2022-2023學(xué)年雙鴨山市重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知關(guān)于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，則m，n的值為（）A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1 C． D．2．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.25×10-5B．2.5×10-5 B．2.5×10-6 C．2.5×10-73．如圖，將三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周長(zhǎng)為20cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A．23cm B．26cm C．29cm D．32cm4．下面給出的5個(gè)式子：①1>0；②4x+y<2；③2x=1；④x-1；⑤x-2≥1．其中不等式有（）A．2個(gè) B．1個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)A第一次向左跳動(dòng)至A1（﹣1，1），第二次向右跳動(dòng)至A2（2，1），第三次向左跳動(dòng)至A3（﹣2，2），第四次向右跳動(dòng)至A4（3，2）…依照此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第124次跳動(dòng)至A124的坐標(biāo)（）A．（63，62） B．（62，61） C．（﹣62，61） D．（124，123）6．若點(diǎn)A（2﹣a，a+1）在第二象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞2 B．﹣1＜a＜2 C．a(chǎn)＜﹣1 D．a(chǎn)＜17．如圖，若AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOE＝90°，則下列結(jié)論不正確的是()A．∠EOC與∠BOC互為余角 B．∠BOC與∠AOD是對(duì)頂角C．∠AOE與∠EOC是鄰補(bǔ)角 D．∠AOE與∠EOB互為補(bǔ)角8．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a，1)在第二象限，則點(diǎn)B(﹣a，0)在()A．x軸正半軸上 B．x軸負(fù)半軸上 C．y軸正半軸上 D．y軸負(fù)半軸上9．從邊長(zhǎng)為的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形(如圖甲)，然后拼成一個(gè)平行四邊形(如圖乙)．那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（）A． B．C． D．10．已知，則的值為（）A．±1 B．1 C．-1 D．011．如圖，把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝50°，則∠2＝（）A．20° B．30° C．40° D．50°12．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝∠CGE．其中正確的結(jié)論是()A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．關(guān)于x,y的二元一次方程組的解是正整數(shù)，則整數(shù)m值為____.14．若點(diǎn)P(，3)在軸上，則___________．15．小明今年五一節(jié)去三峽廣場(chǎng)逛水果超市，他分兩次購(gòu)進(jìn)了、兩種不同單價(jià)的水果．第一次購(gòu)買種水果的數(shù)量比種水果的數(shù)量多50%，第二次購(gòu)買種水果的數(shù)量比第一次購(gòu)買種水果的數(shù)量少60%，結(jié)果第二次購(gòu)買水果的總數(shù)量比第一次購(gòu)買水果的總數(shù)量多20%，且第二次購(gòu)買、水果的總費(fèi)用比第一次購(gòu)買、水果的總費(fèi)用少10%（兩次購(gòu)買中、兩種水果的單價(jià)不變），則種水果的單價(jià)與種水果的單價(jià)的比值是______．16．若是關(guān)于的二元一次方程，則_____．17．已知且則a的值為_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算（1）（﹣4）2007·（0.25）2018（2）3（2﹣y）2﹣4（y+5）（3）（a+2b）（a﹣2b）﹣b（a﹣8b）（4）（a﹣b）（a2+ab+b2）19．（5分）定義：若△ABC中，其中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的一半，則稱△ABC為“半角三角形”．根據(jù)此定義，完成下面各題：（1）若△ABC為半角三角形，且∠A＝90°，則△ABC中其余兩個(gè)角的度數(shù)為；（2）若△ABC是半角三角形，且∠C＝40°，則∠B；（3）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠C＝72°，點(diǎn)E在邊CD上，以BE為折痕，將△BCE向上翻折，點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F，若BF⊥AD，則△EDF是半角三角形嗎？若是，請(qǐng)說明理由．20．（8分）尺規(guī)作圖（1）如圖所示，已知線段AB，∠α，∠β，用尺規(guī)作一個(gè)△ABC，使它的兩個(gè)角分別為∠CAB=∠α，∠CBA=∠β．（不寫作法，保留作圖痕跡,圖作在空白處）（2）已知：點(diǎn)P為∠CAB邊上的一點(diǎn)，求作：直線PQ，使得PQ∥AB21．（10分）如圖，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F．求證：BC∥EF．22．（10分）如圖中標(biāo)明了小英家附近的一些地方，以小英家為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的坐標(biāo)系．（1）寫出汽車站和消防站的坐標(biāo)；（2）某星期日早晨，小英同學(xué)從家里出發(fā)，沿(3，2)→(3，-1)→(0，-1)→(-1，-2)→(-3，-1)的路線轉(zhuǎn)了一下，又回到家里，寫出路上她經(jīng)過的地方．23．（12分）如圖，于，于，交于，交延長(zhǎng)線于，．試說明：平分．解：∵于，于，（已知）∴，（垂直定義），（）∴，（），（）∵，（已知）∴，（等量代換）∴平分（角平分線定義）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)二元一次方程的概念列出關(guān)于m、n的方程組，解之即可．【詳解】∵關(guān)于x，y的方程x2m﹣n﹣2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，∴即，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義、解二元一次方程組，理解二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的解法是解答的關(guān)鍵．2、C【解析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．所以：0.0000025=2.5×10-6；故選C．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．3、B【解析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)得DF=AC，AD=CF=3cm，再由△ABC的周長(zhǎng)為20cm得到AB+BC+AC=20cm，然后利用等線段代換可計(jì)算出AB+BC+CF+DF+AD=26（cm），于是得到四邊形ABFD的周長(zhǎng)為26cm．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，

