2022-2023學(xué)年四川省南充市四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期中經(jīng)典試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2101×0.5100的計算結(jié)果正確的是（）A．1 B．2 C．0.5 D．102．如果方程組的解中的x與y的值相等，那么a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列不能用平方差公式運算的是()A． B． C． D．4．已知是完全平方式,則的值為()A．6 B． C．12 D．5．若a＝－0.32，b＝－3－2，c=，d＝，則它們的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．a(chǎn)＜d＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b6．一蓄水池有水40m3，按一定的速度放水，水池里的水量y（m3）與放水時間t（分）有如下關(guān)系：放水時間（分）1234…水池中水量（m3）38363432…下列結(jié)論中正確的是（）A．y隨t的增加而增大B．放水時間為15分鐘時，水池中水量為8m3C．每分鐘的放水量是2m3D．y與t之間的關(guān)系式為y＝40t7．若點P(x，y)的坐標(biāo)滿足xy=0（x≠y），則點P在（）A．原點上 B．x軸上 C．y軸上 D．坐標(biāo)軸上8．據(jù)統(tǒng)計，2016年某市的初中畢業(yè)生人數(shù)約有43900人，這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．9．25的算術(shù)平方根是（）A．5 B． C．﹣5 D．±510．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP，CP分別平分∠EDC，∠BCD，則∠P的度數(shù)是（）A．60° B．55° C．50° D．45°11．某公司有生手工和熟手工兩個工種的工人，已知一個生手工每天制造的零件比一個熟手工少30個，一個生手工與兩個熟手工每天共可制造180個零件，求一個生手工與一個熟手工每天各能制造多少個零件？設(shè)一個生手工每天能制作x個零件，一個熟手工每天能制造y個零件，根據(jù)題意可列方程組為()A． B．C． D．12．如圖，由長方形和三角形組合而成的廣告牌緊貼在墻面上，重疊部分(陰影)的面積是5,廣告牌所占的面積是30(厚度忽略不計)，除重疊部分外，長方形剩余部分的面積比三角形剩余的部分的面積多3，設(shè)長方形面積是x,三角形面積是y，則根據(jù)題意，可列出二元一次方程組為()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．請閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，四只棲一樹，五只沒處去，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何？”詩中談到的鴉為_____只，樹為_____棵．14．等腰三角形的周長為20cm，一邊長為6cm，則底邊長為_____cm．15．計算（﹣2b）3的結(jié)果是_______．16．若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，則m的取值范圍是______．17．一只小狗在如圖所示的地板上走來走去，地板是由大小相等的小正方形鋪成的．最終停在黑色方磚上的概率是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：；.19．（5分）解方程組（1）（2）20．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，求∠AOE和∠DOF的度數(shù)．21．（10分）一個不透明的布袋里裝有16個只有顏色不同的球,其中紅球有x個,白球有2x個,其他均為黃球,現(xiàn)甲從布袋中隨機摸出一個球,若是紅球則甲同學(xué)獲勝,甲同學(xué)把摸出的球放回并攪勻,由乙同學(xué)隨機摸出一個球,若為黃球,則乙同學(xué)獲勝.(1)當(dāng)x=3時,誰獲勝的可能性大?(2)當(dāng)x為何值時,游戲?qū)﹄p方是公平的?22．（10分）如圖，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于點E，BD平分∠EBC．（1）若∠DBC=35°，則∠A的度數(shù)為________；（2）若∠DBC=α，求∠A的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；（3）已知120°<∠ABC<180°，若點F在線段AE上，連接BF，當(dāng)△BFD為直角三角形時，求∠A與∠FBE的數(shù)量關(guān)系．23．（12分）解下列不等式(組)，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（1）;（2）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：首先將其化成同指數(shù)，然后進行計算得出答案．原式=，故選B．2、C【解析】

