2023屆廣西河池市數(shù)學(xué)七下期中監(jiān)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程x+2yA．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．下列命題中，真命題有（）（1）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行（4）如果一條直線和兩條直線中的一條垂直，那么這條直線也和另一條垂直A．個 B．個 C．個 D．個3．如圖,AB∥CD,AD與BC相交于點O,若∠A=50°,∠COD=100°,則∠C等于A．50° B．100° C．30° D．150°4．下列各數(shù)，，，…中是無理數(shù)的個數(shù)有A．1 B．2 C．3 D．45．下列等式正確的是（）A．＝－x5 B．(2xy)3＝2x3y3 C． D．x8÷x8＝16．將一刻度尺按如圖所示放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“15cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的-3.6和x,則().A．9<x<10 B．10<x<11C．11<x<12 D．12<x<137．無論x取何值時，點P（x＋1，x－2）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列各數(shù)中：、、0.3010、、、、0.1010010001…（每個1后依次多1個0），其中是無理數(shù)的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．若（x+1）（x+n）＝x2+mx﹣2，則m的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．210．下列運算正確的是（）A．（﹣x3）4＝x12 B．x8÷x4＝x2 C．x2+x4＝x6 D．（﹣x）﹣1＝二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．△ABC中，∠A=∠B=2∠C，則∠A=____．12．如果,,則=___________，=______．13．若8是m的一個平方根，則m的另一個平方根為__________.14．目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有0.00000004m，將0.00000004用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．15．如圖，△ABC的面積為10，BC＝4，現(xiàn)將△ABC沿著射線BC平移a個單位（a＞0），得到新的△A'B'C'，則△ABC所掃過的面積為_____．16．計算：_________，2－的絕對值是__________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知：，，求的度數(shù)18．（8分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F.（1）CD與EF平行嗎？為什么？（2）如果∠1=∠2，CD平分∠ACB，且∠3=120°，求∠ACB與∠1的度數(shù).19．（8分）學(xué)校準(zhǔn)備購進一批節(jié)能燈，已知1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元；3只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需29元．（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價各是多少元；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進這兩種型號的節(jié)能燈共50只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．20．（8分）（1）計算：；（2）已知的算術(shù)平方根是的立方根是求的平方根．21．（8分）如圖，AD⊥BC于點D，EG⊥BC于點G，∠E=∠1．請問：AD平分∠BAC嗎？若平分，請說明理由．22．（10分）如圖，已知點D、F、E、G都在的邊上，，，，，求的度數(shù)．23．（10分）計算：（1）2a（a﹣2a2）；（2）a7＋a﹣（a2）3；（3）（3a＋2b）（2b﹣3a）；（4）（m﹣n）2﹣2m（m﹣n）．24．（12分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（﹣1，2），B（3，4）．（1）畫出△ABO向上平移2個單位，再向左平移4個單位后所得的圖形△A′B′O′；（2）寫出A、B、O后的對應(yīng)點A′、B′、O′的坐標(biāo)；（3）求兩次平移過程中OB共掃過的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

把y看做已知數(shù)表示出x，確定出方程的非負(fù)整數(shù)解即可．【詳解】解：方程x+2y=5，

解得：x=-2y+5，

當(dāng)y=0時，x=5；y=1時，x=3；y=2時，x=1，

則方程的非負(fù)整數(shù)解有3個，

故選：B．【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個未知數(shù)看做已知數(shù)表示出另一個未知數(shù)．2、B【解析】

根據(jù)垂線段的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，平行公理進行判斷．【詳解】（1）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確；（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等，正確；（3）應(yīng)為過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，錯誤；（4）應(yīng)為如果一條直線和兩條平行直線中的一條垂直，那么這條直線也和另一條垂直，錯誤；（1）（2）為真命題，共2個；故選B．【點睛】本題考查垂線段的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)與平行公理，熟練掌握這些性質(zhì)與公理是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠D，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠C=180°-∠D-∠COD，代入求出即可．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠D=∠A=50°，

