華師大版九年級(jí)（上）《第二十二章·二次根式》第一節(jié)二次根式（2）教案【三維教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：（）2=（≥0）以及＝a（a≥0）、＝－a（a＜0）的應(yīng)用過程與方法：引導(dǎo)-自學(xué)-探究-交流-展示（探究結(jié)果確立與班級(jí)內(nèi)分享）情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過利用乘方與開方互為逆運(yùn)算推導(dǎo)結(jié)論（）2=（≥0）,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用（）2=（≥0）進(jìn)行計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：利用二次根式的非負(fù)性（上一節(jié)已談及二次根式的取值范圍）和利用（）2=（≥0）以及＝－a（a＜0）解題。【課堂導(dǎo)入】（學(xué)生活動(dòng)）口答1．什么叫二次根式？2．當(dāng)a≥0時(shí)，叫什么？當(dāng)a<0時(shí)，有意義嗎？3.（學(xué)生分組討論，提問解答）（a≥0）是一個(gè)什么數(shù)呢？【教學(xué)過程】A自學(xué)：請同學(xué)們用10---15分鐘時(shí)間自學(xué)教科書上本節(jié)內(nèi)容。B探究與交流：那么請同學(xué)們回答剛才提出的問題3：（a≥0）是一個(gè)什么數(shù)呢？老師點(diǎn)評(píng)：根據(jù)學(xué)生討論和探究，我們可以得出（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)．C探究：例1.已知+=0，求xy的值是多少？解：∵+=0，∴≥0且≥0，∴=0且=0；即x+3=0且y-5=0解得x=-3,y=5∴xy=-15.例2.探究規(guī)律：由于（≥0）表示非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，根據(jù)平方根的意義，的平方等于，因此我們就得到一個(gè)結(jié)論：()2=（≥0）華師大版九年級(jí)（上）二次根式（2）教案【鶴壁五中】.doc計(jì)算:（1）（）2；（2）（2）2；（3）（）2.解：（1）（）2=；（2）（2）2.=22×（）2=4×5=20.（3）（）2=2+1例3.化簡（1）（2）（3）（4）分析：因?yàn)椋?）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（4）（-3）2=32，所以都可運(yùn)用=a（a≥0）去化簡．解：（1）==3（2）==4（3）==5（4）==3探究：當(dāng)a≥0時(shí)，=_____；當(dāng)a<0時(shí)，=_______，【=a，（a≥0）以及=-a，（a＜0）】【課堂作業(yè)】1、已知+=0，求-b的值.2、先化簡再求值：當(dāng)a=9時(shí)，求a+的值，甲乙兩人的解答如下：甲的解答為：原式=a+=a+（1-a）=1；乙的解答為：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17．兩種解答中，_______的解答是錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因是__________．3、若│1995-a│+=a，求a-19952的值．（提示：先由a-2000≥0，判斷1995-a的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，去掉絕對(duì)值）《作業(yè)答案與解析》1.-b=8.【由1-a=0;b+7=0可得a=1，b=-7】2.甲；由于a=9，所以1-a＜0，=a-1=9-1=8【注意：=-a，（a＜0）】；【由知：a－2000≥0，即a≥2000，所以1995－a＜0則│1995-a│=a－1995，原式可化為：a-1995+=a=1995()2=19952a-2000=19952a-19952=2000】【教學(xué)反思】二次根式是在回顧算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上引入的，重點(diǎn)在于理解二次根式的數(shù)學(xué)形式。讓學(xué)生自主探索