2022-2023學(xué)年江西省贛州市名校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列命題：①同旁內(nèi)角互補；②若＝，則；③同角的余角相等；④三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和.其中真命題的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．已知點Am，n，且有A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．坐標(biāo)軸上3．小明看到了一首詩：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細端詳，父子高興把家還”，讀完后，他想用圖象描述這首詩的內(nèi)容，如果用縱軸表示父親與兒子行進中離家的距離，橫軸表示父親離家的時間，那么下列圖象中大致符合這首詩含義的是()A． B．C． D．4．若軸的負(fù)半軸上的點到軸的距離為3，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．如圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE=18°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．計算a5·(－a)3－a8的結(jié)果是()A．0 B．－2a8 C．－a16 D．－2a167．將點A(-1，2)向右平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度，則平移后點的坐標(biāo)是()A．(2，3) B．(-2，-3) C．(2，-3) D．(-2，3)8．用“加減法”將方程組中的x消去后得到的方程是（）A．y＝8 B．7y＝10 C．－7y＝8 D．－7y＝109．如圖，，已知，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．小明在抄分解因式的題目時，不小心漏抄了x的指數(shù)，他只知道該數(shù)為不大于10的正整數(shù)，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作業(yè)本上的式子是x□﹣4y2（“□”表示漏抄的指數(shù)），則這個指數(shù)可能的結(jié)果共有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種11．關(guān)于的方程組的解滿足-2=2，求的值為()A．7 B．1 C．0 D．-112．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（3，－2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：①＝_____；②|3.14﹣π|＝_____；③＝_____．14．如圖，把一張平行四邊形紙片，沿對折，使點落在處，與相交于點，若________．15．如圖，將直徑為1個單位長度的圓沿著數(shù)軸向右滾動一周，圓上一點由表示﹣2的點A到達點A'，則點A'對應(yīng)的數(shù)是____．16．如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE＝150°，則∠ABC＝_____．17．計算：=.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：8﹣2（2+2）．19．（5分）（用直尺和圓規(guī)作圖）已知：線段，求作：，使.20．（8分）小東家與學(xué)校之間是一條筆直的公路，早飯后，小東步行前往學(xué)校，途中發(fā)現(xiàn)忘帶畫板，停下給媽媽打電話，媽媽接到電話后，帶上畫板馬上趕往學(xué)校，同時小東沿原路返回，兩人相遇后，小東立即趕往學(xué)校，媽媽沿原路返回，16min時到家，假設(shè)小東始終以100m/min的速度步行，兩人離家的距離y(單位：m)與小東打完電話后的步行時間t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）小東打電話時，他離家_________m；（2）填上圖中空格相應(yīng)的數(shù)據(jù)_________，_________，_________；（3）小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為_________m/min；（4）_________min時，兩人相距700m．21．（10分）已知方程組，甲由于看錯了方程①中的a，得到方程組的解為，乙由于看錯了方程②中的b，得到方程組的解為，若求a，b的值，并求原方程組的解．22．（10分）對于下面每個三角形，過頂點A畫出中線和高．（用直尺規(guī)范畫圖，否則不計分）23．（12分）（1）在關(guān)于x，y的二元一次方程組中中，x1，y0，求a的取值范圍.（2）已知x2y4，且x8，y4，求3x2y的取值范圍.（3）已知abm，在關(guān)于x，y的二元一次方程組中，x0，y0，化簡含有絕對值的式子（結(jié)果用含的式子表示）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，絕對值、余角、三角形外角的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，是假命題；

②若|a|=|b|，則a=b或a=-b，是假命題；

③同角的余角相等，是真命題；

④三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，是假命題；

故選D．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．2、B【解析】

根據(jù)第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），可得答案．【詳解】當(dāng)m=0或n=0時，點A位于坐標(biāo)軸上；m＞0，n>0時，點A位于第一象限；m＜0，n<0時，點A位于第三象限，故B不符合題意；∴點A一定不在第二、四象限；故選D．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、C【解析】