∵∠COD=100°，

∴∠C=180°-∠D-∠COD=30°，

故選：C．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠D的度數(shù)和得出∠C=180°-∠D-∠COD．4、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可求解.【詳解】，是無理數(shù)，有2個，故選B.【點睛】此題主要考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義.5、D【解析】

根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式求出每個式子的值，再判斷即可．【詳解】A.≠－x5，故計算錯誤；B.(1xy)3＝8x3y3，故計算錯誤；C.，故計算錯誤；D.x8÷x8＝1,故正確；故選：D.【點睛】考查了完全平方公式，積的乘方，同底數(shù)冪的除法的應(yīng)用，注意：完全平方公式是：（a+b）1=a1+1ab+b1，（a-b）1=a1-1ab+b1．6、C【解析】

解：根據(jù)數(shù)軸可知：x-（-3.6）=15-0，

解得x=11.1．

故選：C7、B【解析】∵(x+1)-(x-2)=x+1-x+2=3∴點P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大∵第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)正數(shù),∴點P不可能在第二象限故選:B.8、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義，可得答案．【詳解】是有理數(shù)，是無理數(shù)，0.3010是有理數(shù)，是有理數(shù)，是有理數(shù)，是無理數(shù)，0.1010010001…（每個1后依次多1個0）是無理數(shù)，共3個無理數(shù)故選B．【點睛】本題考查了無理數(shù)，熟練掌握無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

先將(x+1)(x+n)展開得出一個關(guān)于x的多項式，再將它與x1+mx-1作比較，即可分別求得m，n的值．【詳解】解：∵(x+1)(x+n)=x1+(1+n)x+n，∴x1+(1+n)x+n=x1+mx-1，∴，∴m=-1，n=-1．故選A．【點睛】本題考查了多項式乘多項式的法則以及類比法在解題中的運用．10、A【解析】

A、根據(jù)積的乘方法則進行計算；B、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進行計算；C、不是同類項，不能合并；D、根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則進行計算．【詳解】解：A、（﹣x3）4＝x12，所以此選項正確；B、x8÷x4＝x4，所以此選項不正確；C、x2與x4不是同類頂，不能合并，所以此選項不正確；D、（﹣x）﹣1＝，所以此選項不正確；故選：A．【點睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方等知識點，能求出每個式子的值是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、72°【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°，把∠A=∠B=2∠C代入得出5∠C=180°，求出∠C,進而得出∠A即可．【詳解】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠B=2∠C，

∴5∠C=180°，

∴∠C=36°，∴∠A=2∠C=2×36°=72°,

故答案為72°．【點睛】本題考查了解一元一次方程，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能得出關(guān)于∠C的方程是解此題的關(guān)鍵．12、104【解析】=，．13、－1【解析】試題分析：根據(jù)正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)可知m的另一個平方根是－1．故答案為：－1．14、4×10﹣1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10－n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000004，4的前面有1個0，所以n＝1，所以0.00000004＝4×10－1．故答案為:4×10－1．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10－n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、10+5a【解析】

要求△ABC所掃過的面積，即求梯形ABC′A′的面積，根據(jù)題意，可得AH＝a，BC′＝4+a，所以重點是求該梯形的高，根據(jù)直角三角形的面積公式即可求解；【詳解】解：△ABC所掃過面積即梯形ABC′A′的面積，作AH⊥BC于H，∵S△ABC＝10，即BC?AH＝10∴AH＝5，∴S梯形ABFD＝×（AA′+BC′）×AH＝（a+4+a）×5＝10+5a；故答案為10+5a．【點睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．16、3【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根以及絕對值的性質(zhì)進行化簡即可.【詳解】故答案為(1).3(2).【點睛】考查算術(shù)平方根以及絕對值的運算，比較基礎(chǔ)，難度不大.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、130°．【解析】

