2023屆海南?？谑衅呦聰?shù)學(xué)期中檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點E在BC的延長線上，則下列兩個角是同位角的是（）A．∠BAC和∠ACD B．∠D和∠BAD C．∠ACB和∠ACD D．∠B和∠DCE2．下列方程組中，不是二元一次方程組的是A． B． C． D．3．如圖，工人師傅在做完門框后，為防止變形，經(jīng)常釘上兩條斜拉的木條(即圖中的兩根木條)，這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點之間線段最短 B．三角形的穩(wěn)定性C．兩點確定一條直線 D．垂線段最短4．買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球和7個籃球共需要多少元（）A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn5．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.000043mm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)的結(jié)果為（單位：mm）（）A．4.3×10﹣5 B．4.3×10﹣4 C．4.3×10﹣6 D．43×10﹣56．是的平分線，若則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．若，則下列各式一定成立的是（）A． B． C． D．8．如圖，直尺經(jīng)過一副三角尺中的一塊三角板DCB的頂點B，若∠C＝30°，∠ABC＝20°，則∠DEF度數(shù)為（）A．25° B．40° C．50° D．80°9．下列現(xiàn)象屬于平移的是（）A．投籃時的籃球運動 B．隨風(fēng)飄動的樹葉在空中的運動C．剎車時汽車在地面上的滑動 D．冷水加熱過程中小氣泡變成大氣泡10．如圖，一條公路修到湖邊時需繞道，第一次拐角第二次拐角，為了保持公路與平行，則第三次拐角的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若am=6，an=2，則am?n=________12．方程2x﹣7y＝9的一組解中，x、y互為相反數(shù)，這一組解是_____．13．已知am=3，an=2，則a2m﹣n的值為_____．14．如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A＝64°，則∠BEC＝_____度．15．已知一個長方形的長為5cm，寬為xcm，周長為ycm，則y與x之間的函數(shù)表達式為_________．16．如圖，你可以得到一個關(guān)于a、b的等式為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（﹣ax4y3）÷（﹣ax2y2）﹣x2y18．（8分）甲、乙兩位同學(xué)在解方程組時，甲看錯了第一個方程解得，乙看錯了第二個方程解得，求的值．19．（8分）若am=an（a>0且a≠1，你能利用上面的結(jié)論解決下面的2個問題嗎？試試看，相信你一定行?、偃绻?×23x×②如果27-x2=320．（8分）[探究]如圖，∠AFH和∠CHF的平分線交于點O，EG經(jīng)過點O且平行于FH，分別與AB，CD交于點E、G.(1)若∠AFH=60°，∠CHF=50°，則∠EOF=°，∠FOH=°(2)若∠AFH+∠CHF=100°，求∠FOH的度數(shù).(3)當(dāng)∠FOH=_____°時，AB//CD．[拓展]如圖，∠AFH和∠CHI的平分線交于點O，EG經(jīng)過點O且平行于FH，分別與AB，CD交于點E、G.若∠AFH+∠CHF=a，求∠FOH的度數(shù).(用含a的代數(shù)式表示)21．（8分）解下列方程組或不等式組.(1)解方程組3(x-1)=y+55(y-1)=3(x+5)(2)解不等式組5x-1>3x+11222．（10分）如圖，以直角三角形AOC的直角頂點O為原點，以O(shè)C、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標系，點，滿足．則C點的坐標為______；A點的坐標為______．已知坐標軸上有兩動點P、Q同時出發(fā)，P點從C點出發(fā)沿x軸負方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動，Q點從O點出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點Q到達A點整個運動隨之結(jié)束的中點D的坐標是，設(shè)運動時間為秒問：是否存在這樣的t，使？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．點F是線段AC上一點，滿足，點G是第二象限中一點，連OG，使得點E是線段OA上一動點，連CE交OF于點H，當(dāng)點E在線段OA上運動的過程中，的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．23．（10分）計算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）24．（12分）若不等式5(x-2)+8＜6（x-1）+7的最小整數(shù)解是方程2x-ax=3的解，求4a-的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：利用同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角的定義分別判斷后即可確定正確的選項．詳解：A.∠BAC和∠ACD是內(nèi)錯角.B.∠D和∠BAD是同旁內(nèi)角.C.∠ACB和∠ACD不屬于同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的任何一種.D.∠B和∠DCE是同位角.故選D.點睛：考查同位角的概念，熟記同位角的概念是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