理解清楚題意，運用三元一次方程組的知識，解出a的數(shù)值．【詳解】解：根據(jù)題意得，把③代入①得：1y+7y＝10，解得y=1把y=1代入③得x=1解得：y＝1，x＝1，代入②得：a+（a﹣1）＝5，解得：a＝1．故選：C．【點睛】此題主要考查三元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知代入消元法解方程．3、C【解析】

根據(jù)平方差公式逐項判斷即可得．【詳解】A、，能用平方差公式運算，此項不符題意B、，能用平方差公式運算，此項不符題意C、，不能用平方差公式運算，此項符合題意D、，能用平方差公式運算，此項不符題意故選：C．【點睛】本題考查了平方差公式進行運算，熟記公式是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征，即可求出m的值.【詳解】解：∵是完全平方式，∴；故選擇：D.【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（a±b）1=a1±1ab+b1．5、C【解析】

直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡比較即可求解．【詳解】∵，，，，∴它們的大小關(guān)系是：b＜a＜d＜c故選：C【點睛】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)及有理數(shù)大小比較，正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，由此可得出D選項錯誤；由?2＜0可得出y隨t的增大而減小，A選項錯誤；代入t＝15求出y值，由此可得出：放水時間為15分鐘時，水池中水量為10m3，B選項錯誤；由k＝?2可得出每分鐘的放水量是2m3，C選項正確．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kt+b，將（1，38）、（2，36）代入y＝kt+b，，解得：，∴y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣2t+40，D選項錯誤；∵﹣2＜0，∴y隨t的增大而減小，A選項錯誤；當(dāng)t＝15時，y＝﹣2×15+40＝10，∴放水時間為15分鐘時，水池中水量為10m3，B選項錯誤；∵k＝﹣2，∴每分鐘的放水量是2m3，C選項正確．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘法判斷出x、y的值，再根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵xy=0，∴x=0或y=0，當(dāng)x=0時，點P在x軸上，當(dāng)y=0時，點P在y軸上，∵x≠y，∴點P不是原點，綜上所述，點P必在x軸上或y軸上（除原點）．故選D．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，主要利用了坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征，需熟記．8、C【解析】43900=故選:C9、B【解析】試題分析：一個正數(shù)的正的平方根為這個數(shù)的算術(shù)平方根．因為=21，則21的算術(shù)平方根為1．考點：算術(shù)平方根．10、A【解析】

先根據(jù)五邊形內(nèi)角和求得∠EDC+∠BCD，再根據(jù)角平分線求得∠PDC+∠PCD，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和求得∠P的度數(shù)．【詳解】∵在五邊形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°，∴∠EDC+∠BCD=240°，又∵DP、CP分別平分∠EDC、∠BCD，∴∠PDC+∠PCD=120°，∴△CDP中,∠P=180°?(∠PDC+∠PCD)=180°?120°=60°故選：A.【點睛】此題考查多邊形的內(nèi)角和、角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用角平分性質(zhì)解答.11、A【解析】

找到兩個等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】解：設(shè)一個生手工每天能制作x個零件，一個熟手工每天能制造y個零件，根據(jù)題意得：，故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意找到兩個等量關(guān)系，這是列方程的依據(jù)．12、A【解析】

設(shè)長方形面積是x,三角形面積是y，由重疊部分(陰影)的面積是5,廣告牌所占的面積是30與長方形剩余部分的面積比三角形剩余的部分的面積多3分別列出方程即可得到二元一次方程組，即可進行判斷.【詳解】設(shè)長方形面積是x,三角形面積是y，根據(jù)題意可得故選A.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4510【解析】

本題涉及兩種分配方法，關(guān)鍵是不管怎么分配鴉的總數(shù)是不變的，可設(shè)樹有x棵，即可列方程：4x+5＝5(x﹣1)求解．【詳解】解：設(shè)樹有x棵依題意列方程：4x+5＝5(x﹣1)解得：x＝10所以樹有10棵，鴉的個數(shù)為：10×4+5＝45故答案為：45，10【點睛】本題是典型的分配問題．不管怎么分配鴉的個數(shù)是不變的是解題關(guān)鍵．14、6或1【解析】