∴DF=AC，AD=CF=3cm，

∵△ABC的周長(zhǎng)為20cm，即AB+BC+AC=20cm，

∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=20+3+3=26（cm），

即四邊形ABFD的周長(zhǎng)為26cm．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．4、B【解析】

根據(jù)不等式的定義解答即可．.【詳解】解：①1>0是不等式、②4x+y<2是不等式、③2x=1是等式、④x-1是代數(shù)式、⑤x-2≥1是不等式，共有1個(gè)不等式．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的定義，即用不等號(hào)把兩個(gè)式子連接起來所形成的式子叫不等式．5、A【解析】

通過圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶次數(shù)跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動(dòng)與該偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，然后寫出即可．【詳解】如圖，觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)（2,1），第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)（3,2），第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)（4,3），第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)（5,4），……第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)（n+1,n），則第124次，即2×62次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)（62+1,62），即A124的坐標(biāo)（63,62）．故答案選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了找規(guī)律的題型中點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，根據(jù)所給的式子準(zhǔn)確的找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

直接利用第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出關(guān)于a的不等式組，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（1﹣a，a+1）在第二象限，∴，解得：a＞1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式組，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、C【解析】

根據(jù)余角與補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角以及對(duì)頂角的概念解答即可．【詳解】解：∵∠AOE＝90°，∴∠EOB＝90°，即∠EOC+∠BOC＝90°，故A正確；根據(jù)對(duì)頂角的定義，∠BOC與∠AOD是對(duì)頂角，故B正確；∵∠AOE與∠EOC＜180°，∴∠AOE與∠EOC不是鄰補(bǔ)角，故C錯(cuò)誤；∵AOE+∠EOB＝90°，∴AOE與∠EOB是鄰補(bǔ)角，故D正確，故選C．【點(diǎn)睛】考查了余角與補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角以及對(duì)頂角，熟練掌握余角與補(bǔ)角、鄰補(bǔ)角以及對(duì)頂角的概念是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征判斷出a的符號(hào)，從而判斷出B點(diǎn)的位置.【詳解】∵點(diǎn)A(a，1)在第二象限，∴a＜0，∴﹣a＞0，則點(diǎn)B(﹣a，0)在x軸正半軸上．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)的點(diǎn)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

分別根據(jù)正方形及平行四邊形的面積公式求得甲、乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗(yàn)證成立的公式．【詳解】由圖1將小正方形一邊向兩方延長(zhǎng)，得到兩個(gè)梯形的高，兩條高的和為a?b，即平行四邊形的高為a?b，∵兩個(gè)圖中的陰影部分的面積相等，即甲的面積＝a2?b2，乙的面積＝（a＋b）（a?b）．即：a2?b2＝（a＋b）（a?b）．所以驗(yàn)證成立的公式為：a2?b2＝（a＋b）（a?b）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．本題主要利用面積公式求證明a2?b2＝（a＋b）（a?b）．10、B【解析】

先求出（x?y）2，即可求出|x?y|的值．【詳解】解:（x?y）2＝（x＋y）2?4xy＝32?4×2＝1，

x?y＝±1，

∴|x?y|＝1．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平分公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平分公式．11、C【解析】

由兩直線平行，同位角相等，可求得∠3的度數(shù)，然后求得∠2的度數(shù)．【詳解】∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°?50°=40°.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.12、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、垂直的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理依次判斷即可得出答案．【詳解】①∵EG∥BC，∴∠CEG=∠ACB，又∵CD是△ABC的角平分線，∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，故正確；②∵∠A=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∠ADC+∠BCD=90°．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，∴∠ADC=∠GCD，故正確；③條件不足，無法證明CA平分∠BCG，故錯(cuò)誤；④∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，∴∠AEB+∠ADC=90°+（∠ABC+∠ACB）=135°，∴∠DFE=360°-135°-90°=135°，∴∠DFB=45°=∠CGE，，正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及多邊形內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)，熟知直角三角形的兩銳角互余是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5【解析】

先解出含m的二元一次方程組，再根據(jù)解為正整數(shù)求出m的值.【詳解】解x,y的二元一次方程組得∵x,y,m都為正整數(shù)，故m=5【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法解二元一次方程組.14、1【解析】

