìn)行因式分解時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行因式分解，再確定最簡公分母．27．（2008?樂山）解方程：x2﹣=2x﹣1考點(diǎn)：換元法解分式方程；解一元二次方程-因式分解法．專題：計(jì)算題；換元法．分析：運(yùn)用換元法，設(shè)y=x2﹣2x，降次求方程的解．解答：解：設(shè)y=x2﹣2x，則原方程變?yōu)椋?，即y2+y﹣12=0，得（y﹣3）（y+4）=0，解得：y=3或y=﹣4，當(dāng)y=3時(shí)，x2﹣2x=3，（x﹣3）（x+1）=0，解得x1=3，x2=﹣1，當(dāng)y=﹣4時(shí)，x2﹣2x=﹣4，∵△=﹣12＜0，∴此方程無解．經(jīng)檢驗(yàn)，x1=3，x2=﹣1都是原方程的根．點(diǎn)評(píng)：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．28．（2008?南通）解分式方程：．考點(diǎn)：解分式方程．專題：計(jì)算題．分析：本題立意考查解分式方程的能力，因?yàn)閤2﹣x=x（x﹣1），x2+3x=x（