分6cm是底邊與腰長兩種情況討論求解．【詳解】解：①6cm是底邊時，腰長=（20-6）=7cm，

此時三角形的三邊分別為7cm、7cm、6cm，

能組成三角形，

②6cm是腰長時，底邊=20-6×2=1cm，

此時三角形的三邊分別為6cm、6cm、1cm，

能組成三角形，

綜上所述，底邊長為6或1cm．

故答案為：6或1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點在于要分情況討論．15、﹣8b1【解析】

直接利用積的乘方運算法則計算得出答案．【詳解】解：．

故答案為：﹣8b1．【點睛】此題主要考查了積的乘方運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．16、m＜1【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)和解集得出m-1＜0，求出即可．【詳解】∵不等式（m-1）x＞1的解集是x＜，

∴m-1＜0，

即m＜1．

故答案是：m＜1．【點睛】考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)和解集得出m-1＜0是解此題的關(guān)鍵．17、【解析】

先觀察次地板一共有多少塊小正方形鋪成，再把是黑色的小正方塊數(shù)出來，用黑色的小整塊數(shù)目比總的小正方塊即可得到答案.【詳解】解：由圖可知，該地板一共有3×5=15塊小正方塊，黑色的小正方塊有5塊，因此，停在黑色方磚上的概率是，故答案是.【點睛】本題主要考查了隨機事件的概率，概率是對隨機事件發(fā)生之可能性的度量；能正確數(shù)出黑色的小正方塊是做對題目的關(guān)鍵，還需要注意，每個小正方塊的大小是否一樣，才能避免錯誤.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、．【解析】

(1)直接利用二次根式的混合運算法則求出答案．(2)利用二次根式的混合運算法則求出答案．【詳解】原式；，．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．19、（1）；（2）【解析】

（1）利用代入法解方程組即可；（2）利用加減法解方程組即可．【詳解】解：（1）把②代入①得：把代入①得：方程組的解是：（2）①－②得：③③得：④②－④得：把代入③得：方程組的解是：【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．20、∠AOE=65°，∠DOF=115°．【解析】分析：直接利用垂直定義以及平角的定義得出∠AOE=90°-25°，∠DOF=90°+25°進而得出答案．本題解析:∵OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，∴∠AOE=90°-25°=65°，∠DOF=90°+25°=115°．點睛:本題主要考查的是角的運算，掌握垂線的定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）當(dāng)x=3時，B同學(xué)獲勝可能性大（2）當(dāng)x=4時，游戲?qū)﹄p方是公平的【解析】

（1）比較A、B兩位同學(xué)的概率解答即可.（2）根據(jù)游戲的公平性，列出方程x16=【詳解】（1）A同學(xué)獲勝可能性為316，B同學(xué)獲勝可能性為16-3-616=716，因為316（2）游戲?qū)﹄p方公平必須有：x16=16-3x16，解得【點睛】本題主要考查隨機事件的概率的概念.22、（1）40°；（2）∠A=180°-4α；（3）∠A=4∠FBE-180°或∠A=2∠FBE．【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義分別求出∠EBC和∠ABC，然后利用平行線的性質(zhì)求∠A即可；（2）根據(jù)角平分線的定義分別表示出∠EBC和∠ABC，然后利用平行線的性質(zhì)求∠A即可；（3）分兩種情況討論：①當(dāng)∠FBD=90°時，②當(dāng)∠BFD=90°時，分別用∠FBE表示出∠A即可．【詳解】解：（1）因為BD平分∠EBC，∠DBC=35°，所以∠EBC=2∠DBC=70°，因為BE平分∠ABC，所以∠ABC=2∠EBC=140°，因為AD∥BC，所以∠A+∠ABC=180°．所以∠A=40°；（2）因為BD平分∠EBC，∠DBC=α，所以∠EBC=2∠DBC=2α．因為BE平分∠ABC，所以∠ABC=4α，因為AD