根據(jù)∠AGF=∠1，∠1=∠2得出∠AGF=∠2，從而說明AB∥CD，則∠B+∠D=180°，根據(jù)∠D的度數(shù)得出答案．【詳解】解：∵∠AGF=∠1，∠1=∠2，∴∠AGF=∠2，∴AB∥CD，∴∠B+∠D=180°，∵∠D=50°，∴∠B=180°-50°=130°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記同位角相等?兩直線平行，內(nèi)錯角相等?兩直線平行，同旁內(nèi)角互補?兩直線平行，是解題的關(guān)鍵．18、(1)詳見解析；(2)∠ACB=120°，∠1=60°【解析】

（1）根據(jù)垂直于同一直線的兩直線平行判定；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出∠1=∠2=∠DCB，推出DG∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ACB的度數(shù)即可；再由∠ACB的度數(shù)和已知得∠DCG的度數(shù)，利用三角形的外角的性質(zhì)即可求出∠1的度數(shù)．【詳解】解：（1）CD∥EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF；（2）∵CD∥EF，∴∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴DG∥BC，∴∠ACB=∠3，∵∠3=120°，∴∠ACB=120°.∵CD平分∠ACB，∴∠DCG=∠ACB=60°，∵∠3=∠1+∠DCG，∴∠1=120°-60°=60°.∴∠ACB=120°，∠1=60°.【點睛】本題考查了對平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，三角形的內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義．熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．19、（1）一只A型節(jié)能燈的售價是5元，一只B型節(jié)能燈的售價是7元；（2）當(dāng)購買A型燈37只，B型燈13只時，最省錢．【解析】試題分析：（1）設(shè)一只A型節(jié)能燈的售價是x元，一只B型節(jié)能燈的售價是y元，根據(jù)題意列方程組，解方程組即可；（2）設(shè)購進A型節(jié)能燈m只，總費用為w元，根據(jù)題意求出w與x的函數(shù)關(guān)系式，再求得m的取值范圍，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定最省錢方案即可.試題解析：（1）設(shè)一只A型節(jié)能燈的售價是x元，一只B型節(jié)能燈的售價是y元.依題意得，解得.所以一只A型節(jié)能燈的售價是5元，一只B型節(jié)能燈的售價是7元.（2）設(shè)購進A型節(jié)能燈m只，總費用為w元，依題意得w=5m+7（50-m）=-2m+350，因-2＜0，∴當(dāng)m取最大值時w有最小值.∵m≤3（50-m），解得m≤37.5.而m為整數(shù)，∴當(dāng)m=37時，w最小=-2×37+350=276.此時50-37=13.所以最省錢的購買方案是購進A型節(jié)能燈37只，B型節(jié)能燈13只.考點:二元一次方程組的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用.20、（1）；（2）的平方根為【解析】

（1）先計算算術(shù)平方根、立方根、絕對值，然后合并同類項，即可得到答案；（2）根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義求出x、y的值，然后得到的值，即可得到答案．【詳解】解：原式；（2）的算術(shù)平方根是的立方根是，∴，的平方根為：；【點睛】本題考查了算術(shù)平方根、立方根，以及絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進行解題．21、平分，理由見解析．【解析】

先利用平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，得到AD∥EG，再利用平行線的性質(zhì)和已知條件求出∠1=∠2即可．【詳解】解：平分．證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定義）∴AD∥EG，（同位角相等，兩直線平行）∴∠2=∠1，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∠E=∠1，（兩直線平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠1=∠2（等量代換）∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）．【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)；角平分線的定義．22、【解析】

由EF與AD平行，利用兩直線平行同位角相等得到∠2=∠3，再由∠1=∠2，利用等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到DG與AB平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補即可求出∠AGD度數(shù)．【詳解】解：∵，∴∴∵∴∴∴∵，∴【點睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.23、（1）