由題意得：父親先到車站到，那么距離家的距離將不再變化，說明父親行走的函數(shù)圖象肯定先與x軸平行．【詳解】根據(jù)父親離家的距離在這個過程中分為3段，先遠后不變最后到家，兒子離家的路程也分為3段．故選C．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象問題，首先應(yīng)理解函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實際情況來判斷函數(shù)圖象．4、C【解析】

依據(jù)x軸的負(fù)半軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，即可得出點P的坐標(biāo)．【詳解】∵x軸的負(fù)半軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，∴點P的坐標(biāo)為（?3，0），故選：C．【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)，坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系．5、B【解析】如圖，設(shè)∠B′FE=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，則∠BFC=x-18°，再由第2次折疊得到∠C′FB=∠BFC=x-18°，于是利用平角定義可計算出x=66°，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A′EF=180°-∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．故選B.點睛：本題主要考查了翻折變換，利用翻折變換前后角不發(fā)生大小變化是解決問題的關(guān)鍵．6、B【解析】

先進行同底數(shù)冪乘法的運算，然后再合并同類項即可.【詳解】a5·(－a)3－a8=-a5+3-a8=-2a8，故選B.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項，熟練掌握相關(guān)的運算法則是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)平移中點的坐標(biāo)變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，即可求解．【詳解】解：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，

將點A（-1，2）向右平移3個單位，再向下平移5個單位，得到的點A′的坐標(biāo)是（-1+3，2-5）．即（2，-3）

故選：C【點睛】考核知識點：本題主要考查了在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同，難度適中．熟記坐標(biāo)變化規(guī)律是關(guān)鍵．8、D【解析】試題分析：根據(jù)加減消元法，直接用第二個方程減去第一個方程可得7y=-10或用第一個方程減去第二個方程可得-7y=10.故選D.點睛：此題主要考查了加減消元法解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是抓住方程組的特點，根據(jù)特點選擇合適的方法（代入消元法，加減消元法）解題即可.9、B【解析】

延長BC、EF交于點G，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和平角的性質(zhì)得，最后根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】延長BC、EF交于點G∵∴∵∴∵∴故答案為：B．【點睛】本題考查了平行線的角度問題，掌握平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、平角的性質(zhì)、四邊形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】試題分析：能利用平方差公式分解因式，說明漏掉的是平方項的指數(shù)，只能是偶數(shù)，又只知道該數(shù)為不大于10的正整數(shù)，則該指數(shù)可能是2、4、6、8、10五個數(shù)．解：該指數(shù)可能是2、4、6、8、10五個數(shù)．故選D．考點：因式分解-運用公式法．點評：能熟練掌握平方差公式的特點，是解答這道題的關(guān)鍵，還要知道不大于就是小于或等于．11、B【解析】

根據(jù)方程組得出關(guān)于m的方程，求出方程的即可．【詳解】解：∵關(guān)于的方程組的解滿足-2=2，∴①+②得x=2m②-①得y=1-m∴2m-2(1-m)=2，

∴m=1．故選：B.【點睛】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是把方程組的兩個方程相加得到m的方程．12、D【解析】

根據(jù)點在第四象限的坐標(biāo)特點解答即可．【詳解】解：因為點P（3，-2）的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，所以點P在平面直角坐標(biāo)系的第四象限．

故選D．【點睛】本題考查點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握四個象限的點的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、π﹣3.14【解析】

①利用二次根式的減法計算法則計算即可；②利用絕對值的性質(zhì)進行計算即可；③利用立方根的性質(zhì)進行計算即可．【詳解】解：①2﹣3＝；②|3.14﹣π|＝π﹣3.14；③﹣1＝﹣1＝．【點睛】本題主要考查了二次根式的計算法則、絕對值的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)．14、126°【解析】