依據(jù)二元一次方程組的定義求解即可．【詳解】A．方程組是二元一次方程組，與要求不符；B．方程組中，含有三個未知數(shù)，不是二元一次方程組，符合要求；C．方程組是二元一次方程組，與要求不符；D．方程組是二元一次方程組，與要求不符．故選：B．【點睛】本題主要考查的是二元一次方程組的定義，掌握二元一次方程組的定義是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

釘上兩條斜拉的木條后，形成了兩個三角形，故這種做法的根據(jù)是三角形的穩(wěn)定性．【詳解】解：這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)知識是：三角形的穩(wěn)定性．故選：B．【點睛】本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．4、A【解析】

根據(jù)題意可知4個足球需4m元，7個籃球需7n元，故共需（4m+7n）元．【詳解】∵一個足球需要m元，買一個籃球需要n元．∴買4個足球、7個籃球共需要（4m+7n）元．故選A．【點睛】注意代數(shù)式的正確書寫：數(shù)字寫在字母的前面，數(shù)字與字母之間的乘號要省略不寫．5、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】0.000043的小數(shù)點向右移動5位得到4.3，所以0.000043用科學(xué)記數(shù)法表示為4.3×10﹣5，故選A．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠FAC度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：∵∠BAC=70°，AF平分∠BAC，∴∠FAC=∠BAC=35°，∵DF∥AC，∴∠1=∠FAC=35°，故選：B．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)．7、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可.【詳解】解：A、∵a＜b，∴a-1＜b-1，故本選項不符合題意；

B、∵a＜b，∴-3a＞-3b，故本選項不符合題意；

C、∵a＜b，∴3a＜3b，故本選項不符合題意；

D、∵a＜b，∴a+1＜b+1，故本選項符合題意；

故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

依據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠BAD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠DEF的度數(shù)．【詳解】解：，，，，，故選C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．9、C【解析】

判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進行，即圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A.投籃時的籃球運動，不是沿直線運動，此選項不是平移現(xiàn)象；B.隨風(fēng)飄動的樹葉在空中的運動，在空中不是沿直線運動，此選項不是平移現(xiàn)象；C.剎車時汽車在地面上的滑動，此選項是平移現(xiàn)象；D.冷水加熱過程中小氣泡變成大氣泡，大小發(fā)生了變化，此選項不是平移現(xiàn)象．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是平移的概念，掌握平移的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．10、C【解析】

先延長BC，ED交于點F，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠F=∠B=110°，再根據(jù)∠BCD=150°，可得∠DCF=30°，根據(jù)∠CDE=∠F+∠DCF進行計算即可．【詳解】如圖，延長BC，ED交于點F，∵AB∥EF，∴∠F=∠B=110°，∵∠BCD=150°，∴∠DCF=30°，∴∠CDE=∠F+∠DCF=110°+30°=140°，故選：C．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【解析】.故答案為3.12、【解析】

根據(jù)相反數(shù)的概念，結(jié)合題意列出二元一次方程組，解方程組得到答案．【詳解】由題意得，，解得，，故答案為．【點睛】本題考查的是二元一次方程的解，相反數(shù)的概念，掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵．13、4.1【解析】分析：首先根據(jù)冪的乘方的運算方法，求出a2m的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算方法，求出a2m-n的值為多少即可．詳解：∵am=3，∴a2m=32=9，∴a2m-n==4.1．故答案為：4.1．點睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因為0不能做除數(shù)；②單獨的一個字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．14、1．【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義求得．【詳解】∵在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=64°，∴∠EBC+∠ECB==58°，∴∠BEC=180°-58°=1°；故答案為：1．【點睛】本題考查了角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和，熟記三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．15、y=2x+1【解析】

根據(jù)長方形的周長公式列出算式即可．【詳解】一個長方形的長為5cm，寬為xcm，周長為ycm，則y與x之間的函數(shù)表達式為y=2x+1．故答案為y=2x+1．【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，用到的知識點是長方形的周長公式．16、(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2【解析】

長方形的面積不同表示方法，可發(fā)現(xiàn)大長方形長和寬直接可以表示出來，而其他的小四邊形的長和寬也可以表示出來，所以根據(jù)兩種面積表示方法相等可解題.【詳解】根據(jù)圖像可知大長方形的長和寬分別為a+2b和a+b，又由兩個大正方形，一個小正方形和3個小長方形構(gòu)成，故兩種面積表示方法為：S=（a+2b）（a+b）；S=a2+3ab+2b2∴(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2【點睛】本題考查了學(xué)生對圖形問題的分析能力．解題關(guān)鍵是要讀懂圖中的內(nèi)置條件，得到兩種面積表示方式的等量關(guān)系解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x2y【解析】

