2022-2023學(xué)年山西省太原市名校數(shù)學(xué)七下期中統(tǒng)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知是方程2x-ay=5的一個(gè)解，那么a的值是()．A．1 B．3 C． D．2．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）①同位角相等；②a，b，c是三條直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c;③a，b，c是三條直線，若a∥b，b∥c，則a∥c；④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱(chēng)為可入肺顆粒物。2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.25×10–5米 B．2.5×10–7米 C．2.5×10–6米 D．25×10–7米4．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．3和 B．﹣|﹣|和﹣（﹣）C．﹣和 D．﹣2和5．下列各數(shù)中，介于2和3之間的數(shù)是（）A． B． C． D．6．已知（a﹣2）x|a|﹣1＝﹣2是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．±17．計(jì)算|1+|+|﹣2|＝（）A．2﹣1 B．1﹣2 C．﹣1 D．38．在實(shí)數(shù)－2.5，13，3，327，3π，0.15，13中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為B，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為A，則A－B的值為（A．3 B．－3 C．－1 D．19．下列各式中是二元一次方程的是（）A． B． C． D．10．如圖,將三角形ABC沿著XY方向平移一定的距離就得到三角形MNL,則下列結(jié)論:①AM∥BN;②AM=BN;③BC=ML;④∠ACB=∠MNL,其中正確的有()

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形12．已知x+y﹣3＝0，則2x×2y的值為（）A．64 B．8 C．6 D．12二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有_____；14．若3x－2y=5，用含x的代數(shù)式表示y，得____________________15．__________；的平方根是__________．16．請(qǐng)你觀察思考下列計(jì)算過(guò)程：∵112＝121，∴＝11；同樣：∵1112＝12321，∴＝111；…由此猜想＝_____．17．如圖，在一個(gè)等邊三角形紙片中取三邊的中點(diǎn)，若以虛線折疊紙片，則圖中陰影部分的面積與整個(gè)圖形的面積之比為_(kāi)___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）求x的值：（1）（x﹣2）3＝1（2）4x2＝119．（5分）閱讀材料：對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)的意義是．例如：，（1）按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算的值；（2）按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)時(shí)，的值20．（8分）如圖所示，點(diǎn)A表示3街與5大道的十字路口，點(diǎn)B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫(xiě)出由A到B的其他幾條路徑嗎？請(qǐng)至少給出3種不同的路徑．21．（10分）如圖，l1、l2交于A點(diǎn)，P、Q的位置如圖所示，試確定M點(diǎn)，使它到l1、l2的距離相等，且到P、Q兩點(diǎn)的距離也相等．（用直尺和圓規(guī)）22．（10分）今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共10輛將這批水果全部運(yùn)往深圳，已知甲種貨車(chē)可將荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車(chē)可將荔枝和香蕉各2噸．（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)？（2）若甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪能種方案才能使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少動(dòng)費(fèi)是多少？23．（12分）已知：∠AOB．求作：點(diǎn)P，使點(diǎn)P與B在OA同側(cè)，且AP∥OB，AP＝AB．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

把x=1，y=-1代入方程2x-ay=5中，解關(guān)于a的方程，即可求出a的值．【詳解】解：把x=1，y=-1代入方程2x-ay=5中，得：

2×1-a×（-1）=5，

∴2+a=5，

∴a=1．

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．2、A【解析】

解：兩直線平行，同位角相等，故①是假命題；在同一平面內(nèi)，a，b，c是三條直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，故②是假命題；a，b，c是三條直線，若a∥b，b∥c，則a∥c，故③是真命題；在平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故④是假命題.故選A.3、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．由此即可解答.【詳解】0.0000025=2.5×10﹣6，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義，找到只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：A、＝3，3和兩數(shù)不互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣|﹣|＝﹣，﹣（﹣）＝，﹣|﹣|和﹣（﹣）兩數(shù)互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、﹣＝﹣2，＝﹣2，﹣和兩數(shù)不互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣2和兩數(shù)不互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了相反數(shù)的定義：要知道，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．5、A【解析】

分別得出各數(shù)的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：A、2＜＜3，故符合；B、3＜＜4，故不符合；C、3＜＜4，故不符合；D、1＜＜2，故不符合；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小，正確估計(jì)無(wú)理數(shù)的取值范圍是解題關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義，可得答案．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴a－2≠0，|a|—1=1，解得：a=—2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．7、D【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值的符號(hào)后進(jìn)行合并即可.【詳解】原式＝1++2﹣＝3，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.8、B【解析】

判斷出有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)，得到A、B的值進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：無(wú)理數(shù)有：13，3π，故A=2，有理數(shù)有：－2.5，3，327，0.15，13，故所以A-B=-3，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是無(wú)理數(shù)的定義，熟知初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π，開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義進(jìn)行判斷．【詳解】A、含有一個(gè)未知數(shù)，不符合題意；B、未知數(shù)的最高次數(shù)為2，不符合題意；C、符合題意；D、未知數(shù)的最高次數(shù)為2，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足的三個(gè)條件：①首先是整式方程，②方程中共含有兩個(gè)未知數(shù)，③所有含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1．10、B【解析】分析：如圖，由△ABC平移得到△MNL可知A與M、B與N、C與L是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)平移的特征得：AM∥BN∥CL且AM=BN=CL，△ABC與△MNL的形狀、大小完全相同.從而進(jìn)行判斷即可.詳解：根據(jù)平移前后連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等可知：①AM∥BN正確，②AM=BN正確；根據(jù)平移前后△ABC與△MNL的形狀、大小完全相同可知BC=NL、∠ACB=∠MLN，所以：③BC=ML錯(cuò)誤，④∠ACB=∠MNL錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形能清楚觀察平移的方向、距離及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)，關(guān)鍵明確平移的兩個(gè)性質(zhì)：①連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等，②平移前后圖形的形狀、大小完全相同.11、A【解析】