根據(jù)題意點(diǎn)P(，3)在軸上，可知其橫坐標(biāo)為0，進(jìn)而即可得出的值．【詳解】點(diǎn)P(，3)在y軸上，則，解得．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)，熟練掌握點(diǎn)在軸上其縱坐標(biāo)為0，點(diǎn)在軸上其橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)水果數(shù)量的等量關(guān)系，可設(shè)第一次購(gòu)買種水果數(shù)量為個(gè)，用分別表示第一次購(gòu)買種水果的數(shù)量和第二次購(gòu)買兩種水果的數(shù)量．再分別設(shè)兩種水果的單價(jià)為元和元，根據(jù)兩次購(gòu)買價(jià)錢的等量關(guān)系列方程，所列方程中是可以約去的，化簡(jiǎn)即得到與的數(shù)量關(guān)系．【詳解】解：設(shè)第一次購(gòu)買種水果數(shù)量為，第一次購(gòu)買種水果的數(shù)量為：，第二次購(gòu)買種水果數(shù)量為：，第二次購(gòu)買水果的總數(shù)量為：，第二次購(gòu)買種水果個(gè)數(shù)為：，設(shè)種水果單價(jià)為元，種水果單價(jià)為元，依題意得：，化簡(jiǎn)得：，水果的單價(jià)與水果的單價(jià)的比值是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次方程的應(yīng)用，在缺少確切數(shù)值的情況下，可先假設(shè)等量關(guān)系中的關(guān)鍵量為未知數(shù)，再列方程化簡(jiǎn)求值．16、【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義可得到關(guān)于a的方程和不等式，進(jìn)而求解即可．【詳解】∵是關(guān)于的二元一次方程，∴，解得，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．17、8；【解析】

設(shè)a=6k,b=5k,c=4k，進(jìn)而根據(jù)題意解出a的值.【詳解】∵∴由比例式設(shè)a=6k,b=5k,c=4k∵a+b-2c=4∴6k+5k-8k=4∴k=∴a=6k=【點(diǎn)睛】此題主要考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）﹣0.25；（2）1y2﹣16y﹣8；（1）a2﹣ab；（4）a1﹣b1【解析】

（1）利用積的乘方進(jìn)行計(jì)算；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)；（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)；（4）直接利用立方差公式計(jì)算．【詳解】解：（1）原式＝[（﹣4）×（0.25）]2017×（0.25）＝﹣0.25；（2）原式＝1（4﹣4y+y2）﹣4y﹣20＝12﹣12y+1y2﹣4y﹣20＝1y2﹣16y﹣8；（1）原式＝a2﹣4b2﹣ab+4b2＝a2﹣ab；（4）原式＝a1﹣b1．【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.19、（1）45°，45°或30°，60°；（2）20°，80°，60°，120°，°或°；（3）△EDF是半角三角形，理由見解析【解析】

（1）分兩種情況進(jìn)行解答，①若另一個(gè)銳角等于∠A＝90°的一半，②若除∠A以外的兩個(gè)角中，有一個(gè)角是另一個(gè)的一半，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，進(jìn)行解答，（2）分六種情況進(jìn)行討論解答，把其中的一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的一半的情況都進(jìn)行考慮，分別求出相應(yīng)的角的度數(shù)．（3）根據(jù)題意分別求出三角形DEF的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合“半角三角形”的意義進(jìn)行判斷．【詳解】解：（1）①若另一個(gè)銳角等于∠A＝90°的一半，則這個(gè)角為45°，第三角為45°，②若除∠A以外的兩個(gè)角中，有一個(gè)角是另一個(gè)的一半，則有較小的角為（180°﹣90°）÷（1+2）＝30°．那么較大的角為60°，故答案為：45°，45°或30°，60°，（2）根據(jù)題意有以下幾種情況：①若∠B＝∠C，則∠B＝20°，②若∠C＝∠B，則∠B＝80°，③若∠A＝∠C，則∠A＝20°，∠B＝120°，④若∠C＝∠A，則∠A＝80°，∠B＝60°，⑤若∠B＝∠A，則∠B＝（180°﹣40°）÷3＝，⑥若∠A＝∠B，則∠B＝（180°﹣40°）÷3×2＝，（3）∵AB∥CD，AD∥BC，∠C＝72°，∴ABCD是平行四邊形，∴∠C＝∠A＝72°，∠D＝∠ABC＝180°﹣72°＝108°，由折疊得，∠C＝∠BFE＝72°，∵BF⊥AD，∴∠AFB＝90°，∴∠DFE＝180°﹣90°﹣72°＝18°，∴∠DEF＝180°﹣108°﹣18°＝54°∴∠DEF＝∠D，∴△EDF是半角三角形．【點(diǎn)睛】本題是新定義題，根據(jù)題中給出的定義結(jié)合所學(xué)知識(shí)解答是本題的關(guān)鍵.20、（1）見詳解；（2）見詳解．【解析】

（1）根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的方法，分別以A、B為頂點(diǎn),作圖即可；（2）以A點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于F，交AP于E，然后以P為圓心，以AF長(zhǎng)為半徑畫弧，交AP于M，以M