利用單項式除以單項式法則進行計算.【詳解】原式=x2y﹣x2y=x2y.【點睛】考查了單項式除以單項式，解題關(guān)鍵是熟練運用單項式除以單項式法則(把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式).18、【解析】

甲看錯了第一個方程，把他解的答案代入第二個方程，乙看錯了第二個方程把他解得答案代入第一個方程，把兩個方程組成方程組，求a、b的值．【詳解】解：由題意得：解得：，故答案為19、（1）x=3；（2）x=-【解析】

（1）根據(jù)同底數(shù)冪乘法將原式化簡，利用材料中方法可求出x的值；（2）根據(jù)冪的乘方運算將原式化簡，利用材料中方法可求出x的值.【詳解】（1）21+7x=22解得x=3（2）3所以-6x=8即：x=-【點睛】本題考查了冪的運算，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．20、(1)30,125;(2)130°;(3)90°;拓展:90°-a.【解析】

（1）依據(jù)角平分線以及平行線的性質(zhì)，即可得到∠EOF的度數(shù)，依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠FOH的度數(shù)；（2）依據(jù)角平分線以及平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠FOH的度數(shù)；(3)因為∠OFH=∠AFH，∠OHF=∠CHF，所以∠OFH+∠CHF=(∠AFH+∠CHF)，當(dāng)∠AFH+∠CHF=180°時，AB//CD，此時∠OFH+∠CHF=(∠AFH+∠CHF)=×180°=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和得：∠FOH=180°-（∠OFH+∠CHF）=90°.

【拓展】根據(jù)∠AFH和∠CHI的平分線交于點O，可得∠OFH=∠AFH，∠OHI=∠CHI，再根據(jù)∠FOH=∠OHI-∠OFH進行計算，即可得到∠FOH的度數(shù)．【詳解】解,【探究】(1)）∵∠AFH=60°，OF平分∠AFH，

∴∠OFH=30°，

又∵EG∥FH，

∴∠EOF=∠OFH=30°；

∵∠CHF=50°，OH平分∠CHF，

∴∠FHO=25°，

∴△FOH中，∠FOH=180°-∠OFH-∠OHF=125°；故答案為：30，125.(2)因為FO平分∠AFH，HO平分∠CHF.所以∠OFH=∠AFH，∠OHF=∠CHF.因為∠AFH+∠CHF=100°，所以∠OFH+∠OHF=(∠AFH+∠CHF)=50°∵EG∥FH，

∴∠EOF=∠OFH，∠GOH=∠OHF．

∴∠EOF+∠GOH=∠OFH+∠OHF=50°．

∵∠EOF+∠GOH+∠FOH=180°，所以∠FOH=180°-(∠OFH+∠OHF)=180°-50°=130°.(3)∵∠OFH=∠AFH，∠OHF=∠CHF，∴∠OFH+∠CHF=(∠AFH+∠CHF)，當(dāng)∠AFH+∠CHF=180°時，AB//CD，此時∠OFH+∠CHF=(∠AFH+∠CHF)=×180°=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和得：∠FOH=180°-（∠OFH+∠CHF）=90°.【拓展】因為∠AFH和∠CHI的平分線交干點O.所以∠OFH=∠AFH，∠OHI=∠CHI.因為EG//FH，所以∠EOH=∠OHI，∠EOF=∠OFH.因為∠FOH=∠EOH-∠EOF，∠FOH=∠OHI-∠EOH=（∠CHI-∠AFH）=90°-a.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合運用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．21、(1)x=5y=7；(2)【解析】

（1）①-②能求出y，把y的值代入①求出x即可；

（2）先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．【詳解】(1)原方程組化為：3x-y=8①3x-5y=-20②①?②得：4y=28，解得：y=7，把y=7代入①得：3x?7=8，解得：x=5，所以原方程組的解為x=5y=7(2)5x-1>3x+1∵解不等式①得：x>2，解不等式②得：x≤4，∴不等式組的解集為2<x≤4，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：.【點睛】考查解一元一次不等式組,解二元一次方程組,在數(shù)軸上表示不等式的解集，比較基礎(chǔ)，難度不大.22、（1）；

；（1）1；(3)1.【解析】分析：（1）根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負性，求得a，b的值即可；（1）先得出CP=t，OP=1﹣t，OQ=1t，AQ=4﹣1t，再根據(jù)S△ODP=S△ODQ，列出關(guān)于t的方程，求得t的值即可；（3）過H點作AC的平行線，交x軸于P，先判定OG∥AC，再根據(jù)角的和差關(guān)系