由題意根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．【詳解】解：具有穩(wěn)定性的圖形是三角形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形具有穩(wěn)定性，是基礎(chǔ)題，難度小，需熟記．12、B【解析】

先對(duì)已知變形為x+y＝3，再進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算，把x+y＝3整體代入可得出答案.【詳解】由已知x+y﹣3＝0，得x+y＝3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，利用整體代入法是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解析】試題分析：以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)P和P′，此時(shí)三角形是等腰三角形，即3個(gè)；以A為圓心，以O(shè)A為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)P″（O除外），此時(shí)三角形是等腰三角形，即3個(gè)；作OA的垂直平分線交x軸于一點(diǎn)P3，則AP=OP，此時(shí)三角形是等腰三角形，即3個(gè)；3+3+3=3，故答案為3．考點(diǎn)：3．等腰三角形的判定；3．坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．14、【解析】

要把等式3x-2y=5，用含x的代數(shù)式來(lái)表示y，首先要移項(xiàng)，然后化y的系數(shù)為1．【詳解】由原方程移項(xiàng)，得

2y=3x-5，

化y的系數(shù)為1，得.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查了解二元一次方程．方程的基本運(yùn)算技能：移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1等，表示誰(shuí)就該把誰(shuí)放到等號(hào)的一邊，其他的項(xiàng)移到另一邊，然后合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化1就可用含y的式子表示x的形式．15、【解析】

利用平方根、立方根定義計(jì)算即可求解．【詳解】=44的平方根是±2故答案為：，±2【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根的定義，根據(jù)定義求一個(gè)數(shù)的平方根或立方根，是基礎(chǔ)運(yùn)算，應(yīng)熟練掌握．16、2【解析】

被開(kāi)方數(shù)是從1到n再到1（n≥1的連續(xù)自然數(shù)），算術(shù)平方根就等于幾個(gè)1．【詳解】解：∵=2．故答案為2．17、3:8【解析】

根據(jù)三角形中位線定理可得，，，然后可得，陰影②的面積為平行四邊形的，進(jìn)而可答案．【詳解】解：、、為三邊中點(diǎn)，，，，，，，，四邊形、、都是平行四邊形，，陰影②的面積為平行四邊形的，即陰影②的面積為△ABC面積的，∴陰影部分的面積是整個(gè)圖形的面積的，陰影部分的面積與整個(gè)圖形的面積之比為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)和平行四邊形，三角形中位線，關(guān)鍵是掌握平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）x＝3；（2）x＝±．【解析】

（1）根據(jù)立方根的定義，可得答案；（2）根據(jù)平方根的定義，可得答案．【詳解】解：（1）（x﹣2）3＝1，x﹣2＝1，x＝3；（2）4x2＝1，x2＝，x＝±．【點(diǎn)睛】本題考查了利用立方根與平方根的求未知數(shù)的值，正確掌握平方根和立方根的定義是解答題的關(guān)鍵.19、（1）-11；（2）1【解析】

（1）根據(jù)材料對(duì)符號(hào)的定義，交叉相乘再相減即可；（2）根據(jù)材料對(duì)符號(hào)的定義將進(jìn)行化簡(jiǎn)得，由得，然后將整體代入求值即可．【詳解】解：（1）根據(jù)，可得，故答案為：-11；（2）根據(jù)，，化簡(jiǎn)得：，由得，，將代入得，，即當(dāng)時(shí)，的值為1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查新定義問(wèn)題，根據(jù)材料定義進(jìn)行計(jì)算即可，掌握整體代入法求值是解此題的關(guān)鍵．20、答案見(jiàn)解析.【解析】試題分析：結(jié)合已知可知，用數(shù)對(duì)表示的是每條街與每條大道的交點(diǎn)，第一個(gè)數(shù)是街的號(hào)，第二個(gè)數(shù)是大道的號(hào)；接下來(lái)再畫(huà)三條從A去B的路線，寫(xiě)出數(shù)對(duì)即可試題解析：答案不唯一，如：(1)(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(5，3)；(2)(3，5)→(4，5)→(4，4)→(4，3)→(5，3)；(3)(3，5)→(3，4)→(4，4)→(5，4)→(5，3)；(4)(3，5)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(5，3)；(5)(3，5)→(3，4)→(3，3)→(4，3)→(5，3)等．21、作圖見(jiàn)解析.【解析】

作出QP的垂直平分線，再作角平分線，兩線的交點(diǎn)處就是M的位置．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)．22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】

解：（1）設(shè)安排甲種貨車(chē)x輛，收安排乙種貨車(chē)(10-x)輛．依題意，得4x+2(10-x)≥30x+2(10-x)≥13，解之得5≤x≤7∵x是整數(shù)，∴