先根據(jù)對折的性質(zhì)，得出∠DBO的大小，然后利用平行的性質(zhì)得出∠BOD的大?。驹斀狻扛鶕?jù)對折可知：∠OBD=∠DBC=27°∴∠OBC=54°∵AD∥BC∴∠BOD=126°故答案為：126°．【點睛】本題考查對折的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是得出∠OBC=54°．15、π﹣1．【解析】

將直徑為1個單位長度的圓沿著數(shù)軸向右滾動一周，所以滾動的距離即為圓的周長，用加上圓的周長也就是所表示的數(shù)；【詳解】由題意可得：滾動的距離即為圓的周長∵A所表示的數(shù)為﹣1，所表示的數(shù)為故答案是：【點睛】本題主要結(jié)合圓的滾動考查數(shù)軸上點的運動，熟練掌握數(shù)軸上點的運動計算方法是解決本題的關(guān)鍵.16、60°【解析】

先根據(jù)平角的性質(zhì)求出∠CDB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義即可求得∠ABC．【詳解】解：∵∠CDE＝150°，∴∠CDB=180°-∠CDE=30°，∵AB∥CD，

∴∠CDB=∠ABD=30°，

∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=60°，

故答案為60°．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，平角的性質(zhì)以及角平分線的定義，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．17、．【解析】根據(jù)同底冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減計算即可：．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-1.【解析】

先進行二次根式的乘法運算，再化簡后合并即可．【詳解】原式=12﹣1﹣12=﹣1．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，解決本題的基本思路是：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．19、見解析【解析】

先作∠PAD=∠，再在射線AD上截取AC=得到點C，即可得到符合要求的圖形．【詳解】作法：如圖，

①以點O為圓心，長為半徑畫弧，分別交∠O的兩邊于點E，F(xiàn)；

②畫一條射線AP，以點A為圓心，長為半徑畫弧，交AP于點B；

③以點B為圓心，EF長為半徑畫弧，與第②步中所畫的弧相交于點D；

④畫射線AD；

⑤以點A為圓心，長為半徑畫弧，交AD于點C；

⑥連接BC，則△ABC即為所求作的三角形．【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．20、（1）1400；（2）800，2400，2900；（3）50；（4）或1．【解析】

1）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到小東打電話時，他離家的距離；（2）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可以算出圖中空格中應(yīng)填入的數(shù)據(jù)；（3）根據(jù)（2）中得出的數(shù)據(jù)，用路程除以時間即可；（4）分相遇前和相遇后相距750m，分別計算出對應(yīng)的時間即可．【詳解】解：（1）由圖象可得，小東打電話時，他離家1400m，故答案為1400；（2）由圖可得，小東行駛6min對應(yīng)的y的值為：1400?6×100＝800，小東行駛到22min時對應(yīng)的y值為：（1400?6×100）＋（22?6）×100＝2400，小東行駛到27min時對應(yīng)的y值為：（1400?6×100）＋（27?6）×100＝2900，故答案為，800，2400，2900；（3）小東和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為：800÷(22?6)＝50（m/min），故答案為50；（4）設(shè)在tmin時，兩人相距750m，相遇前相距750m，t＝（1400-750）÷（）＝min，相遇后相距750m，t＝6＋＝1min，故答案為或1．【點睛】本題考查從函數(shù)圖象獲取信息，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、a=-1,b=10；【解析】

由于甲看錯了方程①中的a，故可將代入②，求出b的值；由于乙看錯了方程組②中的b，故可將代入①，求出a的值，然后得到方程組，解方程組即可．【詳解】將代入②得，-12+b=-2，b=10；

將代入①得，5a+20=15，a=-1．

故原方程組為，

解得．【點睛】此題考查了方程組解的理解：方程組的解符合方程組中的每個方程，將解代入方程即可求出未知系數(shù)．22、作圖見解析【解析】

要求過頂點A畫出三角形的中線和高，作三角形中線時，先用直尺找到BC邊的中點D，再連接A點和D點，AD即是三角形過點A的中線．作三角形高的時，過點A作BC邊上的垂線，交BC于E，在作垂線時，如果交不到BC邊上可作BC邊的延長線，AE即